Las matemáticas afectivas: actitudes, sistemas de creencias y emociones

Ensayo:

Cuando hablamos de los problemas que se derivan de los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas, generalmente los ubicamos en problemas del orden cognitivo, es decir, desde la reprobación, estrategias metodológicas, abstracción matemática, etc. Sin embargo, existe un universo poco analizado por los investigadores, la parte emocional que influye en la construcción del conocimiento y el desarrollo del pensamiento el matemático.

En 1957 Dreger y Aiken analizaron que los alumnos sufrían ansiedad de números, los cuales se correlacionaba con las calificaciones finales de matemáticas, ésta ansiedad era una clara manifestación de que los alumnos experimentaban alteraciones psicológicas (estados de tensión y ansiedad).

Richardson y Suinn en 1972, definieron que la ansiedad matemática es un sentimiento de tensión y ansiedad que interfieren con la manipulación de números y la resolución de problemas matemáticos en una gran variedad de situaciones de la vida ordinaria y académica.

"La ansiedad hacia la matemática se ha considerado muchas veces tema de especial interés. Para Richardson y Woolfock (1980) aquella puede interpretarse como la ansiedad ante la realización de un test. Sin embargo, creemos que es algo mas: es "una reacción al contenido de las matemáticas, a sus rasgos distintivos como actividad intelectual y al significado connotativo que tiene para muchas personas de nuestra sociedad, así como una reacción evaluativa de los test de matemáticas y de actividades en las que interviene la resolución de problemas" (Beltrán, 1985, I: 499).

Clute (1984) señala una correlación negativa entre ansiedad y matemáticas. Al mismo tiempo que señala que los estudiantes con alto nivel de ansiedad se benefician más de las lecciones expositivas, mientras que los estudiantes con bajo nivel de ansiedad se benefician más con los enfoques de descubrimiento.

Estas investigaciones, sobre la ansiedad matemática, establecen un parteaguas en la investigación matemática, ya que la ansiedad es la manifestación de afectos y emociones derivados de la dificultad en el alumno de aprender matemáticas. Se ve una clara influencia entre la ansiedad y los aprendizajes obtenidos.

Aiken (1970), Kulm (1980) y Reyes (1984) realizaron estudios donde se centraron en el estudio de las actitudes matemáticas, mas que en analizar y describir los componentes del dominio afectivo.

McLeod (1989b. 245) se refiere al dominio afectivo como "un extenso rango de sentimientos y humores (estados de animo), que son generalmente considerado como algo diferente de la pura cognición, incluye como componentes específicos de este dominio las actitudes, creencias y emociones".

Gómez – Chacón (1997) añade al término dimensión afectiva, ya que no sólo considera a los sentimientos y las emociones como descriptores básicos, sino también las creencias, actitudes, valores y apreciaciones.

Mas recientemente, Gómez – Chacón (2008) editó una investigación llamada "Matemáticas Emocional", en la cual detalla la influencia de las emociones en los aprendizajes matemáticos en alumnos del nivel de secundaria.

Los alumnos no son exclusivamente seres que participan cognitivamente en las clases, sino personas que poseen afectos, intereses y valores particulares. De hecho, se les debe concebir como personas totales no fragmentadas (Kirschenbaum, 1978).

Ante tales situaciones surgen algunas dudas sobre los problemas que se derivan en las matemáticas escolares: ¿Los afectos de los alumnos determinan el aprendizaje matemático?, ¿La matemática requiere de unir cognición y emoción para acabar con la reprobación y fracaso matemático?, ¿A qué factores le atribuyen los alumnos la reprobación matemática?, ¿las emociones son factores influyentes en la construcción del conocimiento matemático?, ¿La ansiedad matemática es factor de reprobación?

Halmos (1991: 34) considera que las matemáticas son algo emocional, ya que el matemático es una persona que siente y se emociona, y estas emociones se transfieren a sus alumnos. Aquí el currículo oculto juega un papel influyente sobre los gustos o aversiones que un matemático pueda tener sobre algún tema en específico de las matemáticas. Por su parte Polya considera que la resolución de un problema no es asunto puramente intelectual, ya que la determinación, las emociones, juegan un papel importante.

Gómez-Chacón (2003: 226) considera que en los ámbitos de aprendizaje de la matemática, los afectos no son un lujo. Desempeñan un papel en la comunicación de intenciones de los estudiantes a los demás, y de guía cognitiva, facilitando o bloqueando la adquisición de conocimientos.

Desde 1957 Dreger y Aiken sospecharon que los individuos sufrían la "ansiedad de números" y descubrieron que este constructo recientemente creado, se correlacionaba con las calificaciones finales de matemáticas, desde entonces, la ansiedad matemática, ha sido definida como "sentimientos de tensión y ansiedad que interfieren con la manipulación de números y la resolución de problemas matemáticos en una gran variedad de situaciones de la vida ordinaria y académica" (Richardson & Suinn, 1992).

El aspecto afectivo (creencias, actitudes y emociones) de las matemáticas (McLeod, 1989b; Gómez-Chacón, 1997) es un aspecto relativamente nuevo, que empieza a mover esquemas dentro del paradigma formalista de la enseñanza de las matemáticas.

Para ello analizaremos el aspecto afectivo:

a.- Creencias: Las creencias matemáticas son una de los componentes del conocimiento subjetivo implícito del individuo (basado en la experiencia) sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje (Gil, Blanco & Guerrero, 2005).

Bermejo (1996), distingue dos grandes categorías de creencias en los estudiantes de matemáticas:

• Creencias sobre las mismas matemáticas, en las que intervienen menos los afectos. Los alumnos creen, en general, que las matemáticas son importantes, difíciles y basadas en reglas. Esto provoca determinadas reacciones motivadas por estas creencias.

• Creencias de los alumnos en relación con las matemáticas, que dependerían más de los afectos (creencias relacionadas con el autoconcepto, la confianza, etc.) el autoconcepto constituye un buen predictor para el rendimiento matemático, tanto en tareas familiares como no familiares. Por otra parte, el rendimiento en matemáticas parece ser una de las fuentes de la autoeficacia, siendo ésta el mejor predictor.

Gómez-Chacón (1997) señala que las creencias acerca de uno mismo en relación con la educación matemática tienen una fuerte carga afectiva e incluyen creencias relativas, al autoconcepto, a la atribución causal al éxito y fracaso escolar y a la confianza.

En la investigación de mi tesis doctoral (El aprendizaje matemático desde una perspectiva humanista) se refleja este tipo de creencias de los alumnos con respecto a la matemática, pues se les planteó la pregunta, ¿Qué te satisface más, obtener un 10 en matemáticas u obtenerlo en historia?: Existe la creencia que es mejor sacar un 10 en Matemáticas, que sacarlo en Historia, porque le dan una carga de importancia a las matemáticas en función de su complejidad, la carga horaria que tienen, y que además, están presentes en todo el nivel básico.

Otra creencia que se encuentra en esta investigación es que los alumnos reprueban matemáticas porque afirman: "soy mal estudiante de matemáticas". Este sistema de creencias son introyectos que al expresarlo, lo están programando Neurolingüísticamente, para seguir siendo mal estudiante.

Gómez-Chacón (2007) considera que las creencias positivas sobre la matemática y su aprendizaje, es un aspecto que influye en el estudiante de matemáticas para ser exitoso en esta disciplina. Las creencias positivas dan soporte y seguridad al alumno para realizar las tareas y actividades en forma exitosa.

b.- Actitudes: Gómez-Chacón (2000) opina que las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas se ponen de manifiesto en la forma en que se acercan a las tareas (sea con confianza, deseo de explorar caminos alternativos, perseverancia o interés) y en la tendencia que demuestren al reflejar sus propias ideas. Asimismo, van a estar determinadas por las características personales del estudiante, relacionadas con su autoimagen académica y la motivación de logro, condicionando su posicionamiento hacia determinadas materias curriculares y no otras.

En la presente investigación los alumnos manifestaron un nivel de confianza moderado (75% en una escala de 0 a 100%) cuando se enfrentan a problemas matemáticos planteados en la clase por el maestro. Creo que es un buen inicio al momento de estar frente al problema, ya que conforme se resuelvan satisfactoriamente el nivel de confianza se habrá de incrementar. Esto manifiesta una buena actitud hacia la resolución de problemas matemáticos.

c.- Emociones: Gómez-Chacón (2003) considera que las emociones son rápidos cambios de sentimientos y de fuerte intensidad, respuestas organizadas más allá de la frontera de los sistemas psicológicos, incluyendo lo fisiológico, cognitivo, motivacional y el sistema experiencial.

En la presente investigación se planteó la siguiente cuestión a los alumnos de tercero de secundaria: ¿Qué sensación experimentas al momento de aprender un conocimiento matemático en la clase? A lo que ellos manifestaron sentir bonito, orgullo, alegría, gusto, seguridad. La emoción que se libera al construir un aprendizaje, sirve de insumo para aprender nuevos conocimientos. Del mismo modo, se planteó la siguiente pregunta: Cuando no aprendes el conocimiento matemático, ¿Qué sientes? Las respuestas fueron las siguientes: Desesperación, me siento mal, me siento rara, voy a reprobar, siento tristeza, siento que no lo voy a aprender, me siento culpable, me siento presionado, se burlan de mí, siento angustia, siento vergüenza, siento dudas.

Es innegable la parte emotiva en las matemáticas, como factor influyente en el aprendizaje matemático. Es necesario que el docente empiece a voltear hacia este aspecto, para lo cual se propone lo siguiente:

• Es pertinente empezar a bajar el nivel de ansiedad que generan el formalismo en la enseñanza matemática. Si el alumno sufre de ansiedad matemática al momento de enfrentar un problema en clase, esta ansiedad aumenta en el desarrollo de la evaluación.

• Los alumnos reprobados manifiestan una actitud negativa hacia las matemáticas. Es probable que elija posibles carreras que no contengan nada de matemáticas, por ello, es necesario hacer renacer el amor por esta disciplina científica a través del curriculum oculto.

• Trabajar en la formación docente sobre las matemáticas afectivas, para ir preparando al maestro sobre los posibles problemas que se originen en la clase de matemáticas. Esta humanización del docente podrá contribuir a la mejora en las evaluaciones nacionales e internacionales de la habilidad matemática.

• Cuando logremos cambiar el Sistema de Creencias negativas a creencias positivas de los alumnos hacia las matemáticas, estaremos en la posibilidad de trabajar con alumnos que vean a la matemática como un reto a vencer y no como una tortura a sufrir.

• Todo aprendizaje libera una emoción positiva de éxito, seguridad y confianza; así como el no aprender libera una emoción de frustración. Es necesario focalizarnos a formar alumnos exitosos a través del aumento de la Inteligencia Emocional. Así lograremos aumentar el Autosoporte que les de seguridad de enfrentar la vida con mas probabilidad de éxito.

ELÍAS GONZÁLEZ ESPINOZA.

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Autor:

Elías González Espinoza