Carga y presiones
Las tuberías de concreto pretensados del cilindro se diseñan para las ambas cantidades y presiones combinadas de trabajo, que se sostienen por períodos largos, y el funcionamiento combinado más las cargas y las presiones transitorias, que no se sostienen por solo un período a corto plazo. Las cantidades de trabajo incluyen el peso de la tubería, el Wp, el peso fluido dentro de la tubería, Wf, y la carga externa, nosotros, que es la suma de la carga de la tierra y de la carga y de la sobrecarga. Las cargas transitorias incluyen la carga viva de la carretera de la corto-duración, la carga viva del ferrocarril, la carga viva del avión, y la carga viva de la construcción, cualquiera es aplicable, con factores apropiados del impacto.
La presión de funcionamiento interna es el resultado del gradiente hidráulico o de la cabeza estática, mientras que la presión transitoria es el resultado de las oleadas de la tubería que son causadas por los cambios rápidos en la velocidad del flujo.
Además, la tubería se puede sujetar a una presión de la prueba en práctica que pueda estar superior a la presión de funcionamiento, aplicada con las cantidades de trabajo. La prueba en práctica y la condición se sostiene por un período que sea mucho más largo que la presión transitoria a corto plazo, pero es mucho más corta que la presión de funcionamiento a largo plazo sostenida.
Las distribuciones de la carga externa y de los pesos de la tubería y del líquido dependen de la ayuda del suelo proporcionada a la tubería instalada. Estas distribuciones se pueden obtener de las teorías reconocidas dadas por Olander (1960) y París (1921). El ángulo del lecho será seleccionado basó en el diseño de la instalación del tubería-suelo.
Momentos y empujes
Los empujes son invertidos, la corona, y el springline que resulta de la pretensión se dan cerca de:
No = 0.5bDyPo ………………………………………………………….. (1)
Donde Po= la presión de la descompresión que releva la pretensión final en la base. Los empujes y los momentos en una tubería concreta pretensada, resultando de la presión, de cargas externas (tierra, sobrecarga, transeúnte, y cargas de la construcción), y de los pesos de tubería y de líquido, se computan de
Los coeficientes del momento y del empuje se obtienen de la distribución asumida de la presión de la tierra seleccionada para la instalación del diseño que actúa en una tubería de la sección representativa uniforme.
Cuando el momento M1 dado por Eq. 2 es mayor que la capacidad del momento en el invertido, M1cap, los momentos en el invertido y el springline, M1 y M2, obtenido usando Eqs. 2 y 3, serán redistribuidos según lo descrito en esta sección. M1cap para una tubería del encaje-cilindro es la capacidad invertida del momento que corresponde a la tensión de acero del cilindro que alcanza un valor límite y se computa según el procedimiento del apéndice III. M1cap para una tubería del alinear-cilindro es la capacidad invertida del momento que corresponde al límite compresivo de capa de la tensión del alcance de la tensión después de agrietarse de la base bajo al cilindro. Para las cargas superiores a la carga limitadora que los procedimientos M1cap en el invertido, el momento redistribuido en el springline, M2r son
Donde M1 y los M2 son dados por Eqs. 2 y 3. Verificación de la exactitud de Eq. 6 se da más adelante, en la sección titulada justificación de la fórmula de la redistribución del momento.
Capacidades del momento para los empujes especificados
Para cada criterio del estado límite, la capacidad del momento de la sección representativa de la tubería sujetada a un empuje especificado resultando de la presión interna y las cargas y los pesos externos de la tubería y del líquido, pueden ser computados si se asume que la distribución de la tensión es linear con el grueso de la tubería (es decir, una sección representativa inicialmente plana sigue siendo plana después de la deformación). Para la simplicidad del cómputo, las relaciones constitutivas para el concreto y el mortero se asumen para ser trilinear, según las indicaciones de la figura 1, representando los tres estados distintos para el concreto y el mortero, a saber estado virginal, estado tensión-ablandamiento, y estado de grietas. Para el concreto virginal, la relación del stress-tension es linear en la compresión y en la tensión hasta la tensión extensible máxima de f1 para el concreto de la base y de f1m para el mortero de capa. La cuesta en la relación linear del stress-tension es igual a la EC para el concreto y el Em para el mortero. El diagrama del stress-tension en el estado tensión-ablandamiento tiene una cuesta negativa de EC/10 para el concreto y Em/7 para el mortero.
Figura. Relaciones del Stress-Strain para el concreto y el mortero en la tensión y la compresión: (a) Asumido para la base del mortero, y (b) asumir para el mortero de la capa.
En este estado, el concreto y el mortero tienen cierta capacidad para apoyar la carga para las tensiones menos que la última capacidad de la tensión del concreto y del mortero, e=11e y el em = 8em, respectivamente. Para las tensiones que exceden las últimas capacidades de la tensión, el concreto y el mortero se asumen de tener grietas y no poder apoyar la tensión extensible.
El cilindro de acero es elástico para las tensiones hasta su mínimo especificó linear la fuerza extensible de la producción de 33.000 psi (228 MPa) con un módulo de la elasticidad de 30.000.000 psi (207.000 MPa), y es completamente plástico después de eso. El diagrama del stress-strain para pretensar el alambre se compone de una pieza linear, para las tensiones más bajo que el límite elástico del alambre feg=0.75 s, y de una pieza no lineal, para las tensiones más allá del fsg. El módulo de la elasticidad de la parte linear es igual a 28.000.000 PSI (193. 000 MPa). La parte no lineal del diagrama del stress-strain se da cerca
La producción del alambre de pretensión se define mientras que el punto en la relación del stress-strain en la cual la tensión es igual a 0.85 fsu, y la tensión igual a 0.9288 fsu/E.
Este punto corresponde al 0.2% tensiones compensadas para el alambre virginal.
El procedimiento general para computar la capacidad del momento de una sección representativa de la tubería para un criterio del estado del límite es lo siguiente:
- Identifique el criterio de la tensión o de la tensión del estado límite bajo consideración. Por ejemplo, si se busca la capacidad del momento de imposibilitar el inicio de agrietarse visible de la base en el invertido o de la corona de la tubería, la condición limitadora de la tensión extensible de la base máxima debe ser igual a su tensión de producción, fs. Puesto que hay tensiones residuales resultando de la pretensión, para computar los cambios en la tensión, un estado de la referencia que es el estado del concreto descomprimido de la base que se selecciona. Los cambios de tensiones en el cilindro de pretensión del alambre y del acero a este estado de la referencia en el alambre rinden y son
Donde e= la tensión en la producción del alambre; y el e=f/e y el rcr=fcr/EC son las tensiones que corresponden a la pretensión del alambre y en concreto de la base, respectivamente.
- Construya la tensión que resulta y tensione las distribuciones para cada criterio del estado del límite. Las relaciones para la tensión en diversas localizaciones en la sección representativa se pueden derivar y se basaron en la geometría de la sección representativa. Las relaciones para las tensiones en estas localizaciones se pueden obtener de las relaciones del stress-strain de los materiales constitutivos. Puesto que la localización exacta del eje neutral no se conoce a este punto, todas las expresiones ya mencionadas serán funciones de la localización neutral del eje.
- Compute la localización del eje neutral usando la ecuación del equilibrio de la fuerza, analíticamente substituyendo las expresiones para las tensiones en la ecuación del equilibrio de la fuerza y solucionando la ecuación no lineal que resulta, o iterativo primero seleccionando una localización neutral de ensayo del eje, evaluando las tensiones, comprobando equilibrio, y en seguida revisando la localización neutral del ensayo del eje.
- Compute la capacidad del momento que corresponde a cada criterio del límite-estado, usando la localización neutral computada del eje y la distribución de la tensión sobre la sección representativa.
Las tablas 1 y 2 presentan una lista de todos los estados del límite del diseño considerados, y el límite de la tensión o el límite de la tensión que corresponde a cada uno. La presión máxima permitida, Pk, la presión de la explosión, Pb, y la tensión radial máxima entre la base y el cilindro del acero en el invertido y la corona internos de la tubería del encaje-cilindro, o, usada en las tablas 1 y 2 definida como sigue:
Y es el máximo de:
Como v2 = EC/e/- 1 se extiende a partir de la 0.5 a 10, o del valor que produce la capacidad invertida del momento que se agrieta.
Después de los pasos de cómputo generales ya mencionados y de los procedimientos presentados en los apéndices I-IV para computar distribuciones de la tensión y de la tensión en la sección representativa de la tubería, las capacidades del momento que corresponden a todos los estados de la utilidad y del límite elástico y al estado del límite en fuerza de la producción del alambre que se computan. El cómputo de la capacidad del momento que corresponde a la fuerza compresiva del concreto de la base en el springline es realizado usando un acercamiento del bloque de whitney y una última tensión compresiva en la fibra interna de la base de 0.003. El cómputo se realiza iterativo cuando la tensión calculada del alambre excede el fsg. Semejantemente, el cómputo de la capacidad del momento en el invertido para una tubería linear del cilindro, Micap, se realiza basada en la última fuerza de la capa en la compresión usando un bloque de whitney y un límite compresivo de la tensión de 0.003 en la fibra externa de la capa. Puesto que ambos estos procedimientos son directos, los detalles se omiten por brevedad.
En la aplicación de las ecuaciones del momento para computar las capacidades del momento, la distancia radial de la superficie interior de la tubería a la línea de la acción del empuje de la pretensión, No, son
Factores de seguridad
Los factores de seguridad para diversas cargas y las presiones que actúan en la tubería bajo diversas condiciones se presentan en la tabla 3 para las tuberías del encaje-cilindro y en la tabla 4 para las tuberías en línea de cilindro. Estos factores de seguridad incorporan en el diseño los efectos de la variabilidad de las características materiales y de la geometría de la tubería.
Para los estados límite de la utilidad, el factor de seguridad es básicamente 1.0 para trabajar y trabajar más las condiciones transitorias, porque exceder estos límites no da lugar a la falla de la tubería. Para el control de la tensión radial que puede causar la separación local de la base interna del cilindro de acero y quitar la base con grietas en el invertido y en la corona, un factor de seguridad de 1.25 se impone además para la carga externa ante la tubería en las condiciones de trabajo.
Los estados del límite elástico son también estados del límite de la utilidad, y pues tales ellos no exigen factores de seguridad superior a 1.0. Para el aseguramiento creciente que el estado de la tensión será mantenido, los factores de seguridad para los estados del límite elástico soncomputados, basados en los efectos de la variabilidad de materiales y de la fabricación, para asegurar una probabilidad de 99.9% que los límites elásticos no serán excedidos bajo el diseño en trabaja más las condiciones transitorias. Los valores del factor de seguridad para el límite elástico del alambre y el límite de la tensión del cilindro del acero se derivan de los resultados de los análisis de Monte Carlo de las tuberías encajadas y lineares del cilindro con diversos niveles de pretensión. Las características estadísticas de las capacidades del momento que corresponden al límite elástico del alambre y al límite de la tensión del cilindro del acero se computan, asumiendo una distribución gaussian para todas las variedades de material y características geométricas y geométricas de la tubería. Las capacidades del momento y de la carga que corresponden al límite elástico del alambre y al límite de acero de la tensión del cilindro se demuestran también de tener una distribución gaussian.
Las cargas que corresponden a las probabilidades del 99.9% que tensionaban el límite del cilindro de acero no será excedida es siempre mas grande que la carga normal; entonces, un factor de seguridad de 1.0 que es usado por el estado de limite.
Los factores de seguridad para los estados del límite de la fuerza son seleccionados en base a en la práctica actual para las estructuras similares. Para el límite de la fuerza de la producción del alambre, un factor de seguridad de 1.3 se utiliza para la tubería del encaje-cilindro y 1.4 para la tubería del linear-cilíndrica. El factor de seguridad más alto para la tubería del linear-cilíndrica es conforme a la diferencia en los factores de seguridad calculados por el análisis de Monte Carlo para el límite elástico del alambre de la tubería encajada y alineada del cilindro. Para la última fuerza compresiva de la base, un factor de seguridad de 1.6 es usado para las cargas de trabajo y el peso de la tubería, y un factor de seguridad de 2.0 se utiliza para las cargas transitorias. Bajo las condiciones de la prueba de campo, los factores de seguridad para la utilidad y el estado del límite elástico del alambre aumenta en un 10%, debido a la duración más larga de la presión de la prueba en práctica concerniente a la condición transitoria.
Diagramas combinados de la carga y de la presión
El método de diseño del límite-estado se ha codificado con un programa de computadora para el análisis y el diseño de la tubería de concreto pretensado del cilindro. Cuando es utilizado para el análisis el programa computa las capacidades del momento para los varios criterios del límite y genera tres diversos diagramas: (1) Capacidad del momento, M1, contra empuje, N1, debido a las cargas externas en el springline de la tubería; (2) capacidad del momento, M2, contra empuje, N2, debido a las cargas externas en el springline de la tubería y (3) carga externa, nosotros contra la presión, P, que incluye todas las líneas del límite.
Figura 2 muestra un W e-contra-p diagrama para una tubería típica del encaje-cilindro del diámetro de 72 pulg. (1.829-milímetro). Las líneas del límite en este diagrama representan los lugares geométricos de la carga externa y de las combinaciones internas de la presión que producen el inicio del criterio del límite-estado bajo consideración. Las capacidades del momento son traducidas en una carga de tierra externa equivalente por Eqs, 2, 3, y 6, cualquiera es aplicable, y los coeficientes del momento y del empuje que corresponden a las condiciones del lecho de la tubería, obtenidas del Olander, de París, o de otras distribuciones de carga especificadas. Las líneas del sobre para los estados descompuestos en factores del límite para trabajar y trabajar más condiciones transitorias también se incluyen. Los puntos en estas líneas del sobre representan la carga externa y las combinaciones internas de la presión en las cuales, con factores de seguridad apropiados, por lo menos un estado del límite del diseño se alcanza bajo funcionamiento más la condición transitoria. Cuando es utilizado para el diseño, el programa determinará la cantidad requerida de pretensión el alambre para las secciones representativas dadas, características materiales, y cargas combinadas.
Justificación de la fórmula de la redistribución del momento
Mientras que la tubería bajo presión del líquido interna esta sujeta a aumentar cargas externas, el momento de flexión alrededor de la tubería aumenta generalmente.
Figura 2 se combina la carga y la presión para 72 en el diámetro, tubería del encaje-cilindro de 150 psi (1psi = el mpa 6.895; 1kip/pie = kn 14.6/m)
Con el momento en incremento del lecho alrededor de la tubería, cambios en las rigidez de flexión. Varios factores dan lugar al cambio del estado tenso en una sección mientras que las cargas externas y el momento que resulta aumentan. Primero, esta el ablandamiento extensible del concreto y del mortero durante micro grietas, y las grietas subsiguientes pues se exceden de las últimas tensiones extensibles. En segundo lugar, la compresión excesiva da lugar a la no linealidad del stress-tension y reduce el estado de tension, en última instancia, el choque del concreto afecta el estado de tension perceptible. Tercero, esta el cedimiento del cilindro de acero en la corona y el invertido. Cada uno de estos factores puede conducir a una variación significativa de la rigidez de flexión alrededor de la tubería, y del resultado en la redistribución del momento. Aunque la redistribución del momento puede ocurrir antes del inicio de la capa visible que muestra grietas, cuando las grietas invertidas precede la formación de la primera grieta de la capa visible, no gobierna la utilidad, porque la utilidad es gobernada por el inicio de la primera grieta visible de la base.
Para verificar la exactitud de la fórmula de redistribución dado aquí para calcular la carga externa que corresponde a la tensión elástica limite y rinda la fuerza del alambre pretensado, los estados del límite que las cargas computadas aquí usando el procedimiento simplificado de la redistribución del momento se comparan a ésas obtenidas usando el método desarrollado por Zarghmee y el fok (1989), basados en un modelo de varias capas de una pared de la tubería que explican el cambio del estado de rigidez de la tubería con la carga alrededor de la tubería y para la redistribución del momento que resulta exactamente; los resultados obtenidos usando este método se refieren como la solución exacta.
La tubería del encaje-cilindro de diámetro de A60-pulgadas (1.524-milímetro), (E 60-200) y una tubería de 24-pulgadas (610-milímetro) con un diámetro linear-cilíndrico de la tubería (L 24 – 200) fueron analizadas usando los procedimientos simplificados, Eq. 6, y la solución exacta de Zarghamee y Fok (1989). Las cargas computadas por el método exacto corresponde a la tensión del alambre alcanzando el limite de tensión elástico, f sg, la fuerza fsy, y la fuerza del cilindro de acero, fyy, a una presión interna de 250 psi (1.72 MPa) para la tubería de encaje-cilíndrica E 60-200 y a la tensión elástica del alambre, Fsg, a una presión interna de 100 psi (0.69 MPa) y 250 psi (1.72 Mpa) para L 24-200 son mostrados en la Tabla 5.
La solución exacta de la tubería encajada del ejemplo del cilindro demuestra que después de rendir del cilindro en la corona o el inverso de la tubería, el incremento de la rigidez de flexión se reduce a cero y el momento alcanza un valor límite. Esta comparación se muestra en la tabla 5 para la tubería del encaje-cilíndrica indica que las cargas del límite calculadas de los procedimientos simplificado y exactos están en un acuerdo excelente, la formula de la redistribución simplificada usada para calcular las cargas que corresponden a los estados del límite elásticos y al límite de la fuerza de la producción del alambre son de hecho exactas para el diseño de la tubería del encaje-cilíndrica.
El uso de la fórmula simplificado de la redistribución para calcular la última capacidad de la carga de la tubería del encaje-cilíndrico se verifica con la comparación de las cargas calculadas a los resultados de la prueba de la carga del cojinete de nueve tres-bordes. La comparación demuestra el acuerdo excelente; los resultados de la prueba exceden las cargas computadas basado en el límite de la tensión del cilindro al inverso o la corona y la fuerza compresiva de la base en el springline por un promedio de 2.9% y el coeficiente de variación es 7.5%.
La solución exacta de la tubería lineal-cilíndrica muestra que después de las grietas de la base al inverso o la corona y en las cargas externas bien bajo la carga del límite elástico del alambre, el momento invertido o de la corona alcanza un valor límite y el incremento de la rigidez de flexión se reduce a cero. La carga que corresponde al límite de la fuerza de la producción del alambre no se puede computar por el método exacto, porque la tubería falla en la compresión antes de que los alcances de la tensión del alambre rindan. Las cargas externas que corresponden a la tensión del límite elástico del alambre, del fsg, cuando la presión es 250 PSI (Mpa 1.72), computados del método exacto y
Tabla 5. Comparación del limite de cargas (kip/ft) obtenidos por el método exacto y por la formula simplificada de predistribución.
La fórmula simplificada de la redistribución que concuerda bien. La carga computada de la solución exacta es cerca del 20% menos que la carga computada del fórmula simplificado, pero la medida de la diferencia en términos de cargas combinadas es radialmente solo el 8% y se espera que disminuya como el diámetro de la tubería sea agrande. Por lo tanto, la fórmula de la redistribución dado aquí para el alambre elástico y los estados del límite de la producción son válidos; el momento redistribuye el inverso al springline una vez que la capacidad del momento del inverso o la corona se alcance. Los resultados obtenidos de la solución exacta concuerdan bien con el procedimiento simplificado presentado adjunto.
Observaciones que concluyen
Un nuevo método para el diseño de la tubería de concreto pretensado del cilindro basada en ciertos estados del límite del diseño se han presentado en este papel y el papel que se adjunta. El método se basa en un análisis racional del comportamiento estructural de la tubería, y utiliza los modelos realistas para el comportamiento de los materiales constitutivos en el estado de la utilidad, incluyendo la tensión que ablanda para el concreto y el mortero. Las pruebas combinadas de la carga, conducidas para proporcionar la verificación experimental del método, y divulgadas en el papel que se adjunta, han probado la validez del método del diseño siguiente. La redistribución del momento, ocurriendo al inverso de una tubería al springline, se explica de una manera simplificada pero exacta. Un programa de computadora para el análisis y el diseño de la tubería que usa el nuevo método se han desarrollado. El programa puede generar diagramas combinados de la carga de momentos contra empujes o cargas externas contra presiones internas. Estos diagramas demuestran la línea del límite del diseño que corresponde a cada estado del límite del diseño y al sobre de las presiones combinadas admisibles del anuncio de las cargas de cálculo para los factores de seguridad y la presión especificada de la oleada. El programa también se puede utilizar para la verificación del diseño y comprobación de este.
Límite de Apéndice I. M1-Momento para la base especificada y los límites extensibles de capa de la tensión y para el límite de la compresión de la base
Vea la Fig. 3. En las ecuaciones siguientes, la tensión está a la izquierda y las tensiones están en la derecha:
Fig.3 La distribución del stress y strain para la computación de M1-el momento limite para el límite específico de la presión flexible de la base
Logaritmo computado
Para la condicion de trabajo set v2=0.5. Para el trabajo mas las condiciones transeúntes, determinar v2 (0.5 v2 10) que produce el máximo M1- el momento del limite. Esto se realiza por el primer setting v2=0.5 y computando lo correspondiente M1 el momento limite, y después el incremento de v2 por el 0.5 incrementos y computando lo correspondiente M1-el limite del momento hasta el máximo es alcanzado.
Apéndice II M2 Limite del momento para la base específica y los límites flexibles de la capa y para el límite de la compresión de la base.
Ver Figura 4. En las siguientes ecuaciones, los filtros están a la izquierda y la tensión a la derecha:
Fig4. Filtros y tensión la distribución para el cómputo del límite del momento del M2- para la base especificada y los límites extensibles de capa de la tensión y para el límite de la compresión de la base
Algoritmo del cómputo
Para el funcionamiento y el trabajo más condiciones transitorias, la tensión extensible en las fibras de la base y de la capa del lado de la salida y la tensión compresiva en la fibra interior de la base deben ser limitadas. Para las condiciones de trabajo, fije v2 el – 0.5; para el funcionamiento más la condición transitoria, el sistema 10. Para cada valor de v2, calcula el k1 que satisface el equilibrio de la fuerza (Eq. 46). Usar v2 y el k1, revisar si la tensión de capa y los límites de la tensión compresiva de la base del interior están satisfechos. Si no, modifique v2 y repítalo.
Apéndice III. M1- momento para la tensión del límite elástico en el cilindro de acero, tubería encajada del cilindro.
Vea la Fig. 5. en las ecuaciones siguientes, la tensión está a la izquierda y las tensiones están en la derecha.
Fig. 5. Tensión. Y distribución de la tensión para el cómputo de M, – momento para la tensión del límite elástico en el cilindro de acero para la tubería encajada del cilindro.
Para el `de Nk del – N1 el límite del momento de M1- que corresponde al límite elástico en un cilindro de acero es computado por la interpolación linear entre el `calculado de Nk del al del límite del momento de M1- y el momento cero que corresponden al empuje axial Nyy que causa el cedimiento del cilindro de acero sin carga externa.
Algoritmo del cómputo
Usar la fuerza de la producción del cilindro, del Fyy de acero, y para el inicio de la tensión del cilindro, computa el incremento de la tensión en el cilindro, 
, usando Eqs. 60 y 61. Cálculo k, y momento de M1- usando el procedimiento general.
Apéndice IV. Límite del momento del. M2- para la tensión del límite elástico y para la fuerza de la producción del alambre.
Vea la Fig. 6. en las ecuaciones siguientes, la tensión está a la izquierda y las tensiones están en la derecha:
Fig. 6. Tensión del. Y distribución de la tensión para el cómputo del límite del momento del M2- para la tensión del límite elástico y para la fuerza de la producción del alambre.
Para el `de Nk del – del N2, el límite del momento del M2- que corresponde a la tensión del límite elástico en la capa pasada de la pretensión es computado por la interpolación linear entre el límite calculado del momento del M2- en Nsg que cause la tensión del límite elástico en la capa del ls de pretensar el alambre sin carga externa.
Para el N`2 el límite del momento del M2- que corresponde a la fuerza de la producción del alambre de pretensión es computado por la interpolación linear entre el límite calculado del momento del M2- en N “k y el momento cero que corresponde al empuje axial en el springline Nsy que causen el rendimiento del alambre de pretensión sin carga externa.
Algoritmo del cómputo
Con el límite elástico de la tensión del alambre Fsg, y la fuerza de la producción del alambre Fsy, compute el incremento de la tensión en el alambre concerniente al estado descomprimido de la base, 
, usando Eq. 96. después del procedimiento general, calculan el `2 de k que satisface la ecuación del equilibrio de la fuerza (Eq. 98).
Fig. 7. tres diversas distribuciones de la tensión en la pared de la tubería cuando baja el eje neutral de la sección representativa del exterior
Apéndice y Referencias
Vol. 116 NO. 8 AUG. 1990
ISSN 0733-9445
CODEN: JSENDH
Giuliana Myrick
SOCIEDAD AMERICANA DE INGENIEROS CIVILES
DIVISION
ESTRUCTURAL
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