Métodos de identificación dinámica

Los métodos de identificación están muy dispersos en la literatura y se hace muy difícil para los profesionales la selección y posterior utilización de algunos de ellos. Por otro lado, en la docencia de pregrado no siempre se cuenta con programas adecuados para realizar alguna identificación práctica usando métodos sencillos.

Es la intención de los autores, con esta Monografía, ofrecerle a los profesionales, que laboran tanto en la industria como en la investigación y la docencia, una herramienta de trabajo que les permita tener acceso a los métodos de identificación experimental más comúnmente utilizados, brindando el fundamento teórico mínimo necesario, el algoritmo de cálculo para la comprensión de los mismos, así como, en algunos casos, el programa Matlab y ejemplos resueltos.

Se mencionan algunos de los métodos contenidos en el toolbox de identificación de Matlab, brindando sencillos programas para ello.

Se incluyen además las características específicas de cada método, lo que ayuda en gran medida a la selección más adecuada del mismo, dadas las condiciones particulares del proceso que se quiere identificar. Constituyen una importante ayuda las recomendaciones dadas para implementar en la práctica la identificación del sistema.

Se muestran, fundamentalmente, métodos de identificación de sistemas SISO (Single Input Single Output) y la identificación de un sistema MIMO (Multiple Input Multiple Output) de dos entradas y dos salidas con el Toolbox de Matlab. Así mismo se presenta la identificación de un sistema sencillo usando las Redes Neuronales

1. El problema de la identificación

Como se sabe, en muchas ocasiones, es muy útil poseer el modelo de un sistema para su análisis, y en particular, para el control, porque la inmensa mayoría de los métodos de diseño se basan en su conocimiento. A la determinación de dicho modelo, a partir de tener algún conocimiento previo sobre el proceso y de experiencias prácticas, se le conoce como identificación.

Teóricamente, para llegar a obtener un modelo podrían adoptarse dos enfoques diferentes:

• Por la vía analítica: determinar las ecuaciones y parámetros que intervienen siguiendo exclusivamente las leyes generales de la Física.

• Por la vía experimental: en la cual se considera el sistema como una "caja negra", con determinadas entradas y salidas, como se ilustra en la Figura 1.1. En esta situación se realizaría un conjunto de experimentos que proporcionarían pares de medidas de las entradas y salidas durante la evolución del sistema hacia el estado estacionario, a partir de los cuales se trataría de determinar el modelo del sistema.

Con respecto al primer enfoque hay que tener en cuenta que normalmente es extremadamente difícil considerar todas las leyes físicas que intervienen y que, aún suponiendo que esto fuera posible, el modelo resultante pudiera ser muy complejo, y por consiguiente, difícilmente manejable por las técnicas de diseño de sistemas de control. Por otra parte, en la práctica, las tolerancias de los elementos, desgastes, fuentes de ruido no consideradas, etc., hacen que el comportamiento real nunca sea el comportamiento previsto.

Por lo que respecta al segundo enfoque, es evidente que la resolución del problema de identificación sin adoptar hipótesis sobre las características del sistema puede ser muy difícil.

En la práctica se combinan ambos enfoques, actuando en dos etapas:

• Etapa de análisis, en la cual se tienen en cuenta las leyes físicas y las condiciones particulares de trabajo para establecer hipótesis sobre la estructura y propiedades del modelo que se pretende identificar.

• Etapa experimental, en la cual se adoptan las hipótesis establecidas anteriormente y se tienen en cuenta las mediciones para determinar el modelo.

En el análisis hay que tener en cuenta que aunque el sistema sea no lineal, puede ser conveniente adoptar un modelo lineal con objeto de estudiar su comportamiento ante variaciones relativamente pequeñas sobre un punto de trabajo. Así mismo, pueden usarse hipótesis simplificadoras para describir el comportamiento del sistema mediante un modelo de orden reducido, más fácil de identificar y, posteriormente, de utilizar. Por otra parte, en sistemas lineales con múltiples entradas, es posible aplicar el principio de superposición, considerando cada salida como suma de salidas elementales correspondientes a una sola entrada. La situación se ilustra en la figura 1.2.

Un factor a tener en cuenta en el análisis es la determinación del tiempo de las experiencias, ya que pueden existir parámetros que varíen en función de perturbaciones lentas no medibles, o bien pueden aparecer no linealidades que no están presentes en un transitorio alrededor de un punto de trabajo.

Otro aspecto importante, dentro del marco del control de los procesos industriales, es que no es lo mismo identificar un modelo de un sistema que trabajará a lazo abierto o a lazo cerrado. Está claro que en el primero se requiere mayor precisión.