ALEPH SUB – CERO SERIE DE DIVULGACIÓN ?0 2008 – I ?0 EL PATH ANALYSIS APLICADO AL HECHO EDUCATIVO Carlos Enrique Núñez Rincón1 A manera de presentación A continuación se muestra la aplicabilidad del Path Analysis en un estudio sobre ciertos factores que intervienen en el rendimiento estudiantil, explícitamente el rendimiento académico en la Asignatura Matemática III que se dicta en el tercer semestre de las Carreras de Ingeniería: Mecánica, Informática, Industrial, Electrónica y Ambiental, que forman parte de la Oferta Académica de la Universidad Nacional Experimental del Táchira. Para realizar la investigación se seleccionó una muestra aleatoria de 100 alumnos, su objetivo consistió en determinar los efectos causales directos e indirectos de las variables: aptitud, estatus socio-económico, motivación y hábitos de estudio sobre la variable rendimiento académico; las dos primeras variables son exógenas y las restantes endógenas. La metodología estadística utilizada se centró en las pautas de un Modelo Causal o Modelo LISREL (Linear Structural Relations), denominado Path Analysis o Análisis por Caminos. Modelo Matemático generado en las Ciencias Naturales y llevado al campo del Mercadeo, de las Ciencias Sociales y de la Sociología. Contexto en el que se acrecienta su uso. Se ha utilizado el Path Analysis, puesto que es una técnica estadística multivariada útil en el análisis de las interrelaciones presentes entre las variables, 1 El autor del artículo es Licenciado en Matemática, egresado de la Universidad de los Andes – ULA–Venezuela. Asimismo, es Magíster, y Doctor en Ciencias. Actualmente es Profesor en la Categoría de Titular, adscrito al Departamento de Matemática y Física de la Universidad Nacional Experimental del Táchira-Venezuela. [email protected]
El Path Analysis Aplicado al Hecho Educativo consideradas en el estudio, mediante regresiones. Estas interrelaciones son los efectos causales tanto directos como indirectos. Seguidamente se expone cada uno de los pasos ejecutados en la aplicación del Modelo: 1 Hipótesis supuesta: Path diagram del modelo inicial hipotético path analysis y ecuaciones estructurales Se plantea en el modelo que las variables pueden tener una relación causal, directa o indirecta, es decir, interactuando con otras a través de caminos correlacionados. Z3 = P31Z1 + P32Z2 + P3uEu Z4 = P41Z1 + P42Z2 + P4vEv Z5 = P51Z1 + P52Z2 + P53Z3 + P54Z4 + P5wEw Z1: Aptitud Z4: Hábitos de estudio Z2: Estatus socio-económico Z3: Motivación Z5: Rendimiento académico Gráfico 1. Path diagram del modelo inicial hipotético path analysis y ecuaciones estructurales Gráfico elaborado por el autor. 2 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Eu Ev Ew r12 P31 P42 P41 P32 P51 P52 P53 P54 P4v P5w P3u
Carlos E. Núñez R. 3 En el Path Diagram o Diagrama de Caminos, inicialmente, se admite que las variables Z1, Z2, Z3 y Z4 influyen directamente sobre la variable Z5, además las variables Z1 y Z2 tienen un efecto indirecto sobre la variable Z5. También en el modelo se fijan las variables residuales Eu , Ev y Ew , o perturbaciones, representan los errores de medición o las variables que pudiesen influir en la estructura pero que no están incluidas en ella, además, no están correlacionadas entre sí ni con otras variables determinantes del modelo y repercuten únicamente de manera aleatoria sobre una variable del modelo y no sobre varias (ver gráfico 1). Su incorporación es de significativa importancia, ya que se considera un aspecto que por largo tiempo fue ignorado por los científicos sociales cuantitativos. Por otra pare, en el Path Diagram, se observan los coeficientes path o de Wright o coeficientes de causalidad, estos corresponden a la relación entre dos variables. Se denotados por Pji, el subíndice j representa a la variable endógena y el subíndice i representa la variable exógena. Para las variables exógenas el r 12 representa el coeficiente de correlación simple de orden cero. La relación entre variables exógenas no se considera y no forma parte de las operaciones del Path Analysis. Los efectos de las variables residuales Eu , Ev y Ew , se denominan coeficientes residuales y se denotan por P3u, P4v y P5w respectivamente. 2 Ecuaciones estructurales Los efectos de causalidad, inherentes del modelo, se traducen en un conjunto de ecuaciones lineales. Los modelos estructurales requieren de una combinación de matemática y teoría. Aunque en el modelaje matemático existe una multiplicidad de problemas interesantes, las preguntas más difíciles son aquellas que traducen la teoría en las ecuaciones. Este proceso de traducción se denomina especificación.
El Path Analysis Aplicado al Hecho Educativo Las Ecuaciones Estructurales representan la declaración formal del Modelo Causal. Para la investigación desarrollada la formulación básica del modelado en forma de ecuación es la siguiente: Z3 = P31Z1 + P32Z2 + P3uEu Z4 = P41Z1 + P42Z2 + P4vEv Z5 = P51Z1 + P52Z2 + P53Z3 + P54Z4 + P5wEw 3 Fundamentación matemática Ya establecido el sistema de ecuaciones lineales, Z3 = P31Z1 + P32Z2 + P3uE
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