Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno (Gp:) f (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) ÷ (Gp:) ø (Gp:) ö (Gp:) ç (Gp:) è (Gp:) æ (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) = (Gp:) b (Gp:) b (Gp:) ps (Gp:) X (Gp:) y (Gp:) X (Gp:) y (Gp:) y (Gp:) n (Gp:) x (Gp:) y (Gp:) ´ (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) exp (Gp:) ) (Gp:) 2 (Gp:) ( (Gp:) 1 (Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) 2 (Gp:) / (Gp:) 2
El modelo se distribuye como una función de densidad de probabilidad normal El condicionamiento de la variable dependiente al conjunto de variables independientes se distribuye como una normas
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno Implicaciones: Los estimadores se distribuyen como una función de distribución normal Las siguientes pruebas de hipótesis son validas t-Student´s F-estadística c2 ji-cuadrada Pruebas de pronóstico
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno Prueba de Normalidad Se pude determinar por medio del tercer y cuarto momento central de la distribución Primer momento. La media de la distribución E(x) = m Segundo momento. La varianza de la distribución Var(x) = s2
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno (Gp:) E(x) (Gp:) Var(x)
Distribución normal Tercer momento. Sesgo de la distribución Coeficiente de simetría
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno (Gp:) E(x)
(Gp:) E(x)
Sesgo a la derecha Sesgo a la izquierda
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno (Gp:) E(x) (Gp:) Var(x)
Simétrica
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno Cuarto momento. Curtosis (Gp:) E(x)
Leptocúrtica
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno (Gp:) E(x)
Platicúrtica (Gp:) E(x) (Gp:) Var(x)
Mesocúrtica
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno Prueba Jarque-Bera(1987). Utiliza un estadístico en prueba que involucra la curtosis y la asimetría. Hipótesis nula H0: a3=0 y a4 -3 =0 Hipótesis alternativa H1: a3, dif 0 y a4 -3 dif 0
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno Combina las dos distancias: Combina las dos distancias:
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno El estadístico para la prueba se distribuye como una ji-cuadrada con 2 grados de libertad A un nivel de significancia del 5% el estadístico JB tiene como valor crítico el 5.99
Taller de Econometría Horacio Catalán Alosno Consecuencias por la ausencia de normalidad en los errores Las pruebas de hipótesis consideradas para realizar inferencia estadística no son adecuadas Causas que generan el problema Las series utilizadas en el modelo no se distribuyen como una normal Presencia de valores extremos en la serie
La autocorrelación se define como la existencia de correlación entre ut con sus valores pasados: Las causas de la autocorrelación:
La omisión de variables relevantes en la ecuación estimada (Steward y Wallis, 1981) Transformaciones en las ecuaciones o ajustes estaciónales (Davinson, Hendry, Srba, Yeo, 1978) La presencia de rezagos en el proceso de ajuste que no fueron considerados en la ecuación inicial.
1) Los MCO siguen dando estimadores insesgados y consistentes cuando se utilizan variables exógenas en la ecuación inicial
2) Los MCO proporcionan estimadores sesgados e inconsistentes en el caso en que se utilizan variables endógenas en la ecuación inicial: Problemas de Autocorrelación
2.a) Los estimadores no tienen varianza mínima
2.b) Las estimaciones de los errores estándar tienden por lo general a subestimar al valor real lo que se traduce en la obtención de pruebas t que rechazan excesivamente la hipótesis nula (Steward y Wallis, 1981, Maddala,1988)
2.c) Las predicciones muestran, por lo general, valores más elevados que los normalmente esperados (Steward y Wallis, 1981)
La función de autocorrelación se define como:
Donde los intervalos de confianza están dados por:
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