PRESENTACIÓN
El proceso de interaprendizaje de la Matemática al ser parte de un sistema educativo que adolece de serias deficiencias y limitaciones está provocando problemas a estudiantes, profesores, padres de familia y a la sociedad en general. Para la mayoría de estudiantes aprender Matemática es una actividad confusa, aburrida, irrelevante y espantosa. Esto se debe en gran medida a que al enseñar Matemática se sigue utilizando el cálculo rutinario sin comprensión de lo que se está haciendo, tratando problemas matemáticos poco prácticos e idealizados. Todo esto genera el escaso domino de las operaciones matemáticas y el desconocimiento del porqué de su necesidad o utilidad, generando un analfabetismo matemático.
Frente a esta realidad es imprescindible fuentes de consulta con nuevos enfoques de interaprendizaje de la Matemática, si se espera obtener los beneficios formativos e intelectuales que brinda esta hermosa ciencia que por tener una naturaleza lógica y precisa desarrolla un sinnúmero de destrezas y valores tales como la creatividad, resistencia ante adversidades, persistencia, constancia, tenacidad, orden mental, autoconfianza, responsabilidad, puntualidad,…. Por lo que se pone a consideración de estudiantes y docentes este trabajo, cuyo objetivo es contribuir al mejoramiento del interaprendizaje de la Matemática a través de una propuesta innovadora con ejercicios y guías aula que integran los criterios psico-pedagógicos de la Matemática que están vigentes en la actualidad.
Convencido de que ninguna obra humana es perfecta, serán los señores profesores y estudiantes quienes con sugerencias habrán de ayudarme a mejorar la presente propuesta holística de interaprendizaje de la Matemática.
El autor
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
Orientaciones didácticas:
El cuestionario consta de tres secciones con pruebas objetivas del tipo Dicotómicas, Selección Única y de Apareamiento. A fin de que tenga una ida clara y precisa de la forma de responder, siga las instrucciones que se dan en cada pregunta.
Sección No. 1
Conteste con verdadero (V) o falso (F) según la naturaleza de los siguientes enunciados: (10p)
Sección No. 2
Reconozca la alternativa verdadera, subrayando en una de la alternativas. (5p)
2.1.- El término de una fracción que indica en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad se llama:
a) Numerador b) Raya de fracción c) Denominador
2.2.-El número quebrado que tiene el denominador menor que el denominador se llama:
a) Aparente b) Propio c) Impropio
2.3.-El polígono que no tiene diagonales se llama:
a) Triángulo b) Cuadrado c) Trapezoide
2.4.-Si se unen los pies de las alturas de un triángulo se forma otro triángulo llamado:
a) Mediano b) Rectángulo c) Órtico
2.5.-EL cuadrilátero que tiene un par de lados paralelos se llama:
a) Rectángulo b) Rombo c) Trapecio
Sección No. 3
Coloque en el paréntesis la letra del concepto correspondiente: (5p)
a) Trapezoide | 3.1 | ( ) | Paralelogramo con cuatro lados iguales y los ángulos opuestos iguales dos a dos | ||||||||||
b) Cuadrado | 3.2 | ( ) | Paralelogramo con los lados opuestos iguales y cuatro ángulos rectos. | ||||||||||
c) Trapecio | 3.3 | ( ) | Paralelogramo con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos | ||||||||||
d) Rectángulo | 3.4 | ( ) | Cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelos. | ||||||||||
e) Rombo | 3.5 | ( ) | Cuadrilátero que tiene un par de lados paralelos. | ||||||||||
NUNCA SE PIERDE REALMENTE HASTA QUE NO SE DEJA DE INTENTAR.
CAPÍTULO I
UNIVERSO DE LOS NÚMEROS
1.1.- HISTORIA DE LOS NÚMEROS
La notación de número y de contar se remonta a épocas prehistóricas. Los primeros instrumentos utilizados fueron los dedos de la mano, piedras, granos de trigo, nudos hechos en cuerdas, pedazos de corteza, etc. Uno de los primeros pueblos en desarrollar un sistema de numeración decimal (utilización de un símbolo especial para el número 10), fueron los Egipcios en el año 3400 a.C. Utilizaban papelotes para anotar las unidades, una especie de letra U invertida para representar la decena.
Fueron los romanos quines mejoraron el sistema, introduciendo más símbolos. Este sistema creado por los romanos tuvo el mérito de ser capaz de expresar todos los números del 1 al 1.000.000 utilizando sólo 7 símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1.000. Los números romanos todavía se utilizan en nuestros días, más de 2.000 años después de su aparición, generalmente con fines decorativos. La numeración romana tiene el inconveniente de no ser adecuada para realizar cálculos escritos con rapidez.
A los hindúes les corresponde el mérito de haber utilizado el sistema decimal hasta su máximo progreso; ya que fueron los Mayas (en América ) y los Sumerios (en Mesopotamia) los primeros que utilizaron el valor de posición y el cero en la escritura.
Hacia el año 1050 d.C el sabio hindú Mahaviya publica su famoso libro "Lilabati" donde usa el valor de posición y el cero siendo el verdadero iniciador de un consistente sistema decimal de numeración.
Posteriormente los árabes adoptaron los símbolos hindúes, dándoles pequeñas variaciones. Leonardo Fibonacci (1170-1240) popularizó el uso de los números arábigos en los europeos; por eso al sistema que usamos actualmente-el que llevó Fibonacci a Europa– se le llama indo-arábigo ó también decimal.
El matemático italiano Jerónimo Cardano (1501-1575), fue el que demostró, en 1545, que las deudas y los fenómenos similares se podrían tratar con números negativos.
En 1614 John Napie, llamado Neper o Neperius, inventó los logaritmos, del griego logos, razón, y arithmos, número. Un logaritmo es el exponente a que hay que elevar otro número llamado base para obtener el número dado. El matemático inglés John Wallis (1616-1703) fue el que consiguió dar sentido a los números imaginarios (número que se inventa y se le asigna un símbolo con i) en 1685, así como los números complejos.
En la actualidad los números gobiernan el mundo, ya que el pensamiento más simple no puede ser formulado sin que en él se involucre, bajo múltiples aspectos, el concepto fundamental de número. De los números, que son la base de la razón y del entendimiento, surgen las demás nociones del pensamiento humano.
1.2.- CLASIFICACIÓN
Los números se agrupan en conjuntos o estructuras diversas; cada una contiene a la anterior y es más completa que ella y con mayores posibilidades en sus operaciones.
Estos números se detallan a continuación:
1.2.1.- Números Naturales (N)
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.
Los números naturales son cardinales, pues sirven para contar los elementos de un conjunto. El conjunto de los números naturales es infinito.
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9……}
Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto: 1º (primero), 2º (segundo), 16º (decimosexto).
1.2.2.- Números Enteros (Z)
Número entero, cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales y sus opuestos. El conjunto de los números enteros se designa por Z:
Z = {….,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ,4, 5,…}
Los números negativos permiten contar nuevos tipos de cantidades (como los saldos deudores) y ordenar por encima o por debajo de un cierto elemento de referencia (las temperaturas superiores o inferiores a 0 grados, los pisos de un edificio por encima o por debajo de la entrada al mismo, etc).
1.2.3.- Números Racionales (Q)
Son los que se pueden expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción.
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