Evaluación económica de proyectos con limitación de capital y toma de decisiones

Introducción

La evaluación de proyectos por medio de métodos Matemáticos-Financieros es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones, ya que un análisis que se anticipe al futuro puede evitar posibles desviaciones y problemas en el largo plazo. Las técnicas de evaluación económica son herramientas de uso general. Lo mismo puede aplicarse a inversiones industriales y de servicio.

La calidad y confiabilidad de la información que se tenga sobre un proyecto específico dependerá de su éxito o de su fracaso. Si a un proyecto de inversión, la definición consistirá en determinar o enmarcar el monto de dinero que va a requerir para la inversión y/o los flujos de efectivo que generará, toda la información cualitativa indispensable para el análisis integrará la definición del proyecto encerrándolo en una serie de factores que se relacionan y que deben ser analizados.

Una vez que se tiene claro la información del proyecto se elige el método de evaluación que puede utilizarse para determinar los elementos y directrices de decisión que deben aplicarse para llevar a cabo adecuadamente el estudio. La evaluación económica de un proyecto con inversión de capital es siempre un recurso indispensable para la elección de aquellas alternativas que forman parte de la toma de decisión, medida de evaluación que determina el modelo de lo atributos claves para la mejor alternativa de proyecto.

En el siguiente informe muestra los métodos para evaluar y comparar las alternativas del proyecto desde una perspectiva ampliamente económica para la elección de la mejor alternativa de capital de inversión, que es el criterio específico para la estimación de la rentabilidad del proyecto.

Toma de decisiones

TOMADORES DE DECISIONES:

La Componente más obvia del entorno de toma de decisiones es el tomador de decisiones. Una decisión se refiere al proceso que comienza al reconocer una necesidad y termina con la selección e implantación de un curso de acción específico. El tomador de decisiones elige entre un grupo de acciones un tomador de decisiones puede consistir en una sola persona o en un grupo de ellas.

Una tarea importante del tomador de decisiones es estructurar el problema para identificar las características esenciales del problema que va modelar y definir los criterios que medirán el éxito de una decisión.

Los tomadores de decisiones tienen sus estilos propios. La toma de decisiones individual está influida por el proceso de percepción, lo hábitos personales y los rasgos.

El proceso de decisión con atributos múltiples usa un enfoque estructurado que consiste en ocho pasos:

• 1. Identificar a los tomadores de decisiones.

• 2. Identificar las alternativas

• 3. Definir atributos

• 4. Determinar l importancia relativa de los atributos

• 5. Estimar el valor de los atributos

• 6. Agregar los valores de los atributos.

• 7. Realizar un análisis de sensibilidad

• 8. Seleccionar la alternativa preferida

Método, TMAR y Atributos Múltiples.

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES CON DIFERENTES MÉTODOS DE EVALUACIÓN

Se ha determinado un método de evaluación recomendable para diferentes situaciones de análisis económico. Los criterios principales para elegir un método son la rapidez y facilidad de llevar a acabo el análisis.

Los métodos recomendados para comparara alternativas mutuamente excluyentes siempre y cuando el método no hay sido preestablecido, son los siguientes:

Para mayor entendimiento del cuadro presentado anteriormente, considerar lo siguiente:

• 1. Periodo de Evaluación: Para el caso del sector privado (ingresos o servicios) se realiza una comparación a lo largo de sus vidas estimadas o durante un período específico. Los proyectos del sector público por lo general se evalúan utilizando la razón B/C y por lo común poseen vidas largas o infinitas.

• 2. Tipo de Alternativa: Las alternativas del sector privado tienen estimaciones de flujo efectivo basadas en ingresos o costos. Para el caso de las alternativas de servicios, se supone que la serie de flujo efectivo de ingresos es igual para todas las alternativas.

• 3. Método Recomendado: El método permite elegir adecuadamente una alternativa entre 2 o más, tan rápidamente como sea posible.

• 4. Serie por Evaluar: La serie estimada de flujos de efectivo para una alternativa y la serie incremental entre dos alternativas constituyen las únicas 2 opciones para la evaluación de VA y VP.

Una vez, elegido el método de evaluación, debe seguirse un procedimiento específico, es decir, los métodos de evaluación ya estudiados que son: Valor Presente, Valor Futuro, Valor Anual, Tasa de Rendimiento, Beneficio/Costo.

Tmar en relación al costo de capital

El valor de la TMAR utilizado en la evaluación de alternativas constituye una de los parámetros más importantes de un estudio.

La TMAR puede estar expuesta a costos ponderados de deuda y de capital propio y bajo condiciones variables.

Para determinar una TMAR realista se procede de la siguiente manera:

• 1. Se calcula por separado el costo de cada tipo de financiamiento.

• 2. Se calcula la porción de la fuente de deuda y la de patrimonio, para calcular la tasa de interés promedio pagada por el capital de inversión. Este porcentaje se denomina costo del capital.

• 3. La TMAR se iguala después a este costo y algunas veces se establece por encima dependiendo del riesgo percibido inherente al área donde el capital puede ser invertido, la salud Financiera de la corporación y muchos otros factores activos al determinar una TMAR. De no establecer una TMAR específica como guía mediante la cual las alternativas se aceptan o se rechazan, se programa efectivamente una TMAR de facto mediante estimaciones del flujo de efectivo neto del proyecto y límites sobre los fondos de capital. Es decir, la TMAR es, en realidad, es el costo de oportunidad, el cual es la i* del primer proyecto rechazado debido a fondos de capital limitados.

Para entender el costo del capital, se deben revisar primero las dos fuentes principales del capital corporativo:

• La financiación con deuda representa la obtención de préstamos por fuera de los recursos de la compañía, debiendo pagar el principal a una tasa de interés determinada de acuerdo con una programación de tiempo fijada.

• La financiación con patrimonio representa el uso del dinero corporativo conformado por los fondos de los propietarios y las ganancias conservadas.

• Para ilustrar la relación entre costo del capital y TMAR (Ver Figura siguiente), suponga que un proyecto grande de sistematización será financiado completamente mediante una emisión de bonos de $5.000.000 (100% financiado con deuda) y que la tasa de dividendos sobre los bonos es del 8%. Por consiguiente, el costo del capital de deuda es del 8%. Este 8% es la TMAR fundamental. Sólo de ser necesario debe la gerencia aumentar dicha TMAR en incrementos que reflejan su deseo por un mayor retorno y su percepción de riesgo. Por ejemplo, la gerencia puede agregar a esta TMAR un monto que considera necesario para todas las inversiones o compromisos de capital en un área específica. Suponga que esta cantidad es del 2%, lo cual aumenta con el retorno esperado al 10% También, si se considera que el riesgo asociado con esta inversión del sistema de cómputo es lo suficientemente sustancial para justificar un retorno adicional del 1 %, la TMAR será ahora del 11 %.

El enfoque recomendado consiste en utilizar el costo del capital, 8% en este ejemplo, como la TMAR, y calcular el valor i* de la alternativa, utilizando los flujos de efectivo netos estimados durante la vida esperada. Suponga que se estima que la alternativa del sistema de cómputo proporcionaría un retorno del 11 %. Entonces, debe considerarse cualquier retorno anticipado y factores de riesgo a fin de determinar si el 3% por encima de la TMAR de 8% es suficiente para justificar la inversión del capital. Después de estas consideraciones, si el proyecto es rechazado, la TMAR efectiva es ahora 11%.

La TMAR efectiva varía de un proyecto a otro a través del tiempo, considerando los siguientes factores:

• Riesgo del Proyecto: Cuando existe un riesgo mayor (potencial o real) asociado con determinados proyectos propuestos, la tendencia es establecer una TMAR más alta. Esto normalmente significa que existe cierta preocupación porque no se cumplan los requerimientos de ingresos planeados o deseados.

• Oportunidad de Inversión: Si la gerencia esta decidida a invertir en determinada área, la TMAR debe reducirse con el propósito de estimular la inversión, con la esperanza de recuperar los ingresos perdidos en otras áreas.

• Estructura Tributaria: Si los impuestos aumentan, hay razón para incrementar la TMAR. Sin embargo, realizar un análisis después de impuestos ayuda a eliminar esta razón para que exista una TMAR fluctuante.

• Capital Limitado: Cuando el capital de deuda y el patrimonial se vuelven limitados, se incrementa la TMAR.

• Tasa de Mercado en otras Corporaciones: Si la TMAR aumenta en otras empresas, en especial en las competidoras, una compañía puede alterar su TMAR, elevándola como respuesta a la situación.

Mezcla deuda-patrimonio y costo promedio ponderado del capital

La mezcla deuda-patrimonio (D-P) identifica los porcentajes de financiamiento con deuda y con patrimonio para una corporación. Una compañía con una mezcla 40-60 D-P tiene el 40% de su capital originado en fuentes de capital de deuda (bonos, préstamos e hipotecas) y el 60% derivado de fuentes de patrimonio (acciones y ganancias conservadas).

La mayoría de los proyectos obtienen los fondos a partir de la combinación de capital de deuda y de patrimonio dispuesto específicamente para el proyecto u obtenido a partir de un grupo de capital corporativo. El costo promedio ponderado de capital (CPPC) del grupo se estima mediante fracciones relativas (o porcentajes) de las fuentes de deuda y de patrimonio. Si se conocen las fracciones en forma exacta, se utilizan para estimar el CPPC; de otra forma se utilizan fracciones históricas para cada fuente en la relación:

CPPC = (fracción de patrimonio) (costo del capital patrimonial) + (fracción de deuda) (costo del capital de deuda)

Los dos términos de costo están expresados como tasas de interés porcentuales.

Puesto que prácticamente todas las corporaciones públicas tienen una mezcla de fuentes de capital, el CPPC es un valor entre los costos del capital de deuda y de patrimonio. Si se conoce la fracción de cada tipo de financiamiento con patrimonio -acciones comunes, acciones preferenciales y ganancias conservadas- la ecuación se amplía para incluir cada componente del patrimonio.

CPPC = (fracción de acciones comunes) (costo del capital en acciones comunes) + (fracción de acciones preferenciales)(costo del capital en acciones preferenciales) + (fracción de ganancias conservadas)(costo del capital en ganancias conservadas) + (fracción de deuda)(costo del capital de deuda)

El valor CPPC puede calcularse utilizando valores antes o después de impuestos para el costo del capital; sin embargo, el uso del método después de impuestos es el correcto, ya que el financiamiento con deuda tiene una clara ventaja tributar

Determinación del costo de capital de deuda.

El financiamiento de deuda incluye la obtención de créditos, principalmente a través de bonos y préstamos. Los pagos de intereses de bonos y de préstamos son deducibles de impuestos como gasto corpotarivo. Esto reduce la base de ingresos gravables sobre la cual se calculan los impuestos, con el resultado final de que se pagan menos impuestos. Las estimaciones del flujo de efectivo neto anual (FEM) después de impuesto se utilizan para estimar el valor de i*, que es el costo del capital de deuda. El costo del capital de deuda se reduce como consecuencia de que hay un ahorro en impuestos anual igual al flujo de efectivo del gasto, multiplicado por la tasa de impuesto efectiva Te. Este ahorro en impuestos se resta el flujo de efectivo del gasto de capital de deuda, con el propósito de calcular el costo capital de deuda. En forma de ecuación:

Ahorro en impuesto = (gastos) * (Tasa de impuesto efectiva)

= (gastos) * (Te)

Flujo de efectivo neto = (gastos) – (ahorro en impuestos)

= (gastos) * (1-Te)

Ejemplo: AT&T generará $5 millones en capital de deuda emitiendo cinco mil bonos de $1.000 a 8% a 10 años. Si la tasa de impuestos efectiva de la compañía es de 50% y se descuenta 2% a los bonos para que se vendan rápido, calcule el costo capital de deuda:

• A. Antes de impuestos.

• B. Después de impuestos desde la perspectiva de la compañía.

Obtenga las respuestas a mano y por computadora.

Solución a mano:

• A. Los dividendos del bono anual son de $1.000 * (0,08) = $80, y el precio de venta descontado 2% es de $980 ahora. De acuerdo con la perspectiva de la compañía, determine la i* en la ecuación de VP:

El costo antes de impuestos del capital de deuda es de i*= 8,3%, que es ligeramente mayor que la tasa de interés del bono de 8%, como resultado del descuento de 2% en las ventas.

• B. Con la posibilidad de reducir los impuestos mediante la deducción de los intereses de bonos, la ecuación [Ahorro en impuesto = (gastos) * (Te)] muestra un ahorro en impuestos de $80 (0,5) = $40 anuales. El monto de intereses del bono para la ecuación del VP es ahora de $80 – $40 = $40. Despejando i* después de impuestos el costo del capital de deuda se reduce casi a la mitad: 4,25%.

DETERMINACIÓN DEL COSTO DEL CAPITAL PATRIMONIAL (O SOCIAL) Y DE LA TMAR

Generalmente, el capital patrimonial se obtiene de las siguientes fuentes:

• Venta de acciones preferenciales.

• Venta de acciones comunes.

• Uso de utilidades conservadas.

El costo de cada tipo de financiación se estima en forma separada y se ingresa al cálculo del CPPC. En este aparte se presenta un resumen de la forma comúnmente aceptada para estimar el costo del capital de cada fuente. Hay métodos adicionales para estimar el costo del capital patrimonial mediante acciones comunes. La emisión de acciones preferenciales conlleva un compromiso de pagar un dividendo establecido anualmente. El costo del capital es el porcentaje de dividendos establecido, por ejemplo, l0%, o la cantidad del dividendo dividido por el precio de las acciones, es decir, un dividendo de $20 pagado sobre una acción de $200 es un costo del capital patrimonial del 10%. Las acciones preferenciales pueden venderse con un descuento para agilizar la venta, en cuyo caso los recaudos reales de las acciones deben ser utilizados como denominador. Por ejemplo, si unas acciones preferenciales de dividendos del 10% con un valor de $200 se venden con un descuento del 5% para $190 por acción, hay un costo del capital patrimonial de 10%/0.95 = 10.53%. Este valor también puede calcularse como ($20/$190) X 100% = 10.53%. La estimación del costo del capital patrimonial para acciones comunes es más complicada. Los dividendos pagados no son una indicación verdadera de lo que realmente costará la emisión de acciones a la corporación en el futuro. En general, se utiliza un avalúo para estimar el costo. Si Re es el costo del capital patrimonial (en forma decimal):

Re: Costo capital patrimonial.

DV1: Dividendo del primer año.

P: Precio de acciones.

g: Tasa de crecimiento esperada de los dividendos.

La tasa de crecimiento g es una estimación del retorno que los accionistas esperan recibir por la posesión de acciones en la compañía. Expresado en otra forma, es la tasa compuesta de crecimiento sobre los dividendos que la compañía considera que se requiere para atraer a los accionistas. Por ejemplo, suponga que una corporación multinacional piensa obtener capital a través de su subsidiaria en EE.UU. para una nueva planta en Suramérica vendiendo acciones comunes por valor de $2.500.000 a $20 cada una. Si se está planeando un 5% o un dividendo de $1 durante el primer año y una apreciación de 4% anual se anticipan para dividendos futuros, el costo del capital para esta emisión de acciones comunes es del 9%.

En general, el costo de las ganancias conservadas del capital patrimonial, se iguala al costo de las acciones comunes, puesto que son los accionistas quienes obtendrán los retornos que haya de proyectos en los cuales se invierten las utilidades conservadas. Una vez estimado el costo del capital para todas las fuentes de patrimonio planeadas, se calcula el CPPC. Los dividendos pagados sobre acciones preferenciales y comunes no son deducibles de impuestos. Un segundo método opcional para estimar el costo del capital de acciones comunes utiliza el modelo defijación de precios de activos de capital (MPAC). Debido alas fluctuaciones en los precios de las acciones y al mayor retorno demandado por algunas acciones de la corporación en comparación con otras, esta técnica de valuación ha ganado popularidad. El costo del capital patrimonial proveniente de acciones comunes, Re, utilizando MPAC es:

Re: Retorno de riesgo + prima sobre el retorno libre de riesgo, donde

ß: Volatilidad de las acciones de la compañía con relación a otras acciones en el mercado (ß=1.0 es la norma).

Rm: Retorno sobre acciones en un portafolio del mercado definido mediante un índice preestablecido.

En general, el término Rf, es la tasa de referencia de bonos del Tesoro de EE.UU., puesto que ésta se considera una "inversión segura". El término (Rm, – R,J ) es la prima pagada por encima de una tasa segura o libre de riesgo. El coeficiente ß" (beta) indica la forma como se espera que las acciones varíen en comparación con un portafolio seleccionado de acciones en la misma área de mercado general, el cual, con frecuencia es el índice de 500 acciones de Standard and Poor. Si ß < 1.0, las acciones son menos volátiles, de manera que la prima resultante puede ser menor; cuando ß" > 1.0, se esperan mayores movimientos de precios, de modo que la prima es aumentada. Títulos valores es un término que identifica una acción, bono u otro instrumento utilizado para desarrollar capital. En la figura siguiente se representa gráficamente la línea de títulos valores del mercado, que es un ajuste lineal mediante análisis de regresión para indicar el retorno esperado para diferentes valores de ß. Cuando ß = 0, el retorno libre de riesgo Rf es aceptable (sin prima). A medida que ß aumenta, el requerimiento de un retorno con prima crece. Los valores de beta se publican periódicamente para la mayoría de las corporaciones emisoras de acciones. Una vez terminado, este costo estimado del capital patrimonial puede incluirse en el cálculo CPPC.

EFECTO DE LA MEZCLA DEUDA-CAPITAL PROPIO SOBRE EL RIESGO DE INVERSIÓN

Conforme se incrementa la proporción de capital de deuda, se reduce el costo de capital calculado, como consecuencia de las ventajas tributarias del capital de deuda. El apalancamiento que ofrecen los mayores porcentajes de capital de deuda aumenta los riesgos de los proyectos que la empresa lleva a cabo. Cuando ya hay grandes deudas, el financiamiento adicional mediante fuentes de deuda (o de capital propio) se vuelve más difícil de justificar, y la empresa se puede colocar en una situación donde posea partes cada vez más pequeñas de sí misma. Este tipo de empresa recibe el nombre de corporación altamente apalancada. La incapacidad para obtener capital de operaciones y de inversión implica una creciente dificultad para la compañía y sus proyectos. Por lo tanto, es importante que se dé un equilibrio razonable entre el financiamiento con deuda y el patrimonial, que constituya a la salud financiera de una corporación.

Ejemplo: Tres compañías manufactureras tienen las siguientes cantidades de capital de deudas y patrimonial y mezcla D-C. Suponga que todo el capital patrimonial se encuentra en la forma de acciones comunes.

Como se esperaba, el rendimiento es, hasta ahora, el mayor para la compañía C, altamente apalancada, donde sólo 20% de dicha compañía está en las manos de los propietarios. El rendimiento es excelente; aunque el riesgo asociado con la firma es alto comparado con A, donde la mezcla D-C es de apenas 20% de deuda.

El uso de altos porcentajes de financiamiento de deuda incrementa mucho el riesgo de los prestamistas y de los propietarios de acciones. La confianza a largo plazo en la corporación se reduce, sin importar cuán grande sea el rendimiento a corto plazo sobre las acciones. El apalancamiento de grandes mezclas de deuda-capital no incrementa el rendimiento sobre el capital patrimonial.

Analisis de atributos múltiples: ifdentificación e importancia de cada atributo

La mayoría de las evaluaciones toman o deberían tomar en cuenta múltiples atributos en la toma de decisiones. Estos son los factores clasificados como no económicos, sin embargo estos suelen ser intangibles y a menudo difíciles, si no imposibles, de cuantificar directamente con escalas económicas y de otra naturaleza. No obstante, entre los diversos atributos que pueden identificarse, hay algunos fundamentales que deben considerarse en serio, antes de que se concluya el proceso de elección de alternativas.

4.1.- Identificación de atributos

Los atributos que se considerarán en la metodología de evaluación pueden identificarse y definirse de acuerdo con varios métodos, algunos mucho mejores que otros, dependiendo de la situación que rodea al estudio mismo. La búsqueda de opiniones de otros individuos además de la de los analistas es importante y permite centrar el estudio en atributos clave.

La siguiente es una lista incompleta de maneras de identificar los atributos clave:

• Comparación con estudios similares que incluyen atributos múltiples.

• Opiniones de expertos con una experiencia importante.

• Sondeos de personas (clientes, empleados, gerentes) sobre quienes las alternativas tienen impacto.

• Pequeños grupos de discusión que apliquen estrategias tales como grupos de enfoque, lluvia de ideas o técnica de grupos nominales. Método Delphi que es un procedimiento progresivo para generar un consenso

Ejemplo de identificación de atributos

Suponga que United Airones decidió comprar cinco nuevos Boeing 777 para vuelos de largo alcance, principalmente entre la costa occidental estadounidense y las ciudades asiáticas, en especial Hong Kong, Tokio y Singapur. Existen aproximadamente 8.000 opciones, para cada avión, entre las que el personal de ingeniería, compra, mantenimiento y mercadotecnia de United debe decidir antes de remitir la orden a Boing. Las opciones van desde el material y color de los interiores del avión hasta los mecanismos de enganche utilizados en el carenado de los aviones; y, en función, desde la máxima tracción de la máquina hasta el diseño de los instrumentos del piloto. Un estudio de ingeniería económica basado en el VA equivalentes de los ingresos estimados del pasajero por viaje determinó que 150 de estas opciones ofrecen claras ventajas. Sin embargo, es necesario considerar otros atributos no económicos, antes de que se especifique otras opciones más costosas. Se llevó a cabo un estudio Delphi donde se tomó en cuenta la opción de 25 individuos de United. Al mismo tiempo, las elecciones de entre las diferentes opciones para otra orden reciente, enviada a otra aerolínea no identificada, se compartieron con el personal de United. De estos dos estudios se determinó que hay 10 atributos clave para la selección de opciones. Cuatro de los atributos más importantes son:

• 1. Tiempo de reparación: tiempo promedio para reparar o reemplazar en caso de que la opción sea o afecte un componente crítico de vuelo.

• 2. Seguridad: tiempo promedio de falla de los componentes críticos de vuelo.

• 3. Económico: ingreso extra estimado para la opción (fundamentalmente, éste es el atributo evaluado por el estudio económico realizado).

• 4. Necesidades de los miembros de la tripulación: cierta medida de la necesidad y/o beneficio de la opción según la juzgan los miembros representativos de la tripulación (pilotos y asistentes de vuelo).

4.2.- Importancia para los atributos

La determinación del grado de importancia de cada atributo da como resultado un peso W, que se incorpora en la medida final de la evaluación. De los diversos procedimientos desarrollados para asignar pesos a un atributo, un analista probablemente confíe en alguno que sea relativamente simple, tal como la ponderación uniforme, la ordenación por rangos o la ordenación por rangos ponderados.

Ponderación uniforme: Aproximadamente todos los atributos se consideran de la misma importancia, o no hay razones para distinguir el atributo de mayor importancia del atribulo de menor importancia, la normalización puede evitarse, en cuyo caso cada peso es igual a 1 y la suma es

Ordenación por rangos: Los m atributos se ubican (ordenan) en orden de importancia creciente, y se asigna una puntuación de 1 al de menor importancia, y m al más importante. Con este método, es constante la diferencia en pesos entre atributos de importancia creciente

Ordenación por rangos ponderados: Los m atributos se colocan de nuevo en orden de importancia creciente. No obstante ahora es posible la diferenciación entre atributos. Al atributo más importante se le asigna una puntuación, normalmente de 100. y a los demás atributos se les asigna una puntuación con respecto a aquélla de entre 100 y 0. Luego.

4.3.- Valor de evaluación de cada alternativa por atributo

A cada alternativa se le asigna un valor de jerarquización, Se puede utilizar una escala de O a 100 para su puntuación relativa a la importancia de los atributos. Sin embargo, la escala más popular es una escala de 4 o 5 gradaciones, relacionadas con la capacidad percibida de una alternativa para ejecutar el intento del atributo, al cual recibe el nombre de escala de Likert y puede incluir descripciones de las gradaciones (por ejemplo, muy pobre, pobre, bueno, muy bueno), o números asignados de entre O y 10, o de -1 a +1, o de -2 a +2.

5.- Medida de evaluación para atributos múltiples

Este proceso de reducción elimina mucha de la complejidad de tratar de equilibrar los diferentes atributos; sin embargo, también elimina mucha de la información útil capturada en el proceso de jerarquización de atributos por orden de importancia, y de calificación de la ejecución de cada alternativa frente a cada atributo. El resultado a menudo recibe el nombre de método de evaluación y de jerarquización.

Existen medidas aditivas, multiplicativas y exponenciales, pero hasta ahora la que más se aplica tiene que ver con el modelo aditivo. El modelo aditivo más usado es el método de atributo ponderado. La medida de evaluación, simbolizada por R. para cada alternativa, se define como:

Los números W, son los pesos importantes del atributo, y Vij es la evaluación del valor del atributo

Además de la consideración del riesgo para los factores económicos, con frecuencia es importante incluir factores no económicos al evaluar alternativas. Para incluir estos factores agregados en la evaluación, puede utilizarse la toma de decisiones de criterios múltiples. El procedimiento general es:

Se elige la alternativa con mayor valor Rj, Esta medida supone que pesos altos W, implican atributos de mayor importancia, y puntuaciones altas Vij indican un mejor desempeño de una alternativa

• Definir claramente las alternativas.

• Determinar todos los factores que serán considerados. Éstos deben incluir alguna forma de una medida económica de valor ya aprendida.

• Utilizar una técnica de evaluación de criterios múltiples.

• Escoger la alternativa con el mejor resultado combinado.

Estos pasos no son significativamente diferentes de aquellos utilizados hasta ahora. Sin embargo, los factores económicos y no económicos se combinan para reflejar en mayor detalle el estilo individual y los intereses de la persona que toma las decisiones. Diversos ejemplos de factores no económicos son:

• 1. Tiempo de respuesta

• 2. Duración del ciclo

• 3. Tasa de rendimiento

• 4. Disponibilidad de software

• 5. Reacción pública

• 6. Exposición a litigación

• 7. Servicios de contratación

• 8. Requisitos de capacitación

De las técnicas de evaluación básicas de criterios múltiples, la mayoría son técnicas de puntaje, también llamadas técnicas de ordenamiento y calificación, la más popular de las cuales es el método de evaluación ponderado. Estas técnicas son especialmente útiles cuando hay tres o más alternativas y las diferencias entre ellas no son de inmediato obvias para la persona que hace el análisis.

Método de evaluación no ponderado Cuando todos los factores de evaluación están determinados, cada alternativa se califica sobre cada factor utilizando una escala preestablecida. La alternativa con la suma de calificaciones más alta debe ser seleccionada. Cuatro escalas posibles de calificación para cada factor son: -l, O, +1; -2, -1, +l, +2; 0 a 100

Si se utiliza la escala de 0 a 1 o la de 0 a 100, se asigna la calificación más alta de 1 o 100 a la mejor alternativa para cada factor y todas las demás alternativas se califican con relación a ésta.

Método de evaluación ponderado Los factores son calificados como en el método no ponderado, generalmente, en una escala de 0 a 1 o de 0 a 100. Además, cada factor es calificado de acuerdo con su importancia por la persona que toma las decisiones. Para cada alternativa i, se calcula el valor ponderado total Vi.

Ejemplo del método de evaluación de alternativas

Selección de proyectos independientes con limitaciones presupuestales

En la mayoría de las comparaciones económicas anteriores, las alternativas fueron mutuamente excluyentes: sólo podría elegirse una. Si los proyectos, son mutuamente excluyentes, son clasificados como independientes entre sí al como se analizó al principio del capítulo 5. Ahora aprenderemos técnicas para seleccionar de entre varios proyectos independientes. Es posible seleccionar cualquier número de proyectos desde ninguno (no hacer nada) hasta todos los proyectos viables. Virtualmente siempre existe algún límite superior sobre la cantidad de capital disponible para invertir en nuevos proyectos. Dicho límite se considera conforme se evalúa económicamente cada proyecto independiente. La técnica aplicada se denomina método de elaboración de presupuesto de capital, también conocido como racionamiento de capital, que determina el mejor racionamiento económico de la inversión inicial de capital entre los proyectos independientes. El método de elaboración de presupuesto de capital es una aplicación del método del valor presente. En el estudio de caso se echa un vistazo a los dilemas de selección de proyectos que tiene una asociación profesional de ingeniería, que se esfuerza por atender las necesidades de sus miembros con un presupuesto limitado en mundo tecnológicamente cambiante.

Panorama general del racionamiento de capital entre proyectos

El capital de inversión es un recurso escaso para todas las corporaciones; en consecuencia, virtualmente siempre existe una cantidad limitada para distribuirse entre las oportunidades de inversión que compiten. Cuando una corporación tiene varias opciones para colocar su capital de inversión, se debe tomar una decisión de "rechazo o aceptación" para cada proyecto. Efectivamente, cada opción es independiente de las otras, de manera que la evaluación se realiza sobre la base de proyecto por proyecto. La selección de un proyecto no impacta la decisión de selección para cualquier otro proyecto. Ésta es la diferencia fundamental entre las alternativas mutuamente excluyentes y los proyectos independientes. El término proyecto sirve para identificar cada opción independiente. Usamos el término conjunto para identificar una colección de proyectos independientes. El término alternativa mutuamente excluyente continúa identificando un proyecto cuando sólo puede elegirse uno entre varios. Existen dos excepciones para los proyectos puramente independientes: un proyecto contingente es aquel que tiene una condición respecto de su aceptación o rechazo. Dos ejemplos de proyectos contingentes Ay B serían los siguientes: A no puede aceptarse a menos que se acepte B; y A puede aceptarse en lugar de B, pero ambos no son necesarios. Un proyecto dependiente es aquel que debe aceptarse o rechazarse con base en la decisión acerca de otro(s) proyecto(s). Por ejemplo, B debe aceptarse si tanto A como C se aceptan. En la práctica, estas condiciones de complejidad pueden simplificarse mediante la formación de paquetes de proyectos relacionados, que sean económicamente evaluados por sí mismos como proyectos independientes con los proyectos restantes no condicionados.

El problema de elaboración del presupuesto de capital tiene las siguientes características:

• 1. Se identifican diversos proyectos independientes y están disponibles las estimaciones del flujo de efectivo neto.

• 2. Cada proyecto se selecciona o se rechaza totalmente; es decir, no es posible la inversión parcial en un proyecto.

• 3. Una limitante presupuestal establecida restringe la cantidad total invertida. Pueden existir varias limitantes presupuestales solamente durante el primer año o durante varios años. Este límite en la inversión se simboliza mediante b.

• 4. El objetivo es maximizar el retorno sobre las inversiones utilizando alguna medida de valor, usualmente el valor VP.

Por naturaleza, en general, los proyectos independientes son bastante diferentes entre sí. Por ejemplo, en el sector público, el gobierno de una ciudad puede desarrollar diversos proyectos para escoger: un proyecto de drenaje, un parque citadino, la ampliación de calles y el mejoramiento del sistema de autobuses públicos. En el sector privado puede haber diversos proyectos: una nueva instalación de bodegas, la expansión de la base de productos, la mejora en el programa de calidad, un nuevo sistema de información o la adquisición de otra compañía.

El problema típico de la elaboración del presupuesto de capital. Para cada proyecto independiente hay una inversión inicial, una vida del proyecto y flujos de efectivo netos estimados, que pueden incluir un valor de salvamento. Se recomienda el método de análisis de valor presente para seleccionar proyectos. El lineamiento de selección es el siguiente:

• Acepte proyectos con los mejores valores VP determinados a la TMAR sobre la vida del proyecto, siempre que no se exceda el límite de capital para invertir.Este lineamiento no es diferente del usado en la selección para proyectos independientes de los capítulos anteriores. Entonces, cada proyecto se compara con el proyecto no hacer nada; es decir, no es necesario el análisis incremental entre proyectos.

Ahora la diferencia principal radica en que la cantidad de dinero disponible para invertir está limitada. Por ende, se requiere un procedimiento de solución específico que incorpore dicha restricción.

Con anterioridad, el análisis VP requirió la suposición de servicio igual entre las alternativas. Tal suposición no es válida para el racionamiento de capital, toda vez que no hay ciclo de vida de un proyecto más allá de su vida estimada. Sin embargo, la directriz de la selección se basa en el VP sobre la vida respectiva de cada proyecto independiente. Esto significa que existe una suposición implícita de reinversión, que es el siguiente:

Todos los flujos de efectivo neto positivos de un proyecto se reinvierten a la TMAR desde el momento en que se realizan hasta el final del proyecto con vida más larga.

Al final se demuestra que esta suposición fundamental es correcta, cuando se trata el racionamiento de capital con base en VP para proyectos con vidas diferentes.

Otro dilema del racionamiento de capital entre proyectos independientes tiene relación con la flexibilidad del límite b de inversión de capital. El límite llega a deshabilitar marginalmente un proyecto aceptable que se encuentra inmediatamente después de la línea de aceptación. Por ejemplo, suponga que el proyecto A tiene un valor VP positivo ala TMAR. Si A provocará que el límite de capital de $5.000.000 se exceda por sólo $1 000, ¿A debería incluirse en el análisis VP? Por lo general, un límite en la inversión de capital es algo flexible, de manera que el proyecto A debería incluirse. En los ejemplos contenidos en el capítulo no se excederán los límites de inversión establecidos.

Es posible usar un análisis TR para elegir entre proyectos independientes. Como se estudió en los capítulos anteriores, la técnica TR quizá no seleccione los mismos proyectos que el análisis VP, a menos que se desarrolle análisis TR incremental sobre el M CM de las vidas. Lo mismo es cierto en el caso del racionamiento de capital. Por lo tanto, se recomienda el método VP para el racionamiento de capital entre proyectos independientes.

Racionamiento del capital utilizando el análisis vp para proyectos con vida igual

Para seleccionar entre proyectos que tienen la misma vida esperada y para no invertir más allá del límite b, es necesario formular, en un principio, todos los conjuntos mutuamente excluyentes: un proyecto a la vez, dos a la vez, etcétera. Cada paquete factible debe tener una inversión total que no exceda b. Uno de tales paquetes es el proyecto de no hacer nada (NHN). El número total de conjuntos para m proyectos se calcula usando la relación El número aumenta rápidamente con m. Para m = 4 existen = 16 paquetes, y para m = 6, 64 paquetes. Luego, se determina el VP de cada paquete ala TMAR. Se selecciona el paquete con el mayor VP.

Para Ilustrar el desarrollo de los paquetes mutuamente excluyentes, considere estos cuatro proyectos con vidas iguales.

Si el límite de inversión es b = $25 000, de los 16 conjuntos, hay 12 posibles para evaluar. Los paquetes ABD, ACD, BCD y ABCD tienen inversiones totales que exceden $25 000. Los conjuntos aceptables son:

El procedimiento para resolver un problema de elaboración del presupuesto de capital utilizando el análisis VP es como sigue:

• 1. Desarrolle todos los conjuntos mutuamente excluyentes que tengan una inversión inicial total que no exceda el límite de capital b.

• 2. Sume los flujos de efectivo netos para todos los proyectos en cada conjunto j y cada año t desde 1 hasta la vida esperada del proyecto Remítase a la inversión inicial para el paquete j en el momento t = 0 como

• 3. Calcule el valor presente, para cada paquete a la TMAR.

= VP de los flujos de efectivo netos del conjunto – la inversión inicial

• 4. Seleccione el conjunto con el valor (numéricamente) mayor.

La selección de un valor de paquete máximo significa que este paquete genera un retorno mayor que cualquier otro paquete. Se descarta todo conjunto con 0, ya que éste no produce un retorno de la TMAR.