Método de clasificación con lógica difusa para los modelos de crecimiento (página 2)

Tabla 1: Un ejemplo de matriz de correspondencia (V = 3)

Fuente: Elaboración propia

Donde:

Tres matrices adicionales contienen los valores de asociación para V = 2, 1 y 0 con respecto a todas las fases (P) y preguntas (Q).

Para eliminar las posibles diferencias en el nivel de representación de las fases hemos normalizado la matriz (Tabla 2) para que los valores de célula fueran los dividendos de valor de la célula original (K) y el valor máximo posible en la fase actual (WV, P).

Tabla 2: Un ejemplo de matriz de correspondencia normalizada (V = 3)

Matrices de correspondencia específicos para la empresa puede estar compuesta por los siguientes cuatro pasos:

1.) Determinación de los valores de correspondencia

2.) Estandarización de los valores de correspondencia

3.) Filtrar los valores estandarizados específicos para la empresa de acuerdo a las respuestas dadas

4.) Resumiendo columnas de la matriz específica para la empresa, que paso resulta valores discretos de grado de pertenencia de acuerdo a cada fase:

Atributos del conjunto difuso D

Continuos o discreto

Uno de atributo más importante del conjunto que no es continúo. Es causada por la estructura de modelo de Greiner en sí, que (al igual que otros modelos de crecimiento) no describe las transiciones entre las fases. (En realidad Greiner ha puesto en marcha crisis entre las fases como fenómenos de transición que se manejan en este método como fases separadas). Se suma que las respuestas dadas en el cuestionario se respecto a las distintas etapas del crecimiento. Una serie continua en este contexto sería presumir un modelo de crecimiento que contiene una descripción completa de la empresa es cada paso de crecimiento y se ocupa de los parámetros internos y ambientales de manera integral. Liechtenstein ha establecido la idea de un modelo tan complejo (Lichtenstein et al. 2009), pero en realidad su complejidad hace demasiadas diferencias entre las empresas y hace la aplicación práctica del modelo problemático.

Convexidad

Convexidad es otro atributo importante de estos conjuntos difusos. La mayoría de los modelos de crecimiento de la empresa supone que para cada empresa en cada momento una fase de crecimiento se puede elegir la que describe la situación de la empresa en el proceso de crecimiento mejor que las fases vecinas (anterior y siguiente). Atributos de las fases anteriores se han perdido mientras los atributos de las fases que vienen todavía no (o sólo en parte) aparecen. Por visualización gráfica de este fenómeno se obtiene un gráfico simétrico o asimétrico en una dirección pero en cada caso el gráfico es convexo. Modelos que hemos inspeccionado no mencionan los casos en que una empresa que tienen más de un máximo local y por lo tanto un gráfico no convexo. La única excepción que hemos encontrado es la investigación de Salamonné, quien menciona algunas empresas que dejan de lado una fase debido a circunstancias especiales (Salamonné 2006). Esto significa un conjunto no convexo. Pero en el caso descrito por Salamonné las empresas saltan una fase máxima. Por eso si una empresa tiene al menos dos valores máximos locales con más de una fase entre los dos máximos se lo interpreta como una especie de anomalía. Funciones anormales membresía puede ser el resultado de atributos muy especiales de la empresa inspeccionada o respuestas incoherentes. Si el porcentaje de este tipo de empresas anormales en la muestra significativo la revisión del cuestionario sería necesario.

Normalidad

Una empresa bastante raro presenta las atributos de una sola fase y también es muy raro que una empresa cuenta con todos los atributos de una fase en 100%. Por lo tanto la probabilidad de un valor de pertenencia a = 1 en función de pertenencia de una empresa es prácticamente nula. Esto significa que el conjunto D difusa será subnormal con una probabilidad despreciable de ser normal.

Basado en la lógica de los modelos de crecimiento hemos definido cuatro tipos de atributos: inicial, de la madurez, de las fases y de las crisis (véase más arriba). Dos de estos tipos: los atributos iniciales y los de madurez – sólo están representados en un extremo del proceso de crecimiento (inicial: alta en las fases tempranas y bajo en las fases finales, en las de madurez vice versa). Estos atributos tienen la especialidad que hacen grado de apalancamiento de pertenencia no solamente a las fases que son típicos para, sino que también contribuyen a la membresía de otras fases (por ejemplo, un atributo de la madurez que se convierte en normal en la fase 3P aumenta el grado de pertenencia también en las fases 3C-5C). Esto afecta el resultado y causa una especie de distorsión en la representación gráfica, sino por la elección de un método de defuzzificación adecuada el resultado nítida se mantiene confiable. Si la distorsión debe ser eliminada primero el valor más alto posible de distorsión tiene que ser determinado. Hacer un corte de a a este nivel ayuda a limpiar la imagen y hace los cálculos más simples.

Paso 3: Defuzzificación – la elección de la fase que describe la empresa mejor

Defuzzificación del grado de pertenencia sería necesario tanto para investigación como para propósitos prácticas (de gestión, consultoría). Evaluó los métodos de defuzzificación mencionados en la literatura sobre su aplicabilidad en el caso de los modelos de crecimiento. Había dos problemas principales con respecto a la naturaleza de las fases de crecimiento que tuvieron que ser manejado por el método de defuzzificación. De acuerdo con la lógica de los modelos de crecimiento de la empresa que sucede a menudo que una empresa tiene el más alto grado de pertenencia de la fase primera o la última, por eso tiene un máximo en un valor al terminal del eje x. Otro problema es que no podemos esperar que todas las funciones de pertenencia sea convexo, por eso el método de defuzzificación tiene que manejar las funciones no convexas también.

Métodos del centrado

Los métodos COG y COA no manejan los valores terminales en el eje x suficientemente. Esto es crítico respecto a las empresas en las fases 1P o 5C, por lo que estos métodos no son aplicables para este modelo.

WAM

Tendríamos problemas similares mediante el uso de WAM, como en el caso anterior (los métodos centrados).

FOM y LOM

Estos métodos son adecuados en la mayoría de los casos en los que sólo tenemos un máximo y el conjunto es convexo. El único caso en que podemos enfrentar problemas es cuando las fases de vecinos tienen la misma (máximo) grado de pertenencia. En tal caso estos métodos no ofrecen una solución segura.

MMP y MOM

Ambos métodos utilizan el más alto grado de pertenencia para determinar resultados defuzzificados. Como se mencionó anteriormente la gestión de los casos dónde fases vecinos tienen el mismo valor (máximo) es esencial – el método MMP no cumple con este criterio. Como ya se ha mencionado tratar el caso de la vecina máximos sería por lo tanto esencial, por eso el método MMP no es adecuado para utilizar en este modelo. Utilizando MOM podemos afrontar los problemas sólo en el caso de los conjuntos no convexas cuando una sola fase separa dos máximos locales de la mismo grado de pertenencia (si hay más de uno entre ellos, el conjunto es anormal). En este caso, le sugeremos utilizar una combinación de MOM y COG (ver más abajo).

Defuzzificación con el método MOM se describe mediante la ecuación (Kóczy – Tikk, 2000 p71):

Donde

y: el valor defuzzificado

B* conjunto difuso discreto

En mi modelo los elementos del conjunto difuso se identifican con las fases del modelo de Greiner, en lugar de números, por eso el valor defuzzificado será el identificador de la fase en que el grado de pertenencia es el más alto. Si al menos dos fases vecinos tienen los mismos máximos locales, el valor defuzzificado será la mitad – de acuerdo con la regla del método de defuzzificación MOM. Si el número de fases vecina con el mismo valor de más alto es aún no hay valor de y para elegir (el conjunto es discreta). En este caso una inspección más profunda de otras respuestas debe llevar un resultado más detallada. Sin embargo, la sección de la curva de crecimiento donde la compañía se puede encontrar de acuerdo con sus respuestas puede ser determinada. Hay una posibilidad teórica de tener más de dos fases con los mismos máximos locales, pero no tiene mucho sentido desde el punto de vista práctico. Si dos (o más) fases tienen el valor más alto a la vez y hay más de un fases entre medio la empresa puede ser declarada como anormal según el modelo. En este caso, una nueva entrevista se debe hacer y la coherencia de las respuestas debe ser inspeccionada.

Si hay dos fases que representan el mismo, el más alto grado de la membresía y que están separadas por una tercera fase que tiene un grado menor, una estrategia determinista debe ser seguido de acuerdo con la recomendación de Koczy y Tikk (2001): un método de defuzzificación combinado utilizando del los métodos de defuzzificación COG y MOM puede aportar una solución fiable. Después de determinar el centro de gravedad (COG) del conjunto, las distancias del COG y las fases con el valor más alto debe ser calculado. El uno que está más cerca de COG significará el resultado nítido. Utilizando este proceso, el uno será elegido donde fases vecinos tienen un grado relativamente alto de la membresía, por eso lo puede ser más característico de la de la empresa.

Conclusión del método de clasificación

Modelos de crecimiento de la empresa pueden ser herramientas útiles para el mapeo de los retos actuales y futuros de una empresa o para el análisis teórico de una muestra más grande. Como una limitación notable de la mayoría de los modelos, la falta de método de clasificación debe ser mencionada. El objetivo de este trabajo fue establecer un método de clasificación para el modelo de crecimiento de Greiner usando lógica difusa que puede ser fácilmente adaptado a otros modelos de crecimiento de la organización. La adaptación debe incluir la creación de un cuestionario que es adecuado para el modelo de crecimiento elegido, y la creación de una asociación entre las respuestas y las fases de crecimiento (matrices de correspondencia).

Este método de clasificación puede llevar un resultado utilizable por una entrada simple (respuestas de un cuestionario) y por esta razón puede ser aplicado en muestras grandes. El problema de la no convexidad (más de un máximo local) se traduce en resultados dudosos o poco claros del modelo, lo que indica posterior análisis / más profunda del tema.

Investigación de una muestra de empresas húngaros

Investigando los modelos de crecimiento de la compañía hemos identificado más deficiencias de estos modelos. En el modelo de Greiner la limitada posibilidad de adaptación es un defecto. Esto significa que acuerdo a la generalidad del modelo la aplicación de efectos especiales del ambiente local es muy limitada. Por lo tanto la aplicación del modelo a las empresas húngaras no es evidente: el modelo de Greiner no es capaz de manejar los factores especiales del ambiente del crecimiento económico de las empresa húngaras.

La investigación de la eficiencia de la clasificación

Hemos determinado la eficacia de los métodos de clasificación mediante la investigación de otros atributos (que no fueron utilizados para la clasificación) de miembros de la muestra. Hemos utilizado atributos que se incluyeron en el cuestionario y se menciona por Greiner (Greiner 1972, 1998) de acuerdo a las fases de crecimiento. Estos atributos básicos son el tamaño y la edad de la empresa, que se consideran como dimensiones principales del modelo de Greiner, además, la forma de gestión y el grado de formalización. Número de empresas en cada fase después de defuzzificación:

Tabla 3: La distribución de la muestra de acuerdo a las fases

Fuente: Elaboración propia

Como se muestra en la tabla anterior la mayoría de las empresas son pertenecen a las primeras fases (1F-2C). A pesar del hecho de que las empresas más grandes fueron fuertemente representadas en la muestra no se han registrado bastantes empresas en las fases tardías (3F-5C) para poder ejecutar un análisis estadístico válido. En cuanto a estos hechos de la tabla 4 en estas fases se consideran informadores y están diferenciados por coloración (gris).

En la tabla 4 hemos resumido la distribución de la muestra respecto a las fases y categorías de tamaño. Se puede reconocer que en las fases 1-4 facturación y número de empleados muestran una tendencia monótona creciente, que es apropiada de la descripción de Greiner.

Tabla 4: Tamaño de las empresas en las fases

Fuente: Elaboración propia

Hemos ejecutado un cálculo de regresión para inspeccionar la conexión entre el tamaño y el grado de crecimiento. Los parámetros son categorías explicativos de facturación y número de empleados que aparecen en el cuestionario. El parámetro resultante fue la fase de crecimiento, sus valores se convirtieron en una escala numérica escalado de 0,5. Se ha dado como resultado la ecuación de regresión adelante:

Crecimiento = 0,309 + 0,0971×Facturación + 0,433×Número de empleados (7)

Más de un nivel de significancia del 8% cada uno de los parámetros de la ecuación fueron significativos. A un nivel de significancia del 5% del parámetro de facturación no fue significativa. Un coeficiente determinando de relación múltiple describe la relación entre los parámetros: R2 = 69,5% es decir, la variancia de fase de crecimiento puede ser descrito en el 69,5% por tamaño de empresa.

Referencias

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Churchill, N. C. – Lewis, V. L.: The five stages of small business growth. Harvard Business Review May-June 1983

Greiner, L. E.: Evolution and Revolution as Organizations Growth. HBR July–August 1972, p. 37-46. 1972

Greiner, L. E.: Revolution is still inevitable. Harvard Business Review, 76(3), 1998, p. 64-65.

Hurst, D. K.: Crisis and Renewal: Ethical Anarchy in Mature Organizations. Business Quarterly Winter 1995

Kazanjian, R. K.: Relation of dominant problems to stages of growth in technology based new ventures. Academy of Management Journal, 31: 257-280. 1988

Kóczy, L – Tikk, D.: Fuzzy rendszerek. Typotex Kft, Budapest, 2000

Lichtenstein, B. B. – Levie, J: A Final Assessment of Stages Theory: Introducing a Dynamic States Approach to Entrepreneurship. 2009

http://www.umb.edu/management/faculty_research/fac_papers/ Downloaded: 10.21.2010.

Miller, D. – Friesen, P. H.: A longitudinal study of the corporate life cycle. Management Science, 30, 1161–1184. 1984

Milliman, J. – Von Glinow, M.A. – Nathan, M.: Organizational life cycles and strategic international human resource management in multinational companies: implications for congruence theory. Academy of Management Review 16 (2) 318-330. 1991

Quinn, R. E. – Cameron, K.: Organizational life cycles and shifting criteria of effectiveness: Some preliminary evidence. Management Science, 29(1), p.33–52. 1983

Salamonné Huszty A.: Magyarországi kis- és középvállalkozások életútjának modellezése. Competitio Vol. 1. p. 51-68 1996

Timmons, J.: New Venture Creation: Entrepreneurship in the 1990s. Homewood, IL: Irwin. 1990

Autor:

Miskolczi, M.

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Szent István Universidad, Hungría

Gábriel, M.

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Szent István Universidad, Hungría

[1] En mi investigación puedo usar la expresión "fase" de las fases de crecimiento y períodos de crisis también. Lo hago porque los períodos de crisis en el modelo de Greiner difieren tanto de las fases de crecimiento que puede ser interpretado como fases separadas..

[2] Para obtener respuestas a preguntas como "¿Es típico en su compañía …?" hay una escala de respuestas posibles de 1 a 4. Después de los ensayos de mis abetos con mi cuestionario tenía la experiencia que mediante el uso de una escala de Likert normal de altos ejecutivos son propensos a elegir el centro para dar una respuesta "No quiero contarla."