La unidad de fuerza es el Kilopond (Kp.) o kilogramo fuerza.
KILOPOND: es una fuerza igual al peso del kilogramo patrón en la ciudad de París.
La milésima parte del Kilopond es el "Pond" o gramo fuerza.
DISTINCION ENTRE KILOGRAMO Y KILOPOND.
El kilogramo es una unidad de cantidad de materia, que en cualquier parte de la Tierra o fuera de ella equivale a un mismo número de átomos o moléculas.
El Kilopond es una unidad dé fuerza que se mide por el peso del Kilogramo en un lugar preciso de la Tierra.
Un kilogramo pesa en París: 1 Kilopond, pero en los polos pesa 1.002 Kp., en el Ecuador 0.997 Kp. ya 6400 kilómetros de altura sobre la superficie terrestre 0.250 Kp.
4.-SISTEMA INGLES: GRAVITACIONAL (Pie, Libra fuerza, Segundo).
Es utilizado exclusivamente en los países de habla inglesa y en todas las publicaciones y trabajos de ingeniería o técnica que de ellos proceden.
Unidad de longitud: es el PIE igual a 0.305 mts.
Unidad de fuerza es la LIBRA FUERZA igual a 0.454 Kp.
Unidad de tiempo es el SEGUNDO.
Presenta inconvenientes en el manejo de las unidades que no guardan entre sí relación decimal. Por ejemplo: 1 milla tiene 1760 yardas, cada yarda 3 pies y cada pie 12 pulgadas. Una tonelada inglesa tiene 2000 libras y cada libra 16 onzas etc.
Con el tiempo probablemente llegará a ser sustituido por los sistemas métricos en vista de las innegables ventajas que esto representa.
Unidades derivadas del sistema métrico decimal
LONGITUD
El metro tiene como múltiplos: el decámetro (Dm), el Hectómetro (Hm) y el kilómetro (Km) y como submúltiplos: el decímetro (dm), centímetro (cm) y el milímetro (mm).
1m = 0.1 Dm. = 0.01 Hm. = 0.001 Km.
1m. = 10 dm. = 100 cm. = 1000 mm.
Cada unidad equivale a 10 veces la unidad inferior.
SUPERFICIE
Las superficies o áreas se miden con unidades de longitud elevadas al cuadrado.
La unidad M.K.S. de superficie es el metro cuadrado.
1m2 = 0.01 Dm2 = 0.000,1 Hm2 = 0.000,001 Km2
1m2 = 100 dm2 = 10,000 cm2 = 1, 000,000 mm2
Cada unidad equivale a 100 veces la unidad inferior.
VOLUMEN
Los volúmenes se miden con unidades de longitud elevadas al cubo. La unidad M.K.S. de volumen es el metro cúbico.
1m3 = 0.001 Dm3 = 0.000.001 Hm.3 = 0.000,000,001 Km3
1m3 = 1 000 dm3 = 1,000,000 cm3 = 1,000,000,000 mm3
Cada unidad equivale a 1000 veces la unidad inferior.
CAPACIDAD
Las unidades de capacidad se utilizan para medir el volumen de los líquidos. La principal unidad es el "litro" (1.) que equivale a 1 decímetro cúbico.
Los múltiplos del litro son: el decalitro (Dl.) el hectolitro (Hl.), y el kilolitro (Kl.); y los submúltiplos: el decilitro (dl.), el centilitro (cl.) y el mililitro (ml.).
1 l. = 0.1 Dl. = 0.01 Hl. = 0.001 Kl.
1 l. = 10 dl. = 100 cl. = 1, 000 ml.
Las equivalencias con las unidades de volumen son:
1 Kl. = 1 m3; 1 l. = 1 dm3; 1 ml. = 1 cm3
MASA
Los múltiplos del kilogramo son el quintal métrico y la tonelada métrica (ton. m.) Y los submúltiplos: el hectogramo (Hg.) el decagramo (Dg.) el gramo (g.), el decigramo (dg.), el centigramo (cg.) y el miligramo (mg.)
1 Ton. m = 10 quintal m. = 1000 Kg.
1 Kg. = 10 Hg. = 100 Dg. = 1000 g.
1 g. = 10 dg. = 100 cg. = 1000 mg.
Equivalencia de las unidades inglesas
LONGITUD
1 milla = 1609 m.; 1 yarda = 0.915m.; 1 pie = 0.305 m. 1 pulgada = 0.0254 m.
SUPERFICIE
1 yarda2 = (0.915 m.)2 = 0.836 m2
1 pie2 = (0.305 m.)2 = 0.0929 m2
1 pulgada2 = (0.0254 m.) 2 = 0.000645 m2
VOLUMEN Y CAPACIDAD
1 yarda3 = (0.915 m.)3 = 0.765 m3
1 pie3 = (0.305 m.)3 = 0.0283 m3
1 pulgada3 = (0.0254 m.)3 = 0.0000164 m3
1 galón = 3.785 litros = 0.003785 m3
MASA
1 slug = 32.2 libras masa = 14.6 Kg.
1 libra masa = 0.454 Kg.; 1 onza = 0.0283 Kg.
1 tonelada inglesa = 907 Kg.
Transformación de unidades
Es muy importante en Física poder realizar la transformación de unidades, es decir expresar una magnitud en unidades equivalentes.
Las unidades para ser equivalentes deben ser homogéneas o de la misma especie. Por ejemplo: una longitud puede medirse en metros, centímetros, pies, kilómetros etc., pero no en kilogramos o en segundos. Metros, centímetros, pies etc. son unidades homogéneas o de la misma especie porque existe entre ellas una relación de equivalencia: (1 m. = 100 cm. = 3.28 pies).
Metro, kilogramo y segundo son unidades heterogéneas o de diferente especie porque no existe entre ellas relación de equivalencia (1m. no es igual a ninguna cantidad de Kg. o de segundos).
La transformación de unidades sólo puede llevarse a cabo entre unidades de la misma especie que la magnitud medida.
Una longitud dada en centímetros o en pies puede expresarse en metros o en kilómetros. Una masa dada en gramos o en libras masa, puede expresarse en kilogramos o toneladas.
MÉTODO PARA LA TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES
Para transformar una magnitud en otra equivalente se procede de la siguiente manera:
a) La relación de equivalencia que usualmente se indica como igualdad, se escribe en forma de quebrado: en el numerador se coloca el término cuya unidad se busca, y en el denominador su equivalencia en las unidades que ya se tienen.
b) Se multiplica la magnitud que se desea transformar por el quebrado de equivalencia, de modo que se simplifiquen las unidades de la magnitud con las del denominador del quebrado y quede la respuesta con las unidades del numerador.
Aparatos de medición
MEDICION DE LONGITUDES
Para valuar una longitud con aproximación de un milímetro se usa un metro dividido en decímetros, centímetros y milímetros.
Si se quieren determinar las partes del milímetro, se emplean instrumentos de precisión tales como el Nonio y el Calibrador de Palmer.
Nonio o Vernier.
Se usa para medir con aproximación de hasta 1/10 de milímetro, diámetros de tuberías, tornillos, piezas mecánicas etc.
Consta de dos regletas: una fija dividida en milímetros, y otra móvil o "Nonio" dividida en 10 partes iguales de 9/10 de milímetro cada una. Para obtener esta graduación del nonio se toma una longitud de 9 milímetros y se divide en 10 partes iguales.
Cada regleta va provista en una de sus extremidades de una punta o muela, la distancia entre las cuales depende de la posición del nonio en su movimiento deslizante.
Cuando ambas puntas están juntas: coinciden los ceros de las dos escalas, y entonces la primera división del Nonio dista 1/10 de milímetro de la correspondiente división de la regla, la segunda 2/10, la tercera 3/10 y así sucesivamente hasta la décima que dista 1 milímetro.
Si se desplaza el nonio 1 /10 de milímetro, entonces su división "0" ya no coincide con el cero de la regla, pero sí las divisiones "1"; si se desplaza 2/10 de mm, coinciden las divisiones 2; si 3/10 de mm las divisiones 3 y así, hasta 10.
Para valuar la longitud de un objeto, se le introduce entre las dos puntas, de manera que éstas se apliquen exactamente a sus bordes extremos.
La división de la regla fija, anterior al cero del nonio indica el número de milímetros enteros. La división del nonio que coincide con la de la regla indica el número de décimas de milímetro.
Calibrador de palmer o tornillo micrométrico.
Sirve para medir hasta con aproximaciones de 1 /100 de milímetro y aún más, espesores de pequeños objetos como alambres, piezas de maquinaria, engranajes etc.
Consta de un marco en forma de U. En la parte interna de uno de sus extremos tiene un tope fijo y por el otro penetra un tornillo que por cada paso o vuelta completa avanza generalmente 1/2 milímetro.
Tiene dos escalas: la primera, paralela al eje del tornillo, indica el avance lineal y está graduada en medios milímetros. La segunda divide en 50 partes iguales el borde del cilindro o "limbo" que constituye la cabeza del tornillo.
Cuando están juntos el tope fijo y la extremidad del tornillo, las dos escalas marcan "0".
Por cada paso completo del tornillo, la escala lineal marca 1/2 mm. y las fracciones de vuelta se leen sobre la escala del limbo giratorio. Cuando éste da dos vueltas completas el tope del tornillo se mueve 1 milímetro y como en cada vuelta hay 50 divisiones la aproximación de cada una de estas divisiones es de 1 mm / (2X50) = 0.01 de milímetro.
MEDICIÓN DE ÁREAS Y VOLÚMENES
La superficie y el volumen de los cuerpos geométricos se obtiene midiendo la longitud de sus dimensiones: largo, ancho, alto etc. y aplicando luego las fórmulas correspondientes. Algunas de estas fórmulas son:
Longitudes:
(1) circunferencia = 2 X p X radio = 2 p r
(2) perímetro = suma de la longitud de los lados.
Superficies:
(3) cuadrado = lado X lado = lado2
(4) rectángulo = largo X ancho
(5) triángulo = base X altura /2
(6) círculo = p X radio2 = p r2
(7) polígono regular = perímetro X apotema /2
Volúmenes:
(8) cubo = lado X lado X lado = lado3
(9) prisma rectangular = largo X ancho X alto
(10) prisma poligonal y cilindro = sup. de la base X altura
(11) esfera = 4/3 de p X radio3 = 4 p r3 /3
(12) pirámide y cono = sup. de la base X altura /3
Las superficies irregulares pueden medirse dividiéndolas en superficies pequeñas o fajas de forma regular, calculables por métodos geométricos. La suma de todas ellas da la medición buscada.
Los volúmenes irregulares se calculan por un método similar anterior. El volumen de objetos pequeños no porosos puede conocerse por desplazamiento de algún líquido. En una probeta graduada, parcialmente llena de agua, se introduce el objeto cuyo volumen queremos conocer. La diferencia de niveles antes y después de introducirle objeto es el volumen desplazado, equivalente al volumen del cuerpo.
MEDICIÓN DE LA MASA Y PESO DE LOS CUERPOS
En un lugar de la tierra, dos masas iguales tienen iguales pesos. A menos que se necesite una aproximación muy grande, se considera que en cualquier parte de la superficie terrestre, un kilogramo de masa experimenta una atracción gravitacional hacia el centro de la tierra igual a 1 Kilopond.
Es decir: 1 Kilogramo pesa 1 Kilopond; 1 gramo pesa 1Pond; 1 libra masa pesa 1 libra fuerza, etc.
La masa y el peso comparativo de los cuerpos se miden usualmente mediante una báscula o una balanza de precisión.
Balanza de Precisión
La balanza de precisión sirve para comparar el peso desconocido de un cuerpo con el de otro conocido. Consta de un brazo móvil articulado por en medio, de cuyos extremos cuelgan dos platillos iguales. En uno de ellos se coloca el cuerpo de peso desconocido y en el otro las pesas calibradas necesarias para que los dos platillos se equilibren, es decir que no se inclinen ni hacia un lado ni hacia otro. Cuando esto sucede los dos pesos son iguales y los kilogramos o gramos que marcan las pesas es la masa buscada.
MEDICION DEL TIEMPO
El tiempo se mide con relación a fenómenos que se repiten regularmente en forma periódica, como la vuelta de la tierra alrededor del sol (un año) o alrededor de su propio eje (un día). Los observatorios astronómicos tienen como una de sus misiones importantes la de verificar constantemente la hora de acuerdo con el movimiento aparente de las estrellas.
Cronómetro.
El reloj cronómetro sirve para medir el tiempo con una aproximación de hasta décimas de segundo. En la actualidad se han fabricado cronómetros electrónicos que logran apreciar hasta millonésimas de segundo (1 X 10-6 seg.)
Práctica #1. Mediciones
Material
Regla graduada
Vernier
Palmer
Cilindro de metal grande
Cilindro de metal pequeño
Paralelepípedo de metal
Esfera de metal
Procedimiento
El objetivo de la práctica, fue comparar las mediciones hechas con cada una de las herramientas de medición, sobre los diferentes objetos proporcionados.
Para realizar esto, los integrantes del equipo (que se encargaron de realizar la práctica), en primer lugar comprendieron el funcionamiento de cada uno de los instrumentos de medición que se utilizaron. Se identificó la incertidumbre absoluta de cada uno de ellos y se estudió lo que son las cifras significativas.
Posteriormente, se sentaron en círculo. Se eligió el cilindro de metal grande, como primer objeto para ser medido. Utilizando la regla como primer instrumento de medición, se fue pasando a cada integrante el cilindro grande, para que fuera medido por cada individuo con el instrumento de medición proporcionado. Los datos obtenidos fueron registrados.
Después de ser medido el cilindro grande con la regla graduada, se eligió el Vernier como segunda herramienta de medición. Ahora, utilizando el Vernier, cada individuo del equipo midió el cilindro grande. Se registraron los datos obtenidos.
Finalmente, se utilizó el Palmer para que el cilindro grande fuera medido por cada integrante del equipo de trabajo. Se registraron los datos.
El procedimiento anterior, fue utilizado también con los otros objetos proporcionados para ser medidos. Al cilindro grande le siguió el paralelepípedo, después el cilindro pequeño y por ultimo la esfera de metal. El orden de los instrumentos de medición no cambió. Cabe señalar que se eligió dicho orden, comenzando con el instrumento menos preciso y terminando con el más preciso.
Las mediciones hechas a cada objeto, estuvieron relacionadas con el instrumento de medición que las realizó. Por ejemplo, al cilindro grande, debido a su tamaño, sólo pudo medirse su diámetro cuando tocó al Palmer medirlo. Mientras que la regla y el Vernier, midieron tanto el largo como el diámetro del cilindro grande.
Con la obtención de todos los datos, fueron creadas unas tablas, en las que se comparan las mediciones hechas por cada integrante del equipo a los diferentes objetos, de acuerdo al instrumento de medición utilizado. Dichas tablas se muestran a continuación.
Bibliografía
FÍSICA. Ing. Q. Julio Castrillón V.; Prof. Ambrosio Luna S.; Quim. Johannes Bulbullán G.; Prof. Jean Pierre Ayel F. Editorial Enseñanza, S.A. México, 1989.
Física 1. H. Pérez Montiel. Publicaciones Cultural. México 1996.
Autor:
Martín del Campo Becerra Gustavo Daniel
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