ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN: CANTIDAD CALIDAD PERÍODO CON INFORMACIÓN CONCURRENTE CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN
Modelos Hidrológicos: Distribuidos o Concentrados Requieren información detallada espacial y temporal de parámetros y variables Caracterización de cuencas puede ser mejorada con técnicas modernas MODELACIÓN
Modelos Meteorológicos MODELACIÓN
MODELO MM5 Distribución temporal y espacial de la Precipitación. MODELACIÓN
MM5: Características Generales El Modelo entrega dos dominios de salida: 45*45 km2 15*15 km2 Se determinan 13 variables en cada celda de la grilla PPAC Presión Temperatura HR Td MODELACIÓN
MODELO SE INICIALIZA A LAS 20 HORAS Y LOS RESULTADOS SON CONOCIDOS A LAS 8AM MODELACIÓN
SITUACIÓN EN TIEMPO REAL MODELACIÓN
http://mapas.snet.gob.sv/hidrologia/sat.phtml SITUACIÓN EN TIEMPO REAL MODELACIÓN
MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS CONCEPTUALES MODELOS ARMA MODELOS DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA MODELOS DE REDES NEURONALES LÓGICA DIFUSA
Modelos Conceptuales
Modelo Sacramento…. Modelo Swat Modelo VFlo
MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS ARMA (p,q) Son poco usados en tiempo real pues es difícil modelar la persistencia y responder, al mismo tiempo, a bruscas variaciones del caudal debido a una lluvia y al decaimiento gradual posterior.
MODELOS DE PRONÓSTICO
MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS de FUNCIÓN de TRANSFERENCIA o ARMAX SISTEMA ENTRADA RESPUESTA SI VARIACIÓN EN LA ENTRADA (X) PROVOCA RESPUESTA RETRASADA (Y) DEBIDO A LA INERCIA DEL SISTEMA Y SE ALCANZA UN NUEVO VALOR DE EQUILIBRIO ?CAMBIO ES RESPUESTA DINÁMICA MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ES AQUEL QUE DECRIBE ESTA RESPUESTA DINÁMICA
MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DISCRETO: OBSERVACIONES (X, Y) EN INTERVALOS EQUI-ESPACIADOS DE TIEMPO APARTE DE X, OTRAS VARIABLES AFECTAN A Y: PERTURBACIONES O RUIDOS MODELACIÓN DE SISTEMA REAL DEBE INCLUIR FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA (MODELO DETERMINÍSTICO) Y MODELO DEL RUIDO MODELOS DE PRONÓSTICO
FILTRO DE KALMAN Xt: VARIABLE DE ESTADO Xt = F(Xt-1,t-1) + G(Wt, t) Ec. de estado o del Sistema Función de Transición MODELOS DE PRONÓSTICO
PRONÓSTICO DE CRECIDAS PARA CONSTRUCCIÓN DE AUTOPISTA EN CAUCE RÍO MAPOCHO MODELOS DE PRONÓSTICO 4: QA ARRAYÁN EN LA MONTOSA 5: QM MAPOCHO EN LOS ALMENDROS
SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte. (Gp:) N (Gp:) Cerro Calán (Gp:) La Montosa (Gp:) Los Almendros (Gp:) Cerro San Cristóbal (Gp:) San Carlos Channel
MODELOS DE PRONÓSTICO
REDES NEURONALES Los problemas que interesa estudiar son aquellos que no pueden expresarse mediante un algoritmo, este tipo de problemas tienen como característica común la EXPERIENCIA, la cual es usada por el hombre para resolver problemas. Se enmarcan dentro del área de la Inteligencia Artificial, cuyo principal objetivo es descubrir, describir y simular la inteligencia humana mediante métodos computacionales. (Gp:) capa de entrada (Gp:) capa oculta 2 (Gp:) capa de salida (Gp:) NEURONA (Gp:) Pesos de las Sinapsis
Capa oculta 1 MODELOS DE PRONÓSTICO
La Neurona Wi1 Yj-1,1 Wi2 Yj-1,2 Win Yj-1,n Ii Xi Yj
SINAPSIS UMBRAL ESTADO DE EXCITACIÓN INTERNO SALIDA NEURONAL MODELOS DE PRONÓSTICO
Funcionamiento de la Neurona. Para iniciar la red, los pesos de las sinapsis toman valores pequeños. La neurona comienza a operar cuando ocurre una Sinapsis hacia ella. La neurona calcula su excitación interna Xi= S Wik Yj-1,k + Ii
Dónde el umbral pasa a ser W0k. (Gp:) Wi1 Yj-1,1 (Gp:) Xi (Gp:) Yj
MODELOS DE PRONÓSTICO
Luego la neurona calcula la salida como: Yi=F(Xi) La función F puede ser una función no lineal para aprovechar la no-linealidad de la red neuronal. MODELOS DE PRONÓSTICO
Otras Funciones típicas de transferencia MODELOS DE PRONÓSTICO
ENTRENAMIENTO = Proceso de Aprendizaje Para realizar el entrenamiento de la RN es necesario conocer pares de Entrada (xk) – Salida observados (ok) [Set de Ejemplos] que sean representativos del proceso que se quiere “enseñar” a modelar a la Red Neuronal. (Gp:) ok = Salida observada. yk = Salida de la Red.
El proceso de Entrenamiento se basa fundamentalmente en métodos de Optimización (Min S ei), tales como el del Gradiente o los de Newton. Función Objetivo: minimizar Sdk MODELOS DE PRONÓSTICO
Retropropagación del error (Gp:) Capa de salida (Gp:) Yi
(Gp:) DWi
(Gp:) Oi (Gp:) di
(Gp:) Wji+1=Wji+DWi (Gp:) Matriz de pesos de la capa j modificada
MODELOS DE PRONÓSTICO
Inicializar todos los pesos con valores arbitrarios y pequeños. Presentar un estímulo de entrada Determinar la salida de la red Adaptar los pesos según el siguiente algoritmo, partiendo de la capa de salida hasta la primera capa oculta.
ganancia MODELOS DE PRONÓSTICO
Si neurona en capa interna Peso entre neurona j,k Salida de la neurona j Si neurona en capa de salida Salida observada Salida calculada por red MODELOS DE PRONÓSTICO
Es importante mencionar que para realizar el Entrenamiento, los datos disponibles, se dividen en:
1.-Set de Entrenamiento [Se usan para ajustar los pesos y bias de la Red] Para asegurar un buen ajuste se utiliza Early Stopping, el cual permite que el Modelo Neuronal se comporte en forma correcta al ser usado con datos “no vistos” en el proceso de Entrenamiento. 3.-Set de prueba. [Se usa para ver el comportamiento de la Red ante situaciones nuevas ]. 2.- Set de Validación. [Se usan durante el Entrenamiento para comprobar como se comporta la Red ante datos no “vistos”]. MODELOS DE PRONÓSTICO
RNs han probado (Maier y Dandy, 2000; Dawson y Wilby, 2001) ser un mecanismo versátil tanto para modelar diferentes elementos del proceso lluvia-escorrentía como para el pronóstico de caudales (Campolo et al, 1999; Hu et al, 2001) Wilby et al (2003), entre otros aspectos, examinan el comportamiento de RNs para modelar el proceso lluvia –escorrentía y determinan la arquitectura que puede corresponder a un modelo parsimonioso de balance.
MODELOS DE PRONÓSTICO
Datos diarios de ríos de Turquía 1 día de adelanto
SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO BIOBÍO. MODELOS DE PRONÓSTICO
ARQUITECTURA RED NEURONAL Capa de Salida (solo 1 neurona) Capa de Entrada Pesos o conexiones Pesos o conexiones … MODELOS DE PRONÓSTICO
Datos disponibles y confección del set de datos requerido. – Biobío en Desembocadura – Biobío en Rucalhue
Datos: eventos de crecidas (H Desembocadura ? 2.6 [m]) ocurridos en los últimos 25 años. 29 crecidas pluviales: Escalamiento de los datos considerando el valor máximo registrado en todas las crecidas. Entrenamiento : 15 crecidas => 5949 ejemplos (50 %) Validación : 9 crecidas => 2928 ejemplos (25 %) Prueba : 5 crecidas => 2973 ejemplos (25 %) MODELOS DE PRONÓSTICO
Modelo para 1 paso de adelanto (k=1) Variando el número de neuronas en la capa oculta y observando aquella configuración de Red que entregue un menor error de validación. Con lo anterior se obtuvo una Red Neuronal [6 7 1] MODELOS DE PRONÓSTICO
Modelos Directos para 6,10, 14 y 20 pasos de adelanto. El uso recursivo del modelo Directo a 1 paso , da origen a una alternativa para realizar pronóstico con hasta 20 horas de adelanto MODELOS DE PRONÓSTICO
Resultados obtenidos. Modelo recursivo hasta 20 pasos de adelanto. Modelos Directos a 1,6,10,14 y 20 pasos de adelanto. MODELOS DE PRONÓSTICO
MODELOS DE PRONÓSTICO
Predicción hasta 20 pasos [Crecidas de Prueba] MODELOS DE PRONÓSTICO
Alertas De un total 32 Eventos, 25 Inundaciones: 14 horas de anticipación entre Evacuación e inundación. 29 Evacuaciones y solo 4 Falsas Alarmas 32 Alertados y solo 7 Falsas Alarmas MODELOS DE PRONÓSTICO
Calibración Validación Calibración Validación 6 horas de adelanto 6 horas de adelanto MODELOS DE PRONÓSTICO
PRONÓSTICO DE CAUDALES DE DESHIELO
Configuraciones Planteadas. Arrayán en La Montosa. RN (8,15,1)
Nace como una técnica perteneciente al área de la llamada inteligencia artificial y ha dado origen a sistemas expertos y sistemas de control automático, área en que se ha utilizado ampliamente. En particular, permite traducir o interpretar un sistema mediante un conjunto de reglas o hipótesis multivaluadas, a diferencia de la lógica binaria, puesto que no impone en las proposiciones o hipótesis valores discretos de las variables de decisión y consecuencia (falso o verdadero). Lógica Difusa MODELOS DE PRONÓSTICO
Lo difuso puede entenderse como la posibilidad de asignar valores de verdad intermedios entre “falso'' y “verdadero”. Además, este tipo de esquema es “tolerante” debido a que las causas (variables de entrada) que producen cierto efecto (variable de salida) pueden variar dentro de cierto rango sin que el resultado se altere mayormente MODELOS DE PRONÓSTICO
MFout 1 = ao1 + a11*(V1) + a21*(V2) + a31 *(V3) + a41*(V4) Out 1 = W1 * MFout 1 W1 = MF11(V1) * MF21(V2) * MF31(V3) * MF41(V4) (Gp:) MF(k, j) (Gp:) Wi (Gp:) Outi (Gp:) Output
Estructura del FIS Wi = MF1i(V1) * MF2i(V2) * MF3i(V3) * MF4i(V4) Out i = Wi * MFout i (V1; V2; V3; V4) MFout i = aoi + a1i*(V1) + a2i*(V2) + a3i *(V3) + a4i*(V4) Output = (Out1+Out2+Out3+Out4) / (W1+W2+W3+W4) Q / Qfalla = Output / 1000
(Gp:) MF41(V4) (Gp:) MF31(V3) (Gp:) MF21(V2) (Gp:) MF11(V1)
MODELOS DE PRONÓSTICO
MODELOS DE PRONÓSTICO
PASO DE TORMENTA SOBRE CUENCA RÍO LLUTA La temperatura del punto más alto de la superficie que registra el satélite, puede derivar de la radiación emitida desde la tierra o de una formación nubosa que cubre la zona observada. Esto puede definirse considerando que las temperaturas bajas son características de las nubes altas y que las temperaturas altas son explicadas por la reflexión de la radiación solar, típicamente alta en el norte del país en la época de verano. AREA AFECTADA POR TORMENTA COMENTARIOS FINALES
Izquierda: 1 Enero 2003 20:39:00. Derecha: 23:39:00 Izquierda: 1 Enero 2003 09:39:00. Derecha: 11:39:00 COMENTARIOS FINALES
DETECCIÓN DE AREAS NIVALES EN DÍAS PREVIOS A LOS EVENTOS USANDO IMÁGENES PROGRAMA MODIS (MODERATE RESOLUTION IMAGING SPECTRORADIOMETER) COMENTARIOS FINALES
MODELACIÓN DISTRIBUIDA CUENCAS NIVALES SE REQUIEREN PRONÓSTICOS METEOROLÓGICOS COMENTARIOS FINALES
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