Estructuras Especiales (página 2)

Otro criterio muy utilizado por los especialistas para la clasificación de las tenso- estructuras es el de las condiciones de borde. Entre los elementos de borde curvos, poseen notable importancia los cables, que trabajan a tracción, elementos sin rigidez a flexión cuya disposición (sentido de la curvatura necesariamente hacia el exterior) se corresponde con esfuerzos de tracción en la membrana Ambroziak and Klosowski(2006). Si los elementos de borde son rectos, para equilibrar el pretensado de la membrana deben tener rigidez a flexión.

La curvatura de los bordes rígidos, que han de soportar por flexión (y otros esfuerzos) las cargas transmitidas por los esfuerzos de la membrana, puede ser cualquiera.

Las cubiertas de estructuras tensionadas son aplicadas muchas de las ramas de ingeniería civil, pero entre las mas destacadas se encuentran las instalaciones deportivas, centros recreativos y turísticos, naves de grandes luces, estructuras temporales de exposiciones Mollaert(2004).

Internacionalmente existen organizaciones que potencian el desarrollo de esta rama de la construcción con aras de ampliar la aplicación de las tenso estructuras, se realizan reuniones, seminarios, eventos de todo tipo. La LSA (Lightweight Structures Association) es una dependencia de la IFAI (Industrial Fabrics Association International) quien se dedica a promover el uso de estructuras ligeras de este tipo en las Américas y representar los intereses de la IFAI. LSAA (Lightweight Structures Association of Australasia) es la organización de grupos interesados en las estructuras ligeras que promueve la utilización adecuada de las tenso estructuras, en conjunto con el desarrollo en esta materia, uno delos objetivos de esa asociación es de convertirse en su área geográfica en un organismo de referencia en este campo.

Como se mencionaba anteriormente el análisis de las estructuras tensionadas se hace muy trabajoso, debido a la no linealidad de la geometría, y del comportamiento del material carente de rigidez, admite amplios desplazamientos, Pauletti(2005). Por ese motivo se decidió identificar fases dentro de todo proceso de análisis estructural.

• Fase de confección, en la que, como resultado del proceso de confección, se tiene una forma que corresponde a esfuerzos nulos (forma potencial o virtual, porque si se desplegara la membrana con esa forma aparecería ya el peso propio).

• Fase de pretensado, en la que, como resultado de desplegar y aplicar el pretensado a la membrana confeccionada, se llega ya a una forma real, asociada a las acciones de pretensado y peso propio, y la membrana queda apta para entrar en servicio.

• Fase de servicio, en la que, como resultado de la aparición de otras acciones (viento, cargas de uso, etc.) durante la etapa de servicio de la membrana, se llega a otras tantas formas.

Conociendo las fases de trabajo de las estructuras es apropiado conocer los elementos más importantes del proceso de diseño de las mismas. El diseño de las estructuras tensionadas requiere mas del apoyo de la computación que la mayoría de las estructuras convencionales, pues desafía al análisis clásico debido a que la geometría de la membrana influye directamente en su comportamiento estructural.

La no linealidad de estas estructuras unida a la necesidad de conocer la forma de la membrana pretensada, destinada a cumplir determinadas condiciones frontera complican en gran medida el análisis y diseño de las estructuras tensionadas.

Primero la búsqueda de la forma deseada, después de obtenida la geometría el segundo paso es la realización del cálculo estructural donde se busca, como resultado, el estado tenso-deformacional y finalmente determinación de los patrones de corte de la tela junto con el diseño estructural de los elementos de soporte (poste o mástil, cimentación y cables tensores);Hernández and Rodriguez(1999).

Ahora un poco más de cerca el proceso de búsqueda de la forma deseada (form finding), es un proceso de diseño inverso, pues en los problemas tradicionales la incógnita es el esfuerzo en el elemento y la forma es un dato de entrada. Aquí a partir de una geometría preliminar y la tensión de pretensado se busca la forma adecuada para una distribución de esfuerzos uniforme.

Se utilizan ampliamente estos métodos:

• Aproximación de la densidad de fuerzas. Es un método matricial que resuelve la geometría de los elementos pretensados de una red general de esfuerzos. Técnicas iterativas permiten al diseñador obtener las condiciones de pretensado deseadas para las membranas y cables de la estructura.

• De manera alternativa un algoritmo de análisis matricial puede ser aplicado, donde a los elementos les es asignada una rigidez mecánica muy baja, se impone un valor de pretensado, y la respuesta del algoritmo seria la geometría equilibrante.

• El método de relajación dinámica con amortiguación cinética.

Se basa en una discretización de la geometría de manera que la masa de la estructura se supone concentrada en cada punto (nodo) de la superficie. Dichas masas concentradas oscilan alrededor de la posición de equilibrio bajo la acción de fuerzas externas.

Cualquiera que sea el procedimiento elegido es necesario contar con un modelo numérico para poder aplicarle todos los algoritmos de diseño, Pauletti et al.(2005).

El segundo paso mencionado anteriormente es el análisis estructural se lleva a cabo con el objetivo de observar el comportamiento ante las cargas que le van a ser impuestas durante la fase de explotación.

En esta etapa del diseño intervienen, no solo la geometría obtenida en la etapa anterior, sino también el sistema de cargas que se prevé que deberá soportar la estructura, además de las propiedades del material. Se estudian las combinaciones de cargas a considerar, que no se diferencian en gran medida a las demás estructura, se deberá considerar la carga de peso propio (muerta) de la membrana (entre 0.7 y 2.0kg/m2).

Las cargas impuestas son muchas veces mayor que las de peso propio, según la propia naturaleza de las membranas estructurales, es por eso que se debe realizar una selección adecuada de las cargas relevantes para el diseño. No existe una normativa que rija la imposición de las cargas, debido a que las normas se escriben para formas comunes de edificaciones, se dificulta y requiere más tiempo y dedicación al proceso de determinación de las combinaciones a considerar.

Los materiales utilizados a lo largo de la historia para estas estructuras. En la época de los cazadores nómadas se usaban pieles, en la época de los romanos telas de algodón, seda y otros; hoy en día vivimos la época de los materiales polímeros, que cada vez as se insertan en el mercado de la construcción. De hecho los polímeros son los más empleados en la confección de membranas estructurales, como ya se menciono antes existen varios tipos de materiales polímeros y los más utilizados se relacionan a continuación junto a sus propiedades mecánicas.

El análisis se realiza con el apoyo del Método de Elementos Finitos (MEF). Se realiza un modelo done se imponen todas las condiciones antes mencionadas.

La palabra modelo proviene del italiano en nuestro idioma y su definición indica: Reproducción ideal y concreta de un objeto o de un fenómeno con fines de estudio y experimentación. Por tanto se infiere que la modelación es el proceso obtención del modelo.

Precisamente de la modelación de las membranas se trata la primera parte de este trabajo. En la actualidad existen muchos autores que han tratado el tema de la modelación de dichas estructuras de los cuales se destacan en su modelación por representar las membranas mediante elementos laminares que no permiten amplios desplazamientos. La solución numérica para esos elementos puede ser construida mediante el Método de Elementos Finitos (MEF), esta se puede encontrar planteada para pequeñas deformaciones en Oñate(1992).

El desarrollo de la teoría para los elementos membranas con grades desplazamientos, compuestos por elementos finitos triangulares de tres nodos, basado en coordenadas cartesianas rectangulares fue propuesta por Taylor(2001). Esa ultima formulación resulta fundamental para el trabajo a realizar, pues en conjunto con Lu et al.(2001) se logra una formulación que tiene en cuenta el comportamiento ortótropo del material y esfuerzos de pretensado en la membrana.

Otro caso donde se emplea una formulación acorde con los desplazamientos grandes es en el trabajo de Pauletti et al.(2005), aquí la formulación natural de Argyri es complementada por la adición de amplias deformaciones, con las propiedades del material elástico y lineal, fue implementado en el entorno numérico MATLAB. Es importante formular una alternativa que considere el comportamiento plástico del material, para aumentar el aprovechamiento de la resistencia a los esfuerzos del material. Como base para la consideración del material de las membranas, ortótropo se toma el trabajo de Wagner(2002) el mismo en su contenido hace un análisis exhaustivo de las propiedades y el comportamiento que tienen las telas utilizadas en la construcción de las tenso estructuras.

De interface entre el modelo numérico y la obra real, en el caso de las membranas estructurales, sirven los patrones de corte de la tela. Mediante la generación de plantillas planas adecuadas para cuando se ensamble la membrana se logre la forma deseada con un alto grado de precisión. En las medidas de las piezas se debe incluir el ancho de las costuras, bolsillos y pliegues previstos por la estructura.

Bibliografía

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Autor:

Ing. Serguei M. Joa Dubitskaya