Donde:
es valor de la magnitud en el instante t > 0;
es el valor inicial de la variable, valor en t = 0, cuando
empezamos a medirla;
es la llamada tasa de crecimiento instantánea,
tasa media de crecimiento durante el lapso transcurrido
entre t = 0 y t > 0;
e = 2,718281828459…
No podemos pasar por alto la gran utilidad de las matemáticas en los sistemas criptográficos pata codificar y decodificar la información. Luego entonces, las matemáticas como ciencia, es una de las formas de la conciencia social del hombre; y las leyes que rigen su desarrollo, se encuentran en la necesidad de resolver problemas materiales de la sociedad.En razón a lo comentado arriba, el carácter dialéctico de las leyes que rigen el desarrollo de las matemáticas debe ser de obligatoria utilización en sus procesos de enseñanza aprendizaje, para que el estudiante comprenda científicamente las leyes que regulan su realidad socio-cultural. ¿QUÉ LEYES DEL DESARROLLO DIALÉCTICO DE LAS MATEMÁTICAS PERMITEN EXPLICARLE A LOS NIÑOS DE LOS CINTURONES DE MISERIA SOCIAL Y ECONÓNICA DE LOS BARRIOS DE NELSON MANDELA, DE CEBALLOS Y DE LA ZONA SUR ORIENTAL DE CARTAGENA SU REALIDAD SOCIO-ECONÓMICA?. La respuesta a esta pregunta, convierten las matemáticas en generadora de conciencia social.
Bien sabemos, que por el carácter dialéctico del desarrollo de las matemáticas, estas no han tenido un proceso armonioso de desarrollo continuo y gradual, su desarrollo ha transcurrido en una lucha encarnizada de lo nuevo con lo viejo, leyes dialécticas, por lo tanto, no es valido el romanticismo matemático, que las verdades matemáticas son un tipo de conocimiento especial que es innato o de inspiración divina. Las matemáticas tratan sobre las relaciones cuantitativas del mundo real, Desafortunadamente muchos de los matemáticos de hoy en día parecen haberlo olvidado. Se engañan pensando que su tema "puro" no tiene nada que ver con el crudo mundo de las cosas materiales.
Desde Pitágoras en adelante, se han hecho todo tipo de planteamientos antidialecticos del desarrollo epistemológico de las matemáticas con expresiones tales como la "reina de las ciencias", la "llave mágica que abre todas las puertas del universo". Distanciándola de todo contacto con el mundo físico, contradiciendo una de las categorías del materialismo dialéctico como lo es la ley de la concatenación universal.
HENRI POINCARÉ, quien ideológicamente se cohonestaba con el idealismo subjetivo, afirmaba a principios del siglo XX, que "las leyes de la ciencia no se relacionaban de ninguna manera con el mundo material, sino que representaban convenciones arbitrarias con el objetivo de promover una descripción más conveniente y "útil" de los fenómenos correspondientes". POINCARÉ sostiene que "los principios fundamentales de la ciencia y los axiomas de las matemáticas no son un reflejo de los vínculos objetivos de la realidad, sino admisiones, definiciones o acuerdos convencionales que se aceptan no por ser ciertos, sino por ser cómodos".Es decir, si consideramos que nuestro espacio es tridimensional, no porque lo sea objetivamente, sino porque "es cómodo atribuirle tres dimensiones".
Ya vimos que las leyes que desarrollan las matemáticas son dialécticas y que sus enseñanzas a los estudiantes les desarrolla competencias en la solución de problemas materiales de la vida; luego entonces quien tenga la profesión docente y no el oficio de enseñar matemáticas, necesariamente debe ser un estudioso o al menos un lector del materialismo dialéctico, puesto que esta es la ciencia que transforma y cambia la naturaleza de las cosas en razón a las contradicciones internas que estas llevan consigo.
Lo dicho anteriormente nos muestra una nueva función social de las matemáticas:
INTERPRETAR Y COMPRENDER LAS LEYES DEL DESRROLLO SOCIAL Y LA DOCTRINA FILOSOFICA QUE LA EXPLICA, COMO LO ES EL MARXISMO LENNINISMO. Luego entonces las matemáticas van mas haya de su interpretación mecánica y de su desarrollo algorítmico. Es comprender, interpretar y utilizar el carácter dialéctico de las leyes del desarrollo de las matemáticas para generar conciencia social, para explicar científicamente los graves problemas sociales de los pueblos.
El estudio de las matemáticas tiene como propósito fundamental el desarrollo de habilidades del pensamiento social del estudiante para que a este no solo le sea significativas el aprendizaje de las matemáticas, sino para que transforme su realidad socio-cultural.
Dentro de este contexto el profesor de matemáticas debe superar los obstáculos mentales que le impiden abordar epistemologicamente a las matemáticas, como lo dice Genaro Hernández Salazar en su artículo "ABATIR LOS OBSTÁCULOS EN EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Y CIENCIAS" en los siguientes aspectos:
a) Conocer el desarrollo histórico de los conceptos matemáticos básicos, para encontrar las dificultades conceptuales
b) Aprovechar la tecnología como recurso didáctico
c) Interpretar los errores observados par reorientar los procedimientos de solución
d) Aprovechar las situaciones del momento sin descuidar la planificación
e) Tomar decisiones de evaluación de acuerdo al desempeño constante y
f) Conocer los avances de investigación en educación matemática.
En razón que históricamente el profesor de matemáticas en Colombia, ha establecido un divorcio entre el saber matemáticos y el saber social, que desconoce el desarrollo histórico de la epistemología matemáticas y las estrategias pedagógicas para enseñarla significativamente, el profesor en su clase presenta el concepto de forma concreta y mecánica; pero es importante presentar el origen y desarrollo de este concepto para que el alumno sepa que no surgió de la nada sino que el conocimiento pasa por varias etapas llamadas obstáculos. Como el profesor de matemáticas ignora la función, la aplicación social de las matemáticas y su desarrollo histórico epistemológico, entonces recurre a la al terrorismo matemático al "enseñarla", y sobre este particular nos dedicamos en el siguiente párrafo por considerarlo de interés, por la naturaleza antidialectica que encierra, dentro de la función social de las matemáticas.
Terrorismo matemático
¿Es cierto que las matemáticas históricamente han intimidado al estudiante?. ¿Quien se atreve a disputar datos numéricos, ecuaciones complicadas o deducciones lógica-matemáticas?. Las matemáticas a diferencia de otras ciencias no se pueden conceptualizar con la misma ligereza mental con que se conceptualizan las ciencias humanas, en razón al carácter axiomático de las matemáticas. En virtud de lo anterior, es tan fácil impresionar e intimidar con las matemáticas y de ahí que haya tantos ejemplos de terrorismo matemático.Quienes se desempeñan en la enseñanza de las matemáticas, por lo general desconocen las estrategias metodológicas para hacer de las matemáticas un instrumento para el desarrollo de de la conciencia social del individuo y de las habilidades cognitivas y metacognitivas de los estudiantes. Además de lo anterior, han divorciado irracionalmente las matemáticas, de la filosofía y el marxismo-leninismo. Trayendo como consecuencia el desconocimiento de las leyes que rigen el desarrollo dialéctico de las matemáticas, y por consiguiente ignorar la función social de las mismas.En todas las culturas, en todas las épocas, las matemáticas han gozado de un enorme prestigio que se puede explicar fácilmente si se considera el éxito que han tenido en muchos campos del conocimiento humano. Muy a pesar de la gama de aplicaciones de las matemáticas, quienes la enseñan se han dedicado a transmitir conceptos meramente repetitivos. A desarrollar únicamente su parte algorítmica y mecánica, y no su parte lógica. Han convertido las matemáticas en un aparato ideológico de represión a los estudiantes. Si se penalizara en Colombia el uso de la represión a los estudiantes a través de las matemáticas, existirían en la cárcel más profesores de matemáticas presos, que actores de la violencia paramilitar, política y social.Algunos profesores de matemáticas, que no son necesariamente matemáticos, solo manejan la parte mecánica y algorítmica de ella. Por eso no ven la función social de las matemáticas y no la conciben como una ciencia generativa, es decir una ciencia con la que puedan interpretar otras situaciones de la vida cotidiana. La dialéctica del desarrollo de las matemáticas, plantean que la riqueza de ella está en su interpretación y función social y no en su desarrollo mecánico y algorítmico, que es una consecuencia de su interpretación social. La parte lógica de las matemáticas para el desarrollo del pensamiento analítico y crítico de los alumnos no se enseña, porque el profesor de matemática, en la mayoría se los casos carece de formación política y social, desconoce la historia de las matemáticas. Y desconoce o no comprende sociológicamente las contradicciones de clase que existen en su contexto social, por lo tanto si se le dificulta interpretarla políticamente más se le dificultará construir modelos matemáticos con el que interpretaría y comprendería esa realidad social.
Cuando se adolece de estrategias pedagógicas para enseñar de manera significativa la asignatura, se recurre al empirismo y al mecanicismo. Y como se teme perder status o imagen ante el estudiante entonces hay que reprimir con la nota. Las matemáticas por ser axiomática, se prestan inclusivo para estas prácticas antitéticas y antipedagógicas del profesor, que seria otra utilidad de las matemáticas: ¡Aterrorizar cognitivamente a los estudiantes!
Por todo lo anterior mi pregunta es: ¿Qué se creen las matemáticas?¡A las matemáticas hay que perderle el miedo!¡Hay que faltarle el respeto a las matemáticas
Conclusión
Hemos bosquejado la interpretación o función social de las matemáticas, a la luz del marxismo-leninismo. De igual manera vimos que el desarrollo dialéctico de las matemáticas nos permite interpretar y comprender científicamente los problemas sociales de los pueblos. Nos permitió ver que las matemáticas como ciencia, es una de las formas de la conciencia social del hombre y que por eso el carácter dialéctico que rigen sus desarrollo, es fundamental para todas las formas de la conciencia social. En síntesis, las matemáticas fueron creadas para generar conciencia social.Finalizo con el pensamiento matemático que subyace en la conciencia político-militar del comandante HUGO CHAVEZ, cuando en el año 1999 se le dirigió a los estudiantes de la UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA:"todo lo que ocurre debajo del sol tiene su hora, Y llego la hora de avanzar con la precisión matemáticas con que lo hicieron los indios caracas.
Bibliografía
1. K, Ribnokov. Historia de las Matemáticas. Editorial MIR (1974)2. BABINI, Jose.Histotoria de las ideas Modernas en matemáticas. Unión Panamericana (1974)3. STEINER, Mark.Mthematical knoweledge.CornelUniv.Press (1965)
4. PERERO, Mariano.Grupo Editorial Iberoamericana (1994)
Autor:
Eleuterio Romero Peña
Profesor de matemática y Física de la IE Mercedes Abrego de Cartagena
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