- Introducción
- Relación
- Notación (simbología)
- Relaciones binarias
- Matriz de una relación
- Grafo dirigido
- Bibliografía
MATEMATICAS PARA COMPUTACION
En el presente trabajo se detallaran entre algunos temas entre ellos se hablara que la relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.
Otros temas:
Notación (simbología)
Relaciones binarias
Matriz de una relación
Relación de pertenencia
Relación reflexiva
Relación simétrica
Relación transitiva
Grafo dirigido
Notación matemática se utiliza adentro matemáticas, y a través de ciencias físicas, ingeniería, y economía. La complejidad de tal notación se extiende de relativamente simple simbólico representaciones, tales como números 1 y 2; función símbolos pecado y +, a los símbolos conceptuales, por ejemplo lim y dy/dx; a ecuaciones y variables.
Algunos principios básicos son:
Los símbolos de una letra se representan en letra cursiva: a, b, i, k, x, y, etc.
Los símbolos de varias letras se representan en letra redonda: cosa, lnx, etc.; no debe escribirse lnx en lugar de lnx porque eso representaría el producto
en lugar del logaritmo neperiano.Según la norma ISO 31 los operadores diferenciales y las constantes matemáticas universales (i, e), también se escriben con letra redonda: aex.
En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B.
Las relaciones binarias se utilizan en muchos ramas de las matemáticas para modelar conceptos como "es mayor que", "es igual a", y "se divide" adentro aritmética, "a "adentro geometría, "está adyacente" a adentro teoría de gráfico, y muchos más. El concepto todo-importante de función se define como clase especial de relación binaria. Las relaciones binarias son también muy usadas adentro informática, especialmente dentro de modelo emparentado para bases de datos.
Una relación binaria es el caso especial n = 2 de n- ary relación, es decir, un sistema de n- tuples donde jth componente de cada uno n- el tuple se toma de jth dominio Xj de la relación. n- la relación ary entre elementos de un solo sistema reputa
La construcción de arreglos en filas y columnas que cumplen con las reglas de una álgebra, denotados entre ( ), l l o [ ]. (Nosotros las representaremos con [ ]). Se construye la matriz aumentada A", del sistema AX=Y, Esta es la matriz mx(n+1) cuyas primeras n columnas son las de A por X y la última columna es Y.
RELACIÓN DE PERTENENCIA
Si un elemento está en un conjunto dado, se dice que pertenece a él, y esto se indica mediante el símbolo:
Ejemplo:
Para indicar lo contrario se usa:
RELACIÓN REFLEXIVA
Una relación binaria R sobre un conjunto A, es reflexiva o refleja si todo elemento de A está relacionado consigo mismo mediante R.
Es decir,
En tal caso, decimos que R cumple con la propiedad de reflexividad.
La aplicación de cualquier relación R sobre un conjunto A, se representa con el par ordenado (A, R).
Cuando una relación es lo opuesto a una reflexiva, es decir, cuando ningún elemento de A está relacionado consigo mismo mediante R, entonces decimos que es anti reflexiva, antirrefleja o irreflexiva, lo que denotamos formalmente por:
En este caso, decimos que R cumple con la propiedad de anti reflexividad
RELACIÓN SIMÉTRICA.
Una relación binaria R sobre un conjunto A, es simétrica cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con el primero.
Es decir,
En tal caso, decimos que R cumple con la propiedad de simetría.
La aplicación de cualquier relación R sobre un conjunto A, se representa con el par ordenado (A, R).
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