El uso de la Estadística es de gran importancia en la investigación científica. Casi todas las investigaciones aplicadas requieren algún tipo de análisis estadístico para que sea posible evaluar sus resultados. En algunos casos, para resolver un problema de carácter empírico, es preciso llevar a cabo un análisis bastante complejo; otras veces, basta con efectuar un análisis muy simple y directo. La elección de uno u otro tipo de análisis estadístico depende del problema que se plantee en el estudio así como de la naturaleza de los datos. Desde este punto de vista, la Estadística constituye un instrumento de investigación y no un producto final de esta última. El trabajo coherente, las acciones integradas, la no extrapolación de elementos de un lugar a otro, el verdadero diagnóstico de la realidad han de ser prácticas permanentes en el accionar del investigador y el estadístico aplicado.
Dentro de la estadística se aplican en la investigación los tests o dócimas paramétricos y no paramétricos, el presente trabajo esta dedicado al estudio de dos pruebas no paramétricas que por su importancia merecen ser tratadas de forma independiente, ellas son las pruebas de Kolmogorov-Smirnov para una y dos muestras.
Entre los tests no paramétricos que comúnmente se utilizan para verificar si una distribución se ajusta o no a una distribución esperada, en particular a la distribución normal se encuentran el test de Kolmogorov-Smirnov. El test de Kolmogorov-Smirnov es bastante potente con muestras grandes. El nivel de medición de la variable y su distribución son elementos que intervienen en la selección del test que se utilizará en el procesamiento posterior. De hecho, si la variable es continua con distribución normal, se podrán aplicar técnicas paramétricas. Si es una variable discreta o continua no normal, solo son aplicables técnicas no paramétricas pues aplicar las primeras arrojaría resultados de dudosa validez.
Dócima de una muestra de Kolmogorov-Smirnov. Premisas La única premisa que se necesita es que las mediciones se encuentren al menos en una escala de intervalo. Se necesita que la medición considerada sea básicamente continua. Además dicha prueba es aplicable cualquiera sea el tamaño de la muestra.
Potencia-Eficiencia La prueba de una muestra de K-S puede en todos los casos en que se aplique ser más poderosa que su prueba alternativa, la prueba de (2 ( ji-cuadrado.
Características de la dócima La prueba de K-S de una muestra es una dócima de bondad de ajuste. Esto es, se interesa en el grado de acuerdo entre la distribución de un conjunto de valores de la muestra y alguna distribución teórica específica. Determina si razonablemente puede pensarse que las mediciones muéstrales provengan de una población que tenga esa distribución teórica. En la prueba se compara la distribución de frecuencia acumulativa de la distribución teórica con la distribución de frecuencia acumulativa observada. Se determina el punto en el que estas dos distribuciones muestran la mayor divergencia.
Hipótesis Ho: La distribución observada se ajusta a la distribución teórica. F(x) = Ft(x) para todo x.
H1: La distribución observada no se ajusta a la distribución teórica.
También: F(x) ( Ft(x) para algún x F(x): es función desconocida Ft(x): es la función teórica. Esta puede ser por ejemplo la función normal con cierta media y varianzas conocidas. Estadígrafo y distribución muestral D = máxima
Sn(x): es la función de distribución empírica.
Ejemplo El entrenador de salto de un grupo de atletas, desea conocer con vistas al procesamiento de los datos por el obtenidos sobre salto de una muestra aleatoria de atletas de esa especialidad en un CVD, si las mediciones realizadas por él están distribuidas normalmente. Los datos son los siguientes:
Salto_Largo 1 1.60 2 1.65 Ho: Los datos están distribuidos normalmente 3 1 .55 H1: Los datos no están distribuidos normalmente.
4 1.62 5 1.64 6 1.70 7 1.71 8 1.68 9 1.66 10 1.67 11 1.65 12 1.68 13 1.69 14 1.70
Salidas de la dócima
Conclusiones:
No se rechaza a Ho, por tanto la distribución de los datos es normal.
Técnicas adicionales a la dócima Tabla de frecuencias Histograma.
Estadígrafos que deben acompañar a los estadígrafos de la dócima 1-Tabla de frecuencias.
Técnicas auxiliares para respaldar los resultados obtenidos en la conclusión.
1-Histogramas.
Dócima de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras independientes.
Estructura de la base de datos Normalmente la estructura que tiene la base de datos es la de utilizar una variable para entrar los resultados de la medición y la otra donde se particione a estos resultados en los dos grupos.
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