d) 1 3 e) 3 :2 f) 3 : 2 5 introducción… 8 …y para desperezarnos un poco, ahí van unas cuestiones sencillas para en- trar en materia y en calor. Tratemos de resolverlas antes de seguir adelante. Después de gastar 1/5 del sueldo en ropa, 1/4 en comida, 1/3 en alquiler y 1/6 en otros gastos, me quedaron 120 1/2. En una tienda de ropa, un vestido de señora se vendía por 1.200 pe-
(*) Aviso a los navegantes: Las respuestas a los ejercicios precedidos por un número en negrita aparecen al final del Cuaderno. Las respuestas a los ejercicios que no se encuentran precedidos por un número son para que las construyas y las valides con tu grupo de trabajo. Para referirnos a las fracciones en su forma numérica habitual, utilizaremos los símbolos 7/8 ó bien 7. sos. Al cabo de un mes, el vendedor le aplicó un 30% de des- cuento; pero como seguía sin venderse, decidió re- matarlo con un descuento adicional del 20% sobre el último precio.¿Cuál fue el precio de?nitivo de venta?
¿Cuál de las siguientes cinco frac- ciones tiene el mayor valor: 7/8 66/77 555/666 4444/5555 33333/44444? 1 1 2.¿Cuántoslibroshayenunabibliote- ca,si al intentar sumar la mitad más la tercera y la cuarta parte de los mismos nos excederíamos en 3 del total de los libros?
Bien, ya tenemos nuestras respues- tas, que iremos contrastando con las indicacionesyejerciciosqueplanteare- mos a lo largo de las siguientes líneas. 2 4 6 8 pesos.¿Cuál es mi sueldo? (*)
Dada la suma de fracciones 1 + 1 + 1 + 1 + 10+ 12, ¿cuáles sumandos deben suprimirse para que la suma de los restantes sea igual a 1?
Interpole tres fracciones entre 1/4 y a) 1,333… b) 3 x 4 1 2 2 1 h) 133% 2 1 c) 1 + 3 g) 3- 6 ¿Existe alguna fracción entre 9y 8?
1.Indique cuáles de las siguientes expre- siones no representan a la fracción 4/3: 7 9
caso: 56, 120 , 12 8 y 112 , 6 , 2 6 Y un segundo recordatorio: La sugerencia que proponíamos en elCuadernonº1yquesiemprepresidirá losdemásCuadernos:vamosaestudiar matemática, pero no lo vamos a hacer como si fuéramos simplemente unos alumnos que posteriormente van a ser evaluados, y ya. No. Nosotros somos docentes –docentes de matemática en su momento– y este rasgo debe ca- racterizar la forma de construir nuestro pensamiento matemático. ¿Qué signi- ?ca esto?
• La presencia constante de la meta últimadenuestroestudio:alcanzarunos niveles de conocimiento tecnológico y re?exivo, lo cual debe abrir ese estudio hacia la búsqueda de aplicaciones de lo aprendido, hacia el análisis de los sistemas que dan forma a nuestra vida yutilizaneseconocimientomatemático, y hacia criterios sociales y éticos para juzgarlos. •Construirelconocerdecadatópico matemáticopensandoencómoloense- ñamosenelaula,ademásdere?exionar acerca de cómo nuestro conocer limita y condiciona nuestro trabajo docente. Deestaforma,integrarnuestrapráctica docente en nuestro estudio.
•Comocomplementodeloanterior, construir el conocer de cada tópico matemático pensando en cómo lo po- demos llevar al aula. Para ello, tomar conciencia del proceso que seguimos para su construcción, paso a paso, así como de los elementos –cognitivos, actitudinales, emocionales…– que se presenten en dicho proceso. Porque a partir de esta experiencia re?exiva como estudiantes, podremos enten- der y evaluar mejor el desempeño de nuestros alumnos –a su nivel– ante los mismos temas. • En definitiva, entender que la matemática es la base de su didáctica: la forma en que se construye el cono- cimiento matemático es una fuente imprescindible a la hora de plani?car y desarrollar su enseñanza.
Yahora,vamosaltemadeesteCua- derno, el orden de las fracciones y las posibles operaciones entre ellas.
1. Un repaso al Cuaderno nº 9… Enrazóndelacontinuidadtemática conelCuadernoanterior,empezaremos por proponer unos ejercicios como siones decimales: 2,0118 3,75 0,48 0,53 7. Resuelva los siguientes ejercicios de conversión de fracciones entre los siste- mas de representación que se indican: a) 20/4 a decimal b) 250% a fracción numérica c) 100% a decimal d) 20/5 a porcentaje e) 10 a porcentaje f) 3/5 a porcentaje
8.Halle la fracción irreducible en cada 32 168
9. Determine si los siguientes pares de fracciones son equivalentes: 9 recordatorio de algunas cuestiones úti- les para el contenido que se expondrá después.
3. Escriba las fracciones mixtas corres- pondientes a las fracciones impropias: 7 19 21 5 4 7 27 4.Si el subconjunto de los 3/7 de un conjunto discreto está formado por 21 objetos, ¿cuántos objetos tiene todo el conjunto?
5. Represente las siguientes fracciones en forma decimal: 19,15 ,22
6. Obtenga la fracción generatriz irreducible de las siguientes expre- 55 90 y 15 128 48 42 Calcule mentalmente las expresiones decimalescorrespondientesalasfrac- ciones siguientes: 6,20, 18 , 1 1, 9, 13, 0
Calcule mentalmente las fracciones numéricas irreducibles correspondientes a las expresiones decimales siguientes: 0,35; 2,2; 1,25; 2,5; 2,8; 0,15 5 9 10 4 2 20 5
numéricas más sencillas:100; 1,48; 119; ; 0,31 y 11 3 . En principio no sabemos “dónde 7 Estime el valor de las siguientes frac- ciones, aproximándolas a fracciones 29 19 76 31 2. El orden de las fracciones Ordenar fracciones de acuerdo con su valor no es algo complicado. Si éstas vienen dadas en los sistemas de repre- sentación decimal, porcentual o punto sobre la recta, el asunto está resuelt
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