Medida de distancia horizontal y operaciones especiales de campo utilizando cinta (página 2)

• Sobre terreno inclinado

• Medición escalonada

• Determinamos dos puntos extremos en un terreno inclinado y colocamos un jalón encada uno de ellos.

• Medimos distancias enteras, manteniendo la cinta horizontal y bien tensionada, y utilizamos para esto el nivel de mano y una plomada.

• Realizamos los mismos procedimientos de medición de terreno plano y tomamos los datos.

• Medición de declive.

• Tuvimos en cuenta los pasos anteriores en medición de terreno horizontal, tomamos la medida al ras de tierra desde el jalón uno hasta el jalón dos.

• Medimos la distancia AB, siguiendo el desnivel de la superficie del suelo (L).

• Determinamos la distancia vertical (d), haciendo medidas escalonadas, mantuvimos la cinta horizontal y con una plomada y un flexómetro medimos las distancias verticales Y1, Y2 y Y3.

• Encontramos el valor de H por el método experimental y el método teórico (H=L-d2/2L).

• Operaciones especiales de campo utilizando una cinta

Caso I

• Se midió el alineamiento AB y para eso se necesitaron los siguientes pasos:

• Desde A trazamos una recta AM

• Desde B se trazo una perpendicular a la recta AM que paso por P y se obtuvo la recta BP

• Se midió las distancias BP Y AP

• Se calculo la distancia AB, por la formula

Caso 2

Se trazaron perpendiculares en A y en B de tal forma que se midió la distancia que fue igual longitud A

Caso 3

Se coloco un punto C, desde el cual se diviso los puntos A y B.

Se midió las distancias AC y CB

Situamos un punto X, a una distancia de C, obtuvimos XC.

Encontramos y localizamos YC de tal forma que

Medimos la distancia XY

Calculamos AB por la relación de triángulos

Marco teórico

Medición con cinta

Las cintas utilizadas por los topógrafos pueden ser de acero, tela, acero revestido con PVC o fibra de vidrio con PVC. Las cintas usadas para mensuras de propiedad y de alta precisión deben ser de acero, de fabricantes reconocidos. Actualmente, resultan practicas las cintas de acero recubiertas con PVC, y en la práctica de ingeniería se utilizan las equivalentes a las antiguas de tela, es decir de fibra con recubrimiento de PVC de 50 metros de longitud.

En la practica topográfica son necesarios estos dos elementos, jalones de madera (figura) o también de hierro desmontables (caño de 7/8" de pared de 2mm) o aluminio y juego de agujas.

Para el trabajo con cinta métrica, especialmente a nivel de campo como el trabajo agronómico, se debe tener un juego de agujas, como el mostrado en la figura abajo, que la literatura ha fijado en un juego de 11 agujas.

Estas agujas se utilizan para marcar el fin de una "cintada" en superficies pavimentadas, naturalmente que se necesitaría tiza, marcadores con pinturas u otro elemento químico para señalar estas cantadas 3.

La medida de una distancia determinada, en terreno horizontal, se realiza comparando nuestra cinta patrón (por ejemplo de 50 metros) con la distancia problema. La magnitud fraccionaria del referido patrón en la distancia problema, la mediremos directamente, entre la ultima aguja y el extremo opuesto al inicio de la mensura de la distancia problema, sobre el índice de nuestra cinta métrica. Por tanto, la mensura final de la distancia, será igual al (numero de agujas) x 50 metros más la fracción final, de acuerdo con la metodología de no dejar aguja en el inicio de la mensura a realizar. Existen dos formas de trabajo con la cinta y las agujas, una que pregona iniciar la mensura colocando una aguja y otra que no deja aguja alguna en el inicio.

Veamos un ejemplo, y aclaremos que nosotros recomendamos medir sin dejar aguja en el inicio y siempre lo realizamos de esta forma. Por tanto, la mensura final de la distancia, será igual al [(numero de agujas) x longitud de la cinta] + la fracción final.

Si vamos a medir la distancia AB, colocaremos al ayudante en el inicio de la cinta y de la distancia por medir. Utilizamos los jalones para alinear la recorrida y en este caso no coinciden con las agujas que deja el operador. El técnico actuante o nosotros, portamos la cinta arrollada con el juego de agujas, extendemos la cinta y dejamos una aguja en el extremo de valor 50.00. Repetimos el procedimiento y para llegar a B tendremos un valor determinado cercano a 150 de acuerdo a la escala de la figura, por lo que la distancia AB = (n x 50) + fracción; donde n numero de agujas entregadas por el ayudante, sin haber dejado ninguna aguja en el inicio o punto A; en el caso del ejemplo seria n=2.

En resumen, el ayudante de atrás retira la aguja posterior al terminar cada cintada, y el número de agujas que lleva, indica el número de largos de cinta que se han medido. La parte de cintada entre la última aguja y la estación B, una vez medida, se añade al número de cintadas con lo que se tiene la longitud total.

Este procedimiento se puede utilizar para toda alineación, ya este a nivel o inclinada; pero cuando se trata de representar en el plano una distancia, lo que se necesita es la distancia horizontal y así toda distancia inclinada tiene que convertirse en su distancia horizontal equivalente antes de hacer la representación.

Un procedimiento de campo para evaluar distancias en terrenos muy inclinados es el mostrado en la figura abajo.

Es decir, si entre la estación 1 y la 2 pendiente es muy pronunciada, se fracciona la medida en tres tramos D1, D2 Y D3 horizontales. Para ello se coloca la cinta en posición horizontal, incurriendo en errores de catenaria, para la cual habrá que tensionar el extremo de la misma para minimizar aquel problema.

Otra técnica mejor más común, utilizada para reducir las distancias inclinadas a distancias horizontales o simplemente distancias, es el uso del clinómetro de topógrafo. En efecto, el nivel de mano, permite evaluar directamente el ángulo de inclinación de un determinado tramo, visando un punto de referencia del extremo del tramo, a la misma altura de los ojos del observador.

Es decir, con el referido instrumento, se obtiene en campo el ángulo X del tramo en cuestión 1.

En el triangulo ABC, AC es la longitud medida inclinada y AB es la distancia reducida, como el triangulo es rectángulo, entonces

AB = AC coseno X

Entonces, en la practica el topógrafo establece a su criterio los sectores del terreno dentro de la medida a tomar, donde será necesario evaluar la inclinación del terreno en la forma especificada, para efectuar las correcciones correspondientes.

Otra situación, valida en la práctica para pendientes menores al 20%, es sustraer una determinada cantidad de la distancia en pendiente S, conociendo el intervalo vertical entre dos puntos. Así si entre dos puntos A Y B, la diferencia entre S Y H=Ch

Corrección de distancia por inclinación

Quiere decir que podemos establecer h2=S2-H2 = (S-H)(S+H)

Si la pendiente del terreno no es muy grande, S + H = 2S, sustituyendo en la expresión anterior h2=2S (S-H)

De donde la corrección horizontal Ch = S-H = h2/2S 4.

Errores en las mediciones con cinta

Como ya mencionamos, no se llaman errores a las equivocaciones, estas equivocaciones son por inexperiencia o impericia, falta de capacitación, descuido o fatiga del observador. Cuando hablamos de errores nos referimos a los errores sistemáticos y a los accidentales o aleatorios.

Error sistemático, es el de trabajar por ejemplo, con una cinta cuya longitud sea incorrecta. Si la cinta no tiene una longitud normal dará una medida falsa, puede ocurrir que la cinta se haya reparado, en dicho caso, puede haber un error sistemático en más o menos, de acuerdo con la medida final luego de la reparación. Puede suceder que la cinta sea de un proveedor (Marca) de poca fiabilidad, de bajo precio, y la misma nos haga introducir un error sistemático mas o menos importante en la medida.

Dentro de los errores accidentales, se encuentra los debidos a la temperatura y la tensión de aplicación de la cinta. Las cintas de acero están calibradas a 20ºC y cualquier cambio en la temperatura afectara su longitud, así como existe una fuerza estandarizada para estirarlas para que la longitud sea la correcta. Por ello en la práctica de agrimensura, y en caso de medidas muy precisas es necesario utilizar un dinamómetro en un extremo de la cintada.

En resumen, los errores al medir con cinta pueden ser por incorrecta longitud de cinta, problemas de alineación de la cinta, impericia del observador u operador, variaciones de temperatura, variaciones de tensión y el efecto catenaria (en caso de realizar mensuras en escalones)

En la práctica, es de buena norma tener una cinta de un proveedor confiable, trabajar con esmero, cuidando la alineación entre cintadas, y aplicando tensiones tal que no provoquen desalineaciones o catenarias si se usa el método de medición por escalones, o directamente no aplicar dicha metodología 2.

Medición de ángulos con cinta

La cinta métrica se puede utilizar, además, que para medir alineaciones, para determinar ángulos entre diferentes alineaciones. Sea por ejemplo el ángulo a determinado por las alineaciones OA y OB que son en definitiva una distancia fija materializada con agujas en el terreno a partir de por ejemplo, 20 metros. Llamaremos la distancia fija o estándar, radio de una circunferencia conocida, OA = OB = 20 metros = S. Entonces la operativa en el campo será determinar la distancia AB o cuerda, para la distancia replanteada en campo sobre las alineaciones cuyo ángulo desea determinar.

En el esquema de abajo, tenemos el triangulo AOC en el cual se cumple la siguiente relación sin ½ a = ½ AB / OA.

O lo que es igual a sin ½ a = AB/2S

Por lo tanto arc sin AB/2 S = ½ a => 2 arc sin AB/2 S = a

Justificación

Se hizo necesaria la realización de esta práctica ya que permite conocer los métodos para efectuar medicines horizontales con cintas en diferentes tipos de terreno.

La medición de distancias es la base de toda la Topografía, ya que para la localización de puntos, aun cuando los ángulos puedan leerse con precisión, tiene que medirse la longitud de una línea. En la topografía, la distancia entre dos puntos significa su distancia horizontal. Si los puntos están a diferentes alturas o elevación, su distancia es la longitud horizontal. Entre dos puntos cualesquiera, o sea la medida de una alineación, puede ser natural o agrologica, inclinada o geométrica y distancia reducida u horizontal.

Las distancias horizontales se pueden medir de varias formas, unos métodos son directos y otros indirectos. La única forma de medida directa de la distancia en realidad es la clásica medición por cinta, todas las demás son formas indirectas de calcular la distancia entre dos puntos del terreno.

La medición por cinta es un método de medición clásico, cuya precisión varia mucho con el objetivo de la mensura, los elementos (cinta) y metodología, entre precisiones del orden de 1/1000 a 1/30000, aunque en mensuras de Geodesia en líneas de base, la probabilidad de error era tan baja como 1/1.000.000.

Cálculos y resultados

• 1. Medidas de distancia horizontal.

Sobre terreno plano

• 2. Sobre terreno inclinado

Medición escalonada

• 3. Medición de declive

• 4. Medición de distancias cuando se presenta un obstáculo.

Caso I

Análisis de resultados

Los resultados obtenidos fueron bastante precisos ya que se trató al máximo de evitar errores; toda práctica va acompañada de errores ya sean accidentales o sistemáticos, en esta ocasión se pudieron producir por:

• Alineación incorrecta de la cinta, ya que en algunos casos resulta un poco complicado encontrar la alineación correcta.

• Variación en la tensión de la cinta, para que se redujera la catenaria era necesario tensionar lo máximo la cinta, y en ocasiones no se logró.

• La cinta por su uso ya estaba un poco estirada lo que disminuyó la precisión en las medidas.

Estos y otros factores pudieron influir en que no se obtuvieron datos exactos en la práctica, en este caso el error fue mínimo y los resultados obtenidos son bastante confiables, aun que hubiesen sido mucho más exactos si el procedimiento se hubiese llevado a cabo varias veces para así disminuir el error.

• Cuando encontramos obstáculos en nuestras medidas contamos con tres caso en los cuales podemos solucionar esta inconveniente que puede ser natural o artificial, permitiendo nos determinar la distancia comprendida entre un punto y el otro punto cuya distancia pasa por el obstáculo, tasando una paralela esto senos facilito mucho, de igual forma con alineación y por la relaciones de triángulos. Permitiéndonos verificar que las medidas obtenidas en cual quiera de los tres cosos son casi igual siendo el caso I y el caso II los de menor diferencia de error entre ellos en relación al caso III que con los anteriores. Presento un error con relación a estos de 0.025 m.

• -Todos estas medidas con mucha exactitud se pudieron llevar a cabo por los conocimientos previos acerca de trazar una paralelas (método 3, 4,5; método de los arcos y método de la cuerda bisecada.) . Que también pusimos en práctica y comprobamos su funcionalidad al momento de realizar medidas con cinta.

• cuando medimos distancias horizontalmente pudimos notar que nos podemos valer de ciertos mecanismos para facilitar estas medidas y ayudar mucho mas en la precisión de esta, serian de gran utilidad los jalone y los pines en distancias grandes donde la cinta métrica no alcance para medir y el único instrumento de medida que tengamos su disposición sea la cinta.

• si los terrenos a medir son terrenos inclinados y necesitamos conocer su medida horizontal nos podemos valer de mecanismos con son las medidas escalonadas que sumando las diferentes medidas que se hagan de esta forma nos permite conocer la distancia horizontal de terreno siendo ese un método muy confiable a la hora de comprobar su eficacia, otro forma muy confiable es la de medición por declive que conociendo las altura y las distancias que medimos en forma escalonada podemos hallar aspectos del terreno inclinado como son su distancia horizontal, atura y Angulo de inclinación como pudimos medir en esta práctica.

Conclusiones

Al realizar a práctica podemos concluir de la experiencia:

• Adquirimos los conocimientos y habilidades necesarias para el uso, manejo y cubicación de la cinta en medición de terrenos horizontales, y inclinados y con la presencia de obstáculos para realizar este tipo de medidas.

• Medimos distancias horizontales atizando métodos sencillos que nos facilitaran la labor al momento de medir distancias de este tipo.

• Asimilamos los conocimientos y procedimientos necesarios que se deben llevar a cabo al momento de medir distancias en terrenos inclinados con gran precisión como lo es medición por la forma escalonada que nos permitió hallar la distancia horizontal del terreno.

-Ejecutamos mediciones de distancias horizontales sobre terreno inclinado utilizando el método d medición en declive el cua fue muy útil para encontrar otros aspectos importante en estos tipos de terrenos.

• Manejamos todas las operaciones especiales de campo utilizando una cinta como lo son tersado de un ángulo recto o perpendicular a una recta (metodo3,4,5, método de los arcos, método de la cuerda bisecada.), los cuales nos sirvieron como base para realizar otras mediciones.

• Utilizando las operaciones especiales de ángulos pudimos medir distancias en presencia de un obstáculo con mucha facilidad y confianza en los resultados obtenidos.

• Conocimos las principales causas por las cuales nuestras mediciones pueden presentar errores en este caso los factores climáticos, condiciones de la cinta, errores visuales entre otros son los principales causas de que nuestras mediciones tenga errores, por esto tenemos que tratar de trabajar con equipos de optima calidad para que nuestras mediciones sean de mayor confiabilidad en este caso la cinta.

Bibliografía

• 1. Técnicas modernas en topografía. Bannister, Raymond, Baker. Séptima edición. Alfaomega.

• 2. Topografía general y aplicada. F. Domínguez García. Ed. Mundi-prensa. 12ª edición.

• 3. http://www.sigagropecuario.gov.ar/docs/mapas-info/CARTOGRAFIA/definiciones

/metodos_levantamientos.pdf.

• 4. http://html.rincondelvago.com/levantamiento-con-cinta.html

Autor:

Luis Carlos Sandoval Herazo

Presentado a Ing. Enaldo Garrido

Universidad de Sucre

Facultad de Ingeniería

Programa de Ingeniería Civil

Asignatura Topografía I

2010