Modelado de sistemas de complejidad en ciencias sociales y políticas públicas (página 3)

41 Auto-organización Propiedad dinámica de los sistemas complejos Complejidad organizada Definida por Warren Weaver Teoría de la información (con Claude Shannon) Creador de la idea de biología molecular Definida en primer término por W. Ross Ashby

42 Criticalidad auto-organizada Pila de arena: avalanchas Distribución de ley de potencia Rasgo fractal (cuenca de rios, palabras en texto, terremotos, ciudades/tamaño, riqueza, extinción de especies en eras geológicas) No: estaturas, lotería: frecuencia estadística normal Espectro de potencia 1/f Auto-organización Comunicación y vecindad entre agentes No proporcionalidad de causa y efecto: un grano ? reacción en cadena Independencia de objeto y escala (grano/tamaño) Fractales naturales – Instantáneas de procesos críticos (Tamás Vicsek)

43 Criticalidad auto-organizada Aplicaciones: Bentley (Wisconsin) / Maschner (Idaho) – SOC aplicada a lista de venta de discos Modelo crítico de extinción, agentes compitiendo por espacio limitado (top 200) Similar a otros modelos críticos de extinción Tiempo de persistencia en lista, “avalancha” (relación con número total que salen de la lista)

44 Criticalidad auto-organizada Keitt (SFI) Marquet (UC Chile), 1995: Introducción y extinción de avifauna en Hawaii Shih-Kung Lai, evolución de ciudades Otros: modelos de propagación de incendios y enfermedades exhiben criticalidad

45 Atascos de tráfico 1 Kai Nagel – Razones triviales o fuera de proporción Las congestiones son fractales, con mini-atascos anidados Es un proceso crítico con exponente de 1.5 La señal es una “escalera del diablo” Dynamics Solver IFS to Chaos

46 Atascos de tráfico 2 Kai Nagel, ahora con Heinz Herrmann Pruebas de varios modelos deterministas SOC, definida por el vehículo más lento Kai Nagel, con Steen Rasmussen Inutilidad sistemática de poner agentes que traten de optimizar su región local Maya Paczuski y Kai Nagel Atascos fantasmas generados por trivialidades, antes que por eventos importantes El estado óptimo de mayor eficiencia (con el mejor throughput) es un estado crítico con atascos de todos los tamaños

47 Desafío epistemológico Dimensión visual de la complejidad Batty-Steadman-Xie 2004 – Visualizaciones (a) la que busca hacer las cosas más simples y explicables, (b) la que explora resultados imposibles de anticipar y refina procesos que interactúan de formas retorcidas o contraintuitivas, y (c) la que permite a los usuarios sin previo conocimiento técnico pero aguda comprensión del problema usar modelos para predicción, prescripción y control. Paradigma iconológico – Harvey y Reed 1997 (Panofsky)

48 Paradigma iconológico Teoría de los paisajes Colinas y valles del espacio de búsqueda de algoritmos genéricos Paisaje de adecuación de la memética Paisajes epigenéticos de Waddington Relieves del método de simulación de templado Topologías catastróficas de Thom Cuencas de atracción de autómatas celulares y redes booleanas Estructura fractal de los paisajes.

Gráficos (plots) de recurrencia

50 Traza de recurrencia Recurrence plot – Jean-Pierre Eckman Atractores extraños Técnica de representación que destaca correlaciones de distancia en una serie temporal Visualiza la geometría de la conducta de un sistema dinámico Permite también comparar la conducta de dos sistemas mejor que la técnica estándar (regresión no lineal) No interesa cuántas dimensiones o parámetros tenga un sistema Se pueden regular los parámetros y enfatizar la incidencia de cada uno

51 Ejemplos Tipología musical Series temporales de maternidad adolescente Idem criminalidad Consonancia y disonancia Patrones de (a)periodicidad en eventos culturales de larga escala Secuencias arqueológicas en tafonomía y desertización Identificación temporal de cambios de fase y régimen

52 Gráficos de recurrencia (1/2) Recurrencia: definida por Poincaré (1890) Vinculado con principio ergódico y atractores. Un sistema pasará con el tiempo tan cerca como se quiera de su estado inicial. Gráficos: Propuestos por Eckmann y Ruelle en 1987 Ruelle: “atractores extraños” Mapeado de series (temporales) multidimensionales en espacio gráfico de dos dimensiones. Visualizar las trayectorias en el espacio de fases.

53 Gráficos de recurrencia (2/2) La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado. Dada una serie temporal, se puede conjeturar la incidencia de uno o más parámetros. Independiente de naturaleza material de las series. Zbilut y Webber introdujeron el análisis de cuantificación de recurrencia en los 90s Laminaridad, determinismo, tasa de recurrencia, divergencia, entropía…

54 Tipología (Norbert Marwan 2003)

55 Ejemplo Maternidad adolescente en Texas, 1964-1990 Dooley & al 1997 b=1970, anticonceptivos disponibles c=1973, Row vs Wade, aborto legal h=1980-1990, acciones en contra del aborto

56 Auto-organización* * Tema a tratar en presentación separada