Cambio estructural o estabilidad en los parámetros económicos (página 2)

k T

Cusum cuadrado (CUSUMSQ). Una medida alternativa, aunque no equivalente a utilizar CUSUM, consiste en emplear los cuadrados de los residuos recursivos. De nuevo, la suma acumulada en el tiempo de estos residuos al cuadrado, conocida como CUSUM al cuadrado, permite comprobar desviaciones no aleatorias desde su línea de valor medio

La serie de CUSUM al cuadrado (CUSUMSQ), debidamente estandarizada, tiene un valor esperado que va de cero en t=1 hasta uno al final de la muestra, t=T

CUSUM SQR

“La interpretación de los resultados de los tests CUSUM y CUSUMSQ, requiere, no sólo del dominio de la técnica de cálculo, sino también de una documentación pormenorizada acerca de las políticas y acontecimientos económicos del período en estudio, ello para el análisis de los puntos que se salen de las bandas.”

Taller de Econometría Modelo general Supuesto de Linealidad El modelo es lineal respecto a X Donde g(X) es una función lineal que depende del conjunto de variables

Taller de Econometría Implicaciones del supuesto: Permite garantizar el uso adecuado del método de estimación de mínimos cuadrados RSS = U‘U = (Y – Xb)'(Y – Xb) = (Y – g(X))'(Y – g(X)) Si g(x) es lineal se puede aplicar un método de optimización lineal a fin obtener un valor de los estimadores

Taller de Econometría Los estimadores son insesgados Aplicando valor esperado

Taller de Econometría Si no se cumple el supuesto: La función g(X) no es lineal el método de estimación no es adecuado Los estimadores son sesgados Si la función g(X) no es lineal puede ser aproximada por una finción polinómica

Taller de Econometría Especificación de la prueba Las pruebas utilizadas para comprobar linealidad en el modelo. Se basan en rechazar que el modelo se pruede aproximar como una función polinómica Hipótesis nula H0: Lineal Hipótesis alternativa H1: No lineal

Taller de Econometría Prueba RESET modelo estimación Aproximación a la función polinómica Ramsey (1969), “Test for specification in classical linear least squared regression analysis “, Journal of the royal statistical society B, vol. 31 pp. 350-371

Taller de Econometría Sea el modelo Se planeta la regresión auxiliar Se obtiene la estimación Se obtiene

Taller de Econometría Sustituyendo la estimación de Y^ al cuadrado Reordenando Que es equivalente a:

Taller de Econometría Se plantea la siguiente prueba de hipótesis Hipótesis nula el modelo es lineal Hipótesis alternativa el modelo NO ES LINEAL RESET (1)

Taller de Econometría Prueba F Modelo sin restricción Modelo con restricción Se definen URSS.- suma de errores al cuadrado de la regresión sin restricción RRSS.- suma de errores al cuadrado de la regresión CON restricción

Taller de Econometría m es el número de restricciones k los grados de libertad sobre la regresión de la hipótesis alternativa

Taller de Econometría Se plantea la siguiente prueba de hipótesis Hipótesis nula el modelo es lineal Hipótesis alternativa el modelo NO ES LINEAL RESET(2)