El autoaprendizaje como concepción pedagógica en la asimilación del concepto: Derivada

2. Bibliografía

La matemática como ciencia de toda ciencia y exacta que es, posee un grupo bastante amplio de conceptos, leyes, postulados y axiomas aplicados en todos los campos de esta ciencia. El estudio de la teoría de conjunto y la lógica matemática son ambas las bases por la cual se levanta toda la teoría matemática desarrollada hasta el momento.

Durante el desarrollo de esta teoría se ha profundizado en la necesidad de formular y descubrir procedimientos metodológicos que permitan fijar, comprender y resolver los disímiles y variados problemas de la matemática.

Durante muchos años, los hombres de ciencias se han enfrentado con situaciones de la vida práctica que han tenido que buscarle una solución matemática, dichas respuestas están fundamentadas en conocimientos y desarrollo del aprendizaje del individuo.

El aprendizaje depende de la relación sujeto mundo, por tanto el hombre desde su nacimiento comienza a apropiarse de esa realidad en un continuo proceso de aprendizaje, apropiación que se produce a través del conocimiento, pero si nos damos cuenta desde que nace el hombre necesita de la guía, de la dirección de otro que interprete sus necesidades y en correspondencia actúe para poder satisfacerla.

Carlos Manuel Álvarez de Zayas (1998), expresa en su libro Pedagogía como Ciencia, que el aprendizaje es la actividad que desarrolla el estudiante para aprender, para asimilar la materia de estudio, por su parte la enseñanza es referida a la actividad que ejecuta el profesor, sin embargo, en el proceso docente educativo tradicional el estudiante se convierte en objeto del proceso por lo que no se manifiesta lo más importante, que este se inserte en el proceso como sujeto de su propio aprendizaje.

Con los nuevos adelantos de la ciencia moderna, este proceso de aprendizaje sufre una nueva necesidad de desarrollo en la que cada sujeto interprete los fenómenos por sí solo, cada sujeto comienza a desarrollar habilidades y capacidades conjugando un grupo de habilidades generales e intelectuales del pensamiento para descubrir nuevos procesos mediante el autoaprendizaje.

¿Cómo definir entonces el autoaprendizaje?

Es el proceso al que se somete un individuo, con el interés de aprender alguna cuestión teórica o técnica, con la conciencia de que deberá lograrlo poniendo su máximo empeño en ello y de que lo hará por sus propios medios, en tiempos que él decida. (Aurelio Sandoval)

Podemos asumir que el autoaprendizaje, es el alcance de los conocimientos que adquiere el hombre de forma consciente e individual, utilizando los variados sistemas alternativos de información para conocer sobre los problemas que rigen en la naturaleza, la sociedad y el pensamiento.

El proceso del autoaprendizaje, vinculado con el método crítico, donde el sujeto aprende a tener criterios propios, a enjuiciar, a valorar a no aceptar todo por definición ajena, a tener un pensamiento más flexible con los demás y consigo mismo, garantiza la comprensión de los fenómenos que se presentan en su desarrollo como persona.

Problemas donde un autoaprendizaje orientado correctamente permite comprender y buscar soluciones ingeniosas se pueden mencionar infinidades de ellos.

Supongamos que un cuerpo se encuentra en caída libre en el espacio, lanzado desde una altura, ¿Cuál será la velocidad en un instante de tiempo dado?.

Pensemos en otra situación: Una empresa productora de automóviles inicia un proceso de calidad empresarial y necesita determinar algunas categorías económicas como la elasticidad. ¿Cómo se define y cómo se calcula?

Estos y otros ejemplos pueden mencionarse en los cuales se necesita comprender y apoderarse del concepto: "Derivada". En estudios históricos sobre las condiciones que motivaron el nacimiento del concepto de derivada podemos citar tres magnitudes: Velocidad Instantánea, densidad de masa y pendiente de la tangente a una curva.

Conocer el concepto de Derivada, resulta uno de los conceptos más importantes y aplicables en toda la teoría del Cálculo Diferencial, pero ¿cómo lograr comprender el concepto y generalizar esta nueva operación matemática?. No siempre se cuenta con una preparación adecuada de algunos aspectos teóricos que ayuden a comprender la definición de derivada en un punto. ¿Podremos por nosotros solos, estudiar la teoría y apoderarnos de esta definición?. ¿Seremos capaces de unificar los conceptos de "pendiente de una recta y límite de una función en un punto" para llegar al concepto de derivada de una función en un punto?