ESTIMULACIÓN DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO EN ESCOLARES PRIMARIOS
RESUMEN
Se presentan los resultados de una investigación que se concreta en un modelo didáctico para el aprendizaje de los conceptos y procedimientos geométricos que favorezca el desarrollo del pensamiento geométrico en los escolares del segundo ciclo de la escuela primaria. La investigación aporta un modelo didáctico que favorece el desarrollo del pensamiento geométrico basado en las relaciones dialécticas y didácticas existentes entre la determinación de los niveles de pensamiento geométrico, su correspondencia con las habilidades geométricas (visuales, lógicas, para dibujar, para modelar y verbal); los conceptos y procedimientos generalizadores y las alternativas didácticas. Además de esto recoge recomendaciones metodológicas variadas que estructuran la aplicación del modelo en cuatro etapas: orientación, diagnóstico, concepción curricular y concreción metodológica. La validez y fiabilidad del resultado obtenido se comprobó mediante la aplicación de diferentes métodos investigativos que ofrecieron evidencias positivas de la aplicabilidad de este modelo didáctico en la estimulación del pensamiento geométrico en los escolares del II ciclo de la escuela primaria.
INTRODUCCIÓN
En la VIII Conferencia Iberoamericana de Educación, la Declaración de Sintra, plantea "la Educación es el ámbito donde se concreta la transformación de la información en conocimiento y, por ello, debe ocupar un primer plano en las prioridades políticas de los países iberoamericanos"
Dentro del proceso de enseñanza aprendizaje de la escuela primaria, la Matemática escolar ha de realizarse de modo que los alumnos se apropien de los conocimientos esenciales y desarrollen las habilidades que les permitan aplicar de forma independiente sus conocimientos para resolver los problemas del entorno social, e incluye dos grandes bloques de contenidos: los aritméticos y los geométricos.
El proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos matemáticos en la escuela primaria, a pesar del reconocido papel que juega en la preparación para la vida en nuestra sociedad socialista de niñas y niños, en nuestro territorio, y con bastante similitud en otras provincias, tiene insuficiencias.
Entre las insuficiencias se señalan: el orden en la estructura de los números; la estimación y conversión en el trabajo con magnitudes; el significado práctico de las operaciones y orden operacional y el reconocimiento de propiedades de figuras y cuerpos geométricos y en argumentar utilizando relaciones geométricas: paralelismo, perpendicularidad, igualdad de figuras geométricas.
La existencia de modelos didácticos para los contenidos geométricos promovió la reflexión de su utilización en la didáctica cubana.
Los modelos didácticos en la enseñanza aprendizaje de la Geometría son muy usados a partir de la década del 80. El modelo de los niveles de razonamiento de Van Hiele(1957), ha promovido tendencias en la enseñanza de los contenidos geométricos como la de ubicación espacial de Saiz (1997), la del aprendizaje acerca del espacio de Bishop (1997), la de las manipulaciones geométricas de Brenes (1997) y la de los materiales concretos de Castro (1997), concebidas no sólo para la enseñanza primaria, sino para otros niveles.
DESARROLLO
La enseñanza de los contenidos geométricos en la escuela primaria tiene como antesala un fuerte trabajo intuitivo fundamentalmente de elementos de Geometría espacial, que se desarrolla en los programas de Nociones elementales de Matemática que incluye los tres componentes: Círculos Infantiles, Vías no Formales y el grado preescolar.
La contribución de la Matemática en general, y los contenidos geométricos en particular, al logro de un pensamiento lógico en los escolares es reconocida. Sin entrar en definiciones, se parte de asumir en este trabajo posiciones con relación a esta problemática.
Primeramente, acerca del pensamiento matemático se plantea en la literatura consultada que no existe una definición aceptada por todos (véase Schoenfeld 1992, Acuña 1995, Gámez 1998, Góngora 1998, Palacio 1999, García 1999; 2000, Campistrous 1999,…. En lo que sí hay unidad es que existe y que su conceptualización ha sido empobrecida por los extremistas.
Pensar matemáticamente tiene diferentes significados; para los que estudian la Matemática como ciencia es un estilo que requiere de formas abstractas del pensamiento y para los que la reciben en su instrucción, es una herramienta para resolver problemas o situaciones de la vida. Todo ello en un entorno social donde la sociedad da la connotación de la ciencia.
Según Schoenfeld: "Las matemáticas son una inherente actividad social, en la cual una comunidad de practicantes entrenados (investigadores matemáticos) se ocupan de la ciencia de los patrones, intentando de manera sistemática basados en la observación, estudio y experimentación, determinar la naturaleza o principios de regularidades de sistemas definidos axiomática o teóricamente ("matemáticas puras") o modelos de sistemas abstraídos del mundo real ("matemáticas aplicadas").. aprender a pensar matemáticamente significa: (a) desarrollar un punto de vista matemático, valorando el proceso de matematización y de abstracción, teniendo predilección por su aplicación y, (b) desarrollar las competencias para el uso de los instrumentos al servicio del propósito de la dualidad: estructura de entendimiento – el sentido de cómo hacer matemáticas".
La Dra. H. Hernández plantea que la Matemática debe favorecer la formación de un pensamiento productivo, creador y científico.
Y, por otra parte, se ha trabajado en cómo estimular este pensamiento en la escuela (Campistrous, Rizo, 1997,1998,1999,2000; Palacio, 1999; García, 1999, 2000,…) y una de las vías más generales lo constituye el uso de problemas en la enseñanza.
En otras palabras, el pensamiento matemático es aquel que se potencia a través de los conocimientos, habilidades y capacidades matemáticas que sirve para enfrentar y resolver problemas de la vida y que, por tanto, debe ser lo más flexible, creativo, divergente, productivo y verdadero, como la propia realidad objetiva.
Determinar entonces hasta qué nivel debe desarrollarse el pensamiento matemático expresado en los términos anteriores es un problema que debe ser resuelto por la propia sociedad y por sus sistemas educativos.
Las posiciones filosóficas platónicas, intuicionistas y formalistas reflejan también el desarrollo del pensamiento matemático en diferentes etapas históricas que por supuesto se deben negar dialécticamente, pero no ignorar.
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