1 Interés y actualidad del PDS Vivimos en un mundo digital Infinidad de aplicaciones del PDS: multimedia: voz / sonido / imagen robótica medicina y otras muchas más……….. Internet: google: búsqueda: DSP aprox. 2.020.000 entradas! sólo en castellano, aprox. 14.500
2 Introducción (1) DSP: Digital Signal Processing Procesado digital de señales (PDS)
Señales: magnitudes físicas que contienen información sobre un fenómeno natural Señales más habituales en aplicaciones informáticas: temperatura presión desplazamiento sonido / voz imagen
3 Introducción (2) Procesado de las señales
Captación, adquisición de la señal sensores, transductores
Para extraer la información de la señal procesamiento de la señal
4 Introducción (3) Señales naturales: analógicas (continuas)
Procesamiento analógico (amplificadores)
Procesamiento digital muestrear la señal y digitalizarla (CAD) ¿microprocesador convencional? tratamiento digital pero no DSP DSP específicamente: tratamiento de la señal en el dominio de la frecuencia
5 Introducción (4) Captación (sensores, transductores) Acondicionamiento (amplificación, filtrado) Procesamiento analógico (amplificadores) Aplicación (actuadores) Muestreo Conversión A/D Procesamiento digital Conversión D/A
6 Procesamiento analógico (1) Características (desventajas) Solución específica para cada aplicación Alta sensibilidad a los componentes Tolerancias de resistencias y condensadores (falta de precisión) Diferencia de ganancia entre transistores aparentemente iguales Derivas térmicas Envejecimiento
7 Procesamiento analógico (2) Alto grado de incertidumbre en el comportamiento de cada circuito concreto Necesidad de ajustes (desplazamiento del cero u offset, de ganancia) Pérdida de tiempo caso por caso en soluciones particulares Coste añadido al diseño
8 Inicios del PDS (1) 1950-1960: diseñadores de sistemas de procesamiento analógico necesidad de simularlos antes de construir caros prototipos matemáticas / algoritmos herramienta obvia para la simulación: el ordenador digital arquitecturas más eficientes simulaciones más rápidas
9 Inicios del PDS (2) Salto obvio: de la simulación al tratamiento digital de la señal real cambio de objetivos: tratamiento en tiempo real desarrollo de mejores algoritmos desarrollo tecnológico de procesadores digitales específicos
10 Procesamiento digital (1) Características (ventajas) Programabilidad: procesador genérico / sólo el algoritmo dependiente de la aplicación Estabilidad (no le afectan ni la temperatura ambiente ni el envejecimiento) Repetibilidad (independiente de la tolerancia de los componentes)
11 Procesamiento digital (2) Características (ventajas) Consumo (más bajo, sobre todo en CMOS) Coste (en muchas aplicaciones, más barato) Calibración (ni ajustes ni mantenimiento sistemático) Número de chips (puede reducirse) Algoritmos adaptativos (muy difíciles o imposibles con tecnología analógica)
12 Procesamiento digital (3) Desventajas: Señales reales: analógicas. Variable continua; precisión infinita (rango y dominio: continuos). Deben ser muestreadas y digitalizadas: secuencia discreta de valores discretos (rango y dominio: discretos)
Errores en el muestreo y en la digitalización
13 Tipos de señales 4 tipos básicos en PDS: Analógicas, x(t): amplitud y tiempo continuos Muestreadas, xS[n]: tiempo discreto, amplitud continua Cuantizadas, xQ(t): tiempo continuo, amplitud discreta Digitales, xQ[n]: tiempo y amplitud discretos
t n t n X(t) XS[n] XQ(t) . . . . . . . . . . . . . . . . XQ[n] . . . . . . . . . . . . . . . .
14 Muestreo (1) Toma de valores de la señal en instantes de tiempo prefijados: frecuencia de muestreo, fs (periodo de muestreo)
15 Muestreo (2)
16 Muestreo (3) Problema: reconstrucción de la señal original Pérdida de información en el muestreo, dependiendo de la frecuencia de muestreo en relación a la frecuencia de la señal concreta a muestrear
17 Muestreo (4) Ejemplo 1:
18 Muestreo (5) Ejemplo 2:
19 Muestreo (6) Pérdida de información en el muestreo. Errores de “aliasing” (enmascaramiento de la señal):
20 Muestreo (7) ¿Cómo determinar la frecuencia de muestreo para evitar el “aliasing”? Señal analógica variable. Análisis de Fourier: cualquier señal está compuesta por señales sinusoidales de diferentes frecuencias. Teorema de Shannon del muestreo. Frecuencia de Nyquist de muestreo: doble de la máxima frecuencia presente en la señal a muestrear
21 Análisis de Fourier
22 Espectro frecuencial (1) Conjunto de frecuencias que componen una señal determinada Ejemplos: de una sinusoidal pura: espectro discreto
23 Espectro frecuencial (2) de una señal cualquiera: espectro continuo
24 Muestreo y espectro frecuencial (1) Espectro frecuencial de la señal muestreada: se repite cada fs
fs > 2fm
25 Muestreo y espectro frecuencial (2)
fs < 2fm: solapamiento espectral = aliasing
26 Muestreo y espectro frecuencial (3)
Si la señal original tiene un espectro muy ancho:
27 Muestreo y espectro frecuencial (4)
solapamiento seguro: ¿aliasing inevitable?
28 Filtro anti-aliasing (1) Para evitar el aliasing: filtro pasa-baja previo al muestreo elimina las frecuencias más altas de la señal
29 Filtro anti-aliasing (2)
30 Eliminación de glitches (1) consecuencia directa del muestreo:
31 Eliminación de glitches (2) consecuencia del filtro pasa-baja:
32 Digitalización. CAD (1) En la conversión analógico-digital se pierde información debido a: Imprecisiones en la medida Incertidumbre en la temporización Limitaciones en la duración de la medida
Errores de cuantificación no-lineales, dependientes de la señal
33 Digitalización. CAD (2) precisión limitada:
34 Digitalización. CAD (3) Incertidumbre en el reloj:
35 Digitalización. CAD (4) ruido de cuantificación:
36 Digitalización. CAD (5) ruido de cuantificación:
37 Reconstrucción de la señal Filtro en la salida:
38 Sistema PDS completo
39 Aplicaciones del PDS (1)
40 Aplicaciones del PDS (2)
41 Bibliografía DSP Processor Fundamentals. Architectures and Features. P. Lapsley, J. Bier, A. Shoham, E.A. Lee. IEEE Press, 1997 (http://www.BDTI.com) A simple approach to Digital Signal Processing. C. Marven, G. Ewers. Texas Instruments, 1994 (http://dspvillage.ti.com) The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing. S.W. Smith.California Technical Publishing, 1997 (http://www.dspguide.com) Introduction to DSP. Curso on-line. http://www.bores.com/courses/intro/index.htm