Anotaciones con respecto a la definición de un espectro sísmico en roca para Bogotá – Colombia (página 2)

Con el fin de unificar las escalas de Magnitudes a Ms, se utilizaron los estudios de Chen y Chen (1989), quienes ajustaron un conjunto de datos globales con valores de desviación estándar individual log M 0 de aproximadamente +-0.4 y confirmaron la saturación de Ms aproximadamente en 8.5, las ecuaciones son la 1, 2 y 3.

log M0 = 1.0 Ms + 12.2 para Ms < 6.4 (1)

log M0 = 1.5 Ms + 9.0 para 6.4 < Ms < 7.8 (2)

log M = 3.0 Ms -2.7 para 7.8 < Ms < 8.5 (3)

Para M y magnitudes de ondas internas mb (periodo de 1 segundo) las relaciones dadas por Chen y Chen (1989) se presentan en las ecuaciones 4 y 5, con saturación mb de 6.5 para log M0> 20.7.

Dichas ecuaciones, contemplan un amplio espectro de condiciones del medio físico, por haber sido utilizados en su determinación registros de regiones de subducción; de las costas de Norte, Centro y Sur América, registros mundiales, entre otros. En este estudio se utilizó la ecuación (6) de Mac Guire (1974); ya que de acuerdo con los resultados de Caneva et al. (2003, 2004) arroja resultados que corresponden aproximadamente al promedio de las diferentes ecuaciones. Las características principales de Mac Guire (1974) son las siguientes: no defido de 1 segundo) Chen (1989) se presentan en las ecuaciones 4 y 5, con saturación mb de 6.5 para log M > 20.7.

ne el mecanismo de la fuente y utilizó registros del occidente de los Estados Unidos.

log M0 = 1.5 mb + 9.0 para 3.8 < mb < 5.2 (4)

log M0 = 3 mb + 1.2 para 5.2 < mb < 6.5 (5)

a = 472,3e 0,640M (R + 25)-1,301(6)

Por otra parte, en la modelación del movimiento es necesario determinar la atenuación de la aceleración con la distancia. Se han desarrollado múltiples ecuaciones en todo el mundo, por ejemplo Douglas (2001) recopiló 197 ecuaciones; Caneva et al. (2003,2004) utilizaron para Bogotá las de Esteva (1970), Donovan (1973), MacGuire (1974), Aptikaev y Kopnichev (1980), Joyner y Boore (1981), Dahle et al. (1990a, 1990b, 1995), Crouse (1991), Taylor et al. (1992),

Ambraseys y Bommer (1996) y Boore et al. (1997).

donde R es la distancia epicentral en Km. y la aceleración a queda expresada en gales.

Utilizando la ecuación de atenuación, se puede calcular la distancia a la cual se pueden producir aceleraciones dadas para Magnitudes fijas. En otras palabras, en este caso, una aceleración de 200 gales puede ser generada por un evento de magnitud Ms

5.5 a una distancia de 4 kilómetros, también puede ser producida por un evento de magnitud 5.8 a 9 kilómetros; o por un evento de magnitud 6.0 a 14 kms, la Tabla 1 resume los resultados obtenidos en este estudio.

Para determinar la curva de amenaza sísmica (Figura 1) se procede a combinar la tasa anual de ocurrencia de sismos con una magnitud dada por uni-dad de área, finalmente el total de la tasa media anual

de ocurrencia del movimiento sísmico mayor que una aceleración a dada es la sumatoria de las contribuciones de las diferentes magnitudes.

En el campo de la ingeniería sismológica es más común expresar estos resultados en tiempo de retorno utilizando para ello las ecuaciones 7 y 8.

P = 1− e−ν(7)

Donde v es la tasa media anual de excedencia, P es la probabilidad de ocurrencia y e es exponencial

(8) Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 2.

Para labores de diseño y revisión estructural comúnmente se utilizan los períodos de retorno de 475,1000 y 2000 años, el periodo de retorno de 475 años corresponde a una vida útil de la estructura de 50años y a una probabilidad de excedencia del 10%. La Tabla 3 presenta un análisis comparativo de los resultados obtenidos en este estudio, con los resultados obtenidos por Caneva et al. (2003, 2004).

Los resultados tienen el mismo orden de magnitud con las siguientes diferencias: un 4% más para 475 años; un 8% mayor para 1000 años y un 5% menores para un periodo de retorno de 2000 años. A pesar de las diferencias metodológicas de los dos estudios los resultados son consistentes.

SELECCIÓN DE REGISTROS SÍSMICOS

Consultando el catálogo de NOAA (1996) hay 36 registros horizontales y 14 verticales correspondientes a nueve sismos, que cumplen con las siguientes características: contenidos frecuenciales coherentes con las fuentes sismogénicas colombianas, principalmente del sistema de Guaicáramo; Alfaro-Arias et al. (2001) y Arévalo et al. (2003), quienes analizaron los contenidos frecuenciales de cuatro fuentes sísmicas colombianas: Nido de Bucaramanga, Sistema de Fallas de Atrato, Sistema de Fallas de Romeral y el Sistema de Fallas de Guaicáramo, se ha estimado que los contenidos frecuenciales están entre 0.03Hz y 8.9Hz.; distancias epicentrales de acuerdo con el estudio geológico regional (Lobo-Guerrero, 2002); las magnitudes y las aceleraciones. Los registros son: Long Beach (1933), San Fernando (1971), Sitka (1972), Alaska Subduction (1974), Imperial Valley (1979), Morgan Hill (1984), Valparaíso segunda réplica (1985), Loma Prieta (1989); adicionalmente el sismo del Quindío (1999). La Tabla 4 presenta las características de las fuentes sismogénicas de interés. Es importante tener en cuenta que los mecanismos focales no necesariamente corresponden con los mecanismos reportados por Lobo-Guerrero (2002), la Figura 2 muestra mecanismos focales de sismos en el área de interés, extractada de información de Harvard (2005); por otro lado la Figura 3 muestra los mecanismos de algunos de los registros que cumplen con ciertas características para su utilización. Con el fin de facilitar la interpretación de los mecanismos focales se presenta la Figura 4.

FIGURA 3. MECANISMOS FOCALES DE SEIS DE LOS SISMOS UTILIZADOS PARA DETERMINAR EL ESPECTRO (FUENTE DE DATOS PROYECTO CMT: HARVARD, 2005).

FIGURA 4.DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DE LOS MECANISMOS FOCALES (ADAPTADO DE USGS, 2005).

Los espectros sísmicos de respuesta fueron calculados con el programa SPECEQ/UQ (Nigam y Jennings, 1968); para la determinación de los espectros sísmicos de diseño se han utilizado métodos estadísticos (Housner, 1941; Newmark y Hall, 1981). Se calculó la media, la desviación estándar y una confiabilidad del 90%.La Figura 5 muestra los espectros de respuesta de aceleración en roca de los registros horizontales escalados. La figura 6 presenta el espectro del diseño propuesto para un período de 0.0 s una aceleración de 212 gales que crece linealmente hasta 665 gales para un período de 0.26 segundos, este valor permanece constante hasta un período de 0.72 segundos, a partir de este punto decrece con la fórmula: a = 465 T -1.1 hasta un período de 5.0 segundos. La Tabla 5 presenta de valores del espectro sísmico de diseño en roca. idealizarlos implicaría someter, innecesariamente, a mayores valores de aceleración el análisis de vulnerabilidad de las estructuras. Adicionalmente, se calcularon los espectros sísmicos de diseño en roca para períodos de retorno de 1000 y 2000 años. Los registros escalables fueron 29 sismos y 21 sismos respectivamente. Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 6. Estos espectros no han sido idealizados, porque corresponden a procesos de revisión estructural, el

DISCUSIÓN

Este artículo presenta los aspectos más importantes para la determinación de un espectro en roca para la ciudad de Bogotá, utilizando para ello, métodos clásicos que reconocen que los fenómenos sísmicos son procesos estocásticos; lo cual implica que interviene la estadística y las incertidumbres, por tal razón se han evaluado la media, la desviación estándar y se han propuesto espectros para el 90% de confiabilidad. Es importante tener en cuenta que ha sido necesario el uso de acelerogramas registrados en otras partes del mundo, debido a que, a pesar de la instrumentación acelerográfica existente a nivel nacional, en ciudades como Bogotá y Medellín, la mayoría de sismos registrados en Colombia en roca son débiles (menores a 100 gales).

En primer lugar, se observó la sismicidad histórica: localización, tamaño y momento de ocurrencia de los sismos en un área de 400 kilómetros cuadrados comprendida entre las coordenadas 2,68º y 6,68º latitud Norte y entre 76,65º y 72,65º longitud Oeste, los sismos abarcan desde el año de 1566 hasta el 2004. Siguiendo a Tanaka (2005) se tuvieron en cuenta los sismos con magnitud mayor a 5.0, que son aquellos que causan daños en edificaciones y víctimas, en otras palabras, eventos de magnitud inferior a 5.0 no tienen porque afectar la vida diaria de la población.

El análisis probabilístico de la amenaza sísmica regional dio como resultado valores de aceleración de 212 gales para un periodo de retorno TR de 475 años, 286 gales para un periodo de retorno de 1000 años y 337 gales para un periodo de 2000 años.

En la selección de los registros de aceleración se tuvo en cuenta la magnitud, la distancia a la fuente sismogénica, los contenidos frecuenciales de acuerdo con los análisis de Alfaro-Arias et al. (2001) y Arévalo et al. (2003). También se compararon, los mecanismos focales disponibles de los sismos en la zona con los mecanismos focales de los registros utilizados de acuerdo con Harvard (2005).

A pesar de tener un conocimiento de las fallas en la zona de estudio (Lobo-Guerrero, 2002), es importante la realización de estudios de campo para observar mediante trincheras y datación de las fallas, la posible magnitud de los sismos generados por las mismas.

Para la determinación del espectro de diseño de 475 años, se utilizaron los registros de los sismos de Long Beach (1933), San Fernando (1971), Sitka (1972), Alaska Subduction (1974), Imperial Valley (1979), Morgan Hill (1984), Valparaíso segunda réplica (1985), Loma Prieta (1989) (NOAA, 1996); adicionalmente el sismo del Quindío (1999). Se evaluó el promedio, la desviación estándar y la confiabilidad del 90%. Se idealizó de forma conservadora de la siguiente forma: para un período de 0,0 s se obtuvo una aceleración de 212 gales que crece linealmente hasta 665 gales para un período de 0,26 segundos; este valor permanece constante hasta un período de 0,72 segundos, a partir de este punto decrece con la siguiente fórmula: a = 465 T -1.1 hasta un período de 5,0 segundos.

Se recomienda la profundización de los estudios de la caracterización de sismos colombianos, principalmente en lo que se refiere a la caída de esfuerzos; también es necesario conocer con más detalle las fuentes sismogénicas que rodean a la región; si bien su conocimiento geométrico es de calidad, es necesario conocer su poder destructivo.

FIGURA 5. ESPECTROS SÍSMICOS DE RESPUESTA EN ROCA (INSTITUTO GEOFÍSICO, 2002; ALFARO ET AL., 2004).

FIGURA 6. ESPECTRO SÍSMICO DE DISEÑO EN ROCA TR = 475 AÑOS; LA LÍNEA DELGADA CORRESPONDE AL 90% DE CONFIABILIDAD; LA LÍNEA GRUESA ES LA IDEALIZACIÓN DEL ESPECTRO; LAS ÁREAS GRISES MUESTRAN LAS ZONAS MAS CONSERVADORAS EN EL ANÁLISIS.

Agradecimientos

Los datos de Harvard (2005) corresponden al proyecto CMT (Dziewonski et al., 1981; Dziewonski y Woodhouse, 1983; Woodhouse y Dziewonski, 1984). La Figura 1 fue desarrollada utilizando GMT (Wessel y Smith, 2004).

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Andrés José Alfaro Castillo. Ingeniero Civil Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá. Magíster en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural, Universidad Politécnica de Cataluña. Especialista en Sismología, International Institute of Seismology and Earthquake Engineering, Tsuka, Japón. Correo electrónico: [email protected] Fecha de recepción: marzo 1 de 2006. Fecha de aprobación: abril 1 de 2006.

Autor:

Andrés José Alfaro Castillo.