2 Basado en la conocida presentación de “youTube” “El Universo en 40 saltos”, decidí hacerle algunas modificaciones, introduje mapas locales, dibujos personales y le agregué algo mas de explicaciones. Algunas fotografías fueron tomadas de “Google Earth”, otras son fotografías astronómicas normales publicadas en “YouTube”, algunas veces a éstas se les superpone un dibujo para mayor claridad y también se utilizan mapas de “atlas” personales . En cuanto a las fotografías tomadas con microscopios ópticos normales y otras con microscopios electrónicos , también fueron obtenidas de la fuente citada. En el caso de los átomos, para mayor claridad, se introdujeron dibujos y explicaciones simples, propios del autor. Potencias de 10
3 El propósito de esta presentación es brindar una razonable idea de las distancias y longitudes que, ya sea por su enormidad o por su pequeñez, apenas son posibles de ser imaginadas. Comenzaremos con la distancia básica de un metro (1 m = ?????? m) y a través de 26 escalones ascendentes llegaremos al confín del “Universo”, según el conocimiento científico actual. Luego retomaremos la distancia unidad y con 16 escalones descendentes, terminaremos en el interior de los protones y neutrones del núcleo atómico, con las partículas “quark”. Se aprovecha el recorrido para utilizar el “Sistema Internacional de Unidades (SI)”, con los factores, prefijos y símbolos normalizados. Potencias de 10
4 1 Potencias de 10 Unidad
1; 5 Como dijimos, primero partiremos de una longitud inicial de 1 m y daremos “saltos” escalonados hacia arriba, tales que en cada uno de ellos las distancias y longitudes aumentan 10 veces respecto de la vista anterior. Todas las medidas de las imágenes son aproximadas, pero valen eso sí, los valores numéricos que en cada caso se indican. La progresión es geométrica, de acuerdo con las potencias crecientes y sucesivas de 10 : 10; 100; 1 000; 10 000; 100 000; 1 000 000 . . . Es decir: ?????? ; ?????? ; ?????? ; ?????? ; ?????? ; ?????? ; ?????? . . . Potencias de 10
0 6 10 m = 1 m La primera imagen es la fotografía de un conjunto vegetal, tal como lo vería desde aproximadamente 1 m de altura un niño parado o una persona sentada. Se abarca un cuadrado de un metro de lado. Potencias de 10
1 7 10 m = 10 m Las mismas plantas, vistas desde un segundo piso (aprox. desde 10 m) Si la altura de visión es diez veces mayor, se obtiene una nueva imagen que corresponde a una longitud diez veces superior. La imagen anterior a su vez, se habrá reducido a la décima parte y estará comprendida ahora en el pequeño cuadrado interior (en rojo). Potencias de 10
2 8 10 m = 100 m Aunque no hay exactitud absoluta, puede considerarse aproximadamente 100 m, como la longitud de una “cuadra” en la ciudad. Vista supuesta desde un helicóptero. (altura aprox. 100 m) Potencias de 10
3 9 10 m = 1 000 m = 1 km Para tener idea de 1 km, ahora puede apreciarse una zona de la ciudad de aproximadamente “10 cuadras”. Sería la vista de un paracaidista desde unos 1000 m de altura. Potencias de 10
4 10 m = 10 000 m = 10 km Con centro en Plaza de Mayo, el arco de circunferencia establece una distancia de 10 km La ciudad de Buenos Aires, de este a oeste (Plaza de Mayo hasta Liniers) tiene una longitud de algo mas que 16 km. Potencias de 10 10
5 10 m = 100 000 m = 100 km Con centro en la Ciudad de Buenos Aires y un radio del orden de 100 km, se abarcarían las ciudades de la Pcia.de Bs.As.: Lima, Zárate, Campana, San Antonio de Areco, Mercedes, Navarro, Cañuelas, Lobos, Monte, Brandsen, La Plata, Magdalena y las ciudades uruguayas de Colonia y Carmelo. La zona del mapa no está tomada exactamente a escala Potencias de 10 11
6 10 m =1 000 000 =1 000 km =1 Mm También con centro en la Ciudad de Buenos Aires, a la distancia del orden de los 1 000 km se encuentran entre otras las ciudades de Posadas, Corrientes, Resistencia, San Rafael, y Viedma. La zona del mapa no está tomada a escala. Potencias de 10 12
7 10 m = 10 000 km = 10 Mm 10 000 km es la distancia desde el Polo Norte o el Polo Sur, hasta el Ecuador. También es aproximadamente la distancia entre el extremo austral de Argentina hasta algún punto del territorio de EEUU. Señalamos que la circunferencia máxima de la tierra, o sea la longitud completa de un meridiano o de la línea del ecuador es de 40 000 km (40 Mm). Esto se relaciona con la primitiva definición del “metro”. Potencias de 10 13
8 10 m = 100 000 km = 100 Mm La Tierra, con un diámetro aproximado de 12 732 km, que llenaba la casi totalidad de la imagen anterior, ahora solo ocupa algo mas que el cuadrado rojo pequeño central. No hay nada destacable alrededor, solo un fondo uniforme de estrellas. Potencias de 10 14
109 m = 1 000 000 km = 1 Gm Ahora puede verse la órbita de La Luna, que está a una distancia media de La Tierra de 350 000 km = 350 Mm Potencias de 10 15
10 10 m = 10 000 000 km = 10 Gm En color azul se destaca un pequeño arco de la órbita de La Tierra alrededor del Sol. El diámetro de esta órbita es del orden de 150 Gm (150 millones de kilómetros). La órbita lunar está ahora dentro del cuadrado pequeño. Potencias de 10 16
11 10 m = 100 000 000 km = 100 Gm Aparecen en verde, azul y rojo, las órbitas correspondientes de Venus, La Tierra y Marte, girando alrededor del Sol Potencias de 10 17
12 10 m = 1 000 000 000 km = 1 Tm En este nuevo salto por 10, se agrega la órbita del planeta Júpiter (amarillo), que está alejado del Sol a unos 778 Gm Están incluídas en esta vista, las órbitas completas de los cuatro planetas mas cercanos: Mercurio, Venus, La Tierra y Marte Potencias de 10 18
13 10 m = 10 000 000 000 km = 10 Tm Ahora aparece todo el “sistema solar”, agregándose a los anteriores, los planetas: Saturno (azul), Urano (celeste) y Neptuno (gris). Potencias de 10 19
14 10 m =100 000 000 000 km =100 Tm Con este nuevo salto por 10 el sistema solar, casi completo, se sitúa en el cuadrado central. En los alrededores solo se puede observar un “fondo” de estrellas, sin que nada sea destacable. Potencias de 10 20
15 10 m =1 000 000 000 000 km =1 Pm Del sistema solar solo puede ubicarse al Sol en el centro, como único punto brillante En los alrededores nuevamente, solo se ve un “fondo indefinido de estrellas”. Potencias de 10 21
16 10 m =10 000000000000 km =10 Pm En este escalón conviene definir una unidad cómoda, utilizada en astronomía: el Año-Luz (Al) , que es la distancia que recorre la luz en un año terrestre, a la velocidad de 300 000 km/s. Su valor es de 9,46 billones de km = 9,46 Pm. Para facilitar los cálculos tomaremos en forma aproximada: 1 Al ˜ 10 Pm. En este salto solo se puede ver nuevamente un “uniforme fondo de estrellas”. Potencias de 10 22
17 10 m = 100 Pm ˜ 10 Al Por primera vez aparece la estrella mas cercana a nuestro Sol. Es la llamada Alfa de la constelación del Centauro. La distancia a ella se estima en 4,5 años-luz y es relativamente brillante. Su tamaño es ligeramente mayor que nuestro Sol. Solo se la puede ver en el hemisferio Norte. Potencias de 10 23
18 10 m = 1 Em ˜ 100 Al A la distancia a que nos situamos el Sol ya no es visible. En este salto aparecen alrededor de 36 estrellas a menos de 50 años-luz de distancia del Sol. Potencias de 10 24
19 10 m = 10 Em ˜ 1 000 Al Aparecen ahora mas estrellas brillantes con nombres conocidos tales como: Alfa-Centauro; Sirio; Arturo; Aldebarán; Altair; Vega; Pollux; Rigel; Betelgueuse; Antares; etc. Potencias de 10 25
20 10 m = 100 Em ˜ 10 000 Al Hemos saltado tan alto que estamos saliendo del complejo de estrellas al que pertenece nuestro Sol. Se conoce como “La Vía Lactea” y contiene varios miles de millones de estrellas. El Sol es solo una estrella de poca importancia. Potencias de 10 26
21 10 m =1 Zm ˜ 100 000 Al Estamos casi en el confín de la “Vía Láctea”. Se destaca que la posición de nuestro Sol es muy alejada del centro de la Galaxia. Potencias de 10 27
22 10 m = 10 Zm ˜ 1 000 000 Al Nuestra Galaxia, “La Vía Láctea”, es una espiral de unos 100 000 a-luz de diámetro. El Sol está a unos 27 700 a-luz de distancia del centro. Se supone que contiene alrededor de 200 000 millones de estrellas. Abajo a la derecha hay otro cúmulo de estrellas ó galaxia llamada “La Nube de Magallanes”. Potencias de 10 28
23 10 m = 100 Zm ˜ 10 000 000 Al Se contempla ahora un conjunto de galaxias, con la “Vía Láctea” en el centro, que puede tomarse como “nuestro grupo local”. Este grupo está formado por treinta galaxias, entre las que se destaca “Andrómeda”, la mayor de todas. Potencias de 10 29
24 10 m = 1 Ym ˜ 100 000 000 Al En esta vista se aprecian diferentes grupos de galaxias muy lejanas. Se destaca que ya no se distinguen las estrellas por separado. Actualmente el número de galaxias exteriores se puede estimar en la enorme cifra de: 100 000 000 000 (cienmil millones). Potencias de 10 30
25 10 m = 10 Ym ˜ 1 000 millones Al Esta es la imagen de luz visible más profunda del cósmos: el campo Ultra Profundo del telescopio Hubble. Nos detenemos aquí, porque el “universo supuesto”, se estima actualmente en el orden de los 13 700 000 000 AL (trecemil setecientos millones de años-luz) (1,37 . ???????? AL). Este valor está en este momento fuera de nuestro alcance. Potencias de 10 31
26 10 m = 100 Ym ˜ 10 000 millones Al En efecto, un nuevo salto por 10 (???????? m = 100 Ym = ???? ???? años-luz), nos llevaría a los confines del Universo actual. Mas allá solo se encuentra una “impenetrable neblina”, que posiblemente señale la frontera del universo visible. Complicados razonamientos teóricos, avalados por rigurosas determinaciones experimentales, permiten a los científicos actuales afirmar que la “edad del universo” es de: 13 700 millones de años ± 1% ; (13 700 000 000 ±??%); (1,37. ???? ???? ) de manera que solo podemos ver la luz provenientes de puntos situados a una distancia menor o igual a ese valor de años-luz ( 1,37. 10 10 ) en cualquier dirección. Potencias de 10 32
Pensemos que la luz emitida por estrellas mas alejadas que esa cifra, aún no habría llegado hasta nuestra Tierra; es decir que sería “inobservable” para nosotros. No obstante, como durante todo ese tiempo habría continuado la supuesta expansión del universo, se estima actualmente que el radio del mismo es de 46 500 millones de Años-luz. En consecuencia el diámetro del universo puede pensarse en 92 000 millones de A-l, con centro en nuestra Tierra (˜ 8,79 . 1023 km ). Hemos llegado así a los confines del Universo actualmente estimado. Potencias de 10 33
Daremos ahora 16 saltos hacia abajo, desde nuestra longitud inicial de 1 m, utilizando potencias negativas de 10. Se llegará hasta las partículas mas pequeñas del interior del átomo. La progresión es también geométrica, de acuerdo con las potencias negativas decrecientes y sucesivas de 10 : 1; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; 0,00001; . . . Es decir: ?????? ; ????-?? ; ????-?? ; ???? -?? ; ???? -?? ; ???? -?? ; . . . Potencias de 10 34
0 10 m = 1 m Volvemos a nuestro conjunto vegetal inicial, tal como lo vería normalmente una persona sentada. Recordemos que abarca un cuadrado de un metro de lado. Potencias de 10 35
10 -1 m = 0,1 m = 100 mm Ahora se pueden tocar las hojas. Potencias de 10 36
10 -2 m = 0,01 m = 10 mm Es posible ver la estructura de la hoja. Potencias de 10 37
10 -3 m = 0,001 m = 1 mm Aparecen los vasos de la hoja, es decir los conductos por donde circulan los líquidos naturales elementales. Potencias de 10 38
10 -4 m = 0,1 mm = 100 µm (micro) En este escalón ya se pueden visualizar las células”. Éstas son el elemento de menor tamaño que puede considerarse “con vida”. También puede verse la unión entre ellas De hecho todo los seres vivientes ya sean vegetales o animales, están formados por células y sus tamaños son distintos para las diferentes especies. Potencias de 10 39
