Ejercicios sobre funciones numéricas para las pruebas de ingreso a la educación superior

Resumen

Importantes transformaciones en la Educación Preuniversitaria se llevan a cabo encaminadas principalmente a elevar los resultados de la labor educativa y el aprendizaje. La investigación que se presenta a continuación sintetiza uno de esos intentos al presentar una propuesta de ejercicios sobre funciones, que es un contenido básico en el nivel preuniversitario, desde una concepción integradora. La misma tiene como objetivo proponer un sistema de ejercicios sobre funciones numéricas que contribuyan al desarrollo de habilidades en la preparación de los estudiantes para la prueba de ingreso a la Educación Superior. En el transcurso de esta investigación se aplicaron métodos teóricos, empíricos y matemáticos – estadísticos que permitieron obtener los siguientes resultados: un desarrollo progresivo en los estudiantes de habilidades matemáticas que han permitido una elevación de los índices cuantitativos y cualitativos del aprendizaje con trascendencia en las pruebas de ingreso.

Abstract

Important changes in the preuniversity education are happening to increase the learning process and he educative task. This investigation summarizes one of these attempts presenting a proposal of exercises about functions which is an basic content in the preuniversity level in the integrated conception. This research has the objective to propose a system of exercises about numerical functions to contribute to develop abilities in the preparation of students to the University Education. During the investigation different methods were applied which permitted to get improving abilities increasing the students´ averages in the learning process of Mathematics for the tests to the University.

Introducción

El significado de la matemática y su enseñanza está dado por su propio desarrollo histórico. Los conocimientos matemáticos surgen de necesidades prácticas del hombre mediante un largo proceso de abstracción y son aplicados luego, para resolver otras situaciones prácticas.

La enseñanza de la Matemática promueve el desarrollo  intelectual del individuo, precisamente esto se debe a que la Matemática  es una  ciencia sumamente abstracta  que  recaba  del  sujeto  la realización de una rigurosa actividad mental en la que están presentes de un modo u otro las diversas operaciones racionales del pensamiento tales como: el análisis, la síntesis, la comparación, la clasificación, la particularización y la generalización lo que de hecho contribuye al desarrollo del pensamiento en general y en particular al desarrollo del pensamiento lógico.

El carácter práctico de la Matemática hace que su enseñanza sea importante, pues es aplicada en distintas esferas de la vida, desde la más sencilla hasta la que exige un mayor dominio de conocimientos matemáticos. Por otro lado, los métodos lógicos de razonamiento propios de la Matemática atribuyen a su enseñanza, especial significación por la contribución que estos hacen al desarrollo intelectual y formación multilateral de la personalidad.

Para comprender el significado de la Matemática y su enseñanza hay que conocer su desarrollo histórico, el cual nos muestra que los conocimientos matemáticos, surgidos de la necesidad práctica del hombre mediante un largo proceso de abstracción, tienen un gran valor para la vida.

La preparación matemática en la escuela actual, adquiere una mayor importancia para la actividad práctica posterior, pues el papel de esta en la vida social aumenta en forma singularmente rápida y el progreso científico – técnico y la complejidad técnica de la producción, plantean nuevas exigencias a la preparación de las nuevas generaciones.

El trabajo con funciones es uno de los contenidos fundamentales de los programas de la matemática. Los trabajos preparatorios para el tratamiento de ellas se inician en la primaria. En general su estudio comienza en noveno grado y se profundiza en el preuniversitario en 10. y 11. grado.

Muchas de las situaciones prácticas que el hombre enfrenta encuentran interpretaciones y soluciones con ayuda de las funciones. Este elemento hace evidente la posibilidad que encierra este contenido para ilustrar la relación entre la matemática y la realidad objetiva y comprender así, a la matemática, como un medio para transformar la realidad. En la escuela este tema constituye centro para el estudio de otras unidades temáticas que proporciona una sólida formación matemática en los estudiantes.

A pesar de la potencialidad educativa que tiene la enseñanza de las funciones esta presenta insuficiencias en la escuela de educación general de nuestro país. Estas insuficiencias se ponen de manifiesto en los bajos resultados que se obtienen en los exámenes de ingreso a los Institutos Preuniversitarios Vocacionales de Ciencias Exactas y en las pruebas de ingreso a la universidad.