Certidumbre, riesgo e incertidumbre

Introducción

Existe usualmente muy poca seguridad de que los resultados predichos vayan a coincidir con los reales. Los elementos económicos de los cuales depende un curso de acción pueden variar de su valor estimado debido a que siempre hay involucradas causas al azar. No solamente hay problemas con los estimativos económicos si no también que el valor anticipado que la mayoría de las aventuras tendrá en el futuro solo se conoce con un cierto grado de seguridad. Precisamente la falta de certeza sobre el futuro es lo que hace que los procesos decisorios relacionados con efectos económicos constituyan una de las tareas más desafiantes para los individuos, las industrias y el gobierno.

Prácticamente todas las decisiones se toman en un ambiente de cierta incertidumbre. Sin embargo, el grado varía de una certeza relativa a una gran incertidumbre. En la toma de decisiones existen ciertos riesgos implícitos.En una situación donde existe certeza, las personas están razonablemente seguras sobre lo que ocurrirá cuando tomen una decisión, cuentan con información que se considera confiable y se conocen las relaciones de causa y efecto.

Por otra parte en una situación de incertidumbre, las personas sólo tienen una base de datos muy deficiente. No saben si estos son o no confiables y tienen mucha inseguridad sobre los posibles cambios que pueda sufrir la situación. Más aún, no pueden evaluar las interacciones de las diferentes variables, por ejemplo una empresa que decide ampliar sus operaciones a otro país quizás sepa poco sobre la cultura, las leyes, el ambiente económico y las políticas de esa nación. La situación política suele ser tan volátil que ni siquiera los expertos pueden predecir un posible cambio en las mismas.

En una situación de riesgo, quizás se cuente con información basada en hechos, pero la misma puede resultar incompleta. Para mejorar la toma de decisiones se puede estimar las probabilidades objetivas de un resultado, al utilizar, por ejemplo modelos matemáticos. Por otra parte se puede usar la probabilidad subjetiva, basada en el juicio y la experiencia. Afortunadamente se cuenta con varias herramientas que ayudan a los administradores a tomar decisiones más eficaces.

Marco teórico

INTERPRETACIÓN DE CERTIDUMBRE, RIESGO E INCERTIDUMBRE

A través del tiempo y los ambientes que rodean una situación, todas las cosas del mundo varía. Dentro de la ingeniería económica, esto también se garantiza, ya que presenta gran énfasis en la toma de decisiones para el futuro. La precisión y exactitud de los resultados obtenidos se conoce como la certidumbre, y esta depende del instrumento o la escala de medición.

Al permitir que un parámetro dentro de un estudio de ingeniería económica varía implica que se introduce un riesgo y posiblemente una incertidumbre.

Riesgo: está presente cuando se anticipa que habrá dos o más valores observables para un parámetro, y es posible estimar la probabilidad de que cada uno de estos ocurra.

Incertidumbre: esta presente cuando hay dos o mas valores observables, aunque la probabilidad de su ocurrencia no pueda estimarse o no se han asignado las posibilidades. Con frecuencia, los análisis de incertidumbre se encuentran asociados a los estados de la naturaleza.

Antes de realizar un estudio de ingeniería económica es importante decidir si el análisis se va a realizar con certidumbre o se introducirá el riesgo.

• Toma de decisiones bajo certidumbre: se tratan de los análisis en los cuales se efectúan e ingresan estimaciones determinísticas en las expresiones de las medidas de valor (valor presente, anual, tasa de retorno y relación beneficio/costo) y la toma de decisiones se basa en los resultados obtenidos. Es decir, a cada uno de los datos en los problemas se le asigna un 100% de probabilidad de que ocurra.

• Toma de decisiones bajo riesgo: se tratan de los análisis en los cuales se toma en cuenta formalmente el elemento posibilidad. Sin embargo, es más difícil tomar una decisión clara ya que el análisis considera las variaciones. Se permite que se varíen uno o más parámetros en una alternativa. En general existen dos maneras de analizar el riesgo:

• Análisis del valor esperado: utilice las posibilidades y las estimaciones de parámetro para calcular los valores esperados, E(parámetro) mediante fórmulas estadísticas. El análisis arroja series de E(flujo de efectivo), E(COA) y similares, y el resultado esperado es una medida de valor como E(VP), E(VA), E(TR), E(B/C). Para seleccionar la alternativa, se escoge el valor esperado más favorable.

Se calcula haciendo la suma total de la multiplicación para cada valor que toma la variable aleatoria por la probabilidad de que ocurra.

• Análisis mediante simulación: utilice las estimaciones de posibilidades y parámetros para generar cálculos repetidos de la relación de la medida de valor, con el muestreo aleatorio de una gráfica para cada parámetro variable similar a una gráfica de distribución de frecuencia. Cuando se completa una muestra representativa y aleatoria, se toma una alternativa utilizando una tabla o gráfica de resultados. En general, las gráficas forman parte importante de la toma de decisiones mediante el análisis de simulación.

Es importante destacar que si todas las posibilidades de ocurrencia son iguales, entonces todos los estados tendrían la misma probabilidad y por tanto, se reduce una toma de decisiones bajo riesgo, ya que pueden determinarse los valores esperados.

Elementos importantes en la toma de decisiones bajo riesgo

Algunos fundamentos de probabilidad y estadística son esenciales para realizar correctamente la toma de decisiones bajo riesgo mediante el análisis del valor esperado o la simulación.

• Variable Aleatoria: es una característica o parámetro que puede tomar un valor cualquiera entre diversos valores. Se clasifica en discretas y continuas. Se consideran discretas cuando los valores que puede tomar deben ser necesariamente enteros y continuos si pueden contener decimales. Por ejemplo, la vida estimada de un activo es una variable discreta, mientras que la tasa de rendimiento es una variable continua.

• Probabilidad: es un número entre 0 y 1.0 que expresa la posibilidad en forma decimal de que una variable aleatoria tome cualquier valor que puede ser identificado por esta. Se expresa como la cantidad de posibilidad, dividida entre 100. Generalmente, se expresa como P() o P(X=), la cual se lee como: probabilidad de que la variable x tome un valor deLa suma de todas las probabilidades debe sumar necesariamente 1.

• Distribución de probabilidad: describe la forma como se distribuyen la probabilidad en los diferentes valores de una variable. Las distribuciones de probabilidad discretas son generalmente diferentes a las continuas, ya que la primera toma un valor definido para cada valor de número entero generando rectas para cada uno de estos, mientras que las variables continuas son representadas por curvas.

• Distribución acumulativa: es la acumulación de la probabilidad para todos los valores de una variable hasta un valor específico. Es decir, es la suma de todos los valores que le preceden al valor especificado, incluyéndolo. Al igual que la distribución de probabilidad difieren las gráficas para variables discretas y continuas, ya que para la primera se presenta una forma escalonada mientras que para la segunda forma curvas.

• Moda: es el valor que se encuentra con mayor frecuencia dentro de un grupo de datos. Puede no existir, ser única e inclusive, que exista mas de un valor de moda.

Muestras aleatorias

Una muestra aleatoria de tamaño n es la selección en forma aleatoria de n valores de una población con distribución de probabilidad supuesta o conocida, de manera que todos los valores de la variable tienen la misma posibilidad de ocurrir en la muestra, así como se espera que ocurra en la población.

Para seleccionar muestras aleatorias dentro de una población, se emplean las tablas de números aleatorios que se hallan en diversas bibliografías y diferentes software de simulación o tratamiento de datos.

Valor esperado y desviación estándar

Dos medidas o propiedades muy importantes de una variable aleatoria son el valor esperado y la desviación estándar. Si se conociera la totalidad de la población para una variable, estas propiedades se calcularían directamente. Puesto que en general no se conocen, lo común es utilizar la media de la muestra y su desviación estándar, respectivamente, A continuación, se ofrece una breve introducción a la interpretación y el cálculo de estas propiedades utilizando una muestra aleatoria n de una población

Cálculo de la media muestral

Fórmula General:

Cálculo de la desviación estándar

Fórmula General:

Muestreo de Monte Carlo y análisis de simulación

Considera que todos los parámetros son independientes, es decir, la distribución de una variable no afecta a ninguna otra variable de la alternativa. A este hecho se hace referencia como la propiedad de las variables aleatorias independientes.

El enfoque de simulación aplicado al análisis de ingeniería económica se resume en los siguientes pasos básicos:

• Paso 1: Formulación de alternativas: consiste en preparar cada una de las opciones utilizando el análisis de ingeniería económica y seleccionar la medida de valor sobre la cual se basará la decisión. Determine la forma de la(s) relación(es) para calcular cada medida de valor.

• Paso 2: Parámetros con variación: seleccione los parámetros en cada alternativa que se considerarán como variables aleatorias. Estime los valores de todos los demás parámetros en certidumbre para el análisis

• Paso 3: Determinación de las distribuciones de probabilidad: determine si cada variable es discreta o continua, y describa una distribución de probabilidad para cada variable en cada alternativa. En lo posible, utilice distribuciones estándar con la finalidad de simplificar el proceso de muestreo y prepararse para la simulación en la computadora.

• Paso 4: Muestreo aleatorio: incorpore el procedimiento de muestreo aleatorio para la selección de la muestra.

• Paso 5: Cálculo de la medida de valor: calcule n valores de la medida de valor seleccionada de la(s) relación(es) determinada(s) en el primer paso. Utilice las estimaciones hechas bajo certidumbre y los n valores de la muestra para los parámetros variables.

• Paso 6: Descripción de la medida de valor: construya la distribución de probabilidad de la medida de valor utilizado, y calcular los valores correspondientes a la media, desviación estándar, la combinación de las mismas y las probabilidades relevantes.

• Paso 7: Conclusiones: formule las conclusiones sobre cada alternativa y decida cuál debe elegirse.

Conclusiones

La teoría de la probabilidad es una herramienta cuantitativa para manejar el riesgo en los procesos decisorios. Esta técnica al usar conceptos probabilísticas supone que a los eventos futuros se les puede adscribir probabilidades de ocurrencia.

Siempre deben tomarse decisiones a pesar de que las consideraciones cuantitativas se basen en estimativos sujetos a error. Se debe recordar que las cantidades finales calculadas incorporan error en las estimaciones.

La realización de la toma de decisiones bajo riesgo indica que algunos parámetros de una alternativa en ingeniería se consideren variables aleatorias. Si utilizan supuestos para la forma de la distribución de probabilidad de la variable para explicar la forma en que varían las estimaciones de los valores de parámetro. Además, medidas tales como el valor esperado, la desviación estándar describen la forma característica de la distribución. Como la distribución de probabilidad de la población para un parámetro no se conoce completamente, en general se toma una muestra aleatoria de tamaño n y se determina su promedio muestral y su desviación estándar, los resultados se utilizan para hacer afirmaciones de probabilidad sobre el parámetro, las cuales ayudan a tomar la decisión final considerando el riesgo.

Bibliografía

– Blank, L. y Tarquin,A. Ingeniería Económica. 3° edición.

Bogotá – Colombia (1996) Editorial Mc. Graw – Hill.

– Thuesen, H., Fabrycky, W. y Thuesen, G. Ingeniería Económica. 1° edición.

Mexico (1986). Editorial PHH.

Páginas de Internet.

• http://www.rae.es

• http://www.mundotutoriales.com

• http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/economicas/2006086/lecturas/tema_1/relacion_disciplinas/riesgo_incertidumbre.html

Autor:

Jolexis Arvelaez

Rengel Adriana

Edimir Castellano

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

Profesor: Ing. Andrés E. Blanco

Universidad Nacional Experimental Politécnica

"Antonio José de Sucre"

Vice-Rectorado Puerto Ordaz

Departamento de Ingeniería Industrial

Cátedra: INGENIERÍA ECONÓMICA

CIUDAD GUAYANA, SEPTIEMBRE DE 2008