Introducción
El objetivo fundamental de este trabajo es presentar los conocimientos que se requieren para determinar la rentabilidad de un proyecto de inversión. Estos conocimientos se refieren a la definición, aplicación e interpretación de los principales modelos de rentabilidad que maneja la ingeniería económica, los cuales son: el valor actual, el equivalente anual y la tasa interna de retorno.
Desde el punto de vista de la ingeniería económica un estudio económico es aquel cuyo objetivo es determinar la factibilidad económica de los proyectos de manera de poder seleccionar la mejor alternativa de inversión. En consecuencia, este estudio constituye solamente una parte de los aspectos económicos-financieros asociados a los proyectos tecnológicos.
Una vez se culmina el proceso de estimación de los flujos, cada uno de los proyectos de inversión se tiene expresado en términos de sus costos e ingresos asociados. De este modo se hace imposible determinar, a simple vista, el atractivo económico de cada proyecto y menos aun determinar cual es el mejor y, en consecuencia, surge la necesidad de utilizar un modelo que resuma de alguna manera el valor monetario de cada proyecto y, a la vez, facilite la comparación entre ellos.
Clasificación de los proyectos
De acuerdo con sus relaciones físicas los proyectos u oportunidades de inversión se clasifican en:
Independientes
Mutuamente excluyentes
Contingentes
Además de las relaciones físicas que existen entre los proyectos, se pueden presentar entre ellos relaciones del tipo financiero, como consecuencia de las limitaciones del capital existente y relaciones del tipo estadístico, de dependencia o independencia, cuando los flujos monetarios de los proyectos estén o no afectados por elementos comunes.
Proyectos Independientes
Son proyectos independientes aquellos en los cuales la aceptación de uno de ellos no afecta de ninguna manera la aceptación de otro. Usualmente, los proyectos independientes se refieren a problemas técnicos diferentes y, por tanto, no compiten en alcanzar el mismo objetivo. Por ejemplo, proyectos relacionados con la construcción de tanques de almacenamiento, realización de una campaña publicitaria, e instalación de un laboratorio de control de calidad, desde el punto de vista físico se consideran independientes.
Cuando en un problema de toma de decisiones económicas se plantean solo proyectos independientes el número de alternativas u opciones es igual al número de combinaciones posibles entre ellos, que en este caso es 2n (n es el numero de proyectos independientes)
Ejemplo:
Suponga que una empresa posee las siguientes oportunidades de inversión o proyectos:
Instalar una planta de tratamiento de agua (proyecto A)
Construir una torre de enfriamiento (proyecto B)
Aumentar la capacidad del almacén de productos terminados (proyecto C)
Es obvio que, desde el punto de vista técnico, estos proyectos son diferentes y, por lo tanto, independientes. En consecuencia, para la toma de decisiones se plantean ocho (23) alternativas que son:
No invertir
Proyecto A
Proyecto B
Proyecto C
Proyecto A y B
Proyecto A y C
Proyecto B y C
Proyecto A, B y C
Proyectos Mutuamente Excluyentes
Los proyectos mutuamente excluyentes son aquellos en los cuales la aceptación de uno impide la aceptación de cualquier otro. Usualmente cuando se trata de proyectos mutuamente excluyentes, estos últimos compiten por la resolución del mismo problema y, por tanto, al, alcanzan el mismo objetivo. Son ejemplos de proyectos mutuamente excluyentes en cuanto a la fabricación de un nuevo producto: la utilización de un proceso completamente manual, la utilización de un proceso semi-automático y la utilización de un proceso completamente automatizado. Cada proyecto representa una alternativa diferente y, por tanto, el número de alternativas en la toma de decisiones coincide con el número de proyectos planteados.
Ejemplo:
Sea el caso de una determinada empresa industrial requiere utilizar gran cantidad de energía eléctrica para su proceso de producción y, en ese sentido, esta considerando las siguientes posibilidades:
Comprar la energía a CADAFE (Proyecto A)
Generar la energía mediante una planta de vapor (Proyecto B)
Generar la energía mediante una planta Diessel (Proyecto C)
Nótese que cualquiera de los tres proyectos alcanzan el objetivo que se ha planeado, el cual es la obtención de energía eléctrica, por tanto, desde el punto de vista físico no es posible plantear alternativas que contemplen la realización de mas de un proyecto de esta naturaleza. En consecuencia, las alternativas a considerar en la toma de decisiones son:
Proyecto A
Proyecto B
Proyecto C
Proyectos Contingentes
Un proyecto es contingente de otro proyecto cuando su aceptación esta supeditada a la aceptación previa del otro.
La contingencia ocurre en ese solo sentido, siempre el proyecto posterior depende del anterior y no ocurre lo contrario, es decir, la aceptación del primer proyecto es independiente de la aceptación del segundo. Por ejemplo, la decisión de lanzar un nuevo producto al mercado es contingente de la realización de una investigación de mercados que suministre información acerca de la demanda del producto, o sea, se puede llevar a cabo la investigación de mercados y después lanzar o no el producto, pero el lanzamiento no debe ocurrir si antes no se ha realizado el estudio de mercado.
Cuando se plantean dos proyectos en los cuales uno es contingente de otro, el número de alternativas a evaluar para la toma de decisiones suele ser tres: no invertir, invertir en el primero, invertir en los dos proyectos. Sin embargo, puede darse el caso de una cadena de proyectos contingentes (por ejemplo: proyecto C contingente del proyecto B y proyecto B contingente del proyecto A) o también dos proyectos mutuamente excluyentes contingente dentro, etc.; en tales casos hay que tomar en cuenta el problema que se trate y las relaciones físicas entre los proyectos para generar las alternativas a evaluar.
Ejemplo:
Sea el caso de una empresa constructora que esta evaluando los siguientes proyectos de inversión:
Comprar un lote de tierra (proyecto 1)
Construir locales comerciales (proyecto 2)
Construir galpones para pequeñas empresas (proyecto 3)
La descripción de los tres proyectos de inversión permite determinar fácilmente que el proyecto 2 es contingente del proyecto 1 y que el proyecto 3 es también contingente del proyecto 1. Lógicamente 2 y 3 son mutuamente excluyentes, ya que en el lote de tierras, o se construyen los locales comerciales o se construyen los galpones. El proyecto 1, en cambio, es independiente de los otros dos, por cuanto , puede invertirse en la compra de los terrenos aun cuando después se hagan o no las inversiones posteriores.
Además, en este problema de toma de decisiones existen cuatro alternativas que son:
No invertir
Comprar el terreno
Comprar el terreno y construir los locales
Comprar el terreno y construir los galpones
Valor de Salvamento
Es el valor en que podemos vender el bien al final de su vida útil, introduce algunos cambios en el cálculo del valor anual. En el caso de proyectos largos muchas veces se ignora el salvamento, por la incertidumbre que hay sobre lo que pasara dentro de 10 o mas años, y porque un flujo colocado al final de una vida larga es poco lo que influye en la solución.
Supóngase que tenemos una inversión P con valor de salvamento S. el costo anual equivalente de la inversión se expresa como sigue:
Costo Anual CA =P(A/P,i,n) – S(A/F,i,n)
Modelos de Rentabilidad
La rentabilidad de un proyecto es una medida que permite conocer una manera anticipada el resultado global de la operación de un proyecto desde un punto de vista económico. Por esta razón, es necesario conocer la totalidad de los flujos monetarios asociados, la duración del proyecto y, por ende, el efecto de la tasa de interés o tasa mínima de rendimiento.
La Rentabilidad en el Análisis Contable
La importancia del análisis de la rentabilidad viene determinada porque, aun
partiendo de la multiplicidad de objetivos a que se enfrenta una empresa, basados unos en la rentabilidad o beneficio, otros en el crecimiento, la estabilidad e incluso en el servicio a la colectividad, en todo análisis empresarial el centro de la discusión tiende a situarse en la polaridad entre rentabilidad y seguridad o solvencia como variables fundamentales de toda actividad económica
Variables de la Rentabilidad
La rentabilidad de un proyecto es una función de:
Los costos e ingresos
La vida o periodo de estudio
La tasa mínima de rendimiento
La vida de un proyecto es el periodo expresado en años para e cual se desea conocer la rentabilidad de la inversión de capital y para su establecimiento se pueden utilizar diferentes criterios; por ejemplo: necesidades de servicio, vida económica de los equipos, nivel de información futura, etc.
La rentabilidad se determina a través de un modelo que se denomina Modelo de Rentabilidad o Base de Comparación o Modelo de Evaluación. Se utiliza para determinar la rentabilidad de los proyectos de inversión, los siguientes modelos:
El valor actual
El equivalente anual
La tasa interna de retorno
Los cuales se emplean en el caso de proyectos cuyo objetivo es la maximacion del beneficio para el inversionista.
Además de estos tres modelos se puede utilizar el tiempo de pago para determinar cuan rápido se recupera la inversión inicial involucrada en un proyecto. Este modelo nunca se utiliza solo, sino que, siempre se presenta conjuntamente con cualquiera de los tres inicialmente mencionados.
Flujos Monetarios y Flujos Monetarios Netos
Un flujo monetario es todo costo o ingreso que ocurre como consecuencia del estudio, implantación y operación de un proyecto, por ejemplo: la inversión inicial, los costos operacionales, los ingresos brutos, el impuesto sobre la renta, etc.
El flujo monetario neto (Ft) es la sumatoria algebraica de los flujos monetarios de un proyecto al final del año t. en consecuencia, si para cada año t los flujos monetarios de un proyecto son:
Capital fijo (CFt)
Capital de trabajo (CTt)
Ingresos brutos (IBt)
Costos operacionales (Copt)
Valor residual (VRt)
Entonces, para cada año, el flujo monetario neto es:
Ft = IBt – Copt –CFt ± CTt +VRt
Por lo que la convención usual de signo determina que:
Se le asigna signo positivo a todo flujo que represente un ingreso para el proyecto
Se le asigna signo negativo a todo flujo que represente un egreso para el proyecto
Para un determinado proyecto de inversión, el flujo monetario neto para cualquier año t puede ser:
Ft > 0 los ingresos del año t son mayores que los costos del mismo año, en este caso Ft representa un ingreso neto
Ft < 0 los costos del año t son mayores que los ingresos del mismo año, en este caso Ft representa un costo neto
Ft = 0 en el año t, los ingresos y los costos son iguales
Valor Actual (VA)
El valor actual expresa la rentabilidad de un proyecto de inversión en forma de una cantidad de dinero (Bs.) en el presente (t =0), que es equivalente a los flujos monetarios netos del proyecto a una determinada tasa mínima de rendimiento. En otras palabras, el valor actual representa el beneficio o perdida equivalente en el punto cero de la escala de tiempo.
De acuerdo con la definición anterior, el valor actual se calcula actualizando todos los flujos monetarios netos del proyecto, por lo que:
En virtud de que el valor actual de un proyecto es función de los flujos monetarios netos y, a la vez, estos dependen de los costos e ingresos asociados, entonces:
VA (i) > 0 los ingresos del proyecto superan a los costos, incluyendo a la tasa mínima de rendimiento, en una cantidad de dinero equivalente a la magnitud del valor actual. En este caso, el proyecto genera un beneficio superior al mínimo exigido.
VA (i) = 0 los ingresos y los costos del proyecto, incluyendo la tasa mínima de rendimiento son iguales, por lo que, el proyecto genera un beneficio igual al mínimo exigido.
VA (i) < 0 los costos del proyecto incluyendo a la tasa mínima de rendimiento, son superiores en una cantidad de dinero equivalente a la magnitud del valor actual. En este caso, el proyecto reporta una pérdida, es decir, no se logra cubrir todos los costos a ese valor de la tasa mínima de rendimiento.
Este significado de valor actual implica que un proyecto de inversión es rentable si:
VA (i) = 0
Esto quiere decir que para que un proyecto sea rentable los ingresos generados deben ser lo suficientemente grandes para recuperar todos los costos y el rendimiento exigido. Si el rendimiento exigido (imin) cambia, entonces cambia también el valor actual del proyecto y, en términos generales, un aumento de la imin produce disminución del valor actual y viceversa.
Equivalente anual (EA)
El equivalente anual es un modelo de características muy similares al valor actual por cuanto expresa la rentabilidad de un proyecto en forma de una serie anual uniforme (Bs/año) que es equivalente a los flujos monetarios netos del proyecto a una determinada tasa mínima de rendimiento. En consecuencia, el equivalente anual representa el beneficio o la perdida equivalente en forma de una serie anual uniforme. El equivalente anual se determina así:
El equivalente anual de un proyecto puede resultar:
EA(i) >0 los ingresos del proyecto superan a los costos, incluyendo a la tasa mínima de rendimiento, en una cantidad de dinero igual al equivalente anual. En este caso, el proyecto genera una ganancia superior al mínimo exigido.
EA(i) =0 los ingresos y los costos del proyecto, incluyendo la tasa mínima de rendimiento son iguales, y en consecuencia el proyecto genera un beneficio igual al mínimo exigido.
EA(i) <0 los ingresos del proyecto no son suficientes para cubrir los costos y la tasa mínima de rendimiento son iguales, por lo que el proyecto genera una perdida igual al equivalente anual.
De acuerdo con esta interpretación un proyecto de inversión es rentable si:
EA(i) = 0
Entonces, un proyecto es rentable si los ingresos generados son los suficientemente grandes como para cubrir todos los costos y la tasa mínima de rendimiento.
Limitaciones de la Tasa Interna de Retorno
1. La complejidad de su calculo en contraste con la determinación del valor actual o del equivalente anual, lo que se puede resolver, aun cuando representa un mayor costo, mediante el uso de computadoras o calculadoras programables.
2. No se puede aplicar en aquellos proyectos expresados en términos solo de costos o solo de ingresos, lo cual se deriva de la misma definición de la tasa interna de retorno, ya que para estos casos no existe un beneficio neto, y en consecuencia, no tiene sentido hablar de la tasa interna de retorno.
3. este modelo también falla en aquellos proyectos donde los flujos monetarios generen, por mas de una vez, ingresos netos (+) y costos netos (-) en forma alterada. En este caso no se puede asegurar la existencia de una sola tasa interna de retorno, ya que la expresión de valor actual representa un polimonio de grado n con más de un cambio de signo en sus términos y, por tanto, con más de una raíz real positiva. En consecuencia no se puede identificar, a través de un simple análisis, cual de ellas es la relevante.
Método del Costo Capitalizado (CC)
El Método del Costo Capitalizado se presenta como una aplicación del Valor Presente de una Anualidad Infinita. Este es aplicado en proyectos que se supone tendrán una vida útil indefinida, tales como represas, universidades, organizaciones no gubernamentales, etc. También, es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente.
Para realizar un análisis sobre esta metodología, se debe hallar el Valor Presente de todos los gastos no recurrentes y sumarlos con el Valor Presente de la Anualidad Infinita, que conforman dichos gastos.
Inversión Perpetua
A diferencia de las anualidades a plazo fijo, cuyo tiempo de percepción o de pago es limitado, las Rentas Perpetuas son aquella, cuyo plazo o duración no tiene fin, salvo que el deudor amortice el capital que por convenio debería conservar indefinidamente.
Renta Perpetua es una serie de pagos que dura y permanece para siempre. Como el tiempo "n" es infinito no puede establecerme su monto, como consecuencia sólo se conoce fórmulas para el valor actual y para el cálculo de la renta y de la tasa, en función del valor actual.
En las rentas a plazo fijo, sabemos cuando se inician y finalizan los pagos de renta, en tanto que en las rentas perpetuas, se sabe cuando empiezan loe pagos pero no cuando terminan.
Una perpetuidad es una anualidad cuyo pago se inicia en una fecha fija y continúa para siempre. Con la suposición que una compañía nunca quebrará, los dividendos sobre sus acciones preferentes pueden considerarse como una perpetuidad. Es claro que no se puede hablar del monto de una perpetuidad, sin embargo, tiene un valor presente definido.
Cuando se habla de las relaciones físicas que existen entre los proyectos, se pueden presentar entre ellos relaciones del tipo financiero, como consecuencia de las limitaciones del capital existente y relaciones del tipo estadístico, de dependencia o independencia, cuando los flujos monetarios de los proyectos estén o no afectados por elementos comunes es por ello que podemos afirmar después de indagar en el tema de evaluación económica de proyecto que se clasifican básicamente en tres clases que son:
Independientes
Mutuamente excluyentes
Contingentes.
De aquí que la persona que vaya a realizar una inversión esta en capacidad de decidir que proyecto va utilizar si es el mas adecuado dependiendo de las condiciones de cada uno.
Al referirnos a la rentabilidad económica o de la inversión se puede decir que es una medida, referida a un determinado periodo de tiempo, del rendimiento de los activos de una empresa con independencia de la financiación de los mismos. De aquí que, según la opinión más extendida, la rentabilidad económica sea considerada como una medida de la capacidad de los activos de una empresa para generar valor con independencia de cómo han sido financiados, lo que permite la comparación de la rentabilidad entre empresas sin que la diferencia en las distintas estructuras financieras, puesta de manifiesto en el pago de intereses, afecte al valor de la rentabilidad.
Este concepto es de suma importancia a la hora de evaluar un proyecto de inversión. Es fundamental tomar en cuenta la tasa mínima de rendimiento y los flujos monetarios que no son mas que los costos o ingresos que ocurre como consecuencia del estudio, implantación y operación de un proyecto, por ejemplo: la inversión inicial, los costos operacionales, los ingresos brutos, el impuesto sobre la renta, etc.
Todos estos son algunos de los puntos que fueron tratados en este trabajo y que serán de gran importancia en las evaluaciones futuras de proyectos de inversión.
Alvarado, L. Betancourt, C. Salama, Inés y Torrealba V. (2001) Evaluación de
proyectos de inversión (2ª ed). Valencia, Universidad de Carabobo.
Jiménez, E. (1983). Análisis económico de proyectos para la empresa privada y organismos del estado.
Autor:
García, Carol
Guerra, Mariela
Vásquez, Leomarys
Enviado por:
Iván José Turmero Astros
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INENIERÍA INDUSTRIAL
INGENIERÍA ECONÓMICA
Profesor: Ing. Andrés Blanco
Ciudad Guayana, 26 de Enero del 2005