Los significados prácticos de las operaciones aritméticas con números naturales.
Enviado por Dr. C. Manuel Capote Castillo
RESUMEN:
En este artículo se estudian los significados prácticos que poseen las cuatro operaciones básicas con números naturales. Cada uno de ellos se ejemplifica.
PALABRAS CLAVE: significados prácticos, operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división.
INTRODUCCIÓN:
En la actualidad, casi todos los programas de las diferentes asignaturas y niveles de enseñanza de muchos países, le conceden una extraordinaria importancia a la resolución de problemas, por lo que este tipo de ejercicios contribuyen a preparar al estudiante para la vida y a desarrollar su pensamiento. Dentro de estas disciplinas ocupa un lugar relevante la Matemática y entre las enseñanzas se destaca la primaria, por su carácter preparatorio para el resto de los otros niveles.
El centro de la atención en la resolución de problemas matemáticos en la escuela primaria, sobre todo en sus primeros cuatro grados, lo tiene lo relacionado con la aritmética y sus cuatro operaciones básicas: adición, sustracción, multiplicación y división.
A pesar de la inclusión de la calculadora en las aulas de primaria, esto no ha disminuido el interés en estos escolares por aprender los procedimientos de cálculo correspondientes con las mencionadas operaciones.
¿Se puede afirmar que una vez que los niños dominen estos algoritmos están preparados para resolver los problemas aritméticos? Desde mi punto de vista, esta preparación es necesaria pero NO suficiente para que puedan enfrentar con éxito esta singular tarea.
¿Qué les faltaría? Pues, dominar los significados prácticos de las operaciones con números naturales.
Precisamente realizar un estudio de estos significados será el propósito básico de este material.
DESARROLLO:
Ante todo conviene precisar ¿a qué llamamos problema matemático?
A partir de la sistematización de diversas definiciones consultadas anteriores y tomando como base fundamental la ofrecida por Campistrous-Rizo (1996) se asume aquí la siguiente caracterización:
Un problema, como concepto didáctico- matemático se caracteriza por:
1. Ser un planteamiento donde aparece una exigencia que obliga a partir de una situación inicial buscar una vía de solución para obtener una situación final.
2. La vía para pasar de la situación inicial a la situación final es desconocida para el resolutor.
3. La persona debe querer hacer la transformación
La primera condición la cumple todo ejercicio matemático, mientras que la segunda nos indica que no existe un algoritmo predeterminado que permita darle solución. Desde el punto de vista didáctico se aprecia el carácter individualizado de su tratamiento; lo que para un alumno es un problema para otro no lo es. La última condición refleja el aspecto afectivo-motivacional de esta tarea.
Existen muchos criterios en cuanto a la forma en que se pueden clasificar los problemas matemáticos. Aquí solo se comentará la necesaria para este trabajo.
Los problemas aritméticos son aquellos donde la vía fundamental de solución es la aplicación de las propiedades de los números o de las operaciones básicas con los mismos.
Estos problemas se pueden clasificar según diferentes puntos de vista:
v De acuerdo a la "cantidad de pasos de solución" pudieran ser:
§ simples que son aquellos que se resuelven en un solo paso de solución y
§ compuestos que se resuelven en más de un paso de solución (por lo general, para encontrar lo que se busca hay primero que hallar otros elementos desconocidos que están en el propio problema y que se acostumbra llamarlos subproblemas o problemas auxiliares.
Esta última clasificación en muy empleada en la enseñanza de la Matemática en la escuela primaria cubana.
Por otra parte los problemas también se pueden clasificar:
v Por el "tipo de lenguaje utilizado" pueden ser:
§ simbólicos, que se caracterizan por la brevedad y en ellos prevalecen el empleo de signos y notaciones matemáticas y
§ con texto: son los que describen relaciones cuantitativas que existen entre objetos en un lenguaje no simbólico, común.
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