- Modelo costo-volumen-utilidad
- Punto de equilibrio con varias lineas de producción
- Periodos de capitalización fraccionaria
- Anualidades
- Conclusión
- Bibliografía
Modelo costo–volumen-utilidad
El modelo costo-volumen-utilidad, junto con los presupuestos, son herramientas fundamentales para poder llevar a cabo la planeación operativa (también llamada a corto plazo) de las empresas. Existen tres elementos a los cuales la empresa debe prestar atención al realizar su planeación operativa: costos, volúmenes y precios.
Costo. Es la suma de erogaciones en que incurre una persona física o moral para adquirir un bien o un servicio, con la intención de que genere ingresos en el futuro. De las tres variables que conforman el modelo costo-volumen-utilidad, el costo es quizá el único que puede ser controlado directamente por la empresa. En este aspecto, la tendencia es intentar reducirlos hasta el mínimo posible y, al mismo tiempo, hacer más eficiente su utilización.
Volumen. Depende de factores tan diversos como la saturación del mercado, el valor agregado que el producto ofrece respecto del que brindan otros productos similares, las estrategias de comercialización, distribución y marketing, los cambios en los gustos del consumidor, etc. Por lo tanto, la empresa debe realizar constantemente estudios del mercado y la industria, para conocer cuál es la capacidad de demanda que su producto o servicio puede tener y en función a ello establecer sus estrategias para el futuro.
Precio. Debido a la apertura económica y comercial, el precio de los productos no es un factor controlable por la empresa, ya que para poder competir se requiere igualar o incluso reducir el que fijan sus competidores. Son pocas las industrias en donde la empresa puede (al menos, a corto plazo) definir el precio de su producto sin considerar al mercado. Esta situación excepcional se presenta en el caso de productos nuevos sin competencia directa o en donde la estrategia genérica de la empresa es la diferenciación; sin embargo, la decisión en cuanto al precio tenderá a orientarse más al mercado en el momento en que otros fabricantes lancen productos similares. El éxito del proceso de planeación a corto plazo depende de la creatividad e inteligencia con que se manejen las tres variables (precio, volumen y costo).
Fundamentos del modelo costo – volumen – utilidad Para entender las bases del modelo CVU, debemos explicar antes un concepto fundamental: el margen de utilidad. Los costos pueden ser clasificados, de acuerdo con su comportamiento, en costos fijos y costos variables (los semifijos son, finalmente, costos que tienen una parte de ambos). En la contabilidad financiera tradicional, no es necesario hacer una distinción entre costos fijos y variables para el cálculo de la utilidad de la empresa; sin embargo, para las decisiones operativas dicha distinción es de suma importancia. A este enfoque se le denomina "enfoque de contribución" o "costeo directo". La diferencia fundamental entre este enfoque de contribución y el tradicional es la manera en que se tratan los costos fijos, pues mientras en el primero se presentan por separado, en el segundo se mezclan con los variables para dar el total de cotos (costos de ventas, gastos de administración, gastos de venta).
Una vez explicado el enfoque de contribución, es fácil entender que para que una empresa logre obtener utilidades, se deben cumplir dos condiciones:
a) Que el precio de venta por unidad sea mayor que el costo variable por unidad, y b) Que el volumen de ventas sea lo suficientemente grande para que se genere un margen de contribución que sea superior a los costos fijos.
Formas de representar el punto de equilibrio Todas las organizaciones surgen con un propósito determinado, el incrementar el patrimonio de sus accionistas o la prestación de un servicio a la comunidad.
Es normal que al planear sus operaciones, los ejecutivos de una empresa traten de cubrir el total de sus costos y lograr un excedente como rendimiento a los recursos que han puesto los accionistas al servicio de la organización.
El punto en que los ingresos de una empresa son iguales a sus costos se llama punto de equilibrio; en él no hay utilidad ni pérdida. En la tarea de planeación, este punto es una referencia importante, ya que es un límite que influye para diseñar actividades que conduzcan a estar siempre arriba de él, lo más alejado posible, donde se obtiene mayor proporción de utilidades.
Para calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la ubicación de este punto.
1. Algebraica.
Se ha establecido que el punto de equilibrio se ubica donde los ingresos son iguales a los costos.
Se puede expresar de la siguiente forma:
El punto de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos totales entre la diferencia entre el precio unitario y el total de costos variables por unidad. Dicha diferencia se conoce como margen de contribución por unidad, la cual se define como el exceso de ingresos con respecto a los costos variables, es decir, es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una utilidad.
En el momento de calcular el punto de equilibrio, tanto en los costos variables como en los costos fijos se deben incluir los de producción, administración, de ventas y financieros.
En el caso del punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual a los costos fijos totales; no hay utilidad ni pérdida.
La planeación de utilidades y la relación costo – volumen- utilidad
Este modelo ayuda a la administración a determinar qué acciones se deben tomar para cumplir cierto objetivo, que en el caso de las empresas lucrativas se llama utilidad. Las utilidades deberán ser suficientes para remunerar el capital invertido en la empresa. De acuerdo con el objetivo de cada una de ellas, se puede calcular cuánto hay que vender, a qué costos y a qué precio para lograr determinadas utilidades.
Cuando adaptamos el modelo CVU para incluir una meta de utilidad antes de impuestos determinados, la fórmula que utilizaríamos sería la siguiente:
Análisis de cambios en las variables modelo costo – volumen – utilidad
Al planear se eligen cursos de acción para colocar a la empresa en un sitio adecuada, asegurándose de que las acciones elegidas sean las mejores. Esta selección óptima es posible sólo cuando se utiliza el modelo CVU.
En síntesis, el proceso anterior es similar a la herramienta conocida como análisis de sensibilidad o simulación, que permite conocer los resultados de las diferentes acciones antes de llevarlas a la práctica. Este modelo permite analizar los efectos de los cambios en los costos, precios y volúmenes, así como en las utilidades de la empresa, pues hace las veces de un banco de datos que estimula la creación de un ambiente óptimo en la empresa durante el próximo periodo.
Cambios en la variable de los costos unitarios
Una estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables. Este objetivo se logra mediante la utilización más eficaz de los recursos o insumos o el empleo de materias primas más baratas (estrategia de productividad). Cuando disminuye el costo variable, el margen de contribución se incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribución disminuye, lo cual origina las mismas consecuencias sobre las utilidades.
CAMBIOS EN LA VARIABLE DE PRECIO
El precio es una variable que raramente puede ser modificada por la compañía, puesto que está regido la mayoría de las veces por el mercado. Sin embargo, en ciertas circunstancias, la empresa puede realizar modificaciones a su política de precios por diferentes razones: es el único proveedor en el mercado, se trata de un producto nuevo, su nicho de mercado es diferente al del resto de la competencia, etc. Por lo tanto, resulta conveniente estudiar qué efecto tendría sobre las utilidades la variación en el precio del producto, teniendo siempre en mente que una variación en el precio probablemente conllevará un cambio en la demanda esperada.
Punto de equilibrio con varias lineas de producción
En la mayoría de las empresas se trabajan varias líneas, por lo que resulta indispensable para la empresa conocer el punto de equilibrio de la mezcla de los productos que produce ofende, a continuación, veremos la forma en que se calcula el punto de equilibrio para múltiples líneas de productos. Suponiendo que las ventas de las diferentes líneas guardan la misma proporción que la composición de ventas. En el siguiente ejemplo se analiza una empresa que tiene cuatro líneas de productos. Apoyada en la experiencia pasada, planea para el siguiente período que la participación década una de ellas, con relación al total del margen de contribución obtenido será: Costos fijos totales son $ 140,000 Los precios de venta de cada línea y sus costos variables son: Margen de Contribución promedio ponderado:
Mcpp = Mc1 (Pp1) + Mc2 (Pp2) + Mc3 (Pp3) + …. Mcn (Ppn) Mcpp = (2.00 * .30) + ( 1.00 * .40 ) + ( 1.50 * .20 ) + ( 1.00 * .10 )MCP = .60 + .40 + .30 + .10MCP = $ 1.40$ 140,000
Punto de equilibrio = $ 1.40 = 100,000 unidades
CAMBIOS EN LA VARIABLE DE COSTOS FIJOS
También pueden producirse movimientos en estos costos. Si se incrementa, la empresa tiene que realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se produce el aumento, el punto de equilibrio se mueve a la derecha de la gráfica.
Con los datos del ejemplo que se utilizó para analizar los movimientos de las variables, y suponiendo que los costos fijos se incrementan en $10,000 por la depreciación de una nueva maquinaria que se comprará para suplir otra obsoleta, ¿Qué pasará con el punto de equilibrio? ¿Cuáles serán las utilidades?
INTERÉS SIMPLE.
Interés. Es la cantidad que se cobra o se paga por el uso del dinero.
NOMENCLATURA.
C Representa el capital inicial, llamado también principal, suele representarse por las letras (A o P); es la cantidad de dinero que se invierte o presta al inicio de una transacción (es el valor presente).
S Representa el capital final, llamado también monto o dinero incrementado (es el valor futuro de C)
I Representa el interés y es la cantidad de dinero que se pagó por el uso de C, es decir, es la diferencia entre S y C.
i Representa la tasa de interés o tanto por ciento que se paga por cada unidad monetaria y siempre se da anualmente, salvo que se diga lo contrario.
t Representa el tiempo que dura una transacción.
INTERÉS EXACTO O REAL.
Es aquel que se calcula sobre la base del año de 365 días o 366 días si es año bisiesto, esto es:
Año ordinario 
año bisiesto 
INTERÉS SIMPLE, ORDINARIO O COMERCIAL.
Es aquel cuyo cálculo se realiza considerando el año de 360 (meses de 30 días), esto decir que:
CÁLCULO DEL TIEMPO.
Una vez que se conocen las formas, el número de días que intervienen en la transacción puede calcularse de dos formas:
1. Tiempo exacto.
Es el número exacto de días; existen dos métodos para su cálculo:
a) Contar el día inicial y no contar el día final.
b) No contar el día inicial y contar el día final.
2. Tiempo aproximado.
Es aquel en que se supone al mes de 30 días.
INTERÉS COMPUESTO.
Definición: Es aquel que al final de cada periodo se agrega al capital, es decir, se reinvierte (se capitaliza).
Nomenclatura:
C Capital inicial, principal o valor presente.
S Capital final, monto al finalizar n (años) o valor futuro de C.
i Tasa de interés.
n Número de años (1 + i) Factor de capitalización.
Periodos de capitalización fraccionaria
(a) 
Capitalizan anual.
(b)
Capitalizan fraccionaria.
En donde r, representa las veces que se capitaliza el capital
TASA NOMINAL Y EFECTIVA.
Tasa nominal (in). Es la tasa que se conviene en la operación financiera.
Tasa efectiva (ie). Es la tasa que realmente actúa sobre el capital en la inversión financiera.
La tasa nominal puede ser igual o diferente a la efectiva y ésta depende de las condiciones.
TASAS EQUIVALENTES.
Son aquellas que en condiciones diferentes producen el mismo interés compuesto al final de cada año.
GENERALIDADES.
A. Anualidad.
Es una serie de pagos que se efectúan a intervalos generalmente iguales y durante un periodo determinado, y cuyos importes son iguales.
Las anualidades pueden ser:
1) Contingentes o eventuales. Serie de pagos sujetos a que suceda un evento que ponga fin a éstos.
Por ejemplo:
a) Un seguro contra incendios. Los pagos periódicos se efectúan mientras no ocurra el siniestro, al ocurrir éste automáticamente se dejan de hacer los pagos y se recibe la suma asegurada (monto).
b) Un seguro de vida. En donde los pagos se efectúan mientras no ocurra la muerte del asegurado.
2) Ciertas. Serie de pagos periódicos que no están sujetos a la ocurrencia de algún evento, es decir, que no se conoce la fecha del primer pago y del último.
Por ejemplo:
b) Préstamos.
c) Rentas por alquiler de un mueble o inmueble.
Tomando en cuenta el tiempo en que deben efectuarse los pagos, las anualidades se clasifican en:
a) Vencidas. Son aquellas cuyos pagos se efectúan al vencimiento de cada periodo, por ejemplo: los pagos por concepto de créditos comerciales.
b) Anticipadas. Son aquellas cuyos pagos se efectúan al inicio de cada periodo, por ejemplo: el alquiler de un departamento o pagos de una prima de seguros.
c) Diferidas. Son aquellas cuyos pagos se efectúan después de que transcurra un periodo.
B. Nomenclatura.
S Representa la suma total de las anualidades (monto o capital futuro).
C Representa el valor presente de la suma de los depósitos (capital inicial, principal o valor presente).
R Es el importe de cada pago o depósito.
n Es el número de pagos (en un momento determinado, hace las funciones de tiempo).
t Tasa de interés.
ANUALIDADES VENCIDAS.
Consiste en una serie de pagos, donde el primero se efectúa al finalizar el primer periodo, el segundo se realiza al término del segundo periodo, etc.
ANUALIDADES ANTICIPADAS.
Si una serie de pagos que se efectúan al inicio de cada periodo, por ejemplo:
a) Primas de seguros.
b) Pagos por el alquiler de un inmueble.
Anualidades diferidas
Es un tema bastante extenso y complicado de tratar si no se tiene un libro base como apoyo, las formulas expuestas en este ensayo se pueden ver aplicadas en el libro de la bibliografía.
La Contabilidad se define como un sistema adaptado para clasificar los hechos económicos que ocurren en un negocio. De tal manera que, se constituya en el eje central para llevar a cabo los diversos procedimientos que conducirán a la obtención del máximo rendimiento económico que implica el constituir una empresa determinada.
Para una persona es necesario tener conocimientos sobre este tipo de temas para poder lidiar en caso de abrir una pequeña empresa o solo por mantener un registro de sus cuentas bancarias o personales.
En todo caso son conocimientos base para cualquier persona.
1. RAMÍREZ Padilla, David Noel; Contabilidad Administrativa, Un enfoque estratégico para competir; Editorial Mc Graw Hill; Novena Edición; Año 2013.
PARTE 2. La Planeación en las empresas.
Capítulo 5. El Modelo costo-volumen-utilidad.
Universidad Autónoma de Campeche Facultad de Ingeniería Licenciatura en Ingeniería Civil y Administración "Ensayo Modelo-Costo-Volumen"
Elaboración y Presentación de Textos Docente: Dr. Guadalupe del Carmen Cú Balám.
SEGUNDO Semestre Grupo "A" Ciclo Escolar: 2015-2016.
Fase II.
Autor:
Moguel Coyoc Fernando Miguel.