Costes y riesgo de cambio en la financiación de las autopistas de peaje

En este trabajo realizamos un estudio empírico sobre la cuantificación del riesgo de cambio en los préstamos en divisas solicitados por los concesionarios de autopistas de peaje al amparo de las ayudas económicas de 1972 por las que era el Estado quien asumía tal riesgo. Este estudio se ha realizado para las monedas de endeudamiento más frecuentemente utilizadas entre 1985 y 1996.

Tras observar las ayudas del Estado contenidas en la Ley 9/ 1972 de 10 de mayo, por las que se ofrecía como incentivo económico a las concesionarias de autopistas de peaje, el asumir las diferencias de cambio en las operaciones de endeudamiento exterior de tales concesiones, y comprobar en las cifras de presupuestos generales, el montante de éstas ayudas, se destaca la relevancia del tema para su evaluación empírica.

Tras la promulgación de la disposición derogatoria 25/ 1988 de 29 de Julio, de la ley anterior, se retira la ayuda del seguro de cambio estatal para los nuevos préstamos en divisas que solicitaran los concesionarios de autopistas de peaje a partir de ese momento, manteniéndose dicho seguro estatal para los préstamos que todavía presentaban saldos vivos. Analizados los riesgos soportados en los endeudamientos según las monedas en las que con más frecuencia se realizaron, proponemos una técnica de reducción del riesgo de cambio en los préstamos en divisas, con el mínimo coste, para la cuál nos hemos basado en la evidencia empírica de que la reducción del riesgo de cambio depende de la variabilidad en la rentabilidad de cada divisa de la cartera y la correlación entre todas las divisas que componen dicha cartera. Así, a menor variabilidad y menor correlación, mayor potencial de diversificación del riesgo tendrá la unión.

1.- INTRODUCCIÓN

A finales de los años 60 el país comenzaba su industrialización por lo que había un gran empeño en la mejoría de infraestructuras. Dentro de esas obras las mas costosas eran sin duda la construcción de autopistas para las que el Estado no disponía de suficientes medios económicos. Se consideró necesario establecer un mínimo de financiación procedente del exterior que se situaba generalmente entorno al 40 ó 45%, de la que el Estado avalaría el 75% y proporcionaría un seguro de cambio. A estas ayudas se sumaban subvenciones a fondo perdido, anticipos reintegrables durante los primeros años y bonificaciones sobre impuestos.

A fin de estimular aún más a las empresas concesionarias de autopistas se promulgó la Ley de Autopistas de Peaje de 10 de Mayo del 1972, en la que aparecía una relación de los beneficios tributarios y financieros[1]de que podrían disfrutar los concesionarios. Entre los beneficios tributarios (artículo 12 de la antes citada ley BOE Nº 113 de 11 de mayo de 1972), se recogían reducciones de hasta el 95% en la Contribución Territorial Urbana, reducciones en la base del Impuesto General sobre Transmisiones Patrimoniales y Actos Jurídicos Documentados, bonificaciones en la cuota del Impuesto sobre las Rentas del Capital, así como en los derechos Arancelarios e impuestos de Compensación de Gravámenes Interiores y Tráfico de empresas.

Entre los beneficios económico-financieros que el artículo 13 de la antes citada ley otorgaba a los concesionarios de autopistas de peaje, resaltamos el apartado c) que textualmente dice: c) El Estado facilitará al concesionario las divisas o monedas extranjeras precisas para el pago de los principales intereses de los préstamos y obligaciones que éste concierte en el exterior, al mismo tipo de cambio de compra vigente el día que se constituya el depósito o se efectúe la venta al Instituto Español de Moneda Extranjera de las divisas a que se refiere el préstamo.

El Estado estaba concediendo a los concesionarios de autopistas un seguro de cambio con características muy especiales, ya que a cambio de una prima nula o mínima se obtenía un tipo de cambio fijo para toda la duración del crédito y además, este tipo de cambio era igual al utilizado al contratar el préstamo.

Las concesionarias de autopistas, obligadas al endeudamiento exterior, elegían naturalmente préstamos con tipos de interés bajos y el riesgo de cambio se concretaba en la posibilidad de un incremento en el coste de la financiación como consecuencia de la depreciación de la moneda nacional, en este caso la peseta, con respecto a la divisa del endeudamiento. Pero ese riesgo no era asumido por la concesionaria de autopistas sino por el Estado con lo que la situación para las concesionarias de autopistas era francamente favorable, ya que su única preocupación era endeudarse en la moneda que le convenía para conseguir un tipo de interés más bajo (generalmente varios puntos inferior al que se habría obtenido en el mercado interior).

La situación para los compromisos asumidos por el Estado se agravó a raíz de la flotación de tipos de cambio surgida en el 1973, que supuso una depreciación de la peseta con respecto a las monedas utilizadas para el endeudamiento. Las consecuencias para el Estado fueron evidentes, ya que soportó un fuerte coste debido a las coberturas prometidas.

En 1988, a través de la Ley 25/1988 de 29 de Julio, el Estado revisa la ley de 1972 y deroga los apartados de la Ley de Autopistas donde aparecen tanto el aval como el seguro de cambio (Disposición derogatoria 1ª, 1), por lo que en futuras concesiones ya no serían de aplicación los beneficios económico-financieros aludidos en el apartado C de la ley de 1972. Con respecto a los créditos iniciados con anterioridad a la ley de 1988 y que todavía no habían vencido, el Estado asumiría los compromisos ya contraídos.

2.- EL SEGURO DE CAMBIO ESTATAL

Para analizar el riesgo de cambio asumido por el Estado (Ley de 1972) y por los concesionarios (préstamos solicitados a partir de 1988) en cada una de las operaciones comprometidas, debemos comenzar por identificar las monedas en las que se realizaron los endeudamientos por parte de los principales concesionarios de autopistas de más relieve en aquellos momentos. Así, el período histórico utilizado para éste análisis ha sido el comprendido entre 1986 y 1995, intervalo temporal en el que se registraron grandes volúmenes de préstamos cubiertos por el Estado, y un número importante de préstamos solicitados con posterioridad a la publicación de la disposición derogatoria de 1988 en los que el riesgo de cambio era asumido por los propios concesionarios.

En el período histórico antes señalado, las monedas de endeudamiento preferidas por los concesionarios de autopistas de peaje, según datos obtenidos de los informes económicos contenidos en las memorias de los más relevantes en esos momentos, fueron:

1.- EUROPISTAS S.A.

EUROPISTAS CONCESIONARIA ESPAÑOLA S.A. es la empresa encargada de la Autopista Bilbao-Behobia.

2.- AUTOPISTA VASCO-ARAGONESA

3.- AUDASA

AUTOPISTAS DEL ATLÁNTICO CONCESIONARIA ESPAÑOLA S.A. que pertenece al Grupo ENASA (Empresa Nacional de Autopistas S.A) y la totalidad del capital social es propiedad exclusivamente de la Empresa Nacional de Autopistas S.A. (ENAUSA) .

4.- AUCALSA

AUTOPISTA CONCESIONARIA ASTUR LEONESA S.A.(pertenece al Grupo ENASA)

5.- ACESA

AUTOPISTAS CONCESIONARIA ESPAÑOLA S.A

Las monedas de endeudamiento exterior con saldo vivo a 31.12.94 en ACESA fueron DM, Yen, $ y ECU.

Observamos pues que las monedas preferidas por las Sociedades Concesionarias de Autopistas han sido el ECU, el FS y el YEN y tan sólo en una de ellas se utilizó eventualmente el DM. y el $.

Según los datos facilitados por el grupo ENASA (AUDASA, AUCALSA, AUDENASA), la distribución de la deuda en divisas (millones de pesetas), en préstamos vivos solicitados al amparo de la Ley de 1972, y por tanto cubiertos por el Estado, durante los años (1991-1995) fue en porcentaje:

Fuente: elaboración propia

Si repasamos la evolución experimentada en la peseta durante esos años, en la primera mitad de la década de los 80 (1980-1985), se hicieron especialmente intensas las fluctuaciones cambiarias y favorecieron el uso del mercado a plazo y de otros instrumentos de cobertura. Desde la segunda mitad (1985-1990), la peseta manifestó una fortaleza general con claras expectativas al alza reflejadas en un cambio de signo del diferencial de intereses cubierto que era negativo hasta 1986, y pasó a ser positivo a partir de entonces.

Observamos, que en los períodos en los que se producía una depreciación de la moneda nacional, la peseta, con respecto a las distintas divisas, la carga de coberturas por diferencias de cambio en el endeudamiento externo de las sociedades concesionarias de autopistas se hacía más voluminosa, es decir, los beneficios económicos-financieros otorgados por el Estado desde 1972 a 1988 derivados del seguro de cambio resultaron altamente inadecuados y fueron retirados cuando la peseta volvió a ser fuerte.

En cuanto a las divisas contratadas, entre 1982 y 1990, se produce un considerable aumento de la cobertura de las operaciones cifradas en dólares lo que parece coherente con el mayor riesgo percibido para esta divisa que ha sido la principal fuente de inestabilidad de los mercados en la década de los 80. De la cobertura de transacciones en otras divisas (franco francés, marco alemán…) se deduce una influencia clara de las expectativas de los agentes a medida que la peseta ganaba firmeza.

A continuación, vamos a analizar el riesgo de cambio asumido en los endeudamientos en divisas que se realizaron entre 1985 y 1988, intervalo temporal en el que el volumen de préstamos fue mayor. Para ello, la forma más inmediata y directa de medir el riesgo de cambio[2]es sin duda, el cálculo de la varianza o desviación típica de la serie del tipo de cambio en cuestión.

En base a los datos muestrales del 1.1.1985 a 1.1.1988, las principales monedas en las que se concretó el endeudamiento exterior de las autopistas fueron el dólar, marco, yen y ECU, para las que se calcularon los siguientes estadísticos:

Fuente: elaboración propia con datos obtenidos de los tipos de cambio oficial vendedor a fin de mes del Mercado de divisas de Madrid. Boletines Estadísticos del Banco de España.

El menor riesgo de cambio (medido a través de la varianza) corresponde a la Peseta-Marco, seguido del ECU y el Yen, y el mayor riesgo lo representa el dólar. Puesto que la información no resulta en esta fase del estudio todavía definitiva, la mayor o menor variabilidad del tipo de cambio no prejuzga el que ésta se produzca en una dirección de depreciación, por lo que se necesita complementar la información anterior con una medida de la variación promedia de la cotización de la peseta y su correspondiente desviación típica. Es por ello que en la segunda fase de nuestro trabajo, analizamos las tasas de variación efectiva de la peseta a tres, seis y doce meses, obteniendo el siguiente resultado:

1.- Variaciones efectivas del tipo de cambio de la peseta trimestrales

Fuente: elaboración propia

Como se puede apreciar, en tasas trimestrales, la peseta se aprecia frente al dólar y se deprecia frente a las demás divisas y el ECU; el dólar presenta un elevado riesgo sesgado a la depreciación, lo que se traduce en una mayor dispersión respecto a la media de su cotización, mientras que el resto de las divisas muestran una tendencia a la apreciación.

2.- Variaciones efectivas del tipo de cambio de la peseta semestrales

Fuente: elaboración propia

En los datos semestrales el dólar, resulta de nuevo con tendencia a la depreciación y su varianza se ha incrementado considerablemente. El resto de divisas se aprecia frente a la peseta en promedio, haciéndolo también su varianza.

3.- Variaciones efectivas del tipo de cambio de la peseta anuales

Fuente: elaboración propia

Como se puede ver, las tendencias en promedio de la variación de la cotización de la peseta son las mismas que en datos semestrales, aumentando la varianza en todas ellas aunque el ECU sigue siendo el de menor riesgo.En consecuencia, los préstamos asumidos por las concesionarias de autopistas en dólares se produjeron en un momento en el que el dólar, en promedio, tenía una clara tendencia a la depreciación, (disminuyendo en consecuencia el coste de endeudamiento), mientras que los denominados en las otras monedas mostraban unos niveles de riesgo considerablemente menores aunque claras tendencias a la apreciación. Es notable, y por eso hemos incluido en el estudio la cesta institucional ECU, que ésta representa un riesgo menor que el resto de divisas aisladas, lo que obedece a la diversificación del riesgo que con la cesta ECU se logra y por tanto la reducción de la incertidumbre.

Los préstamos que las concesionarias de autopistas solicitaron en ECUS durante 1989, probablemente obedecen al hecho de que el menor riesgo por variabilidad del tipo de interés (tasa) lo presentaba en esos momentos el ECU, seguido del marco y el yen, aunque los menores costes por intereses los tenían el marco, el yen y el ECU por ese orden.

A la vista de los estudios estadísticos realizados, por orden creciente de riesgo de cambio, se jerarquizarían los préstamos exteriores avalados por el Estado a las concesionarias de autopistas, de la siguiente manera: 1º Préstamos en $; 2º Préstamos en Yn; 3º Préstamos en DM

Con tendencias a la depreciación del dólar y la apreciación en promedio del resto de divisas frente a la peseta, resultaría razonable que las decisiones de endeudamiento exterior se hubieran adoptado valorando conjuntamente la cobertura frente al riesgo y la minimización del coste de la financiación; sin embargo, con la ayuda del Estado otorgada en 1972 en la cobertura del riesgo de cambio, las concesionarias de autopistas, prescindían de valoraciones de riesgo, y se limitaban exclusivamente a la minimización del coste de la financiación. Por ese motivo, las decisiones que se tomaron en la elección de divisas de endeudamiento no resultó nada adecuada desde el punto de vista de riesgo de cambio que implicaban, y el coste de tal actuación lo soportó el Estado.

Durante el año 1987, (último antes de la derogación por parte del Estado de la cobertura de riesgos de cambio para las autopistas), la deuda viva de las autopistas avalada por el Estado era la que presentamos en el cuadro siguiente [3]donde también hemos incluido la orden ministerial que lo autorizaba:

Capital vivo en préstamos moneda extranjera avalados por el estado (1987)

Lo que hace un total de Capital Vivo en Ptas de 386.737.858.194 ptas en 1987

Los tipos de cambio aplicados correspondientes al día 30-12-87 fueron los siguientes:

$ = 109,136 DM = 68,313

FS = 84,366 ECU = 140,786

Yn = 88,305

En el 1987, por límite fijado en el ART.37.1.de la LEY DE PRESUPUESTOS, se avalaron 1.862.955.000 ptas, y la partida del presupuesto correspondiente a subvenciones a las diferencias de cambio de las divisas obtenidas en préstamos concedidos a las sociedades concesionarias de autopistas de peaje (8/72 de 10 de marzo) fue de 83.834.000 ptas, y estas coberturas se alargaron hasta la amortización definitiva de los préstamos anteriormente señalados.

-ACESA amortizó los préstamos señalados entre 1988 y 1990

-EUROPISTAS amortizó los préstamos entre 1988 y 1996

-AUTOPISTAS MARE NOSTRUM amortizó los préstamos entre 1988 y 1994

-EUROVÍAS amortizó entre 1993 y 1996

-AUTOPISTAS VASCO-ARAGONESA amortizó entre 1989 y 1996

-AUTOPISTAS ASTUR-LEONESA amortizó entre 1989 y 1996

-AUTOPISTA DE NAVARRA amortizó en el 1995

En 1996, un informe elaborado por la Intervención General del Estado, detalla las partidas en las que se habían encontrado desviaciones en el gasto e insuficiencias presupuestarias. Entre las 25 partidas se encuentra la cobertura del seguro de cambio de autopistas de peaje (segunda partida más importante), presentando una insuficiencia presupuestaria de 87.862 milones de pesetas, lo que viene a suponer un equivalente a las dotaciones presupuestarias destinadas a subvencionar las diferencias de cambio de las divisas obtenidas en préstamos avalados por el Estado concedidos a las concesionarias de autopistas, de prácticamente 9 años atrás (desde 1988 hasta 1996).

En 1999, se subvencionaron 33.510 millones de ptas a las empresas de autopistas por seguros de cambio en préstamos todavía vivos. Esta garantía, instaurada desde el 1972, ya ha costado al erario público 1,027 billones de ptas (hasta 1999). Para los años sucesivos pagaremos aun más de 300.000 millones de ptas por este concepto.[4]

Con estos datos, podemos comprender las consecuencias que tuvo y está teniendo para el Estado, los beneficios económicos-financieros de la Ley de 10 de mayo de 1972 concedidos a las concesionarias de autopistas, relativos a la cobertura por parte del Estado de las diferencias de cambio existentes en el endeudamiento exterior de tales concesionarias.

Analizadas las deudas del Estado por esas coberturas y los préstamos que representaron un mayor riesgo, a continuación dedicamos nuestro estudio a considerar los endeudamientos futuros que se acometerán por este sector, sin ningún tipo de cobertura estatal para las diferencias de cambio, proponiendo una técnica de reducción del riesgo de cambio que se basa en la evidencia empírica de que la reducción del riesgo de cambio depende de la variabilidad en la rentabilidad de cada divisa de la cartera y la correlación entre todas las divisas que componen dicha cartera. Así, a menor variabilidad y menor correlación mayor potencial de diversificación del riesgo tendrá la unión.

3- UNA FORMA DE REDUCCIÓN DE RIESGOS DE CAMBIO NO CUBIERTOS POR EL ESTADO: LA CESTA SINTÉTICA DE DIVISAS

Todas las obligaciones de pago fijadas en monedas de los países que participan en la Unión Monetaria Europea, y que tienen su vencimiento en el año 2002, o posterior, tendrán que realizarse en euros con lo que desaparecerá el riesgo de tipo de cambio dentro de la UME.; sin embargo, no siempre se trabajará con entidades europeas por lo que los riesgos de cambio seguirán estando presentes y la minimización de los mismos seguirá siendo un tema de actualidad.

Hasta que finalice el proceso de implantación definitiva del euro, y queden eliminados los instrumentos de cobertura de riesgos de cambio, por desaparición de tales riesgos (se entiende para monedas europeas), las empresas concesionarias de autopistas en los préstamos en divisas (diferentes del euro) no cubiertos por el Estado, podrían seguir utilizando los instrumentos de cobertura que mejor se adaptaran a sus necesidades, u optar como una buena alternativa por la diversificación del riesgo frente a la cobertura, a través del fraccionamiento de tales préstamos en varias monedas (las que compongan una combinación considerada como óptima desde el punto de vista de reducción del riesgo de cambio), con lo que, de ésta manera, podrían aprovechar las ventajas de operar en un mercado globalizado, y las oportunidades que les pudieran surgir en cuanto a financiaciones más baratas, soportando los mínimos riesgos posibles, es decir, llevando una gestión más racional del riesgo.

Antes de desarrollar la técnica de selección de cestas sintéticas de divisas con la que de forma óptima se reduzcan los riesgos de cambio en los endeudamientos en monedas diferentes del euro, comencemos ofreciendo una definición formal de la misma. Así, una cesta sintética de divisas podría definirse como una combinación de divisas que minimice el riesgo de cambio (esto es, con la que se consiga la mínima desviación y bajas correlaciones) y maximice la rentabilidad de tenencia esperada.

La tasa de rentabilidad interna de tenencia de una divisa Rit en un período de tiempo t, vendrá dada por el diferencial entre el tipo de cambio Cit de la divisa i considerada en el momento t y en un momento anterior t-1 dividiendo dicho diferencial por el tipo de cambio de la divisa en t-1, esto es:

Se trataría de maximizar y minimizar el riesgo de la cartera.

Para la selección de cestas sintéticas que reduzcan el riesgo de cambio de forma óptima, nos hemos basado en el modelo de selección de carteras de Markowitz y en la metodología de determinación de áreas de divisas de Soenen, según la cuál, la reducción del riesgo de cambio depende de la variabilidad en la rentabilidad de cada divisa de la cartera y de la correlación entre todas las divisas que componen dicha cartera. Así, a menor variabilidad y menor correlación, mayor potencial de diversificación del riesgo tendrá la unión. La metodología seguida en la construcción de la cesta sintética de divisas (combinación óptima de divisas para la reducción del riesgo de cambio), ha sido la que en el apartado siguiente explicamos. Basándonos en la evidencia empírica que valída la hipótesis de no alteración significativa de los coeficientes de correlación si se modifica el horizonte temporal de cálculo de las rentabilidades de tenencia, hemos determinado los valores máximos y mínimos de los tipos de cambio, sus valores medios y las desviaciones típicas. La tasa media de rentabilidad para cada divisa se calculó utilizando la media aritmética de las rentabilidades mensuales en el lapso temporal considerado.

A través del cálculo de varianzas hemos determinado las divisas que reducen el riesgo, y a través de las covarianzas y coeficientes de correlación, la correlación existente entre ellas. Así, la reducción del riesgo de cambio en inversiones y endeudamientos en varias divisas, depende de la variabilidad en la rentabilidad de cada divisa de la cartera y de la correlación entre todas las divisas que componen dicha cartera. Cuanto menor sea la variabilidad (varianza mínima) y la correlación entre las divisas (medida por la covarianza), existirá un mayor potencial de diversificación del riesgo a través de una cartera de divisas. Para reducir la varianza de la cartera, deben buscarse pares de divisas con una correlación baja y preferiblemente negativa. En las decisiones de inversión (o financiación) de divisas muy correlacionadas positivamente, las empresas deben buscar aquéllas que presenten una desviación típica baja de sus tipos de cambio para reducir el riesgo de cambio.

Los datos de partida para el estudio de selección de las cestas sintéticas de divisas que de forma óptima reduzcan el riesgo de cambio, son los cambios oficiales medios (media anual obtenida de los datos mensuales) de 19 monedas del mercado de divisas de Madrid y el ECU, para el período considerado (1988-1996). La elección de éste período concreto para el estudio obedece a las siguientes razones:

1.- Dado que uno de los objetivos perseguidos en el estudio es el de comparar el efecto reductor del riesgo de cambio en la cesta sintética, frente al obtenido en la cesta institucional ECU.

2.- Evaluados los riesgos de cambio soportados por el Estado en los préstamos en divisas solicitados por los concesionarios de autopistas de peaje, al amparo de la Ley del 72, resulta interesante el comprobar las reducciones del riesgo que se pudieron lograr si se hubiese optado por la referencia de tales préstamos en combinaciones de divisas.

3.- Se ha efectuado un estudio comparativo entre los resultados obtenidos en la técnica propuesta con los obtenidos a través de un método de selección basado en el análisis multivariante, como el elaborado por Cabedo y Moya [5]para el mismo período histórico.

Las monedas utilizadas para el estudio son las que a continuación se relacionan:

(1) Dolar USA (US $)

(2) Marco Alemán (DM)

(3) Franco Francés (FF)

(4) Lira Italiana (LI)

(5) Florín Holandés (FH)

(6) Franco Belga (FB)

(7) Libra esterlina (L)

(8) Libra Irlandesa (LIRL)

(9) Corona Danesa (CD)

(10) Dracma griego (DG)

(11) Escudo Portugués (EP)

(12) Franco Suizo (FS)

(13) Chelín austriaco (SCH)

(14) Corona Noruega (CN)

(15) Corona Sueca (CS)

(16) Marco finlandés (MF)

(17) Dólar Canadiense (CAN$)

(18) Yen japonés (YEN)

(19) Dólar Australiano (AUS$)

y la cesta ECU, para el período comprendido desde enero 88 hasta octubre del 96, según los datos del Boletín mensual de estadística[6]

Las divisas que presentan de forma consistente una desviación típica muy baja[7]son: LI (0,29), CS (0,76), CN (1,31), SCH (1,34), MF (2,12) Y CD (2,24). Por lo que se puede considerar que éstas serán candidatas para su inclusión en una cartera de divisas, aunque se debe considerar también su correlación con otras divisas que integren la cartera.

Las monedas que han presentado una desviación típica más alta han sido: FB (46,42), YEN (23,70), ECU (13,68), LIRA (13,98). Al margen de su nivel de correlación con otras divisas, no parece interesante su inclusión en la cartera de divisas de una empresa, de acuerdo al objetivo de reducir el riesgo de cambio.

Determinando la matriz de covarianzas se puede observar que las combinaciones que implican una menor covarianza y por lo tanto un efecto reductor del riesgo mayor, son las siguientes: el DM y el FF, el US$ y el L, FH y el DM, FB y SCH…. Hay un grupo de divisas caracterizadas por covarianzas muy pequeñas con el resto de monedas (muy próximos a cero) como es el caso del FM y de la CS.

En la matriz de covarianzas se registra el mayor número de covarianzas negativas en las combinaciones asociadas a la LIRA ITALIANA, el DRACMA GRIEGO, y la CORONA SUECA, aunque hemos asumido una posición similar a la de Soenen, suprimiendo la restricción de no negatividad de los wi, obteniendo así combinaciones de divisas más rentables y con menos riesgo que las cestas institucionales. El ECU presenta una desviación típica, así como unas covarianzas con respecto al resto de las monedas muy cercana al dólar USA. Al establecer la matriz de coeficientes de correlación, hemos observado que tres monedas, la LIRA ITALIANA, EL DRACMA GRIEGO, y LA CORONA SUECA, presentan correlaciones negativas con la mayoría de las monedas .

El nivel de correlación más reducido del ECU, se alcanza con las monedas no europeas, como el dólar USA (ya comentado antes), el yen japonés y el dólar canadiense, todas ellas monedas con elevadas rentabilidades[8]

La selección de la cesta de divisas la hemos realizado en tres fases: en primer lugar, extraemos las once monedas que presentan desviaciones típicas más bajas, en la segunda fase determinamos a las anteriores, combinaciones con covarianzas menores, y en la tercera fase, seleccionamos aquellas que presenten correlaciones más bajas. A partir de aquí y en dos fases más, se procede al estudio de las rentabilidades de tenencia (media y desviación típica) de las cestas ya seleccionadas en las fases anteriores.

Evidentemente siguiendo ese método de selección, hemos ido eliminando aquellas monedas que presentaban valores extremadamente altos del nivel de riesgo específico, que anulaban prácticamente su atractivo de baja correlación.

El nivel de correlación más reducido de la ECU con las monedas no europeas como el dólar USA, el yen japonés, y el dólar canadiense, implica que dado el hecho de la mayor rentabilidad de estas monedas, los agentes económicos pueden reforzar la estabilidad del ECU, y aumentar la rentabilidad de tenencia de sus activos en divisas, buscando por ejemplo combinaciones de la ECU y una o varias de dichas monedas.

Con el objeto de determinar si las cestas de divisas propuestas tienen validez en futuras decisiones, deberemos examinar los cambios relativos en las correlaciones de un período a otro, con el fin de encontrar una asociación positiva entre las correlaciones en el tiempo, para poder utilizar los datos históricos en decisiones futuras de inversión o financiación. Si comparativamente de unos períodos a otros llegáramos a conclusiones de estabilidad en las correlaciones, esto implicaría que los datos históricos pueden constituir una indicación válida de las futuras fluctuaciones de las divisas frente a una moneda base.

En base a los tipos de cambio medios mensuales, con respecto a la peseta, se han calculado las rentabilidades de tenencia para las distintas monedas de cada una de las cestas seleccionadas en la fase anterior.

Para las distintas cestas, calculamos la media de las rentabilidades de tenencia obtenidas en el período muestral considerado (1988-1996). Partimos de que en función de la rentabilidad media esperada y el riesgo asociado (ya calculado en fases anteriores), es posible determinar la cartera eficiente, que será aquélla que presente minimización del riesgo y máxima rentabilidad media de tenencia esperada. Así, con las doce cestas seleccionadas en la última fase anterior, realizamos el estudio descrito:

La primera cesta seleccionada fue:

1.- LIRA ITALIANA/

FRANCO BELGA (-0,840)/

YEN JAPONÉS (0,592)/

LIBRA IRLANDESA (0,605)/

FRANCO SUIZO (0,588)

El procedimiento de selección lo realizaremos para las doce cestas, hasta concluir en la selección de la cesta que proporcionará la mejor combinación rentabilidad-riesgo. En los períodos analizados, la cesta que presentó una rentabilidad de tenencia media anual esperada superior fue la Cesta Nº 5 formada por:

* MARCO FINLANDÉS

* CHELÍN AUSTRIACO

* FLORÍN HOLANDÉS

* MARCO ALEMÁN

En el período analizado, las tres cestas que presentan un menor riesgo de cambio (medido por la desviación típica media de las rentabilidades medias anuales de tenencia), han sido la 1ª, 2ª y 5ª, lo que demuestra que éstas cestas son las que presentan unos mayores beneficios de la diversificación del riesgo en las monedas que contienen. En la cesta Nº 5, se consigue el máximo valor esperado de rentabilidad media de tenencia y la mínima desviación típica. Por tanto, la mayor rentabilidad media anual de tenencia esperada y la menor desviación se localizan en la misma cesta artificial creada, por tanto sería una excelente candidata a cesta sintética óptima, que maximice rentabilidad y minimice riesgo. En la cesta considerada el porcentaje de participación de las distintas monedas sería el siguiente, Marco Finlandés: 1,667%; Chelín Austriaco: 10,38%; Florín Holandés: 77,11%; Marco Alemán: 10,843%.

De todas formas, y de acuerdo con las observaciones de Durán y Lamothe (cit. ant), es importante tener presente que en ésta cesta seleccionada, sólo se están considerando resultados de cambio y sería válida en principio para una cartera de activos derivados de operaciones comerciales financiadas por pasivos sin coste explícito. Bajo otros supuestos, habría que considerar en el estudio de selección, los intereses de endeudarse en las distintas divisas, y/o invertir en distintas divisas junto a su riesgo asociado, lo que muy probablemente conduciría a una solución óptima distinta.

El estudio de selección de cesta sintética óptima, se ha realizado en base a datos históricos, con lo que, la investigación debería continuar por el estudio del valor esperado de la rentabilidad-riesgo de la cesta seleccionada en el futuro, esto es, el comportamiento previsto para el futuro.

Si reducimos progresivamente la presencia de las monedas integrantes en la cesta que presentan menor rentabilidad de tenencia esperada, y en la misma proporción aumentamos el peso de las monedas que presentan rentabilidades de tenencia más altas, midiendo simultáneamente la reducción del riesgo lograda por las diferentes composiciones de la cesta llegamos a la conclusión de que la composición óptima de la cesta se logra con la inclusión de hasta 3 monedas; más de 4 monedas, generan mejorías en la reducción del riesgo marginales, y más de 5 monedas generan reducciones de riesgo despreciables.

Con objeto de comprobar si la elección de la cartera tiene valor para futuras decisiones, debemos encontrar una asociación positiva de las correlaciones en el tiempo. Para ello, hemos utilizado el coeficiente no paramétrico de Spearman. Obtenido un valor del mismo cercano a la unidad, podemos afirmar que existe un alto grado de asociación positiva de las correlaciones, y por tanto los datos históricos utilizados podríamos decir que constituyen una indicación válida de las futuras fluctuaciones de las divisas frente a una moneda base.

Realizada una comparación entre los resultados obtenidos por la técnica propuesta para las 5 primeras cestas seleccionadas como mejores reductoras del riesgo de cambio en el período histórico marcado, y las 5 primeras seleccionadas a través de un modelo de selección basado en técnicas de análisis multivariante (como el elaborado por Cabedo y Moya cit. ant), se ha llegado a la conclusión de que hay un comportamiento similar en la elección de carteras que contienen el ECU, Franco Francés, Marco Alemán y Franco Suizo, y algo dispar en el resto. Los indicadores de tamaño y variabilidad presentan en ambos modelos diferencias despreciables. La minimización del riesgo lograda por ambos sistemas es aceptable por encima del 93% para la cesta nº 1 seleccionada en ambos modelos. Todo ello, nos lleva a la conclusión de que la técnica propuesta en el presente artículo, generando resultados muy similares a los obtenidos con otras técnicas más sofisticadas, goza de una gran ventaja frente a ellas: la sencillez en sul manejo facilita la utilización por los tesoreros de empresa.

En resumen, la técnica reductora del riesgo de cambio propuesta en el presente artículo, sería aplicable a los préstamos en divisas con cláusula de divisas en la que figuraran renovables referenciaciones del préstamo (a partir de un determinado período de intereses –trimestre ó semestre-) en aquéllas combinaciones de divisas (cestas sintéticas) con las que se obtengan:

Tipos de interés más bajos para tasas de apreciación similares

Para tipos de interés similares se apreciaran en conjunto en menor medida con respecto a la moneda del país del prestatario.