Análisis de correlación lineal para algunas variables macroeconómicas colombianas (IPC, IPP, PIB)

Linear correlation analysis for colombian some macroeconomic variables (CPI, PPI, GDP)

Diana Paola Otalora Abril1, Nelson Leonardo Arias Valencia2

Profesor: Luis Alexys Pinzón Castro

RESUMEN

En el presente trabajo se analizaron posibles relaciones lineales existentes entre las siguientes variables macroeconómicas: IPC (Índice de Precios al Consumidor) Anual, IPP (Índice de Precios al Productor) Anual, PIB (Producto Interno Bruto) Total Anual en Millones de Dólares corrientes y Desempleo. Se aplicaron los supuestos de validación para aquellos casos en los que se percibía en los gráficos de dispersión y en las respectivas bondades de ajuste, la posible existencia de relaciones lineales. De esta manera se pudieron validar los supuestos de las respectivas regresiones lineales para los casos IPC vsus año, IPP sus Año, IPC sus PIB e IPC sus IPP

Palabras Clave: Regresión, IPC, IPP, PIB, relación lineal.

ABSTRACT

In this study we analyzed potential linear relationships between the following macroeconomic variables: CPI (Consumer Price Index) Annual PPI (Producer Price Index) Annual GDP (Gross Domestic Product) Total Annual Dollars in Millions of current and Unemployment. Assumptions were applied validation for those cases that applied in the scatter plots and the respective goodness of fit, the possible existence of linear relationships. Thus it was possible to validate the assumptions of the respective linear regressions IPC vsus year, PPI vsus years and CPI vsus GDP.Keywords: Regression, CPI, PPI, GDP, linear relationship.

INTRODUCCION

A partir de las series de datos disponibles en el portal del Banco de la República de Colombia (), se optó por explorar posibles correlaciones existentes entre las variables macroeconómicas de Variación del IPC (Índice de Precios al Consumidor) Anual, IPP (Índice de Precios al Productor) Anual, PIB (Producto Interno Bruto) Total Anual en Millones de Dólares corrientes y Desempleo (La tasa de desempleo es la relación porcentual entre el número de personas desocupadas y la población económicamente activa) en 7 ciudades metropolitanas de Colombia. Se tomaron los datos comprendidos en el periodo entre 1988 y 2008, dado que para ese periodo la metodología de cálculo de la Variación del IPC fue la misma (Antiguo Índice de Precios al Consumidor Nacional Ponderado). En el Anexo 1 se pueden observar las series de datos empleadas. Para el análisis estadístico descriptivo se utilizó el software SPSS 15.0.1.

1. RELACIÓN IPC VSUS AÑO.

Se comenzará analizando el comportamiento del IPC con relación al tiempo. En el Gráfico 1 se puede observar el respectivo gráfico de dispersión.

Gráfico 1. Relación IPC Vsus Año

Se puede observar que la Bondad de Ajuste (R2) es igual a 0.9, esto indica la posible existencia de una relación lineal. De la observación de los datos también se supone que dicha relación lineal es inversa. Por lo anterior se procede a validar los supuestos de la existencia de una relación de tipo lineal entre estas variables.

1.1. NORMALIDAD

Se aplica la prueba Kolmogorov Smirnov, obteniendo los siguientes resultados

a La distribución de contraste es la Normal.

b Se han calculado a partir de los datos.

Cuadro 1. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra (IPC Anual)

Dado que la significación asintótica bilateral es superior a 0.05, entonces se puede sostener que el IPC Anual se comporta como una distribución Normal.

1.2. PROMEDIO DE RESIDUOS=0 ((ek=0)

A continuación se aplica la prueba T de Student para una media:

Cuadro 2A. Estadísticos para una muestra

Cuadro 2B. Prueba para una muestra (IPC Anual)

La significancia bilateral es cero, por lo cual se valida la prueba de promedio de residuos=0.

1.3. ALEATORIEDAD

A continuación se realiza la prueba de aleatoriedad para la serie de datos IPC Anual:

Cuadro 3. Prueba de rachas (IPC Anual)

a Mediana

Encontramos que en el total de casos se presentan dos rachas, por lo que se puede validar la prueba de aleatoriedad.

1.4. HOMOGENEIDAD

Cuadro 5. Prueba de homogeneidad de varianzas

Cuadro 6. ANOVA

IPC_ANUAL

Dado que el estadístico de Levene (0,788) y el ANOVA (0,865), son superiores a 0.05, no se puede rechazar la hipótesis de igualdad de varianzas y promedios y la homogeneidad de los datos.

1.5. MODELO LINEAL

Resumen del modelo(b)

a Variables predictoras: (Constante), AÑO

b Variable dependiente: IPC_ANUAL