Desarrollo de habilidades en la resolución de problemas matemáticos

Definir las habilidades cognoscitivas involucradas en la resolución de problemas matemáticos.

El presente artículo pretende dar a conocer una aproximación a las habilidades cognoscitivas matemáticas que ayudan a resolver problemas de manera óptima, presentando elementos teóricos y metodológicos que contribuirán a la reflexión de la práctica docente en torno a este tema. A partir de este tipo de reflexiones es como el profesor debe promover en sus alumnos el desarrollo de habilidades y actitudes que individual y socialmente son necesarias para desempeñarse satisfactoriamente en diversos contextos que le presenta una sociedad en constante transformación.

Entonces debemos enfatizar que la educación en la escuela es la herramienta fundamental para el estudiante, pues debe colaborar en su desarrollo de habilidades de pensamiento para generar conocimientos, valores, costumbres y formas de actuar. Por tanto considero que en la escuela no tan solo se deben enseñar conocimientos sino también fomentar el desarrollo de habilidades que al alumno le permitirán desenvolverse razonablemente ante la sociedad contribuyendo a su proceso integral, tomando en cuenta su entorno.

Entonces este trabajo es un análisis descriptivo que en la primera etapa analiza y reflexiona qué son las habilidades y en la segunda etapa se mencionan cuáles son las habilidades a desarrollar para resolver problemas matemáticos sin tanta complejidad así mismo hace referencia a los autores que sustentan lo que se presenta brindando los elementos conceptuales que lo fundamentan.

¿Qué son las habilidades?

En el transcurso de la práctica docente es muy común encontrarse con situaciones en donde al plantear una situación problemática observamos que hay estudiantes que resuelven de manera muy rápida un problema y algunos otros de manera más lenta, o que algunos de ellos simplemente no puedan resolver esta situación, esto nos hace suponer una serie de preguntas ¿Cómo explicar esta diferencia? ¿Por qué sucede esto con los estudiantes? es a partir de estos cuestionamientos que podemos reflexionar sobre como los alumnos resuelven problemas y las estrategias que siguen, si estas son sistemáticas, dirigidas o en qué momento pueden llegar a ser desarrolladas, ¿antes de la acción?, ¿sobre la acción? ¿o al final de la acción?.

Entonces el desafio del profesor debe ser desarrollar habilidades intelectuales en los estudiantes que le permitan encarar y resolver problemas no tan solo en el presente sino en el futuro, "Las habilidades indispensablemente nos hablan del poder "hacer algo" con una estrategia definida, sean estas actividades psicologicas o practicas, que son actividades que deben ser reguladas y que comprenden una serie de acciones sistemáticas, dirigidas hacia el saber hacer algo, tambien debemos señalar que estas habilidades solo pueden ser desarrolladas en la acción misma y en un contexto social determinado" (Sanjuan, 2010).

Dentro de el proceso de resolución de problemas es tarea del profesor dotar de habilidades al alumno para su desarrollo integral, entendiendo como habilidad "El dominio de un sistema de actividades psíquicas y prácticas necesarias para la regulación consciente de la actividad, de los conocimientos y hábitos" (Petrovsky, 1978).

Es en este proceso mental cuando el alumno debe custionarse ¿qué realizo?, ¿Cómo lo realizo?, ¿cómo llego al éxito?, ¿qué fallo? y en base a ello argumentar su resultado. Entonces el maestro debe capacitar al alumno para desarrollar habilidades creativas en el aula que le permitan utilizar sus conocimientos en la resolución de problemas en su contexto, Zubiría (2013) menciona que las habilidades son especificas y pertenecen exclusivamente a una dimensión que puede ser cognitiva, valorativa o practica.

¿Cuáles son las habilidades a desarrollar para resolver problemas matemáticos?

Enfrentarse a la resolución de problemas es buscar consientemente alguna acción o estrategia para lograr el objetivo. "Las habilidades cognitivas necesarias para que los individuos puedan resolver problemas son de carácter superior como el análisis, la síntesis, la transferencia de conocimiento y la creatividad" (García E., 1997). Algunas otras obras despliegan una serie de pasos (habilidades) para resolverlos. De acuerdo con Polya en su obra "Como plantear y resolver problemas" plantea cuatro fases:

• 1. Comprender el problema: El alumno debe analizar si comprende todo lo que se plantean en el, si puede transpolarlo a su lenguaje, si logra reconocer los datos que le facilitaran su resolución, discriminar la información necesaria de la que no lo es y definir si se asemeja a algún problema antes resuelto.

• 2. Concebir un plan: el estudiante debe reconocer el tipo de operación aritmetica que debe emplear, asi mismo relacionar los elementos implicitos en el problema y confirmar que los datos se vinculen con la incognita. Para ello el alumno debe determinar ¿qué se debe encontrar?, ¿cuál es el camino más viable a seguir?, ¿la estrategia seleccionada es la unica posible?, ¿es la adecuada?, ¿es la correcta?.

• 3. Ejecutar el plan: en esta etapa cuando el estudiante debe darse un tiempo razonable para precisar cada paso de su estrategia seleccionada, en este proceso intervienen las destrezas de contextualización de los estudiantes, las destrezas algorítmicas o cálculo mental. Es el momento reflexivo, analítico y crítico del alumno pues es el quien regula el proceso de aplicación de su estrategia seleccionada y en caso de no ser adecuada replantear su habilidad una y otra vez hasta lograr el éxito. Así mismo puede apoyarse de cuestionamientos como: ¿cómo debo iniciar?, ¿hasta dónde puedo hacer por si mismo? ¿mi estrategia realmente esta funcionando o debo cambiarla?

• 4. Visión retrospectiva: esta fase consiste en la evaluación de la estrategia en la solución del problema, para verificar se llegado a la solución el alumno puede plantearse precuntas como: ¿es correcto lo que hice?, ¿alcanse el objetivo planteado?, ¿existe otra estrategia más sencilla?, ¿puedo aplicar lo aprendido en la vida real?

En la utilización de este metódo el docente debe hacer que el estudiante valore su propio proceso (metacognición) para ser consiente de el desarrollo de sus habilidades.

De la misma manera Werner Jungk considera cuatro etapas:

• 1. Orientación hacia el problema: en esta etapa el estudiante debe analizar y discriminar la información del problema, contextualizarlo, clarificar qué es lo que plantea el mismo y cuál es el objetivo señalado.

• 2. Trabajo con el problema: esta estapa al igual que la anterior se relaciona con la fase de orientación, el estudiante debe analizar que alternativa puede emplear en la solución del mismo.

• 3. Solución del problema: esta face hace alusión a la ejecución del problema en esta etapa el alumno pone en marcha ya sus habilidades intelectuales como: conocimientos, destrezas y valores para resolverlo.

• 4. Consideraciones retrospectivas y perspectivas: esta face es de control, donde el alumno debe autoregularse y verificar si su estrategia empleada fue la adecuada, si existe otra manera de resolver el problema más fácilmente.

Por otra parte Luz Manuel Santos Trigo (1994), considera tres etapas:

• 1. Entendimiento del problema: en este momento el alumno debe analizar si comprende el problema, algunas preguntas que le permitiran guiarse pueden ser: ¿por dónde debo empezar?, ¿cómo analizar el problema ?

• 2. Presentar un plan y llevarlo a cabo y,: en esta fase el alumno debe idear una serie de estrategias y habilidades que le permitan resolverlo de acuerdo con lo que se pide en el problema, por tanto debe clarificar: ¿cuál es el objetivo del problema?.

• 3. Revisar la solución y extensión del problema. En esta etapa se valora el proceso pues evalua las estrategias utilzadas para su resolución.

Sin embargo Zilberstein T (2005), en (Sanjuan, 2010) las clasifica las habilidades de la siguiente manera:

• Observar: en esta habilidad se deben "observar" las caracteristicas o razgos del problema.

• Describir: esta habilidad

• Ejemplificar:

• Plantear suposiciones o hipótesis:

• Plantear semejanzas y diferencias:

• Clasificar:

• Argumentar:

• Valorar:

Evidentemente estas habilidades no son innatas, pues su desarrollo se debe en gran medida a la mediación con el contexto en el que el estudiante se desarrolla. Entonces el docente debe poner en practica sus habilidades de enseñanza proponiendo situaciones didácticas que promuevan un aprendizaje significativo con el objeto de potenciar el desarrollo cognitivo de sus estudiantes para aprender, compartir, analizar, reflexionar y aplicar sus conocimientos en cualquier situación.

De acuerdo con Silvestre (1993) debe tener presente seis aspectos fundamentales para desarrollar el intelecto del estudiante: comprobación de los conocimientos (antecedentes), motivación del aumno, busqueda de la definición, determinación de las caracteristicas del objeto de estudio, busqueda del por qué, determinación de la utilidad del conocimiento y el para qué su estudio y la consolidación de las etapas de aprendizaje. Esto con la finalidad de ajustar actuar docente a las necesidades del grupo de estudio pero sobre todo a cada estudiante, dado que tiene el poder de cambiar cualitativamente su labor por una autentica praxis.

Bibliografía

Castañeda, R. I. (2013). Gestión del conocimiento. México: Book Mart.

S., M. G. (2000). Los problemas… ¿Cómo enseño a resolverlos? México: Iberoamerica, S. A. de C. V.

Sanjuan, R. I. (2010). Razonamiento complejo. México: Esfinge.

Trigo, L. M. (1992). Resolución de problemas. El trabajo de Alan Schoenfeld: Una Propuesta a considerar en el aprendizaje de las matemáticas. Revista de Educación matemática .

García E., A. (1997). Recuperado el 2014, de ¿Es relevante la discrepancia ci-rendimiento en el diagnóstico la aritmética? (Tesis de doctorado, Universidad de la LAguna): Ftp://tesis.bbtk.ull.es/ccssyhum/cs43.pdf

M, Silvestre y otros. (1993). Una concepción didáctica y técnicas que estimulan el desarrollo intelectual. Cuba: Instituto Central de Ciencias Pedagógicas.

Petrovsky. (1978). Psicología General. Cuba: Pueblo y Educación.

Rubio, L. F. (2009). Desarrollo de competencias en educación: desde preescolar hasta bachillerato. México: Inteligencia Educativa.

Autor:

Xóchitl Dircio Ramírez

Asesor: José Luis Murillo Amaro

CENTRO DE ESTUDIOS DE POSGRADO

"LEV VIGOTSKY"

MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CON ESPECIALIDAD EN DESARROLLO DE HABILIDADES INTELECTUALES

No. de Acuerdo SEG/00037/2007 C. C. T. 12PSU0087M

Tlapa de Comonfort, Gro., Julio de 2017.

Centro de estudios de Posgrado

"Lev Semionovich Vigotsky".