Estudio de Propagación de Errores, aplicado a partículas en Movimiento Uniforme Acelerado

Introducción

El presente informe corresponde al trabajo práctico realizado en función a la aplicación de la teoría sobre la Propagación de Errores, específicamente en el campo del "Movimiento Uniforme Acelerado". Experiencia realizada para poner en práctica la teoría analizada.

• 1. OBJETIVOS

General

• Estudio de Propagación de Errores, aplicado a partículas en Movimiento Uniforme Acelerado

Específicos

• Aplicar los conocimientos teóricos de la Propagación de Errores en el Movimiento Uniforme Acelerado.

• Comprobar la relación entre el espacio recorrido y el tiempo en un Movimiento Uniforme Acelerado.

• 2. PLANTEAMIENTO

El Movimiento Uniforme Acelerado (MUA) es el movimiento que realiza una partícula en línea recta, variando en su velocidad debido a la aceleración.

En esta experiencia se aplicara este principio para hallar el valor real de la aceleración.

Marco teórico

En la mayoría de los casos, la Velocidad de un objeto cambia a medida

que el movimiento evoluciona. A éste tipo de Movimiento se le denomina

Movimiento Uniformemente Acelerado.

Es aquel movimiento que realiza un movil por una trayectoria recta, variando progresivamente el valor de la rapidez (v), ya sea aumentando(acelerando) o disminuyendo (desacelerando) esta variación depende de la aceleración y esta aceleración es una magnitud constante.

Ejemplo:

El automóvil parte con velocidad inicial, recorriendo una distancia con una velocidad que aumenta progresivamente, debido a la aceleración constante.

CONCEPTOS IMPORTANTES

ACELERACIÓN.

VELOCIDAD INICIAL (Vo) : Es la Velocidad que tiene un cuerpo al iniciar su movimiento en un período de tiempo.

VELOCIDAD FINAL (Vf) : Es la Velocidad que tiene un cuerpo al finalizar su movimiento en un período de tiempo.

 De la formula de aceleración se pueden despejar todas las variables, para aplicarlas según sean los casos que puedan presentarse. A partir de ello, se dice que tenemos las siguientes Fórmulas de Aceleración:

Dependiendo el problema a resolver y las variables a conocer, se irán deduciendo    otras fórmulas para la solución de problemas. Siendo éstas, las principales para cualquier situación que se dé.

SIGNOS DE LA ACELERACIÓN

La aceleración es una magnitud de tipo vectorial. El signo de la aceleración es muy importante y se lo determina así:

• Se considera POSITIVA cuando se incrementa la velocidad del movimiento.

• Se considera NEGATIVA cuando disminuye su velocidad ( se retarda o "desacelera" el movimiento ).

En el caso de que NO haya variación o cambio de la velocidad de un movimiento, su aceleración es NULA (igual a cero) e indica que la velocidad permanece constante.

El vector de la aceleración tiene la dirección del movimiento de la partícula , aunque su sentido varía según sea su signo (positivo: hacia adelante, negativo: hacia atrás).

FORMULAS DEL MOVIMIENTO  UNIFORMEMENTE ACELERADO (MUA)

a = aceleración

Vf = velocidad final

Vo = velocidad inicial

t = tiempo

x = espacio recorrido

Gráficas del movimiento

El movimiento de una partícula puede ser registrado y analizado con mayor comprensión por medio de una gráfica que ilustre el comportamiento de las magnitudes que intervienen. Para ello, los valores de los registros son indicados en un plano cartesiano, en el cual dos magnitudes distintas se indican en cada uno de los ejes "x" y "y". Cuando una de estas magnitudes es el tiempo, ésta se la indica siempre en el eje horizontal positivo y la otra magnitud restante en el eje vertical.

Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA).

La partícula incrementa su espacio de recorrido cada vez a medida que pasa el tiempo, debido a que tiene una determinada aceleración.

Materiales

Procedimiento

El presente laboratorio de física se realizó aplicando el estudio del Movimiento Uniforme Acelerado. La experiencia se llevó a cabo siguiendo el procedimiento desarrollado a continuación:

• 1. Utilizar la rampa de madera, realizada con las medidas exactas, las cuales son 60 cm de alto y 1 m de largo, considerando desde el final de la curva termina. Para realizar las experiencia se marcó exactamente cada 20 cm, a lo largo del metro de la rampa.

• 2. En un lugar adecuado para realizar el laboratorio, se colocó la rampa perfectamente derecha y alineada, para luego proceder con las mediciones y la confección de las tablas de medición.

• 3. Con una regla metálica se obstruyó el camino de la esfera de metal en el primer punto que fue marcado en la rampa.

• 4. Se colocó la esfera al inicio de la rampa y se dejó rodara lo largo de la misma, tomando en cuenta el punto exacto, desde donde la persona encargada realizó el lanzamiento, el cual debe saber exactamente desde donde esta soltando la esfera para, posteriormente en los otros tiros precipitarla desde la misma altura.

• 5. Cronometrar, exactamente el tiempo en que tarda la esfera en deslizarse, desde que fue soltada hasta que choca con la regla de metal.

• 6. Esta operación fue realizada por todos los miembros del grupo hasta concluir con los puntos marcados en la rampa.

• 7. Después de realizar la experiencia se confeccionó cuadros, consiguiendo tres tablas de valores expresados en tiempo, obteniendo un conjunto de valores de tiempo (t0, t1, etc.).

• 8.  Una vez realizado este paso se procedió a obtener el valor promedio del tiempo en el que se realizó el laboratorio.

• 9. Posteriormente se procedió a restar el promedio de t0 a los otros promedios logrados para obtener el tiempo real en que la esfera recorrió cada uno de los 20 cm de la rampa.

• 10. Posteriormente se realizó operaciones con neperianos para obtener el error de las mediciones.

• 11. Para conseguir la aceleración promedio y delta aceleración se utilizó las ecuaciones 1 y 2.

• 12. Una vez logrado el error de la aceleración, este se divide entre 100 para conseguir el error porcentual.

ECUACIONES UTILIZADAS:

TABLA DE VALORES

** TABLA CON MENOR ERROR.

Observaciones

En la tabla nº 1 el error de nuestras mediciones el mas bajo, pero si hubo ciertos errores en lo que refiere a la rapidez con la que cronometramos el tiempo.

En la tabla nº 2 el error es mayor pero es aceptable debido a que el rengo de error debe ser entre los 1% y1, 5%, en esta ocasión la rapidez con la que manejamos el cronómetro no fue la suficiente además de no haber colocado adecuadamente la rampa para que este derecha y alineada, perjudicando también ciertas imperfecciones leves en la rampa utilizada.

En la tabla nº 3 nuestro error es demasiado alto, y sobrepasa los estándares permitidos, el error en el cronometro y la falta de experiencia con el mismo tuvo grandes repercusiones a los que se refiere esta tabla, las imperfecciones no vistas entes en la rampa además de ciertos desniveles en el lugar de trabajo variaron grandemente nuestros datos

Otro factor que perjudicó la correcta medición fue el hecho que la regla metálica con la que obstruimos el camino de la esfera no fue fijada en el punto exacto marcado en la rampa variando el espacio de medición.

Conclusiones

En el laboratorio se aplicó la teoría de propagación de errores para observar el comportamiento de una partícula con Movimiento Uniforme Acelerado

Mediante el ejercicio de laboratorio se demostró, en el Movimiento Uniforme Acelerado de una esfera metálica, el valor de su aceleración y el porcentaje de error, cumpliendo con las formulas y coincidiendo datos.

Se diseñó tablas de valores, que permitieron hallar el error de la aceleración de la esfera.

Se logró comprobar la relación espacio y tiempo en un Movimiento Uniforme Acelerado

Bibliografía

• FÍSICA MECÁNICA– Alfredo Álvarez y Eduardo Huayta

• MADIDAS Y ERRORES– Alfredo Álvarez y Eduardo Huayta

Autor:

Noemi