1 Realzado en el dominio de la frecuencia SubFiltros de Alisamiento Filtros de Realce
2 Idea Las ideas de emborronado por reducción de las altas frecuencias o realzado de los detalles incrementando la magnitud de las altas frecuencias frente a las bajas frecuencias, son conceptos directamente ligados a la transformada de Fourier.
3 La idea de un filtro lineal es considerablemente más intuitiva en el dominio de las frecuencias. En la práctica, pequeñas máscaras espaciales se emplean más que la transformada de Fourier, debido a su simplicidad de implementación y su velocidad de operación. Sin embargo, el entender los conceptos en el dominio de la frecuencia es esencial para la solución de muchos problemas que no son fácilmente enmarcables en las técnicas espaciales.
4 Tipos de filtros frecuenciales Filtrado Pasabaja Filtro de Butterworth Filtrado PasaAlta Filtro de Butterworth
5 Filtro Pasabaja Los bordes o fronteras y otros detalles de realce, (como el ruido) en los niveles de gris de la imagen, contribuyen significativamente al contenido de las frecuencias altas en el dominio de Fourier, por tanto, el emborronamiento (alisamiento) se alcanza en el dominio de Fourier atenuando un rango específico de componentes de altas frecuencias en la transformada de Fourier de una imagen dada: G(u.v)=H(u,v)F(u,v)
6 Filtro ideal Pasabaja
7 Los círculos superpuestos en el espectro, tienen radios de 8,18,43 y 152, estos círculos engloban en % de potencia luminosa de 90,93,95,99 y 99.5 % respectivamente. El espectro decrece rápidamente, con el 90% de la potencia está comprendida en un pequeño círculo de radio 8.
8 Imagen que muestra el emborronamiento en base a los radios de frecuencia de la imagen anterior
9 Filtro de Butterworth La función de transferencia del filtro de Butterworth de orden n y frecuencia de corte a distancia D0 tiene la forma:
donde D(u,v)=(u2+v2)1/2
10 Filtro de Butterworth
11 En la siguiente figura se muestra la aplicación del filtro de Butterworth a la imagen de la avispa con un factor n=1 y D0 igual a los cinco radios antes ya mencionados. Se ve una transición más suave en emborronamiento conforme se quita potencia del espectro. Además no se aprecia ringing o temblor en ninguna de las imágenes a las que se aplicado el filtro de Butterworth.
12 Hasta ahora hemos empleado imágenes de buena calidad para aplicar los filtros pasabaja, en la imagen de las caras se muestra dos aplicaciones prácticas para suavizado de imágenes. La imagen del apartado a) muestra una imagen digitalizada con sólo 16 niveles de gris y por tanto ofrece un alto grado de falsos contornos. En la imagen b) se le aplica un filtro pasabaja de Butterworth de orden 1. En la imagen d) se ve el efecto de aplicar un filtro de Butterworth PasaBaja a la imagen ruidosa de la imagen c).
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