Modelo Jerarquico Ramificado

Resumen

En este trabajo se presenta cómo el empleo de una variante de modelación ramificada, a partir de adecuaciones de otras, puede contribuir a que los escolares primarios, a partir del tercer grado, sean mejores resolutores de problemas aritméticos verbales compuestos de dos pasos. Los resultados obtenidos en el proceso de intervención en la práctica escolar han demostrado el efecto positivo que tiene el uso de estos recursos al resolver problemas con estas características.

PALABRAS CLAVES: Resolución de problemas, problemas aritméticos verbales compuestos dependientes de dos pasos.

Introducción

Durante la segunda mitad del siglo XX, se comenzó a incorporar los resultados de investigaciones que hasta ese momento se habían desarrollado en el campo de la solución de problemas matemáticos, en los distintos currículos de Matemática, en los diferentes niveles de enseñanza. Esto estuvo motivado, entre otros factores, por el acelerado desarrollo de la Computación y la acumulación creciente de la información, lo que provocó la necesidad de usar estos recursos lo más racional posible. Todo ello conllevó a que la función de la escuela tuviera que cambiar a una fase cualitativamente superior: enseñar a aprender y que en la actualidad se ha elevado a una categoría superior: aprender a aprender.

En la enseñanza primaria ocupan un destacado lugar los llamados problemas aritméticos de enunciado verbal (PAVE). La comunidad científica en educación matemática ha llegado a resultados más completos en aquellos que tienen un paso o una etapa (simples) y, en general, existe consenso en la mayoría de los resultados obtenidos.

Sin embargo, los problemas de más de una etapa (compuestos), aunque han estado presentes en algunas de las investigaciones desarrolladas sobre PAVE, se ha podido constatar que estos problemas han sido menos estudiados y que las investigaciones realizadas en esta parcela, se encuentran en una fase menos avanzada que las relacionadas con los problemas de una etapa.

Precisamente en este trabajo se pretender contribuir a ampliar los estudios sobre los problemas de más de una etapa, en particular los de dos. En primer lugar, se establecerán algunas conceptualizaciones necesarias que permitan comprender lo que posteriormente se detallará. En segundo lugar, se revisaran algunos de los resultados que han prevalecido en el último enfoque que sobre este tipo de problemas se han realizado: análisis lingüístico, que contienen algunos tipos de esquemas, que según sus autores, deben contribuir a comprender mejor la situación contenida en los problemas subyacentes.

Los anteriores antecedentes han permitido elaborar un modelo generalizador que pudiera ser utilizado por el escolar primario para comprender mejor y buscar la vía de solución del problema en cuestión. Es por ello, que es el propósito de esta ponencia es presentar este modelo y valorar la influencia que tiene el mismo en la mejora del proceso de solución de este tipo de problemas, a partir de una experiencia pedagógica realizada con escolares de tercer grado.

Desarrollo

Convendría precisar qué concepto de problema se asumirá en este trabajo.

A partir de la sistematización de las definiciones consultadas y tomando como base fundamental la ofrecida por Campistrous-Rizo (1995), y añadiendo una cuarta condición, se asume aquí la siguiente caracterización:

Un problema, como concepto didáctico – matemático se caracteriza por:

• 1. Ser un planteamiento donde aparece una exigencia que obliga a partir de una situación inicial buscar una vía de solución para obtener una situación final.

• 2.  La vía para pasar de la situación inicial a la situación final es desconocida para el resolutor.

• 3. La persona debe querer hacer la transformación

• 4. Ajuste a la realidad de los elementos estructurales y/o relaciones lógicas entre los mismos.

La primera condición la cumple todo ejercicio matemático, mientras que la segunda nos indica que no existe un algoritmo predeterminado que permita darle solución. Desde el punto de vista didáctico se aprecia el carácter individualizado de su tratamiento: lo que para un alumno es un problema para otro no lo es. La tercera condición refleja el aspecto afectivo-motivacional de esta tarea. Por otra parte, la cuarta nos señala que el problema debe ajustarse a la realidad que describe; por ejemplo, si en el texto se hace referencia al peso de diversas personas las cifras que allí aparecen deben concordar con esta situación concreta.

Clasificaciones de los problemas