– Supercherías epistemológicas como el abuso de las analogías, etc.
La arborescencia de las posibilidades de reacción de los profesores está indicada en el cuadro de abajo.
Eso se explica por el hecho de que los profesores necesitan tomar en cuenta el rol de los conocimientos y de los saberes en el proceso de aprendizaje y en el de enseñanza.
(Gp:) Proceso de los errores (Gp:) Proceso de la asignatura (Gp:) No identificado (por el alumno) (Gp:) Tentativa de enseñanza (Gp:) Ante el alumno (Gp:) Justificación o recuperación del intento, nueva explicación (Gp:) Fracaso percibido (Gp:) Reconocido por el maestro (Gp:) Se retoma la tentativa “reduciendo” el problema (Gp:) Nuevo intento “independiente” (Gp:) Identificado reconocido (Gp:) No reconocido por el maestro (Gp:) Implícitamente (Gp:) Explícitamente (Gp:) Ilusión empirista (Gp:) Proceso del alumno (Gp:) Reiterada (Gp:) Efecto de la analogía (Gp:) Efecto (Gp:) Reducción no reconocida (Gp:) Efecto Topaz (Gp:) El profesor escoge libremente un hecho clasificado y reconstruye su significado (Gp:) Ruptura teórica /práctica Desaparición del saber (Gp:) Efecto Jourdain (Gp:) Efecto “Bloom” (Gp:) Reducción reconocida (Gp:) Aprendizaje fragmentado (Gp:) Proceso del conocimiento (Gp:) Deslizamiento metadidáctico (Gp:) Metáforas heurísticas (Gp:) Aplastamiento sobre la enseñanza formal
la TSD describe de manera diferente el uso y el aprendizaje de las matemáticas En particular, distingue los conocimientos de los saberes la TSDM describe la aculturación de una sociedad de agentes a otra sociedad a través las negociaciones de contratos didácticos, Y permite mostrar que el uso “racionalista” de las evaluaciones no está adaptado para la gestión de los aprendizajes que están en proceso Necesidad de estudiar los aprendizajes en un marco amplio.
El estudio del proceso
Continuaremos con : Conocimientos y saberes Confusión entre conocimientos y saberes Necesidad de una gestión conjunta de los conocimientos y de los saberes Inconvenientes del aprendizaje a través de la corrección de los errores (explicación de 1978) Multiplicación de los objetivos y deslizamiento metadidáctico
Conocimientos y saberes La Teoría de las Situaciones Matemáticas (1969) destacaba claramente la importancia de distinguir las condiciones que determinan diferentes roles de los conocimientos en los procesos matemáticos y en los aprendizajes. Un mismo conocimiento matemático se manifiesta, según las situaciones matemáticas, mediante comportamientos diferentes, procedentes de procesos de aprendizaje diferentes y, por ello, estos comportamientos juegan un rol complejo e importante en las situaciones de enseñanza.
Para describir la acción de un actor, esta teoría distinguía modelos de acción (o esquemas) informulables por el actor, instrumentos de formulación y de comunicación, instrumentos de prueba y conocimientos de referencia para el sujeto (conocimientos institucionalizados o saberes). ¿Cómo consideran las nuevas formas de evaluación a las diferentes formas de conocimiento? Para responder a las necesidades de nuestro estudio, utilizando una distinió antigua en las lenguas latinas, hemos reagrupado estas formas en dos grandes funciones: los conocimientos y los saberes.
Los conocimientos se manifiestan en las decisiones del agente en situaciones inciertas (sus actos, sus palabras, sus explicaciones), los saberes aparecen como referencia, conocimientos seguros, admitidos, e institucionalizados. Los saberes son los medios culturales de identificación y de reconocimiento de los conocimientos.
Los saberes y los conocimientos son necesarios y complementarios, pero son aprendidos, o adquiridos espontáneamente, según procesos diferentes, en circunstancias diferentes.
Por ejemplo, en el siglo XVIII, la comunidad de matemáticos, conoce la noción de función, pero le es necesario esperar un siglo para que este concepto de función se convierta en un saber para ella, definido de manera categórica.
Las taxonomías de objetivos distinguían bajos niveles taxonómicos, que comprendían adquisiciones de conocimientos simples (acordarse de palabras, de hechos aislados), su comprensión, sus aplicaciones, y altos niveles taxonómicos que concernían al análisis, la síntesis, el juicio, es decir, sistemas de acciones complejas. En un momento dado de un estudio los conocimientos de bajo nivel corresponden más bien a saberes y los de alto nivel a conocimientos.
La “racionalización” de la evaluación por medio de tests parecía ignorar de qué manera los profesores y los alumnos podrían utilizar sus resultados. Se creía, o se fingía creer, que los profesores y los alumnos harían buen uso de ella La gestión clásica por los maestros es mucho más compleja de lo que supone el modelo clásico… y sin embargo los resultados son limitados. Dichos limites no son ni aceptados ni estudiados por la sociedad. La didáctica “racionalista” no puede superar estas limitaciones.
Estudio de los Procesos didácticos Apoyándonos en el estudio de concepciones epistemológicas espontáneas de los profesores y en la cultura didáctica clásica que les está asociada, hemos estudiado algunas conjeturas. Las evaluaciones institucionales de cohortes de numerosos alumnos deben utilizar pruebas fáciles de aplicar, de corregir y de comparar. Sin embargo, a través de esos métodos se pueden evaluar únicamente saberes (cada ítem tiende a evaluar un conocimiento, necesariamente identificado, en un contexto reducido independiente de su funcionamiento, y por lo tanto en su función de “saber”).
Las respuestas clásicas de los profesores son: la repetición de la explicación inicial, la búsqueda rápida de una información complementaria precisa determinante, ejercicios de entrenamiento, la segmentación del saber en “saberes más simples”, es decir, más cerrados, la segmentación de clases en grupos de niveles y la búsqueda vana de una homogeneidad ilusoria. La segmentación de los saberes está basada en la organización deductiva de los textos matemáticos y en la regla RISP.
Hemos modelado esas condiciones para prever sus efectos a largo plazo. Previmos que terminarían por producir efectos contrarios a los que se buscaron y, por consiguiente, que los procesos evocados aquí arriba serían recurrentes.
Al descuidar o subestimar el papel de los conocimientos en situación, las pruebas subevalúan los conocimientos de los alumnos.
Cuando se retoma una enseñanza que fracasó, los conocimientos desarrollados en las tentativas anteriores suelen ser ignorados, considerados como dificultades suplementarias y combatidos con explicaciones suplementarias y con entrenamiento.
Al no poder evaluar la comprensión efectiva a través de pruebas, ésta pasaría a un segundo plano y sería sustituida por saberes explicativos o bien meta.
El solo aprendizaje de textos no favorece, para la mayoría de los alumnos, la capacidad para resolver problemas. A la inversa, el entrenamiento en la resolución de problemas no mejora los resultados en las evaluaciones institucionales más que de una manera incierta.
La enseñanza de conocimientos sobre los problemas (problem solving method) no mejora el logro en las pruebas de conocimientos y mejora poco el desempeño global en los problemas (provoca deslizamientos metadidácticos poco efectivos).
Estos trabajos han conducido a formular la hipótesis de que las evaluaciones institucionales no pueden sugerir correcciones pertinentes en el curso del aprendizaje, no al menos siguiendo las prácticas didácticas clásicas. Los efectos a largo plazo de semejante uso de las evaluaciones eran previsibles: el estudio fue publicado en 1978 y los hechos continúan confirmándolo.
Hoy en día, la enseñanza es percibida entonces más como un “remedio” a la ignorancia, que como una aculturación a una práctica positiva.
Los alumnos con dificultad se convierten entonces en “enfermos” (que multitudes de salvadores improvisados se proponen socorrer, casi siempre sin otra legitimidad que la de competencias muy periféricas, pero consideradas centrales por diversos lobbys). Exponer las investigaciones que han mostrado estos resultados, me sacaría del marco de esta presentación.
-la descomposición del objetivo en objetivos más simples y más cerrados; -la repetición de la etapa, ya sea con todos los alumnos, o solamente con los alumnos que no han tenido éxito. -la partición del objetivo y a su fragmentación en una multitud de parcelas. – la partición de grupos escolares (en clases o subgrupos por niveles)
Y, generalmente, a los dos últimos a la vez. Finalmente podemos concluir que las dificultades conducen sobre todo a:
Consecuencias Desviaciones a) Debido a que los objetivos y los resultados tienden a ser expresados a través de los mismos “ítems”, éstos tienden a confundirse. Esta confusión conduce automáticamente a un descenso recurrente de las expectativas y de los resultados. Las pruebas son incluso utilizadas directamente como medios de enseñanza (enseñanza a través de fichas). Finalmente pueden ser considerados como el objeto mismo de la enseñanza como un saber.
Crecimiento artificial de los objetivos y de las dificultades Para intentar cernir mejor las insuficiencias de los saberes que sus pruebas detectan, los investigadores en educación multiplican las pruebas, éstas dan lugar a objetivos de diversas categorías (metacognitivos), a nuevas ocasiones de errores, y finalmente a nuevas enseñanzas, etc.
El número de objetivos relativos a la enseñanza de una misma noción aumenta exponencialmente en la medida en que los investigadores introducen nuevas pruebas para revelar nuevos errores de los cuales se extraen nuevas exigencias.
Tensiones intra-escolares acrecentadas Los profesores de un nivel escolar piden aligeramiento de los objetivos mientras que los del nivel siguiente les reclaman aprendizajes más firmes (de saberes) y suficientes para no tener que “retomar” la enseñanza (y sobre todo los conocimientos).
Condición crítica: proteger las fases del aprendizaje contra la evaluación continua Si las evaluaciones formales se utilizan en el curso de las fases de aprendizaje, los errores legítimos de los alumnos se interpretan erróneamente como fracasos de una fase de enseñanza.
Entonces los conocimientos enseñados se fragmentan en saberes independientes para permitir una trivial poursuit (productos de la pedagogía por objetivos) o, en el mejor de los casos, los conocimientos se articulan como un texto (axiomatización de las exposiciones) que excluye la actividad matemática del alumno.
El uso de evaluaciones formales en situaciones inapropiadas restringe los comportamientos didácticos de los profesores y de los alumnos, así como sus concepciones didácticas y epistemológicas, en un sentido más conductista.
Evolución de la cultura epistemológica y didáctica espontánea hacia formas simplistas Los conocimientos y los saberes juegan papeles dialécticamente complementarios.
Un conocimiento tiende a desaparecer si no es rápidamente identificado por medio de un saber.
Recíprocamente, un saber es inutilizable para tomar decisiones si no se acompaña de conocimientos.
Ciertas reacciones al papel excesivo que se concede a las pruebas conducen de manera sorprendente a restar importancia al aprendizaje de los saberes.
Por otra parte, si el aprendizaje de los saberes no reposa más en la práctica de la actividad matemática, esta actividad tiende a aparecer como inútil.
Se vuelve más difícil para los profesores hacer aceptar problemas un poco abiertos como medios legítimos de enseñanza. Sin embargo los problemas son indispensables para estimular en los alumnos una actividad que simule la actividad matemática.
Evidentemente es necesario y legítimo constatar los resultados de una enseñanza, incluso y sobre todo en el curso del aprendizaje. Pero es necesario interpretar al desarrollo mismo y no al saber o al alumno, ya que la prueba hace lento al proceso en curso, lo objetiva y lo deforma.
En resumen el uso abusivo de la evaluación formal conduce a un desmenuzamiento de las enseñanzas y provoca el alargamiento del tiempo de enseñanza y de aprendizaje, el aligeramiento de los proyectos educativos y el endurecimiento de los aprendizajes. Cada una de esas medidas conduce a la disminución efectiva de los resultados de la enseñanza. Es decir, conduce a lo contrario de lo que se propuso.
Evoluciones de la concepciones y de las prácticas didácticas Hemos evocado más arriba cómo la evaluación formal favorece la segregación de los alumnos en pretendidos niveles, e in fine, la individualización radical de la enseñanza.
La idea falsa de que el enseñante ideal sería un preceptor que se adapta continuamente a las innumerables especificidades de un alumno único sustituye la de una institución – la escuela – que organiza la participación de los alumnos en una cultura común, en beneficio de sus intereses recíprocos.
Sobre esta idea se articulan concepciones epistemológicas del “conocimiento” estrechamente reducidas a sus componentes psicológicos e incluso neurofisiológicos.
Estas concepciones ignoran las dimensiones temporales y colectivas de la construcción de los conocimientos tal y como las muestra la historia, la epistemología y la didáctica de las matemáticas.
La cultura matemática se transmite a través de actividades en las que la componente social es sin duda muy importante a pesar de las apariencias.
Habitualmente, la práctica conduce al sistema escolar a mejorar o a rechazar las decisiones inadecuadas (al menos eso se cree).
Sin embargo, la regulación de los fenómenos que han sido evocados arriba parece que no se produce.
¿Por qué?
Los fracasos repetidos han motivado cascadas de reformas que, lejos de corregirse, frecuentemente han conjugado los efectos negativos de su puesta en práctica, debido a que son sustituidas de manera precipitada por otros proyectos igualmente improvisados.
Al grado en que la innovación se ha convertido en un criterio de valor en sí mismo: nada puede ser bueno si no es nuevo, tendencia que ha motivado a su opuesta, la retroinnovación: nada puede ser bueno si es reciente.
Por otro lado, todos los intentos de estudios científicos directos de los fenómenos didácticos se han topado con una cierta hostilidad tanto de parte de los matemáticos como de los profesores.
Al contrario, la utilización de la evaluación formal se desarrolla y se vuelve cada vez más densa. La creencia de que es posible mejorar empíricamente la enseñanza sin necesidad de conocer su funcionamiento se acentúa. Acabamos de mostrar que esta esperanza es engañosa. Una metáfora puede estigmatizar el comportamiento de nuestras sociedades respecto a este asunto: Cocheros dan latigazos a las locomotoras para intentar hacerlas ir más rápido.
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