Análisis de correlación lineal para algunas variables macroeconómicas colombianas (IPC, IPP, PIB) (página 2)
Enviado por NELSON LEONARDO ARIAS VALENCIA
Coeficientes(a)
a Variable dependiente: IPC_ANUAL
De acuerdo a lo anterior, y validados los supuestos de normalidad, promedios de residuos igual a cero, aleatoriedad y homogeneidad, el modelo lineal sería el siguiente:
2. RELACIÓN IPP VSUS AÑO
Se analiza el comportamiento del IPP con relación al tiempo. En el Gráfico 1 se puede observar el respectivo gráfico de dispersión¨
Gráfico 2. Relación IPP vsus Año
Del gráfico se puede observar que la bondad de ajuste (R2 ) es = 0.989 lo que permite suponer la existencia de una relación lineal directa.
A continuación se desarrollan los supuestos para validar la existencia de dicha relación.
2.1. NORMALIDAD
Cuadro 7. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
a La distribución de contraste es la Normal.
b Se han calculado a partir de los datos.
Se procede a analizar la gráfica con un número total de datos = 21
Dado que la significancia asintótica bilateral del IPP es mayor a 0.05 se puede deducir que el IPP se comporta de una manera normal aplicando así al supuesto mencionado.
Gráfico 3. Histograma de IPP
Con dicho histograma se puede entender el valor significativo de la desviación estándar en relación con la media de la variable IPP dado que el mencionado histograma parece reflejar una distribución bimodal de los datos analizados.
2.2. PROMEDIO DE RESIDUOS=0 ((ek=0)
Se efectúa el análisis de la serie de datos correspondiente al IPP aplicando la prueba T- student obteniendo los siguientes resultados.
Cuadro 8. Estadísticos para una muestra
Cuadro 9. Prueba para una muestra
Se puede inferir que la significancia bilateral al ser igual a = 0 determina que el promedio de residuos de la serie de datos del IPP es igual a = 0, por lo cual esta prueba es validada de acuerdo al Supuesto de Residuos =0
2.3. ALEATORIEDAD
Cuadro 10. Prueba de rachas
a Mediana
En el cuadro No ….. Se aprecia que el numero de rachas equivale a (2) es decir no supera el 50% de los casos analizados por lo tanto se puede afirmar que la serie de datos de IPP cumple con el supuesto de aleatoriedad.
2.4. HOMOGENEIDAD
Cuadro 11. Prueba de homogeneidad de varianzas
IPP
Cuadro 12. ANOVA
IPP
De acuerdo al valor de la significancia del estadístico de Levene (0.990) y al valor de la ANOVA (0.866) se valida el supuesto de homogeneidad de varianzas y de medias entre la serie de datos IPP, dado que en la significancia del valor crítico del estadístico F (SIg.=0.866), el mismo supera el valor de 0,05
2.5 MODELO LINEAL
Resumen del modelo(b)
a Variables predictoras: (Constante), AÑO
b Variable dependiente: IPP
Coeficientes(a)
a Variable dependiente: IPP
De acuerdo a lo anterior, y validados los supuestos de normalidad, promedios de residuos igual a cero, aleatoriedad y homogeneidad, el modelo lineal sería el siguiente:
3. RELACIÓN IPC VSUS PIB.
Se analiza el comportamiento del IPC con relación al PIB. En el Gráfico 1 se puede observar el respectivo gráfico de dispersión
Gráfico 4. Relación IPC vus PIB
3.1. NORMALIDAD
Cuadro 13. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
a La distribución de contraste es la Normal.
b Se han calculado a partir de los datos.
Dado que la significación asintótica bilateral es superior a 0.05 se puede validar el supuesto de normalidad para la serie de datos analizada
Gráfico 5. Histograma PIB
En el gráfico 5 se puede observar que la distribución de los datos presenta una tendencia bimodal, lo que explica los valores presentados entre la media y la desviación típica, dado que esta última refleja una dispersión significativa con respecto a la media.
3.2. PROMEDIO DE RESIDUOS=0 ((ek=0)
Aplicando la prueba T de Student se puede observar que la significación bilateral es igual a cero, por lo que el supuesto de promedio de residuos iguales a cero, se puede validar para los datos de la Serie PIB.
3.3. ALEATORIEDAD
Cuadro 16. Prueba de rachas
a Mediana
Para la serie de Datos PIB se presenta una significancia asintótica bilateral igual a 0.102 para la serie PIB, mientras que para la serie IPC es igual a 0,000. Adicionalmente, se presentan dos rachas en ambas series, por lo que al no ser significativas con respecto a los casos analizados, se valida el supuesto de la aleatoriedad existente en dichas series de datos.
3.4. HOMOGENEIDAD
Cuadro 17. Prueba de homogeneidad de varianzas
a Variables predictoras: (Constante), PIB
b Variable dependiente: IPC_ANUAL
Coeficientes(a)
a Variable dependiente: IPC
De acuerdo a lo anterior, y validados los supuestos de normalidad, promedios de residuos igual a cero, aleatoriedad y homogeneidad, el modelo lineal sería el siguiente:
4. RELACION IPC VSUS IPP.
Gráfico 6. Relación IPC vsus IPP
Se analiza el comportamiento del IPC con relación al IPP. En el Gráfico 6 se puede observar el respectivo gráfico de dispersión. Se resalta el valor de la bondad de ajuste (R2 ) es = 0.925 lo que permite suponer la existencia de una relación lineal directa.
4.1. NORMALIDAD
Prueba Kolmogorov Smirnov
Cuadro 19. Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra
a La distribución de contraste es la Normal.
b Se han calculado a partir de los datos.
Dado que el valor de la significancia asintótica bilateral es superior a 0.05 tanto para el IPC como para el IPP, se valida el supuesto de Normalidad de los datos analizados.
4.2 SUMA DE RESIDUOS= CERO
Prueba T de Stundent
Cuadro 20. Estadísticos para una muestra
Cuadro 21.Prueba para una muestra
Dado que la significación bilateral es igual a cero, tanto para el IPC, como para el IPP, se valida el supuesto de que el promedio de los residuos es igual a cero.
4.3 ALEATORIEDAD
Cuadro 22.Prueba para una muestra
a Mediana
En esta prueba solo se evidencian dos rachas, por lo que se valida el supuesto de aleatoriedad de los datos analizados.
4.4. HOMOGENEIDAD
Prueba de ANOVA de una variable.
Cuadro 22. Prueba de homogeneidad de varianzas
Cuadro 23. ANOVA
Dado que la significancia para el estadístico de Levene y para la ANOVA, arroja valores superiores a 0.05 tanto para el IPC como para el IPP, se valida el supuesto de homogeneidad entre las varianzas de los datos analizados.
4.5. NODELO LINEAL
Resumen del modelo(b)
a Variables predictoras: (Constante), IPP
b Variable dependiente: IPC_ANUAL
Coeficientes(a)
a Variable dependiente: IPC_ANUAL
De acuerdo a lo anterior, y validados los supuestos de normalidad, promedios de residuos igual a cero, aleatoriedad y homogeneidad, el modelo lineal sería el siguiente:
5. OTRAS VARIABLES NO RELACIONADAS LINEALMENTE.
En los gráficos 7, 8 y 9, se pueden observar relaciones entre variables que no presentan un carácter lineal, motivo por el cual no se validan otros supuestos, dado que a simple vista se visualiza la no existencia de tal relación lineal
Gráfico 7. Relación Desempleo, vsus IPC Anual
Gráfico 8. Relación Desempleo vsus IPP
Gráfico 9. Relación Desempleo y Año
CONCLUSIONES
1. Las relaciones existentes entre las variables IPC vsus Año, IPP vsus Año, IPC vsus PIB e IPC vsus IPP, superaron las validaciones de los supuestos estadísticos presentado a saber: Normalidad, promedios de residuos cero, aleatoriedad, y homogeneidad.
2. Existen indicios de la existencia de una relación lineal directa entre el IPP y el tiempo en años.
3. Se puede intuir una relación lineal inversa entre el IPP y el tiempo en años.
4. Se aprecia una posible relación lineal inversa entre el IPC y el PIB
5. Hay una posible relación lineal inversa entre IPC e IPP.
6. No se presentan relaciones lineales en el análisis de las variables Desempleo vsus IPP, y Desempleo vsus Año.
AGRADECIMIENTOS
Al Ingeniero Alexis Pinzón Docente de la especialización en Formulación y Evaluación de Proyectos y a la Licenciada Yudy Paola Triana Zamora.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1. Introducción A La Economía. Macroeconomia
Paul KRUGMAN y Robin WELLS.576 pgnas.
2. Fundamentos de Economía. Tucker IRVIN B. 566 pgnas.
3. Principios de Economía. Francisco MOCHON. 543 pgnas.
REFERENCIAS VIRTUALES
1. http://www.banrepublica.gov.es
2.http://www2.uca.es/serv/ai/formacion/spss/Pantalla/verguia.pdf Tutorial SPSS
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