Ejercicios resueltos de Ingeniería Económica

TRABAJO #1. PROBLEMAS CAPÍTULOS 5, 6 y 7.

Del capítulo 5

EJERCICIO 5.8.

Una empresa de servicios de electricidad considera dos alternativas para satisfacer las normas del estado, relacionadas con el control de la control de la contaminación en una de sus estaciones generadoras. Dicha estación particular se localiza en la periferia de una ciudad principal de Estados Unidos y a un poco distancia de una gran urbe en un país vecino. La estación normalmente produce exceso de VOC y óxidos de nitrógeno. Se han propuesto dos planes para satisfacer los mecanismos reguladores. El plan A consiste en reemplazar los quemadores y sustituir el combustible por gas natural. El costo de la opción será de $300 000 iniciales y $900000 adicionales por año en costos de combustible. El plan B implica ir a la ciudad extranjera y tender ductos de gas a varios de los lugares de construcción de ladrillos del patio trasero, que ahora emplean madera, llantas y otros materiales combustibles de desecho para hornear los ladrillos. La idea detrás del plan B consiste en que la reducción de la contaminación por partículas, responsable del smog en la ciudad vecina, sería de mayor beneficio para los ciudadanos de Estados Unidos que lo que se conseguiría mediante el plan A. El costo inicial del plan B será de $1.2 millones por la instalación de los ductos. Además, la firma de electricidad subsidiaría el costo del gas para los fabricantes de ladrillos con una suma de hasta $200 000 anuales. La toma extra de muestras relacionadas con este plan tendrá un costo adicional de $150 000 anuales. En el caso de un período de proyecto de 10 años sin valor de salvamento para ninguno de los planes, ¿cuál debería elegirse sobre la base de un análisis de valor presente, a una tasa de interés de 12% anual?

Solución

DFC (Diagrama de Flujos de Caja) Plan A

DFC PLAN B

Se selecciona el Plan B, ya que representa menos costos al aplicar el método del valor presente.

EJERCICIO 5.11

El dimensionamiento exacto del flujo de aire requiere un tubo recto sin obstrucción con un mínimo de 10 diámetros corriente arriba y un mínimo de 5 diámetros corriente abajo del dispositivo de medición. En una aplicación particular, las restricciones físicas comprometen el diseño del tubo; por lo tanto, el ingeniero contempla instalar un calador en el codo, sabiendo que la medida de flujo será menos exacta, aunque suficientemente buena para el proceso de control. Éste era el plan A, aceptable por sólo dos años, después de los cuales se requerirá una medida del flujo de aire más exacta. Este plan tendría un costo inicial de $ 25.000 con un costo de mantenimiento anual estimado de $ 4000. El plan B incluye la instalación de un tubo sumergible de flujo de aire. El calador de acero inoxidable se instalaría en un tubo de desagüe, con un transmisor ubicado en un área cerrada a prueba de agua sobre el riel de mano. El costo de este sistema será de $ 1.400 anuales. Ninguno de los dos sistemas tendrá un valor de salvamento. A una tasa de interes de 15% anual, ¿cuál de los dos se elegirá con base en la comparación del valor presente?

Solución

Luego la expresión del valor presente queda:

Se selecciona el plan A, ya que representa menos costos en el método de comparación de Valores Presentes.

EJERCICIO 5.14

Un ingeniero ambiental analiza tres métodos para desechar residuos químicos no peligrosos: aplicación en tierra, incineración por cama de fluido y un contrato privado de desechos. Los detalles de cada método aparecen a continuación. Determine cuál de ellos tiene menor costo sobre la base de la comparación del valor presente a una tasa del 15% anual.

Solución

Luego el DFC (A)

El valor presente para el método de Aplicación en tierra (A), sustituyendo por sus valores numéricos n, A, II y VS, queda expresado por:

En el caso del método de Incineración (B), el valor presente queda expresado como:

DFC Método Contrato (C)

El método seleccionado es el de la Aplicación en tierra, ya que sus costos son menores al aplicar el método de comparación del valor presente.

EJERCICIO 5.26

Una corredora de bolsa afirma que puede ganar consistentemente 15% anual sobre el capital de un inversionista. Si ella invierte ahora $10.000, $30.000 dentro de tres años, y $ 8.000 anuales por 5 años empezando 4 años después de ahora, ¿qué cantidad podrá retirar indefinidamente el inversionista cada año dentro 12 años? No considere los impuestos.

Solución

i = 15%

0 impuestos

Problemas de capítulo 6

EJERCICIO 6.2

Demuestre que los valores anuales para las alternativas que aparecen en la siguiente tabla son exactamente los mismos a una tasa de interés de 15% anual. ¿Por qué?

Solución

Alternativa A

Alternativa B

VA = VP (A/P; i; n)

Queda demostrado que el VA para ambas alternativas son similares considerando para la alternativa A un N igual a 2 años (Donde hay flujo de efectivo) y para la alternativa B un N u horizonte de planeación de 4 años.

EJERCICIO 6.3

En una alternativa cuyo inicial es de $ 50.000 y con un valor de salvamento de $ 10.000 al final de su cuarto año de vida, a) demuestre que la recuperación de capital calculada aplicando las ecuaciones [6.3] y [6.4] es exactamente la misma. Utilice una tasa de interés de 12% anual. b) Explique el significado de esta cantidad de recuperación de capital.

Solución

Queda demostrado que el valor RC calculado a través de las ecuaciones 6.3 y 6.4 son iguales. El valor determinado para RC significa que hay un egreso anual de $ 14.369,2 en un N u horizonte de planeación igual a 4 años dada una inversión inicial en el año 0 de $ 50.000 y un valor de salvamento en el año 4.

EJERCICIO 6.5

El Departamento de Energía propone nuevas reglas que indican un 20 % de incremento en la eficiencia de las lavadoras de ropa para 2004 y un 35 % de incremento para 2007. Se espera que el 20 % de incremento añada $100 al precio actual de una lavadora, mientras que el 35 % de incremento agregará $ 240 al precio actual. Si el costo en energía de la lavadora de ropa es de $80 anuales. ¿cuál de los dos modelos propuestos es más económico sobre el análisis del valor anual, a una tasa de interés de 10% anua? Suponga una vida de 10 años para las lavadoras de 2004 y una vida de 15 años para los modelos de 2007.

Solución

Calculando el valor presente en el modelo con el 20% de incremento en la eficiencia de las lavadoras para el 2004.

Ahora estudiando el caso de las lavadoras con el 35% de incremento se tiene:

De acuerdo a los resultados obtenidos de valores anuales, las lavadoras con el incremento del 20% de la eficiencia es el modelo más económico.

EJERCICIO 6.8

Un nuevo paquete de software creado por Navarro Associates se puede utilizar para analizar y diseñar torres estabilizadas de tres y cuatro lados. Una licencia para un solo usuario tendrá un costo de $ 4.000 anuales. Una licencia para un servidor tiene un costo único de $10.000. Una compañía constructora de ingeniería estructural quiere tomar una decisión entre dos alternativas. La primera consiste en comprar ahora una licencia de construcción para un solo usuario, dentro de 1 año y otra dentro de 2 años; la segunda alternativa se refiere a la adquisición ahora de una licencia para servidor. Determine la estrategia que debería adoptarse a una tasa de interés de 12 % anual, para un período de planeación de 5 años.

Solución

Alternativa 1 (Licencia para un usuario)

Alternativa 2 (Licencia para un servidor)

La estrategia que debe adoptarse es la de comprar la licencia para un servidor, ya que los costos son menores, de acuerdo al análisis por el método de valor anual.

Problemas de capítulo 7

PROBLEMA PROPUESTO EN CLASE

Una compañía ha comprado un nuevo camión por 54000$, los gastos de operación (COP) son 36000$ en el año 1, 39000 en el año 2 y 3000$ más cada año. De ahí en adelante los ingresos el primer año fueron 66000$ y fueron disminuyendo en 500$ anuales de ahí en adelante. Si la compañía vendió el camión en 15000$ a los 10 años, ¿Cuál es la tasa interna de retorno (i*)?

Solución

A continuación se muestra los resultados obtenidos de VP, sustituyendo en (1) factores con diferentes valores de i.

EJERCICIO 7.5

Swagelok Enterprises es un fabricante de aparatos y válvulas en miniaturas. Durante un periodo de cinco años, los costos asociados con una linea de productos fueron como siguiente: costo inicial de 25000$ y costos anuales de 18000$. El ingreso anual fue de 27000$. ¿Qué tasa de rendimiento obtuvo la compañía con este producto?

Solución

DFC

A continuación se muestran los resultados obtenidos de VP, sustituyendo en (2) factores con diferentes valores de i.

EJERCICIO 7.11

Científicos del laboratorio de investigación de armamento desarrollaron un proceso de adhesión mejorado por difusión, el cual se espera mejore significativamente el rendimiento de los compuestos híbridos multifuncionales. Ingenieros de la NASA estiman que los compuestos elaborados usando el nuevo proceso reportaran ahorro en muchos proyectos de exploración espacial. Los flujos de efectivo para un proyecto se muestran a continuación. Determine la tasa de rendimiento.

Solución

DFC

A continuación se muestra los resultados obtenidos de VP, sustituyendo en la ecuación (3) factores con diferentes valores de i.

EJERCICIO 7.23

Arc-Bot Technologies, fabricantes de robots eléctricos de 6 ejes servodirijidos, ha experimentado los flujos de efectivo siguientes en un departamento de embarques. A) Determine el numero de posibles valores de tasa de rendimiento. B) Encuentre todos los valores i* entre 0 y 100%.

Solución

DFC

A continuación se muestra los resultados obtenidos de VP, sustituyendo en (4) factores con diferentes valores de i.

Autor:

Alfaro, Fernando

Alvez, Gabriel

Amarista, Luisana

Campero, Enrique

Guarema, William

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CÁTEDRA: INGENIERÍA ECONÓMICA

Prof.: Ing. Andrés Blanco

Puerto Ordaz, Octubre de 2005