Explotación eficiente de las maquinarias de construcción (página 2)

El tiempo de vida útil económica de las máquinas posee una gran importancia práctica pues indica el momento en el cual el equipo objeto de análisis debe ser sustituído por otro nuevo, a partir de ese momento cada vez los Costos Acumulativos serán mayores y la productividad de la máquina cada vez menor, por lo que los Costos Unitarios Directos de los trabajos serán también superiores, resultando antieconómico el empleo de dicho equipo, resultando más ventajoso vender el equipo usado y continuar trabajando con uno nuevo. Para ilustrar mejor lo anterior se presenta el siguiente ejemplo:

¿Cuál será la vida útil económica de un buldocer sometido a un régimen de trabajo severo si se han obtenido los resultados siguientes?.

Tabla: Vida Util de un buldócer sometido a un régimen de trabajo severo.

Solución:

Como se aprecia el Costo Horario Directo alcanza su menor valor a las 10700 horas de trabajo del equipo (13,53 $/h), es decir, a los 4,86 años (4 años y 10 meses aproximadamente) el que será el tiempo de vida útil de dicho equipo para un régimen de trabajo severo.

Criterios para alquiler, reposición y compra de una máquina de construcción

Criterios de reposición:

• 1. No conviene económicamente continuar explotando una máquina en deficiente estado técnico mucho tiempo por encima de vida útil económica, siendo preferible comprar una nueva.

• 2. Una máquina se puede volver obsoleta, esto ocurre cuando aparece un nuevo modelo que hace los trabajos con mejor calidad e incorpora adelantos en su diseño que mejoran su capacidad de operación y rendimiento, cuando esto sucede es preferible comprar un nuevo equipo más moderno.

• 3. Cuando la confiabilidad de una máquina se reduce por las fallas y reparaciones continuas.

• 4. Cuando los rendimientos o productividades que se alcanzan son muy bajos o insuficientes para las exigencias de la producción a realizar.

• 5. Cuando los Costos Unitarios Directos de las actividades alcanzan valores excesivos en comparación con los que históricamente se venían alcanzando.

Se observa que la decisión de reemplazo, desde el punto de vista económico depende de los Costos Acumulados durante un período de tiempo, los cuales varían de acuerdo a como se utilice y se cuide la maquinaria. Por ello es preferible trabajar con costos reales en lugar de costos estimados, siendo estos los más apropiados para decidir sobre la tenencia de la maquinaria y para determinar los costos de producción, luego para trabajar con costos reales es necesario que el Departamento Económico de la Empresa lleve registros de contabilidad apropiados de todos los costos causados por el uso de cada máquina en cada unidad productiva, en particular de los Costos de Reparación y Mantenimiento.

Criterios de alquiler:

• 1. Que la brigada o empresa posea el parque de equipos mínimo necesario para acometer las labores o trabajos más frecuentes, procediendo a alquilar aquellos que harán labores excepcionales y de corta duración.

• 2. Seleccione racionalmente la maquinaria para acometer el trabajo, recuerde que a mayor potencia, capacidad o peso, mayor será la tarifa horaria de alquiler de equipos vigente, por lo que le costará más caro su alquiler, es decir, alquile para acometer los trabajos los de potencia, capacidad o peso requerido para asegurar la calidad exigida.

Criterios de compra:

• 1. Compre un nuevo equipo al llegar al tiempo de vida útil económica.

• 2. Compre equipos de marcas reconocidas o de prestigio con posibilidades de realizar múltiples operaciones y máxima maniobrabilidad.

• 3. Adquiera un nuevo equipo acorde con las características de las labores a realizar, es decir, con la potencia adecuada respecto a la dureza del suelo, capacidad adecuada de carga respecto al volumen a mover y los equipos de carga; el peso para garantizar la energía de compactación requerida, etc.

• 4. No considere únicamente el valor de la adquisición, evalúe o tenga presente los gastos para su conservación.

• 5. Valore la posibilidad de usar el Leasing de Equipos(variante muy interesante recientemente aparecida) a la hora de comprar equipos nuevos. El leasing no se considera crédito, por lo que no se convierte en impedimento para obtener otras líneas de crédito. La institución encargada del financiamiento realiza la cesión del equipo a un precio fijado y con opciones de compra. Dado que se decida adquirir el equipo por esta modalidad es sencillo determinar el Costo de Posesión ya que se conoce la cantidad a pagar mensualmente por concepto de alquiler.

• 6. En ocasiones puede resultar conveniente la adquisición de máquinas usadas, de tal manera que un administrador atento a las fluctuaciones de los precios de máquinas nuevas y usadas, o a la de los costos operacionales en función de la edad de la máquina, puede sacar provecho de estas situaciones y comprar una máquina usada cuando en primer lugar los precios de las máquinas estén muy por debajo de los precios de las máquinas nuevas y, en el segundo caso, cuando se evidencie un marcado descenso del costo promedio de uso de una máquina nueva, originado por una fuerte depreciación en los primeros años de su vida económica. En ambos casos hay que tener un buen conocimiento de la máquina usada para apreciar su estado de funcionamiento, su desgaste y el costo de las reparaciones necesarias para tomar la decisión final.

Algunas situaciones económicas que ya son frecuentes en muchos países del tercer mundo, tales como una desmesurada inflación y el descenso del valor e inestabilidad de la moneda, han distorsionado por completo el incipiente mercado de máquinas usadas, al extremo de ofrecerse con precios muy por encima de los precios de adquisición cuando nuevas. Es necesario hacer un cuidadoso análisis económico que incluya la inflación y el valor presente del dinero para establecer elementos de juicio valederos que ayuden a tomar una decisión bajo estas condiciones adversas. Por otra parte, estudios realizados en otros países muestran que las máquinas usadas tienen una vida económica más breve, lo cual obliga a llevar controles muy estrictos para determinar los costos de empleo de máquinas usadas.

Resumiendo:

El Umbral de Rentabilidad:

Se define como Umbral de Rentabilidad (U.R.), también llamado "punto de equilibrio", al momento de coincidencias de las curvas de los Costos Anuales de Propiedad y los Costos de Contratación (alquiler o arrendamiento) de una máquina de construcción (ver gráfico 20). La proyección de ese punto sobre el eje de las abscisas en un gráfico de Costos Acumulados versus Tiempo indica el momento a partir del cual es preferible alquilar otra máquina o emplear la disponible (ver gráfica siguiente).

Gráfica: Determinación y utilidad del Umbral de Rentabilidad

Control de la Explotación de las Maquinarias de Construcción:

Para poder dirigir eficazmente el parque de máquinas de una empresa constructora hay que efectuar un riguroso control de su utilización horaria, productiva y económica. Para ello se ppropone emplear un Sistema de Control que parte de la información primaria obtenida de las máquinas en obra, la que se analiza y consolida a nivel de brigada y empresa.

Seguidamente se explica un sistema de ITE para efectuar el comntrol de la explotación de las maquinarias a nivel de brigadas o empresas constructoras:

Sistema de Indicadores para el Control y Evaluación de la Explotación de las Maquinarias de Construcción (SISCEM):

Al parque de máquinas disponible se le controlará su utilización horaria, productiva y económica, a partir de conocer los costos de posesión y operación, para con el análisis de los resultados de éste y otros indicadores técnico-económicos, poder evaluar si se explotan eficazmente estos importantes recursos y si se logra que los costos de los trabajos estén por debajo de los planificados, para obtener así las mayores ganancias

Por ello se recomienda el establecimiento del siguiente sistema de control (SISCEM) en el que se calculan los siguientes ITE:

I. Determinación de los Indicadores Absolutos:

1. Horas realmente trabajadas por cada equipo, total y en cada actividad diferente.

2. Horas perdidas por diversas causas (roturas, lluvias, mantenimientos, reparaciones, falta de taller, por falta de serviciaje de combustible y en otras causas).

3. Volúmenes realmente ejecutados por las máquinas en obra.

4. Consumos de combustible real.

5. Costos de posesión y de operación de las máquinas.

6. Valor de la producción realizada por cada máquina.

7. Fondo Horario Bruto y de Explotación.

II. Cálculo de los I.T.E. Globales:

Estos importantes Indicadores Técnico-Económicos constituyen una fuente importante de criterios cuando se trata de evaluar técnica y económicamente un parque de máquinas en su conjunto, aunque muchos de ellos también pueden ser usados cuando se trate de evaluar una maquinaria de construcción en particular, siendo estos los siguientes:

1. Máquinas Básicas en Explotación (M.B.E.).

Este indicador surge de la relación (expresada en por ciento) de dividir la sumatoria de las máquinas básicas inventariadas en el parque de maquinas analizado, entre la sumatoria de las máquinas básicas que trabajaron de ese mismo conjunto de máquinas en un período de tiempo dado.

Este indicador debe alcanzar valores cercanos al máximo que en este caso sería el 100 % para que se lograse en la unidad de producción analizada un buen aprovechamiento de los equipos mecanizados de construcción.

2. Valor de la Producción Mecanizada (Va.)

Este indicador no es más que el valor de la producción alcanzada por un conjunto o parque de máquinas en un período de tiempo. Este indicador se expresa en valor, o sea en pesos ($).

Con relación a este importante indicador técnico-económico absoluto lo ideal sería que se alcanzaran los mayores valores posibles.

3. Coeficiente de Turno (C. T.).

Este indicador en nuestro caso se encarga de indicar los turnos promedios de trabajo empleados en la explotación de las máquinas básicas, y se obtiene a través de el cociente de dividir el Fondo Horario de Explotación (F.H.E.) entre el Fondo Horario Bruto (F.H.B.) de un turno. Su formulación es::

Este indicador debe alcanzar valores superiores a la unidad para demostrar un aprovechamiento del tiempo por encima de lo planificado, que en este caso sería lo idóneo.

4. Coeficiente de Utilización Horaria (U.H.):

No es más que la relación, expresada en por ciento, de dividir el tiempo realmente trabajado y el tiempo planificado a trabajar de un conjunto de máquinas dado, en un determinado período de tiempo.

Este indicador debe oscilar entre los 50 y 60 % dado el estado técnico de los equipos de construcción y la gran dependencia del intemperismo..

6. Coeficiente de Disponibilidad Técnica (C.D.T.):

Relación, expresada en por ciento, entre el Fondo Horario de Explotación (después de reducirle el tiempo de servicios técnicos y las roturas) entre el Fondo Horario de Explotación.

Donde :

T.M. – Tiempo dedicado a los mantenimientos.

T.R.G. – Tiempo de reparaciones generales.

T.R. – Tiempo de roturas o averías imprevistas.

F.H.E. – Fondo Horario de Explotación.

Generalmente este indicador debe oscilar entre el 70 y 85 %, pudiendo superar el 90 %.

7. Efectividad Económica por Horas Productivas (E.H.P.)

Es el resultado de dividir el valor de la producción expresado en pesos, entre las horas productivas del parque de máquinas básicas.Se expresa en pesos partido horas.

En este caso la E.H.P. debe ser lo mayor posible para indicar una buena eficiencia por horas trabajadas.

8. Índice del Cumplimiento de Consumo de Combustible Normado (I.C.C.).

Es la relación que surge de dividir el Consumo de Combustible Real, entre el índice de Consumo de Combustible Planificado para dicho conjunto de máquinas, en un determinado período de tiempo, expresado en porciento.

Donde:

C.R.C. – Consumo Real de Combustible en el período.

C.C.P. – Consumo de Combustible Planificado.

En este caso el indicador analizado debe ser lo menor posible.

9. Costo Horario de las Máquinas (C.H.M.)

No es más que el resultado de la suma de los costos que se generan al poseer y operar un parque de equipos de construcción.Se determina según:

C.H.M.($) = (C.H.P.) + (C.H.O.)

Donde:

C.H.P – Costo Horario de Posesión.

Son los costos en que incurre el dueño del equipo por ser su propietario, son costos fijos o constantes que están presentes incluso cuando la maquinaria no está trabajando. Este está integrado por las partidas o sumandos siguientes:

Costos de Adquisición o Compra: es el acordado con la firma productora de la máquina y no es más que su precio de compra más los gastos que se originan al situar el equipo en las instalaciones del usuario o comprador, generalmente el costo del flete internacional (si es adquirido en otro país) más el costo del flete nacional, es decir: costo de adquisición será la suma del precio de compra más el de los fletes: Ca. = Precio de Compra + Fletes.

Intereses – En caso de no poder comprar al contado el propietario tendrá que incurrir en gastos adicionales al pagar determinadas tasas de interés al Banco o a la firma productora vendedora por recibir un préstamo.

Impuestos – Gastos que se originan al pagar a las instituciones gubernamentales las tasas impositivas vigentes por poseer o ser dueño de la máquina.

Seguros – Gastos que se incurren con las compañías aseguradoras al asegurado ante posibles accidentes, robos y otras causas. En Cuba al pagar a la ESEN

Depreciación – Es la reducción del valor de compra o adquisición con el decursar del tiempo, tanto por obsolencia en comparación con equipos más modernos y por el lógico desgaste al explotarlas.

Entonces los Costos de Posesión se hallarán sumando todas las partidas anteriores:

Costos de Posesión = (Costo de Adquisición + Flete Internacional + Flete Nacional) + (Intereses + Impuestos + Seguros – Depreciación).

C.H.O. – Costos Horarios de Operación.

Son los gastos originados para asegurar el funcionamiento y uso efectivo del equipo, estos incluyen los gastos en:

Consumo de combustible.

Consumo de lubricantes, grasas y fluídos hidráulicos.

Consumo de neumáticos y cámaras.

Consumo de tren de rodaje (orugas y esteras)

Consumo de accesorios (filtros, baterías, etc).

Salario del operador.

Conservación del equipo (mantenimientos y reparaciones).

Costos de vigilancia y protección.

En Cuba a la hora de considerar los Costos Horarios de Operación es necesario tener presente las siguientes consideraciones:

El Costo de Taller es necesario aclarar, que no es más una partida que surge de la suma de los costos que se producen en las maquinarias de construccion al efectuársele reparaciones, mantenimientos y resolver las roturas que surgen imprevistas en los talleres, incluyendo además en este costo los gastos que se generan por el consumo de lubricantes, grasas, fluídos hidraúlicos, neumáticos y cámaras o tren de rodaje y accesorios.

Los Costos de Vigilancia y Protección, son aquelos que se incurre al pagarle a las agencias de protección por su cuidado y protección y que generalmente se determinan para cada máquina a través de un coeficiente de prorrateo apoyados en el gasto en salarios de los operadores,

En el caso que el equipo no haya trabajado en el período analizado, el gasto que se produce para mantener su seguridad sale cargado al Costo de Vigilancia y Protección del Taller de mecanización. Por lo tanto:

Costos de Operación = (Costos por Consumo de Combustible + Costos de Taller + Costos de Vigilancia y Protección + Costos de Salarios).

El C.H.M. tiene un peso principal en el costo unitario directo de ejecución de una labor mecanizada, aún más en labores como movimiento de tierra, donde se puede lograr el 100 % de mecanización de las actividades, por lo que su determinación exacta es fundamental para la rentabilidad de la empresa de construcción de obras de ingeniería.

Estos costos son muy variables, pues dependen de las fluctuaciones del precio de venta de las máquinas, de los combustibles y lubricantes, los intereses, impuestos y seguros vigentes en

cada país, así como el precio de los accesorios y demás componentes necesarios para la explotación efectiva de las máquinas.

Este importante indicador debe tratarse que posea el mínimo valor.

9. Eficiencia Real de la Producción Mecanizada(E.R.)

Es la relación que surge de dividir el Valor de Producción de una actividad u obra dada y el Costo Horario Directo Total de Explotación en que se incurre para lograr dicha producción. Este se expresa en porciento.

Donde:

V.a. – Valor de la Producción.

C.H.D. – Costo Horario Directo.

El indicador E.R. expresa realmente cuanto cuesta producir un peso con la maquinaria utilizada; es decir, da idea de la "eficiencia" alcanzada en la realización de una labor mecanizada, debiendo obtener los valores mayores posibles, generalmente alcanza valores ligeramente superiores al 100 %.

Indicadores Técnico-Económicos Sintéticos.

Estos importantes indicadores permiten tener dentro del parque de máquinas una evalución económica sintetizada del nivel de explotación, evaluando máquina por máquina como fué su comportamiento en el período analizado. Se propone determinar los ITE sintéticos siguientes:

• 1. Grado de Aprovechamiento del Rendimiento (G.A.R.), en %

No es más que la relación, expresada en porciento, del Rendimiento Real alcanzado por el equipo de construcción y la Norma de Rendimiento (NR) de la actividad analizada, según Manual de Normas de Rendimento vigentes en el MICONS.

GAR = RR/NR, en: %

El RR de la máquina se determina calculando el volumen de trabajo realizado en el tiempo de trabajo dedicado para ello:

Este es un indicador técnico-económico de gran importancia y que permite realizar un análisis verídico de la eficiencia productiva de las máquinas. Este debe ser lo mayor posible al realizar cada actividad, preferible superior al 100 %

• 2. Costo Unitario Directo (C.U.D.) de una actividad mecanizada.

Surge de la división de el Costo Horario de las Máquinas y el Rendimiento realmemnte ejecutado. Se expresa en: $/UM, específicamente en : $/m3, $/m2, $/m.

Donde:

C.H.M. Costo Horario de las Máquinas (Posesión + Operación), en ($/h)

RR: rendimiento realmente alcanzado por la máquinas o conjunto o cuadrilla de máquinas (m3/h, m2/h o m/h)

Debe alcanzar también el menor valor posible.

• 3. Eficiencia o Rentabilidad de la Producción Mecanizada (ER)

Es el ITE que puede sintetizar la eficacia de la labores mecanizada realizada y se determina según la expresión:

ER = G/CD total

Donde:

G: Ganancia obtenida en la producción realizada. $

G = Va – CD total

CD total, en $

Conclusiones

Es importante para los Ingenieros Civiles y en especial para las empresas constructoras explotar eficazmente las maquinarias disponibles, lo que significa que trabajen al máximo rendimiento y a mínimo costo, asegurando la debida calidad

Para evaluar el uso y explotación de las maquinarias de construcción, debe emplearse el sistema SISCEM, el cual se basa en las informaciones primarias de las maquinarias disponibles, el cual posee un conjunto de indicadores técnicos y económicos que permiten realizar una evaluación integral de la eficiencia (horaria, productiva y económica) de estos importantes recursos.

De generalizarse el empleo del SISCEM las empresas constructoras del país, se podría contar con una valiosa herramienta de trabajo, que hará posible evaluar y dirigir estos importantes recursos, haciendo posible un incremento notable de la eficiencia productiva de las empresas constructoras

Bibliografía

1. Ballester, Francisco. Máquinas de movimiento de tierra. Criterios de selección. / Francisco Ballester, Jorge A. Capote. – 1era. Edición. — España: Editorial Pedeca, 1992. — 405 p.

2. Castillo, José. Movimiento de Tierra- Metodología de Trabajo. /José A. Castillo

Hernández .Editorial MICONS 1984. — 13 p.

3. Crespo Villalaz, Carlos. Vías de Comunicación. / Carlos Crespo Villalaz. — Tercera

Edición. –México: Editorial Limusa, 2000. — 715 p.

4. Day, David- Maquinaria para Construcción. / David Day.- lera. Edición. – México: Editorial Limusa, 1985. — 616 p.

5. Nichols, Herber. Movimiento de Tierra- Manual de Excavaciones. Herber Nichols, Ediciones Revolucionarias, C. Habana. — 1111 p.

6. Orta Amaro, Pedro Andrés. Perfeccionamiento de la Ejecución Mecanizada de los Movimientos de Tierra. / Pedro Andrés Orta Amaro. Tesis de Grado Científico de Doctor en Ciencias Técnicas. Universidad Central A- Las Villas, Santa Clara, 1996 — 89 p.

7. Orta Amaro, Pedro Andrés. Tecnología de Construcción de Explanaciones. Editorial Félix Varela, La Habana, Abril, 2013, 236 p.

8. Orta Amaro, Pedro Andrés. Maquinarias de Movimiento de Tierras. Pedro. Editorial Félix Varela (en proceso editorial), La Habana, 2014

9. Peurifoy, R. L. Construction Planning, Equipment and Methods. Third Edition, Edit. Mac Graw -Hill, EUA,1979 -720 p.

Anexos

TABLAS.

RELACIÓN DE TABLAS:

• Tabla 1. Pesos Unitarios sueltos de algunos suelos y rocas.

• Tabla 2. Tabla de los coeficientes de cambios de volumen de los suelos.

• Tabla 3. Angulo de reposo del suelo.

• Tabla 4. Coeficientes horarios de los equipos de construcción normados en Cuba (kh).

• Tabla 5. Coeficientes de adherencia (fa).

• Tabla 6. Coeficiente de tracción (K).

• Tabla 7. Factores de corrección de la Potencia Nominal del motor según la Altitud y la

Temperatura (TA).

• Tabla 8. Resistencia adicional en rampa por tonelada de peso bruto (Rp).

• Tabla 9. Clasificación de Materiales por su naturaleza y su comportamiento o dureza al ser excavados.

• Tabla 10. Selección del Buldócer.

• Tabla 11. Coeficiente de Resistencia Específica al Corte de diferentes suelos ( Kc ).

• Tabla 12. Valores aproximados del ángulo de fricción interna y la cohesión de los suelos.

• Tabla 13. Distancias económicas de tiro o transporte con las Mototraíllas.

• Tabla 14. Distancias económicas de tiro con las Traíllas.

• Tabla15.Duración del ciclo de operación de las Palas Mecánicas (Frente Pala y

Retroexcavadora).

• Tabla 16. Factor de llenado (Kll) para las Palas Mecánicas.

• Tabla 17. Recorrido Optimo de Ataque de las Palas Mecánicas.

• Tabla 18. Factor de carrera (Kr) aplicable a recorridos de ataques distintos a los de la Tabla 17.

• Tabla 19. Factor de giro (Kg) de las Palas Mecánicas.

• Tabla 20. Longitud y duración aproximada del desplazamiento de las Palas Mecánicas al excavar.

• Tabla 21. Velocidades indicativas para las principales labores de las Motoniveladoras.

• Tabla 22. Posición de la hoja de las Motoniveladoras con respecto al eje longitudinal para distintas labores.

• Tabla 23. Selección de la potencia adecuada de la Motoniveladora para las principales operaciones.

• Tabla 24. Indicadores de explotación de los Cargadores.

• Tabla 25. Velocidades para los diferentes Compactadores.

• Tabla 29. Tarifas Horarias de Mano de Obras y Uso de las Máquinas de Construcción.

Tablas:

Tabla 1: Pesos Unitarios Sueltos o Esponjados de los Suelos.

Tabla 2: Tabla de los coeficientes de cambios de volumen de los suelos.

Tabla 3: Angulo de reposo de los suelos.

Tabla 4: Coeficientes Horarios de los Equipos de Construcción, normados en Cuba.

Tabla 5: Coeficiente o factor de Adherencia (fa).

Tabla 6: Coeficiente de tracción (K)

Tabla 7: Factores de corrección de la Potencia Nominal de los Motores según la Altitud sobre

el nivel medio del mar y la Temperatura Ambiental.

Tabla 8: Resistencia adicional en rampa por tonelada de peso bruto (Rp).

Tabla 9: Clasificación de los suelos por su naturaleza y su comportamiento al ser excavados.

Tabla 10: Selección de los Buldóceres.

Tabla 11: Coeficiente de Resistencia Específica al Corte de diferentes suelos (Kc.)

Tabla 12: Valores aproximados del ángulo de fricción interna y de la cohesión de algunos suelos.

Tabla 13: Distancias económicas de tiro con Mototraíllas.

Tabla 14: Distancias económicas de tiro con Traíllas.

Tabla 15: Duración del ciclo de operación de las palas mecánicas.

Tabla 16: Factor de Eficiencia de Llenado Kll para palas mecánicas.

Tabla 17: Recorrido óptimo de ataque de las palas mecánicas.

Tabla 18: Factor kr aplicable a recorridos de ataque distintos de los de la tabla 17.

Tabla 19: Factor de giro Kg de las palas mecánicas.

Tabla 20: Longitud y duración del desplazamiento de las

Palas Mecánicas al excavar.

Tabla 21: Velocidades indicativas para los principales trabajos realizados con Motoniveladoras.

Tabla 22: Posición de la hoja de las Motoniveladoras con respecto al eje longitudinal del equipo.

Tabla 23: Selección de la Motoniveladora adecuada al trabajo a realizar.

Tabla 24: Indicadores de Explotación de los Cargadores.

Tabla 25: Velocidades de trabajo para los diferentes tipos de Compactadores.

Tabla 29: Tarifas Horarias de Mano de Obra y Tarifas

Horarias de Uso de Máquinas de Construcción de

Carreteras (según el PRECONS).

• I- Tarifas Horarias de Mano de Obra:

• II- Tarifas Horarias de Uso de Equipos:

Tabla 30: Tolerancias de los Principales Trabajos de Construcción.

Autor:

Pedro Andrés Orta Amaro,

Ing. Civil, Doctor en Ciencias Técnicas,

Profesor Titular

Universidad Central de Las Villas

Facultad de Construciones

Departamento de Ingeniería Civil

MATERIAL DE ESTUDIO