Dinámica física

Hemos estudiado algunos de los distintos tipos de movimientos que existen en la naturaleza.

Ahora, llegó el momento de explicar por qué se producen éstos movimientos, y de esto se encarga la dinámica.

La dinámica se basa en tres principios fundamentales, denominados Principios de Newton.

Tengamos en cuenta que un principio es una verdad científica que no se puede demostrar experimentalmente pero que si se puede verificar en forma parcial. Se denomina principio porque a partir de él construiremos toda una teoría, en este caso, de la mecánica clásica.

El principio de inercia

El principio de inercia no fue, estrictamente, descubierto por Newton. En realidad, se sabe que el célebre Leonardo da Vinci (1452-1519) lo había intuido años antes pero lo mantuvo en secreto. Fue Galileo Galilei (1564-1642) quien lo descubre y lo presenta al mundo en su famoso libre dialogo sobre dos nuevas ciencias, sin embargo, no lo formula como principio básico de la naturaleza. Finalmente, Isaac Newton (1642-1727), lo enuncia como el primero de sus tres principios en su famoso libro Principios de filosofía natural, del siguiente modo:

Principio de Inercia: Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas, o, la suma de las fuerzas que sobre él actúan es igual a cero, el cuerpo permanece en reposo o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme. Consideraciones:

a- El principio de inercia nos da por primera vez una idea clara acerca de lo que es una fuerza. Es aquel ente físico capaz de producir una modificación en el estado de reposo o de MRU de un cuerpo.

b- También nos explica el por qué un cuerpo puede seguirse moviendo cuando deja de actuar la fuerza que lo impulsó.

c- Este principio no nos dice nada acerca de lo que sucede con un cuerpo sobre el cual actúan fuerzas, sin embargo lo sugiere. Por acción de las fuerzas los cuerpos se acelerarán, aunque no sabemos de qué forma.

d- La inercia es una propiedad fundamental de la materia. Podría definirse a la materia como todo aquel ente físico que posee inercia.

El principio de masa

Este principio si fue descubierto por Newton y es el principio que relaciona la fuerza aplicada a un cuerpo con la aceleración que adquiere. Es el único de los principios que se expresa través de una ecuación.

Principio de Masa: La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que se le aplica siendo la constante de proporcionalidad una magnitud denominada masa del cuerpo.

F = m.a

Consideraciones:

a- La masa de un cuerpo, es la medida de su inercia y está relacionada con la cantidad de materia que el cuerpo posee.

b- Como la ecuación es vectorial, es evidente que la aceleración tiene la misma dirección y sentido de la fuerza.

c- Como el peso de un cuerpo es una fuerza ( la fuerza con que la tierra lo atrae ), podrá calcularse aplicando el principio de masa, y, teniendo en cuenta que la aceleración que interviene es la de la gravedad, nos queda:

P = m.g

d- Es evidente que, debido a la consideración anterior, un cuerpo tendrá la misma masa en todo el universo, dado que es una característica propia del cuerpo. Sin embargo ese mismo cuerpo no pesará lo mismo en todo el universo, pues el peso depende de la aceleración de la gravedad y esta depende del planeta en que el cuerpo se encuentre, inclusive, si el cuerpo se encuentra lejos de todo planeta, no pesará pero seguirá teniendo masa pues habrá que aplicarle una fuerza para acelerarlo.

e- El principio de masa es válido también cuando actúan varias fuerzas sobre el cuerpo pues, éstas fuerzas sumadas, darán como resultado una fuerza a la que se le aplicará el principio.

ΣF = m.a

Diagramas de cuerpo libre: Cuando sobre un cuerpo actúan más de una fuerza, aplicar el segundo principio de Newton tiene sus secretos. Comprendamos que esta ecuación es vectorial y por lo tanto, puede suceder que las fuerzas actuantes lo hagan en distintas direcciones.

Gracias al principio de independencia de Galileo, podemos descomponer los movimientos en varias direcciones y por lo tanto, las causas de éstos (Las fuerzas) también. Esto hacemos cuando confeccionamos un diagrama de cuerpo libre. Veamos un ejemplo: Supongamos que varias fuerzas actúan sobre un cuerpo como indica la figura.

Colocaremos el cuerpo sobre un sistema de coordenadas y descompondremos toda fuerza que no se encuentre sobre los ejes coordenados, hallando una componente en el eje X y otra en el eje Y. En este caso y debido al sistema adoptado la única fuerza que habrá que descomponer es F1.

La ecuación a aplicar es:

ΣF = m.a Y las componentes de F1 en los ejes son:

F1x = F1.cosα F2x = F1.senα

Aplicamos el segundo principio de Newton para cada eje:

Eje X:

Σ Fx = m.a F1x – F3 = m.a F1.cosα – F3 = m.a Obsérvese que F3 resta porque se encuentra en el lado negativo del eje X Eje Y:

Σ Fy = m.a F1y – F2 = m.a F1.senα – F2 = m.a

Como en el caso anterior, F2 resta porque su sentido es coincidente con en el lado negativo del eje Y