Termodinámica Avanzada. Disminución de los costos de producción del aire comprimido (página 2)

Fig 1.2.- Ciclo de trabajo teórico de un compresor ideal, sin pérdidas, con espacio muerto nulo y con un gas perfecto

Lo anterior corrobora que el pistón se mueve ajustado herméticamente al cilindro, e incluso se considera que el paso del aire hacia y desde el cilindro tiene lugar sin resistencia en válvulas y conductos, es decir, sin cambio de presión.

Pero esto no es totalmente así por lo que la optimización de los sistemas térmicos no siempre se puede efectuar empleando técnicas de optimización numérica o matemática, debido a que los modelos matemáticos están incompletos, o el sistema es muy complejo. Además, la optimización numérica o matemática se aplica a sistemas que contengan una estructura especificada. Por otra parte, las modificaciones estructurales pueden ser capaces de mejorar la efectividad del costo de los sistemas y no siempre resulta posible o práctico desarrollar un modelo matemático para cada configuración prometedora del diseño de un sistema.

¿Por qué es necesaria la optimización?

Los sistemas energéticos, en sus formas de mayor o menor complejidad, se han construido y operado desde el siglo 18. En un procedimiento de diseño convencional, el objetivo es alcanzar un sistema factible, que realice la tarea asignada dentro de las restricciones impuestas. Sin embargo, en general habrá más de un diseño factible y, de hecho, puede haber cualquier número de buenos diseños que el procedimiento convencional no puede identificar. El papel de la optimización es revelar el mejor diseño (bajo ciertos criterios y restricciones) y el mejor punto operacional del sistema automáticamente sin que el diseñador tenga que estudiar y evaluar una por una toda la multitud de posibles variaciones.

Plantas de aire comprimido

Los aspectos siguientes muestran la necesidad de aplicar los procedimientos de optimización en el diseño y funcionamiento de los sistemas energéticos:

• Aumento de la calidad y capacidad de las plantas al tiempo que se reducen los costos paras ser competitivos.

• Cumplir con las elevadas exigencias así como considerar la fiabilidad y seguridad respetando estrictamente las regulaciones de contaminación así como el ahorro de energía y recursos.

• Ahorro de tiempo y aumento de la creatividad del diseñador.

Entre los sistemas térmicos más importantes están las plantas de aire comprimido, en particular las que producen aire seco y filtrado para el accionamiento de los sistemas de control automático, tan solicitado en las industrias básicas y de procesos.

Teoría del costo exergético

La Teoría del Costo Exergético (TCE, de Lozano y Valero) tiene posibilidades de resolver muchos sistemas térmicos de gran complejidad, sin necesidad de recurrir a programas de simulación ni métodos sofisticados de análisis numéricos. Sólo se requieren calcular los costos económicos de los flujos internos y Productos que aparezcan en el "Diagrama Productivo" de la instalación, requiriendo sólo algún tratamiento matricial trivial. Después, el proceso global puede ser aproximadamente optimizado, bajo ciertas condiciones, por medio de una optimización local, secuencial, de los componentes de la instalación.

"AISLAMIENTO" DE LOS COMPONENTES

Es decir, cada componente puede "aislarse" de los otros de manera que el problema global pueda fraccionarse en una secuencia de problemas más simples, siempre que la influencia recíproca entre los componentes no sea muy fuerte. Además, la TCE, a diferencia de las técnicas de optimización basadas en modelos matemáticos y programas de simulación, puede sugerir indicaciones para cambios estructurales potencialmente útiles con vistas al aumento de la eficiencia termodinámica total y la eficiencia económica de la instalación, facilitando una mejor comprensión de los procesos de formación de los costos y el flujo de costos del sistema.

BÚSQUEDA BIBLIOGRÁFICA

En la literatura con referencia a compresores y redes de aire comprimido (Chlumsky, Cherkasski, AIR-COPCO Co. y otros) así como en los clásicos de la Termodinámica (Faires, Kirillin, Shuskhov, Jones-Hawkins y otros) no aparecen métodos que determinen el costo del aire comprimido. En las publicaciones periódicas sobre el tema, aparecen informaciones dispersas sobre el mismo.

Problema científico

En resumen, el problema científico que se presenta se basa en la necesidad de optimizar los sistemas de aire comprimido sin tener que acudir a modelos matemáticos y programas de simulación; sino sólo empleando la TCE y la optimización local, secuencial, de los componentes de dichos sistemas, formulándose la siguiente hipótesis.

HIPÓTESIS

Mediante la TCE y la optimización local, secuencial, de los componentes de los sistemas de aire comprimido, pueden ofrecerse resultados comparativos del costo con los que se obtendrían aplicando las técnicas convencionales basadas en programas de simulación y de herramientas matemáticas más complejas.

Para llevar a cabo esta hipótesis de investigación, se presenta el siguiente

OBJETIVO GENERAL

Aplicar una metodología que permita la optimización aproximada del costo unitario exergoeconómico de un sistema de aire comprimido empleando técnicas combinadas de Termoeconomía y la optimización local, secuencial, de los componentes de estas instalaciones.

DESARROLLO

Caso de estudio

En la siguiente figura se aprecia la estructura física de la instalación que se ha de analizar junto con un conjunto de datos tomados de la literatura, identificando un posible estado del sistema

ESQUEMA FÍSICO

Un compresor de émbolo, ideal, con los datos siguientes:

Determinar la potencia que se gasta en accionar el compresor si la compresión se efectúa adiabáticamente; también determine la temperatura del gas a la salida del compresor.

1 caloría = 4.186 Joules

Respuesta:

N = 45,2 kW;

t2 = 260 °C

BALANCES DE MASAS Y ENERGÍAS

SOLUCIÓN CLÁSICA

pn*Vn =m*Ra*Tn

pn y Tn (Presión y temperatura NORMALES; pn = 101,325 kPa abs; tn =0°C (Tn = 273 K)

m =(pn*Vn)/(Ra*Tn)

m=(101,325 kN/m2) * (276 m3N/h)/[(0,287 kJ/(kg.K)) * (273,15 K)] = 356.92 kg/h

(Conversión ( 3 600 s/h)

m=0,09914 kg/s

Trabajo consumido por el compresor:

W=[k*m*Ra*(T1/(1-k))][((p2/p1)^(k-1))/k – 1]

W=[(1,4 * 0,09914 kg/s * 0,287 kJ/(kg.K) * (30°C+273,15 K) / (1-1,4)]

[((686 kPa/100 kPa)^(1,4-1))/1,4 – 1]

W=[(0,0398344 * 303,15)/-0,4)] * [(6,86^0,4)/0,4]

W=[30,18]* [5,4]

W=162,972= 45,2 kW

Temperatura del gas a la salida del compresor:

(T2/T1) = ((p2/p1)^(k-1))/k

T2 = T1((p2/p1)^(k-1))/k

T2 = (30°C+273,15 K)((686/100)^(1,4-1))/1,4

T2= (303,15)((6,86)^0,4)/1,4

T2= 303,15*2,160/1,4

T2 = 467,48 K ( 259.71 °C ( 260 °C

HEURÍSTICA

• COMPRESORES

• (c = 0,80 ( 0,85

• ELECTROMOTORES

• (EM =0,90 ( 0,95

• COSTO UNITARIO

• dac = 0,25 ( 0,70/100 m3 (SC)

• SC ( Condiciones Estándar (Standard Conditions) ( (101,3 kPa; 15°C)

Hipótesis del problema

• Operación en estado estacionario.

• No hay pérdidas de presión en las tuberías.

• No hay intercambio de calor con el ambiente, exceptuando el calor rechazado del motor eléctrico.

BALANCES DE EXERGÍAS

DIAGRAMA PRODUCTIVO

PRINCIPALES ECUACIONES

USO DE SOFTWARES MICROSOFT EXCEL"GASES SEGÚN RIVKIN"

COMPRESIÓN IDEAL Y REAL

Diagrama real de trabajo de un compresor

h2-h1)/h´2- h1)

0,8=( 537,24 -303,33)/ (h´2-303,33)

h´2=595,71 kj/kg

Proceso 2 2´ap=const.

( h´2-h2)=cp(T´2- T2)

(595,71- 537,24)=1,0(T´2- 260)

T2=3018,47°C