Evaluación de proyectos con capital de deuda y propio

Introducción

A la hora de llevar iniciar o sencillamente plantearse la necesidad de crear una empresa o proyecto en especifico. Se deben de tomar muchos aspectos en consideración entre estos, capital a invertir si va a ser propio o adquirido por alguna deuda. Aquí conoceremos las probabilidades de éxito se le podría llamar que tendría un negocio al ser puesto en marcha con capital de deuda o trabajar con capital propio, para ello existen diferentes técnicas de evaluación equivalentes (VP, VA, VF, TR o B/C) sirven para elegir una alternativa entre varias y obtener una respuesta correcta. Solo es necesario aplicar de una manera correcta cualquier método lo cual nos permite elegir la misma alternativa para llevar acabo el análisis de ingeniería económica. Se dispone de información diversa sobre una alternativa con cada diferente método. La elección correcta de estos y su aplicación llega a resultar muchas veces confusa.

Contenido

Comparación de alternativas mutuamente excluyentes con diferentes métodos de evaluación

Los criterios fundamentales para elegir un método son la rapidez y facilidad de llevar a cabo el análisis.

Método recomendado para comparar alternativas mutuamente excluyentes siempre y cuando el método no haya sido preestablecido.

Periodo de evaluación: La mayoría de las alternativas del sector privado (ingreso y servicios) se comparan a lo largo de sus vidas estimadas iguales o diferentes, o durante un periodo especifico. Los proyectos del sector público por lo general se evalúan utilizando la razón B/C y, por lo común tienen vidas largas que pueden considerarse infinitas para fines del cálculo económico.

Tipo de alternativas: Las alternativas del sector privado tiene estimaciones de flujos de efectivo basadas en ingresos (incluyen ingresos y estimaciones de costos) o basadas en servicios (solo incluyen estimaciones de costo).Para las alternativas de servicios, se supone que la serie de flujo de ingresos es igual para todas las alternativas.

Método recomendado: permite elegir adecuadamente una alternativa de entre 2 o más, tan rápidamente como sea posible. Cualquier otro método se puede aplicar en lo sucesivo para obtener información adicional y, si es necesario, verificar la elección.

Serie por evaluar: la serie estimada de flujos de efectivo para una alternativa y la serie incremental entre 2 alternativas constituyen las únicas 2 opciones para la evaluación del valor anual o presente. El análisis mediante hoja de calculo, implica que se aplican las funciones VPN o VP (para el valor presente) o la función PAGO (para el valor anual).La palabra actualización se añade como recordatorio de que un análisis de periodo de estudio requiere que los cálculos de flujo de efectivo (en particular de los valores de salvamento y de mercado) se vuelvan a examinar y a actualizar antes de que se lleva a cabo el análisis.

Relación de equivalencia: La ecuación fundamental para llevar a cabo cualquier análisis es una ecuación de VP o de VA. La formulación del costo capitalizado (CC) es una ecuación de VP para una vida a perpetuidad, y la relación de VF probablemente se determine a partir del valor equivalente de VP.

Vidas de las alternativas y periodo para el análisis: La duración de una evaluación (el valor n) siempre será uno de los siguientes factores: vidas iguales de las alternativas, mínimo común múltiplo de vidas diferentes, periodo de estudio especificado, o infinito si las vidas son muy prolongadas.

El análisis de VP siempre requiere el mínimo común múltiplo de todas las alternativas.

Los métodos de TR y B/C incrementales requieren del mínimo común múltiplo de las dos alternativas comparadas.

El método de VA permite un análisis sobre las respectivas vidas de las alternativas.

La única excepción es para el método de TR para alternativas de vida diferente utilizando una relación VA para flujos de efectivo incrementales. Se debe utilizar el mínimo común múltiplo de dos alternativas comparadas. Esto equivale a utilizar una relación VA para los flujos de efectivo reales sobre las vidas respectivas .Ambos enfoques determinan la tasa incremental de rendimiento ?i*.

Serie por evaluar: se utiliza ya sea la serie de flujo de efectivo estimado o la serie incremental para calcular el valor de VP, el valor de VA y el valor i*, o bien, la razón B/C.

Características de un análisis económico de alternativas mutuamente excluyentes una vez determinado el método de evaluación.

Tasa de rendimiento (tasa de interés) El valor de la TMAR debe establecerse para completar el método VP, VF o VA, lo cual también es correcto con la tasa de descuento para las alternativas del sector publico analizadas por medio de la razón B/C. El método de TR requiere la determinación de la tasa incremental para elegir una alternativa. Aquí es donde surge el dilema de tasa múltiple, si las pruebas de los signos indican que no necesariamente existe una raíz real única para una serie no convencional.

Directriz de decisión: La elección de una alternativa se consigue utilizando la directriz general de la última columna de la derecha. Siempre debe elegirse la alternativa con el mayor valor numérico de VP, VF, o VA; esto es correcto en el Casio de las alternativas de ingreso de servicios. Los métodos de flujo de efectivo incremental (TR y B/C) requieren la elección de la alternativa del mayor costo inicial y justificada, desde una perspectiva incremental, siempre y cuando esta se justifique frente a una alternativa justificada por si misma. Esto significa que la i* incremental excede a la TMAR, o que la razón B/C incremental es mayor que 1.0.

Tmar en relación al costo del capital

El valor de la TMAR utilizado en la evaluación de alternativas constituye uno de los parámetros más importantes de un estudio. La TMAR se describió con respecto a los costos ponderados de deuda y de capital propio.

Para sentar las bases de una TMAR realista, inicialmente se calcula por separado el costo de cada tipo de financiamiento de capital y, enseguida, se pondera la proporción entre fuentes de deuda y de capital, para calcular la tasa de interés promedio pagada por el capital de inversión. Este porcentaje recibe el nombre de costo de capital. Después se fija la TMAR con respecto a este. Además, la salud financiera de la empresa, los rendimientos esperados sobre el capital invertido y muchos otros factores se consideran una vez que la TMAR se establece. Si no se establece ninguna, la TMAR de factores queda establecida por las estimaciones de flujo de efectivo neto del proyecto y la disponibilidad de los fondos de capital. Es decir que, en realidad, la TMAR es el costo de oportunidad, que constituye la i* del primer proyecto sin fondos.

El capital de deuda representa el préstamo que se obtiene fuera de la empresa, cuyo principal se reintegra a una tasa de interés establecida de acuerdo con un calendario específico. El financiamiento de la deuda incluye la obtención de un préstamo a través de bonos, prestamos e hipotecas. El prestamista no participa de los rendimientos que resultan de la utilización de los fondos de la deuda; aunque existe el riesgo de que el prestatario no cubra parte o el total de los fondos obtenidos en préstamo. El saldo pendiente del financiamiento por deuda se indica en la sección de pasivos del balance general de la empresa.

El capital patrimonial es el dinero de la empresa compuesto por los fondos de los propietarios y las utilidades conservadas. Los fondos de los propietarios, además, se clasifican como comunes y productos de acciones preferentes o capital de los propietarios para una empresa privada (sin emisión de acciones). Las utilidades conservadas son fondos retenidos anteriormente en la empresa para la inversión del capital. El monto del capital propio se indica en la sección de valores netos del balance general de la empresa.

Establecer la TMAR en un estudio económico no constituye un proceso exacto. La mezcla de deuda y de capital patrimonial cambia con el tiempo y entre proyectos. Asimismo, la TMAR no es un valor fijo establecido en toda la empresa, sino que varía de acuerdo con los diferentes tipos de proyecto y oportunidades.

La TMAR efectiva varía de un proyecto a otro y a través del tiempo como resultado de factores como los siguientes:

Riesgo del proyecto. Cuando existe un riesgo mayor (potencial o real) asociado con determinados proyectos propuestos, la tendencia es establecer una TMAR más alta, que se estimula por un mayor costo de capital de deuda para proyectos que se consideran riesgosos. Esto normalmente significa que existe cierta preocupación porque el proyecto no cumpla con los requerimientos de ingresos planeados.

Oportunidad de inversión. Si la gerencia esta decidida a invertir en determinada área, la TMAR debe reducirse con el propósito de estimular la inversión con la esperanza de recuperar los ingresos perdidos en otras áreas. Tal reacción común a la oportunidad de inversión puede crear gran confusión, cuando la directrices para por poner una TMAR se aplican estrictamente. Entonces la flexibilidad cobra un papel muy importante.

Estructura tributaria. Si los impuestos corporativos aumentan (como resultado de mayores utilidades, ganancias de capital, impuestos locales, etc.), hay presión para incrementar la TMAR. La aplicación de un análisis después de impuestos ayuda a eliminar esta razón para que exista una TMAR fluctuante, en virtud de que los gastos que acompañan al negocio tenderán a reducir los impuestos y los costos después de impuestos.

Capital limitado. Conforme el capital de deuda y el capital patrimonial se vuelven limitados, se incrementa la TMAR. Si la demanda de capital limitado excede la oferta, la TMAR llega a fijarse en un nivel aun más alto. El costo de oportunidad desempeña un papel importante en la determinación de la TMAR que se utiliza en realidad.

Tasas del mercado en otras corporaciones. Si la TMAR aumenta en otras empresas, en especial en competidoras, una compañía puede alterar su TMAR, elevándola como respuesta. Dichas variaciones a menudo se basan en cambios en las tasas de interés sobre préstamos, los cuales tienen un impacto directo en el costo del capital.

Si los detalles del análisis después de impuestos carecen de interés, pero los efectos de los impuestos sobre la renta son de importancia, la TMAR puede incrementarse incorporado una tasa de impuestos efectiva mediante la formula:

TMAR antes de impuestos =

La tasa de impuestos efectiva o total, incluyendo los impuestos federales, estatales y locales, es de 30% a 50% para la mayoría de las corporaciones. Si se requiere una tasa de rendimiento después de impuestos de 10% y la tasa efectiva de impuestos es de 35%, la TMAR para la análisis económico antes de impuestos es de 10% (1- 0.35) = 15.4%.

Mezcla deuda – capital propio y costo promedio

Ponderado del capital. La mezcla deuda – capital propio (D-C) identifica los porcentajes de deuda y financiamiento de capital propio para una corporación. En una compañía con una mezcla de deuda – capital propio de 40 – 60, 40% de su capital proviene de fuentes de capital de deuda (bonos, préstamos e hipotecas) y 60% de fuentes patrimoniales (acciones y utilidades conservadas). La mayoría de los proyectos se financian con una combinación de capital de deuda y patrimonial, que se hace disponible específicamente para el proyecto o se obtiene de los fondos comunes de una corporación. El costo promedio ponderado de capital (CPPC) de los fondos se calcula mediante las fracciones relativas, a partir de fuentes de deuda y capital propio. Si se conocen con exactitud, tales fracciones se utilizan para calcular el CPPC; de otra manera, se utilizan en la relación las fracciones históricas para cada fuente:

CPPC = (fracción patrimonial) (costo de capital patrimonial)

+ (Fracción de deuda) (costo de capital de deuda)

Los dos términos de costo se expresan como porcentajes de tasas de interés.

En virtud de que prácticamente todas las corporaciones cuentan con una mezcla de fuentes de capital, el CPPC es un valor intermedio de los costos de capital de deuda y patrimonial. Si se conoce la fracción de cada tipo de financiamiento patrimonial – acciones comunes, acciones preferenciales y utilidades conservadas.

Si 100% del capital se obtiene de fuentes patrimoniales o de deuda, el CPPC iguala el costo del capital de dicha fuente de fondos. Prácticamente siempre hay una mezcla de fuentes de capital implícita en cualquier programa de capitalización. La mayoría de las empresas operan en un intervalo de mezclas D – C. Para algunas compañías un intervalo de 30% a 50% de financiamiento de deuda puede ser aceptable a los prestamistas, sin incrementos en riesgo o en TMAR. Sin embargo, otra empresa puede considerarse riesgosa con apenas 20% de capital de deuda. Hacen falta conocimientos sobre la habilidad de la gerencia, los proyectos actuales y la salud económica de la industria específica, para determinar un intervalo razonable de operaciones de la mezcla D-C en una compañía especifica. El valor del CPPC puede calcularse con valores antes de impuestos o después de impuestos, para el costo del capital. El método después de impuestos es el correcto, ya que el financiamiento de deuda cuenta con una ventaja tributaria diferente. Las aproximaciones del costo del capital después de impuestos o antes de impuestos se realizan con una tasa de interés efectiva Te en la ecuación.

Costo después de impuestos = (costo antes de impuestos) (1 – Te) La tasa de impuestos efectiva es una combinación de las tasas federal, estatal y local. Se han reducido a un solo numero Te para simplificar los cálculos. Se puede usar la ecuación para aproximar el costo del capital de deuda por separado o por la tasa de CPPC misma.

Determinación del costo del capital de deuda

El financiamiento de deuda incluye la obtención de créditos, principalmente a través de bonos y prestamos. En Estados Unidos, los pagos de intereses de bonos y de préstamos son deducibles de impuestos como un gasto corporativo. Esto reduce la base de ingresos gravables sobre la cual se calculan los impuestos, con el resultado final de que se pagan menos impuestos. Por lo tanto, el costo del capital de deuda se reduce como consecuencia de que hay una ahorro en impuestos anual igual al flujo de efectivo del gasto, multiplicado por la tasa de impuesto efectiva Te .Este ahorro en impuesto se resta del flujo de efectivo del gasto del capital de deuda, con el propósito de calcular el costo del capital de deuda. En forma de ecuación:

Ahorro en impuesto = (gastos) (tasa de impuesto efectiva)

= gastos (Te)

Flujo de efectivo neto = gastos – ahorro en impuestos

= gastos (1 – Te

Para determinar el costo del capital de deuda, se formula una ecuación de la serie de flujos de efectivo neto basada en VP o VA, donde i* es la incógnita. Se calcula i* a mano por ensayo y error, o por medio de las funciones TASA o TIR en una hoja de calculo computacional.

Determinación del costo del capital patrimonial (o social) y de la tmar

El capital patrimonial generalmente se obtiene de las siguientes fuentes:

• Venta de acciones preferenciales

• Venta de acciones comunes

• Uso de la sutilidades conservadas.

El costo de cada tipo de financiamiento se calcula por separado y se incluye en el cálculo del CPPC. Aquí presentaremos un resumen de una de las formas mas comúnmente aceptadas de calcular el costo de cada una de las fuentes de capital. Existen otros métodos para determinar el costo de capital patrimonial a través de las acciones comunes. No hay ahorro en impuestos para el capital patrimonial, ya que los dividendos pagados preferenciales conllevan el compromiso de impuestos.

La emisión de acciones preferenciales conlleva el compromiso de pagar un dividendo establecido anualmente. El costo del capital es el porcentaje establecido de los dividendos. Un dividendo de $20 pagado sobre una acción de $200 constituye un 10% del costo de capital patrimonial. Las acciones preferenciales pueden venderse con un descuento para agilizar su venta, en cuyo caso, los ingresos reales por venta de las acciones deben utilizarse como denominador. El cálculo del costo del capital patrimonial para las acciones comunes es más complicado. Los dividendos pagados no constituyen una verdadera indicación del costo real de la emisión de bonos en el futuro. Por lo común, se utiliza un avaluó de la acción común para calcular el costo. Si Re es el costo del capital patrimonial (en forma decimal):

Re = + tasa de crecimiento de los dividendos

Re =

La tasa de crecimiento g es una estimación del incremento anual en el rendimiento que los inversionistas reciben. En otras palabras, se trata de la tasa compuesta de crecimiento sobre los dividendos que la compañía considera que se requiere para atraer a los accionistas. Suponga que una corporación multinacional planea obtener capital a través de su filial en Estados Unidos para adquirir una nueva planta en Sudamérica, vendiendo acciones comunes por $2.500.000, con un valor de $20 cada una. Si se tiene planeado un dividendo de 5% o de $1 para el primer ano, y se anticipa un alza de 4% anual para futuros dividendos, el costo del capital para esta emisión de acciones comunes a partir de la ecuación es de 9%.

Re =

Por lo general, el costo de las utilidades retenidas o conservadas del capital patrimonial es igual al costo de las acciones comunes, ya que son los accionistas quienes obtendrán los rendimientos de los proyectos en que se invierten las utilidades conservadas.

Una vez calculado el costo del capital para todas las fuentes patrimoniales planeadas.

Un segundo método para calcular el costo del capital de acciones comunes es el modelo de fijación de precios de activos de capital (MPAC). Como consecuencia de las fluctuaciones en los precios de las acciones y de los altos rendimientos que exigen algunas acciones de las corporaciones, en comparación con otras, esta técnica de valuación se aplica con bastante frecuencia. El costo del capital patrimonial proveniente de acciones comunes utilizando el MPAC, es:

Re= rendimiento libre de riesgo + premio por encima del rendimiento libre de riesgo

=

Donde = volatilidad de las acciones de una compañía respecto de otras acciones en el Mercado (la norma es 1.0).

= rendimiento sobre acciones en un portafolio de mercado medido a través de un índice preestablecido.

El término es, por lo general, la tasa de referencia de bonos del Tesoro de Estados Unidos, ya que se considera una inversión segura. El termino (– constituye el premio pagado sobre la tasa segura o libre de riesgo. El coeficiente indica la forma en que se espera que las acciones varíen, en comparación con un portafolio elegido de acciones en la misma área general de mercado, comúnmente el índice "500" de acciones de Standard and Poor. Si , las acciones son menos volátiles, así que el premio resultante puede ser menor; cuando se esperan mayores movimientos de precios, así que se incrementa el premio.

La palabra títulos de valores permite identificar una acción, un bono o cualquier otro instrumento que se utilice para desarrollar capital. En teoría, un estudio de ingeniería económica realizado adecuadamente utiliza una TMAR igual al costo del capital destinado a las alternativas específicas en el estudio. En una combinación de capital de deuda y capital propio, el CPPC calculado fija el valor mínimo para la TMAR. El enfoque mas razonable consiste en fijar la TMAR. Esto concuerda con la directriz que indica que la TMAR no se debería incrementarse arbitrariamente, con el objetivo de tomar en cuenta los diferentes tipos de riesgos relacionados con las estimaciones de flujos de efectivos netos. Por desgracia, a menudo la TMAR se fija sobre el CPPC como resultado de que la gerencia no desea tomar en cuenta el riesgo de elevar la TMAR.

Efecto de la mezcla deuda – capital propio sobre el riesgo de inversión

Conforme se incrementa la proporción de capital de deuda, se reduce el costo del capital calculado, o como consecuencia de las ventajas tributarias del capital de deuda. Sin embargo, el apalancamiento que ofrece los mayores porcentajes de capital de deuda aumenta los riegos de los proyectos que la empresa lleva a cabo. Cuando ya hay grandes deudas, el financiamiento adicional mediante fuentes de deuda (o de capital propio) se vuelve más fácil de justificar, y la empresa se puede colocar en una situación donde posea partes cada vez más pequeñas que si misma. Este tipo de empresa a veces recibe el nombre de corporación altamente apalancada. La incapacidad para obtener capital de operaciones y de inversión implica una creciente dificultad para la compañía y sus proyectos. Por lo tanto, es importante que se de un equilibrio razonable entre el financiamiento con deuda y el patrimonial, que contribuya a la salud financiera de una corporación.

El uso de los altos porcentajes de financiamientos de deuda incrementa mucho el riesgo de los prestamistas y de los propietario de acciones. La confianza a largo plazo en la corporación se reduce, sin importar cuan grande sea el rendimiento a corto plazo sobre las acciones.

El apalancamiento de grandes mezclas D-C no incrementa el rendimiento sobre el capital patrimonial, aunque también puede obrar en contra de los propietarios e inversionistas. Una ligera reducción porcentual en el valor de los activos afectara más negativamente una inversión con un alto apalancamiento de deuda, comparada con otra con un pequeño apalancamiento.

Análisis de atributos múltiples: identificación e importancia de cada atributo

La mayoría de las evaluaciones toman o deberían tomar en cuenta múltiples atributos en la toma de decisiones. Sin embargo, estas dimensiones no económicas tienden a ser intangibles y a menudo difíciles, si no imposibles, de cuantificar directamente con escalas económicas y de otra naturaleza. No obstante, entre los diversos atributos que pueden identificarse, hay algunos fundamentales que deben considerarse en serio, antes de que concluya el proceso de elección de alternativas. Los atributos múltiples entran en el proceso de tomas de decisiones en diversos estudios. Los proyectos del sector público constituyen excelentes ejemplos en la resolución de atributos múltiples. En el proceso de selección los atributos múltiples presentan niveles altos de complejidad considerados importantes en la elección de una alternativa para la ubicación, el diseño, las repercusiones en el ambiente, etc.

La Identificación de atributos: Los atributos que se consideraran en la metodología de evaluación pueden identificarse y definirse de acuerdo con varios métodos, algunos muchos mejores que otros, dependiendo de la situación que rodea al estudio mismo. La búsqueda de opiniones de otros individuos además de la de los analistas es importante; permite centrar el estudio en atributos calve. La siguiente es una lista incompleta de maneras de identificar los atributos claves:

• Comparación con estudios similares que incluyen atributos múltiples.

• Opiniones de expertos con una experiencia importante.

• Sondeos de personas (clientes, empleados, gerentes) sobre quienes las alternativas tienen impacto.

• Pequeños grupos de discusión que apliquen estrategias tales como grupos de enfoque, lluvia de ideas o técnica de grupos nominales.

• Método Delphi, que es un procedimiento progresivo para generar un consenso razonable de perspectivas y opiniones distintas.

Suponga que United Airlines decidió comprar cinco nuevos Boeing 777 para vuelos de largo alcance, principalmente entre las costas occidental estadounidense y las ciudades asiáticas, en especial Hong Kong, Tokio y Singapur. Existen aproximadamente 8000 opciones, para cada avión, entre las que personal de ingeniería, compras, mantenimiento y mercadotecnia de United debe decidir antes de remitir la orden a Boeing. Las opciones van desde el material y color de los interiores del avión hasta los mecanismos de enganche utilizados en el carenado de los aviones; y, en función, desde la máxima tracción de la máquina hasta el diseño de los instrumentos de piloto. Un estudio de ingeniería económica basado en el VA equivalente de los ingresos estimados del pasajero por viaje determino que 150 de estas opciones ofrecen claras ventajas. Sin embargo, es necesario considerar otros atributos no económicos, antes de que se especifiquen otras opciones más costosas. Se llevo a cabo un estudio Delphi donde se tomo en cuenta la opinión de 25 individuos de United. Al mismo tiempo, las elecciones de entre las diferentes opciones para otra orden reciente, enviada a otra aerolínea no identificada, se compartieron con el personal de United. De estos dos estudios se determino que hay 10 atributos clave para la selección de opciones. Cuatro de los atributos más importantes son:

• Tiempo de reparación: tiempo promedio para reparar o reemplazar en caso de que la opción sea o afecte un componente crítico de vuelo.

• Seguridad: tiempo promedio de falla de los componentes críticos de vuelo.

• económico: ingreso extra estimado para la opción (fundamentalmente, este es el atributo evaluado por el estudio económico realizado).

• Necesidades de los miembros de la tripulación: cierta medida de la necesidad y/o beneficios de la opción según la juzgan los miembros representativos de la tripulación (pilotos y asistentes de vuelo).

El atributo económico del ingreso extra puede considerarse una medida indirecta de satisfacción de las necesidades del cliente, es decir, una medida más cuantitativa que los resultados del sondeo de opinión/satisfacción del cliente. Por supuesto, existen muchos atributos que pueden utilizarse y, de hecho, se utilizan. No obstante, la cuestión radica en que el estudio económico puede orientarse directamente hacia uno u unos cuantos atributos clave, vitales para la toma de decisiones alternativas.

Un atributo que individuos y grupos identifican por rutina es el riesgo. En realidad, el riesgo no es un atributo aislado, porque, de alguna manera, forma parte de todo atributo. Las cuestiones referentes a la variación, cálculos probabilísticas, etc. El análisis de sensibilidad formalizado, los valores esperados. La simulación y los árboles de decisión constituyen algunas de las técnicas útiles en el manejo del riesgo inherente a un atributo.

Importancia (pesos) para los atributos. La determinación el grado de importancia de cada atributo i da como resultado un peso Wi" que se incorpora en la medida final de la evaluación. El peso, un número entre 0 y 1, se basa en la opinión experimentada de un individuo o grupo de personas familiarizadas con los atributos, y posiblemente con las alternativas. Si se utiliza un grupo para determinar los pesos, debe haber consenso entre los miembros respecto de cada peso. De otra forma, debe aplicarse alguna técnica para obtener un valor del peso para cada atributo.

Los pesos de los atributos, por lo general, se normalizan de tal manera que su suma a lo largo de todas las alternativas es igual a 1.0. Dicha normalización implica que la puntuación de importancia de cada atributo se divida entre la suma S a lo largo de todos los atributos. Expresadas en forma de ecuación, estas dos propiedades de los pesos para el atributo i (i = 1,2,…, m) son:

Pesos normalizados:

Calculo del peso Wi=

De los diversos procedimientos desarrollados para asignar pesos a un atributo, un analista probablemente confié en alguno que sea relativamente simple, tal como la ponderación uniforme, la ordenación por rangos o la ordenación por rangos ponderados. Explicación brevemente de cada uno de ellos:

Ponderación uniforme: aproximadamente todos los atributos se consideran de la misma importancia, o no hay razones para distinguir el atributo de mayor importancia del atributo de menor importancia. Este es el enfoque por default. La normalizacion puede evitarse, en cuyo caso cada peso es igual a 1 y la suma es m. entonces, la medida de la evaluación final para una alternativa será la suma de todos los atributos.

Ordenación por rangos. Los m atributos se ubican (ordenan) en orden de importancia creciente, y se asigna una puntuación de 1 al de menor importancia, y m al mas importante. De acuerdo, los pesos se rigen por el patrón 1/S, 2/S,…m/S. con este método, es constante la diferencia en pesos entre atributos de importancia creciente.

Ordenación por rango ponderados. Los m atributos se colocan de nuevo en orden de importancia creciente. No obstante, ahora es posible la diferenciación entre atributos. Al atributo más importante se le asigna una puntuación, normalmente de 100, y 0. Luego, se denota la puntuación de cada atributo con así, la ecuación adquiere la forma siguiente:

Se trata de un método muy práctico de determinar los pesos, ya que un o más atributos llegan a ponderarse marcadamente si su importancia es significativamente mayor que la de los demás; así, la ecuación normaliza automáticamente los pesos.

Se conocen otras técnicas de ponderación de atributos, especialmente para los procesos grupales, como las funciones de utilidad, la comparación por pares y otras. Estas se tornan sumamente complejas, pero llegan a ofrecer una ventaja que los métodos simples no ofrecen al analista: consistencia de rangos y puntuaciones entre atributos y entre individuos. Si dicha consistencia es importante en el sentido que si diversos tomadores de dediciones con opiniones variadas sobre la importancia de los atributos se ocupan de un estudio, puede garantizarse una técnica mas sofisticada. La literatura sobre el tema abunda.

Valor de evaluación de cada alternativa por atributo. Se trata del paso final antes de calcular la medida de evaluación. A cada alternativa se le asigna un valor de jerarquizacion para cada atributo

Las evaluaciones son valorizadas realizadas por tomadores de decisiones sobre el desempeño de cada atributo. La escalas de los valores de jerarquizacion que puede variar, dependiendo de aquello que resulta mas fácil de entender para quienes llevan a cabo la valorización. Se puede utilizar una escala de 0 a 100 para la puntuación relativa a la importancia de los atributos. Sin embargo, la escala mas popular es una escala de 4 o 5 gradaciones, relacionadas con la capacidad percibida de una alternativa para ejecutar el intento del atributo, la cual recibe el nombre de escala de Likert y puede incluir descripciones de las gradaciones.

Es preferible contar con una escala de Likert con cuatro opciones (un numero par) con la finalidad de no sobrevalorar la tendencia central de una alternativa justa.

Medida de evaluación para atributos múltiples La medida debería ser el número de una sola dimensión que, en efecto, combine las diferentes dimensiones de importancia de los atributos y los valores de evaluación de las alternativas . El resultado es una formula para calcular una medida global susceptible de utilizarse para elegir entre dos o mas alternativas. Este proceso de reducción elimina mucha de la complejidad de tratar de equilibrar los diferente atributos; sin embargo, también elimina mucha de la información útil capturada en el proceso de jerarquizacion de atributos por orden de importancia, y de calificación de la ejecución de cada alternativa frente a cada atributo. El resultado a menudo recibe el nombre de método de evaluación y de jerarquizacion.

Existen medidas aditivas, multiplicativas y exponenciales, pero hasta ahora la que mas se aplica tiene que ver con el modelo aditivo. El modelo aditivo mas usado es el método de atributo ponderado. La medida de evaluación, simbolizada por para cada alternativa se define como:

Los número son los pesos importantes del atributo, y es la evaluación del valor del atributo para cada alternativa Si los atributos son del mismo peso (también llamados no ponderados), = 1/m, según se determina en las ecuación

Calculo del peso Wi=

Esto significa que puede sacarse la sumatoria de la formula (si se utiliza un peso igual de = 1.0 para todos los atributos, en lugar de 1/m, el valor es sencillamente la suma de todas las puntuaciones para la alternativa).

La directriz de elección es la siguiente:

Se elige la alternativa con mayor valor esta medida supone que pesos altos implican atributos de mayor importancia, y puntuaciones altas indican un mejor desempeño de una alternativa.

Se aplica un análisis de sensibilidad para cualquier puntuación, peso y valor de evaluación con el objetivo de determinar la sensibilidad de la decisión a este.

Ejercicios:

1.– Kendall hospital decide que comprará un activo por $10000 con 15 anos de vida. Resolviendo pagar el 50% ($5000 al ano 10) y el 50% restante deciden pedir un préstamo a una tasa de interés de 9%, del cual pagarán $600 de interés anual. Determinar el costo después de impuesto del capital de deuda, si la tasa de impuestos efectivos es de 20%.

Flujo de efectivo neto = gastos – ahorros en impuestos = gastos (1-Te )

FEC = 600(1-0,20) = $ 480

Lo que nos indica que Kendall hospital pagará $ 480 de flujo de efectivo neto después de impuestos para los intereses sobre el préstamo adquirido ($5000).

De acuerdo a la ecuación de valor presente calculamos un costo de capital de deuda de 4,80%, entonces:

2.– Para una corporación un nuevo programa necesitará un capital de $20×106. Teniendo en cuenta que la corporación ha financiado proyectos utilizando una mezcla de D-C de 50% a partir de fuentes de deuda con un costo de 8,5%, y 50% de fuentes patrimoniales con un costo de 6%. Y sabiendo que el personal del departamento de finanzas ha calculado las siguientes cantidades de financiamiento: $ 6×106 a 12 % en ventas de acciones comunes, $ 1×106 a 9% en uso de utilidades conservadas y $ 3×106 a 5,6% por financiamiento de deuda a través de bonos. De acuerdo a ello compare el valor CPPC histórico del programa que tienen actualmente.

Calculamos el CPPC según la formula:

CPPC = (fracción patrimonial)(costo de capital patrimonial) + (fracción de deuda)(costo de capital de deuda)

CPPC = 0,5(6) + 0,5(8,5) = 7,25%

Actualmente el programa tiene un:

Financiamiento patrimonial de 60% de acciones comunes ($6×106 de $20×106)

Uso de utilidades conservadas de 10 %

Financiamiento de deuda de 30%

CPPC = 0,6(12) + 0,1(9) + 0,3(5,6) = 9,78%

Lo que nos indica que el programa CPPC más alto que el promedio histórico es de 7,25%

3.– Pet Shop presenta actualmente un capital de deuda elevado debido a que no obtuvo todos sus ingresos programados sobre acciones comunes para los últimos 2 trimestres, sumado a esto le incrementaron las tasas de financiamiento por parte de sus bancos. Ellos quieren tomar una decisión económicamente hablando sobre las siguientes alternativas (mutuamente excluyentes):

Alternativa1: utilizar todos los fondos patrimoniales que actualmente generan rendimientos 4% para la empresa.

Alternativa 2: utilizar fondos de los fondos comunes del capital de la empresa, que representan el 12,5% del capital de deuda, cuyo costo es de 7,5%, y el resto procedería de los fondos patrimoniales. Sabiendo que para la TR de i*A = 4,6% y el i*B = 2,9%. Determine el escenario de financiamiento más conveniente para Pet Shop.

Para el caso de la alternativa 1 con un capital propio de 100%, el financiamiento conocido es 4,6% y excede a la TMAR, así que el costo del capital patrimonial es la TMAR, es decir, 4%.

Para el caso de la alternativa 2 la tasa de rendimiento calculada 2,9% es menor a la TMAR, lo que nos indica que esta alternativa no es aceptable ya que no supera la de la TMAR.

Con una mezcla D-C de 12,5 – 87,5 para el plan de financiamiento 2, tenemos:

CPPC = 0,125(7,5) + 0,875(4) = 12,88% Con el resultado obtenido podemos afirmar que ninguna de las dos alternativas son aceptables pues, los valores de la TR son menores que la TMAR = CPPC. Por lo que se debe de decidir no hacer nada pero en el caso de que se tenga que escoger una se debe de tener en cuenta los atributos no económicos.

4.– Erick y Susan invierten en diferentes proyectos. Erick invierte $5000 en acciones de una clínica y Susan apalanca sus $5000 comprando un local en $50000 para alquilarlo.

A) Si disminuye un 5% el valor del local y el de las acciones calcule el valor resultante del capital patrimonial de $5000.

B) Si hay un aumento del 5% el valor del local y el de las acciones calcule el valor resultante del capital patrimonial de $5000.

A) Determinamos el valor de la acción y del local si disminuye 5%:

5000(0,05) = $250 para la acción.

50000(0,05) = $2500 para el local.

Si la inversión debe de venderse de inmediato el resultado será una devolución inferior es decir:

Para la acción 250/5000 = 0,05 Para el local 2500/5000 = 0,50 Lo que nos indica que el apalancamiento de Susan le brinda una disminución de 50% en su posición patrimonial.En cuanto a la acción de Erick no se genera apalancamiento en una reducción de 5%.