El análisis de sensibilidad

Análisis de Sensibilidad, Árboles de Decisión y de Punto de Equilibrio.

Análisis de Sensibilidad.

En un proyecto individual, la sensibilidad debe hacerse con respecto al parámetro más incierto; por ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de venta del artículo que se proyecta fabricar, es importante determinar que tan sensible es la Tasa Interna de Retorno (TIR) o el Valor Presente Neto (VPN) con respecto al precio de venta. Si se tienen dos o más alternativas, es importante determinar las condiciones en que una alternativa es mejor que otra.

La sensibilidad a la toma de decisiones está en la relación en el ámbito local y autogestionario del programa. Organizacionalmente se deben compatibilizar tres instancias que implican diferentes alternativas de roles: Tomador de decisiones: Toma de decisiones según lógica administrativa, política o profesional. Grupo técnico: Conflicto de roles, estereotipos profesionales, estilos burocráticos Vs. democráticos, Personal de apoyo. En los tomadores de decisiones pueden darse distintos tipos de liderazgo: por elección, por tradición, por imposición autoritaria.

Análisis de Sensibilidad en Proyectos Financieros

Con el objeto de facilitar la toma de decisiones dentro de la empresa, puede efectuarse un análisis de sensibilidad, el cual indicará las variables que más afectan el resultado económico de un proyecto y cual son las variables que tienen poca incidencia en el resultado final.

En un proyecto individual, la sensibilidad debe hacerse con respecto al parámetro más incierto; por ejemplo, si se tiene una incertidumbre con respecto al precio de venta del artículo que se proyecta fabricar, es importante determinar que tan sensible es la Tasa Interna de Retorno (TIR) o el Valor Presente Neto (VPN) con respecto al precio de venta. Si se tienen dos o más alternativas, es importante determinar las condiciones en que una alternativa es mejor que otra.

Se podría ver este fenómeno con un sencillo ejemplo; si se supone que una fábrica produce en la actualidad y en forma manual un cierto artículo. La producción de cada empleado es de cinco (5) unidades diarias y se le pagan $1.000 diarios.

Se presenta la posibilidad de adquirir una máquina que puede producir hasta 100 unidades diarias que cuesta $600.000 y tiene un costo anual de operación de $30.000. Para el primer año y cada año subsiguiente, el costo de operación se incrementa en un 15%, necesita de un solo operario y se estima que se le podrá pagar un sueldo diario de $2.500 aproximadamente. Determinar hasta qué punto es rentable el trabajo manual, el cual se llamará plan A y en que momento es rentable la compra de la máquina que se puede poner a trabajar al máximo de su capacidad, el cual se nombrará como plan B, suponiendo una Tasa de Interés de Oportunidad (TIO) del 30%.

Si se realiza un análisis del problema se tendría que el costo de un artículo en el plan A sería: 100/5 = 200 y el costo total estaría dado por las cantidades que se produjeran, o sea 200X.

En el caso del plan B, el costo de la mano de obra por unidad de producción estaría dado por 2.500/100 = 25 y el costo total por 25X.

Pero en este debe agregarse el valor del Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) de la producción que en el ejemplo sería: 

CAUE: 600.000/a10¬30% + 30.000 [(1.15)10 (0.2)-10]/(0.15- 0.3) (a10¬30%) – 300.000/S10¬30% + 25X

CAUE = 232.747 + 25X

El punto de equilibrio entre los dos planes se obtiene cuando el Costo Total de A se iguala con el Costo Total de B. esto es:

200X = 232.747 + 25X

X = 1.330 unidades

Si se construye una gráfica que relacione los costos con los números de unidades producidas se tiene que:

1. Para el plan A:

2. Para el plan B:

3. Al unir los resultados de los costos en una gráfica se tiene:

Punto de Equilibrio

En muchas ocasiones hemos escuchado que alguna empresa está trabajando en su punto de equilibrio o que es necesario vender determinada cantidad de unidades y que el valor de ventas deberá ser superior al punto de equilibrio; sin embargo creemos que este termino no es lo suficientemente claro o encierra información la cual únicamente los expertos financieros es capaces de descifrar.

Sin embargo la realidad es otra, el punto de equilibrio es una herramienta financiera que permite determinar el momento en el cual las ventas cubrirán exactamente los costos, expresándose en valores, porcentaje y/o unidades, además muestra la magnitud de las utilidades o perdidas de la empresa cuando las ventas excedan o caen por debajo de este punto, de tal forma que este viene e ser un punto de referencia a partir del cual un incremento en los volúmenes de venta generará utilidades, pero también un decremento ocasionará perdidas, por tal razón se deberán analizar algunos aspectos importantes como son los costos fijos, costos variables y las ventas generadas.

Para la determinación del punto de equilibrio debemos en primer lugar conocer los costos fijos y variables de la empresa; entendiendo por costos variables aquellos que cambian en proporción directa con los volúmenes de producción y ventas, por ejemplo: materias primas, mano de obra a destajo, comisiones, etc. Por costos fijos, aquellos que no cambian en proporción directa con las ventas y cuyo importe y recurrencia es prácticamente constante, como son la renta del local, los salarios, las depreciaciones, amortizaciones, etc. Además debemos conocer el precio de venta de él o los productos que fabrique o comercialice la empresa, así como el número de unidades producidas.Al obtener el punto de equilibrio en valor, se considera la siguiente formula:

Estado de Resultados Pro-forma. 

Muestra si un proyecto tendrá ingresos suficientes para su ejecución y si los márgenes de utilidad serán en la cantidad requerida para pagar deudas, financiar expansiones futuras y dividendos a los socios.   Este análisis arrojará datos sobre la seguridad de recuperación de la inversión que el proyecto de factibilidad tiene y será la base para negociar financiamiento y atraer inversionistas. 

Determinación de la TMAR

Este punto es tal vez, el principal a determinar en el análisis económico. la TMAR o tasa mínima aceptable de rendimiento, también llamada TIMA, tasa de interés mínima aceptable o TREMA, tasa de rendimiento mínimo aceptable, se forma de dos componentes que son: 

TMAR = inflación + premio al riesgo (1 + f) (1 + i) – 1 = i + f + if

 donde f = inflación

  La inflación se puede eliminar de la evaluación económica si se dan resultados numéricos similares, por tanto, lo que realmente importa es la determinación del premio (o prima) de riesgo.

Cuando la inversión se efectúa en una empresa privada, la determinación se simplifica, pues la TMAR para evaluar cualquier tipo de inversión dentro de la empresa, será la misma y además ya debe estar dada por la dirección general o por los propietarios de la empresa. Su valor siempre estará basado en el riesgo que corra la empresa en forma cotidiana en sus actividades productivas y mercantiles. No hay que olvidar que la prima de riesgo es el valor en que el inversionista desea que crezca su inversión por encima de la inflación, es decir, la prima de riesgo indica el crecimiento real del patrimonio de la empresa.

  Sin embargo, el verdadero problema empieza cuando se analiza una inversión gubernamental, donde se supone que el gobierno no invierte para hacer crecer el valor de sus inversiones. Sería erróneo pensar que porque es el gobierno quien invierte no importa realizar una evaluación económica, por lo que se pueden tomar así decisiones equivocadas, lo cual, evidentemente es un error.

  Por tanto, al determinar la TMAR para inversiones gubernamentales, si bien es cierto que no se debe considerar que siempre habrá pérdidas, tampoco se debe considerar que las inversiones que haga el Estado deberán tener grandes ganancias. Este resultado es lógico en cierta medida por dos razones: la primera indica que el gobierno no ha lucrado ni desea lucrar con sus inversiones; la segunda razón, tal vez más lógica, es que el riesgo es de cero en todas las inversiones que hace el gobierno.

Como existen dos formas de realizar una evaluación económica que es al considerar la inflación y sin considerar la inflación, se puede concluir, luego de este breve análisis, que si se realiza una evaluación económica de una inversión gubernamental considerándose la inflación, la TMAR es simplemente la tasa que otorgan los CETES en ese momento; si el análisis se realiza sin considerar la inflación, la TMAR debe tener un valor entre cero y 3% como máximo, valor que se obtiene al restar a la tasa de los CETES el valor de la inflación.

En caso de una inversión privada, la prima de riesgo puede variar desde un 5% para negocios de muy bajo riesgo, hasta un valor de 50 o 60% anual, o aún más, según sea el riesgo calculado en la inversión y operación de la empresa.

Financiamiento de la inversión

Las inversiones en equipo de informática que realiza el gobierno en cualquier organismo son la única excepción donde no se debe considerar financiamiento para dicha inversión, pues nunca se ha visto, ni se verá, que un banco preste dinero, por ejemplo, a una secretaría de Estado para adquisición de activos.

Cuando la inversión la efectúa una empresa privada entonces puede o no existir financiamiento. Si la empresa cuenta con suficientes recursos propios, la consideración de financiamiento no será necesaria. Si no es así, es posible considerar un crédito exclusivo para invertir en el área de informática, aunque quien pague el préstamo no sea precisamente el área de cómputo sino la empresa en general.

Probablemente éste no sea el caso más frecuente, pues como se ha dicho reiteradamente, 1as redes LAN o los centros de cómputo se crean en las empresas como un eficiente medio de apoyo y no porque su inversión proporcione ingresos propios a la empresa. Si la inversión es para crear una empresa que venda servicios de cómputo de cualquier tipo, entonces el financiamiento recibirá un trato idéntico al que tiene una empresa industrial.

Balance General

Es el documento contable que informa en una fecha determinada la situación financiera de la empresa, presentando en forma clara el valor de sus propiedades y derechos, sus obligaciones y su capital, valuados y elaborados de acuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados. En el balance solo aparecen las cuentas reales y sus valores deben corresponder exactamente a los saldos ajustados del libro mayor y libros auxiliares.

• La igualdad fundamental del balance:

Activo = Pasivo + Capital

  El balance general se debe elaborar por lo menos una vez al año y con fecha a 31 de diciembre, firmado por los responsables: Contador, Revisor fiscal y el súper Gerente.

Cronograma de Instalación (un ejemplo)

  En esta sección se obtendrán todas las cifras de tipo económico que permitan tomar la decisión de inversión más adecuada. Al tomar en cuenta las actividades que deben llevarse a cabo para instalar correctamente una red de área local, así como el tiempo que tardarían los proveedores en entregar el equipo, se puede calcular que la instalación total en la red podrá realizarse en un lapso de tres meses, de acuerdo con el cronograma de la siguiente tabla.

Métodos de evaluación que toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo.

La evaluación de proyectos por medio de métodos matemáticos– Financieros es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los administradores financieros, ya que un análisis que se anticipe al futuro puede evitar posibles desviaciones y problemas en el largo plazo. Las técnicas de evaluación económica son herramientas de uso general. Lo mismo pueden aplicarse a inversiones industriales, de hotelería, de servicios, que a inversiones en informática. El valor presente neto y la tasa interna de rendimiento se mencionan juntos porque en realidad es el mismo método, sólo que sus resultados se expresan de manera distinta. Recuérdese que la tasa interna de rendimiento es el interés que hace el valor presente igual a cero, lo cual confirma la idea anterior.

Estas técnicas de uso muy extendido se utilizan cuando la inversión produce ingresos por sí misma, es decir, sería el caso de la tan mencionada situación de una empresa que vendiera servicios de informática. El VPN y la TIR se aplican cuando hay ingresos, independientemente de que la entidad pague o no pague impuestos.

Valor Presente Neto (VPN)

Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Donde:

• p= inversión inicial.

• FNE = Flujo neto de efectivo del periodo n, o beneficio neto después de impuesto más depreciación.

• VS = Valor de salvamento al final de periodo n.

• TMA R = Tasa mínima aceptable de rendimiento o tasa de descuento que se aplica para llevar a valor presente. los FNE y el VS.

• i = Cuando se calcula la TIR, el VPN se hace cero y se desconoce la tasa de descuento que es el parámetro que se debe calcular. Por eso la TMAR ya no se utiliza en el cálculo de la TIR. Así la 1 en la secunda ecuación viene a ser la TIR.

Método del Valor Presente Neto (VPN)

El método del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una perdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente.

La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa.

EJERCICIO EN EXCEL:

Análisis de sensibilidad a través del VA

Autor:

Balza, Lemán

Salmerón, Alexis

Sifontes, José

Profesor:

Ing. Andrés Blanco

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

INGENIERÍA FINANCIERA

SECCIÓN: T1

PUERTO ORDAZ, SEPTIEMBRE DE 2005