Funciones trigonométricas y sus aplicaciones

Objetivo o resultado de aprendizaje

Al término del tema, el estudiante adquirirá las capacidades y actitudes para:

??Obtener la función senoide que más se ajuste, a partir de una tabla de temperaturas utilizando el programa de Laboratorio de funciones-Galileo.

??Obtener una función sinodal para las temperaturas máximas y mínimas diarias para cada día del año.

Competencias/capacidades

Competencias genéricas

Se autodetermina y cuida de sí

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

??Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

??Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

Se expresa y comunica

4. Se expresa y se comunica

??Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

??Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

COMPETENCIAS GENÉRICAS

Piensa crítica y reflexivamente

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

??Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.

??Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Trabaja en forma colaborativa

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

??Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo

Competencias disciplinares

1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas mediante la aplicación de procedimientos geométricos para la comprensión de y análisis de situaciones reales o formales.

2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso natural para determinar o estimar su comportamiento.

8. Interpreta tablas, gráficas con símbolos matemáticos y científicos.

APERTURA

Situación-problema

?Obtener una tabla de temperaturas de la región donde se ubica su plantel y obtener la senoide que más se ajuste a esas temperaturas.

??En caso de no poderla obtener, utilizar la tabla anexa correspondiente al mes de Marzo en el norte de la República.

DESARROLLO

Estrategia didáctica

El procedimiento para construir la función senoidal a partir de la tabla de temperaturas correspondiente al mes de marzo en el norte de la República se basa en los siguientes pasos:

1. Los estudiantes se integran en equipo de trabajo colaborativo con 4 alumnos como máximo.

2. El rol que juega cada estudiante en la construcción del conocimiento se centra en las siguientes actividades.

• Un estudiante abre el programa Laboratorio de funciones y construye la tabla de temperaturas.

• Un estudiante diseña la gráfica de la función, la copia y pega en la diapositiva.

• Un estudiante construye la función a partir de la tabla de temperaturas máximas y mínimas diarias para cada día del ano.

• Un estudiante formula la conclusión y envia el producto de aprendizaje al monitor Galileo 16 para su evaluación.

Problema

Obtener una tabla de temperaturas de la región donde se ubica su plantel y obtener la senoide que mejor se ajusta a esas temperaturas.

En el caso de no poderla obtener, utilizar la tabla anexa correspondiente al mes de Marzo en el norte de la republica.

¿A que horas se dan las mayores variaciones de la temperatura?

Gráfica de la función senoide

RESPUESTA: A las 14 y 18 horas se dan las mayores variaciones de la temperatura.

Cierre

Trabajo extra

Temperaturas esc. clase:

A partir de la tabla de la figura , obtener una función de para las temperaturas máximas y mínimas .

Nota: por razones de escala las temperaturas han sido reducidas a la décima parte, de manera que equivale a 24°

Gráfico de temperaturas altas

La modelación matemática esta dada por la función senoide

Gráfico de temperaturas bajas

El modelo matemático de las temperaturas bajas esta dado por la función

Conclusión

Para interpretar el gráfico de la función trigonométrica senoide, se identifican los valores o parámetros obtenidos en el gráfico y se sustituyen en la fórmula general:

Donde:

A: amplitud o máxima elongación

c: desplazamiento horizontal

b: desplazamiento vertical

Autor:

M. C. ArturoVázquez Córdova

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209

Cd. González, Tam.