Metodología para la evaluación técnico-económica de sistemas de suministro de agua, un caso de estudio (página 2)

Se considera la instalación una perpetuidad; iniciado el servicio de agua se prolongan indefinidamente al sustituirse los equipos y partes del sistema en el momento oportuno para mantener el servicio del acueducto a la comunidad.

Figura 1. Esquema general del proyecto.

Metodología para la evaluación de alternativas para el sistema de bombeo y conductora

En este punto se da la metodología seguida para la evaluación de diferentes alternativas de un sistema de bombeo de agua bajo las condiciones antes especificadas, la aplicación de esta metodología y los resultados de los cálculos se dan en el punto 4.

3.1 Propiedades del fluido a bombear.

Las propiedades del fluido como temperatura, densidad y viscosidad cinemática y dinámica son fundamentales para los cálculos cuando se trata de un sistema de bombeo y transporte por tubería. Para el caso del agua pueden encontrarse en (N. N. Pashkov, 1985, p19, 22).

Tabla 3. Propiedades del agua a 20ºC.

3.2 Determinación de la capacidad y número de bombas a emplear.

La cantidad de bombas a utilizar dependerá del flujo total a manipular y de las capacidades de las bombas disponibles en el mercado, para el caso de bombas de pozo profundo de flujo axial del tipo que se requieren en este proyecto se fabrican normalmente entre 1.000 y 130.000 gal/min.

En flujo a manipular por cada bomba será:

3.3 Calculo de los diámetros para las tuberías bajo el criterio de velocidad económica.

Los diámetros de las tuberías deben calcularse para garantizar que se conduzca el fluido con la mayor economía posible, atendiendo a las perdidas por fricción y el diámetro de la tubería, una tubería de menor diámetro será más barata sin embargo las perdidas por fricción serán mayores y mayor la potencia de bombeo requerida. Se han establecido criterios sobre velocidades económicas por dentro de tubería de modo que puede calcularse un diámetro económico.

En la tabla 4 se dan los criterios de velocidad económica para tuberías conductoras y de descarga.

Tabla 4. Criterios de velocidad económica. Tomado de (Cruz, O, 2007)

Una vez decidida la velocidad dentro del rango de velocidad económica se calcula el diámetro usando la expresión 2.

Luego de calculado el diámetro debe ser normalizado y recalculada la velocidad para dicho diámetro. La velocidad con el diámetro normalizado se calcula despejando de la ec. 2. En el anexo 2A aparecen diámetros normalizados de tuberías y sus costos por metro de longitud. Tomado de (Cruz, O, 2007).

3.4 Determinación de la carga de bombeo.

La determinación de la carga de bombeo posibilita calcular la potencia requerida por el sistema y es fundamental para la selección de la bomba y el motor a instalar, tienen en cuenta la carga estática como la diferencia de presión en la succión y la descarga y las diferencias de nivel y la carga dinámica que varía con el flujo ocasionando una caída de presión en la tubería.

3.4.1 Carga estática.

Para este caso la carga estática esta dada por la diferencia de nivel entre la succión y la descarga. Se calcula como:

3.4.2 Carga dinámica.

La carga dinámica como la resistencia que ofrece la tubería al paso del fluido depende de varios factores, uno de ellos la longitud equivalente de la tubería, se le llama equivalente porque se adiciona a la longitud real de la tubería una longitud equivalente correspondiente a los accesorios instalados, las longitudes equivalentes para cada tipo de accesorio aparecen tabuladas según su diámetro en la literatura especializada, en este caso los accesorios no se han tenido en cuenta por tanto las longitudes son las de las tuberías como se indican.

Los demás factores serán vistos a través de las expresiones de cálculo.

Las expresiones que a continuación se dan deben ser usadas en el sistema ingles, el autor ha preferido no convertirlas al sistema métrico para evitar errores en la transformación de los coeficientes. Las unidades para cada expresión se especifican.

La caída de presión en una tubería puede determinarse según la ecuación 4.

La ecuación 4 para el cálculo del factor de fricción estará condicionada por el número de Reynolds,

3.4.3 Carga Total.

La carga total puede calcularse sumando la carga estática y la dinámica.

3.5 Potencia requerida por la bomba.

La potencia requerida es el primer paso para luego seleccionar el motor eléctrico.

3.6 Determinación de los costos.

Los costos constituyen la base para la toma de decisiones sobre alternativas de proyectos de inversión, por lo que en su determinación debe lograrse la mayor proximidad a la realidad, el ingeniero debe esforzarse en conseguir precios corrientes y factores de costo apropiados.

3.7 Costo inicial de la obra.

El costo inicial es la suma de todos los recursos que hayan sido necesarios para completar una obra y ponerla en uso, e incluye los materiales, la mano de obra, el costo del proyecto, la dirección, la inspección, el costo proporcional de los equipos con que se ha construido la obra, etc., así como el costo de los equipos y accesorios que deban instalarse de un modo permanente, para que la obra pueda prestar su servicio. (Cruz, O, 2007)

En este caso como costo inicial se determinará:

• Costo de perforación y encamisado de los pozos.

• Costo de los Motores eléctricos.

• Costo de las tuberías Instaladas.

• Costo de las bombas.

• Costo de Instalación del equipamiento.

En ocasiones los costos de los elementos que conforman el monto total de un proyecto no se encuentran en el año corriente o se encuentran en años diferentes, afectados entonces por diferentes tasas de inflación por lo que deberán ser llevados a un año base, preferentemente con la mayor actualización, empleando para ello los índices de costo.

3.7.1 Actualización de los precios hasta abril de 2006.

La actualización de los precios hasta la fecha más reciente garantiza una mayor exactitud en los cálculos, el índice de costo más actual encontrado fue de abril de 2006 con un valor de 478,7, tomado de (Cruz, O, 2007).

Para la actualización de los precios se emplea la siguiente expresión:

3.7.2 Costo de perforación y encamisado de los pozos.

El valor del costo de perforación y encamisado de los pozos a sido tomado de (Cruz, O, 2007)

3.7.3 Costo de los Motores eléctricos.

El precio de los motores eléctricos puede tomarse partiendo de la sus especificaciones de (Ulrich, G.D., 1984,p328), en la figura 5.20, a precios de 1982 (FOB) con un índice costo de 315. También pueden tomarse de (Walas, S.M, 1990, p 667 y 668), a precios de 1985 (FOB) con un índice de costo de 325, 80,p 669. En este caso se tomaron los precios de . En el anexo 3 se da el gráfico utilizado para la determinación de los precios.

3.7.4 Costo de las bombas.

Los precios de las bombas se tomaron según las especificaciones técnicas de (Walas, S.M, 1990, p 668), a precios corrientes de 1985 (FOB) con un índice de costo de 325,80.

Bombas Verticales de flujo axial, Institut Française du Pétrole (IFP):

3.7.5 Costo de las tuberías Instaladas.

El costo de las tubería por metro ya instaladas fueron tomados de (Cruz, O, 2007), a precios de 1975, según (Walas, S.M, 1990, p669), el índice de costo correspondientes a este año es de 182,4.

3.7.6 Costo de instalación del equipamiento.

Según (Perry, 1999, p9-68), el costo del equipo instalado varía con el tipo y el tamaño pero generalmente varía en un rango de 1,4 a 2,2 veces el costo del equipo, por tanto si tomamos un factor de costo de instalación de 1,5, dado que la complejidad de este proyecto no en elevada puede determinarse como:

3.8 Costos de operación y mantenimiento.

3.8.1 Costos de operación.

Son los gastos en que es necesario incurrir para que una instalación se mantenga funcionando y prestando el servicio que de ella se espera, por ejemplo el consumo de combustible, el personal de atención, generalmente se toman por períodos anuales. (Cruz, O, 2007)

En la evaluación de los costos de operación de este proyecto no se tuvo en cuenta los costos anuales fijos que evidentemente son iguales, independientemente de la combinación de bombas y tuberías que se use, como son, por ejemplo, los gastos que se originen por los empleados, operadores de equipos, etc.

Los costos de operación tenidos en cuenta entonces para este caso son los asociados al consumo de energía eléctrica que se determinarán como:

3.8.2 Costos de mantenimiento.

El mantenimiento se refiere a las reparaciones y operaciones periódicas (mantenimiento periódico) que son necesarias para que la obra continúe en las condiciones óptimas de servicio por ejemplo las piezas del equipo de bombeo que deben sustituirse por desgaste cada cierto tiempo, este mantenimiento periódico se hace para evitar las posibles roturas que sobrevendrían sin un programa de este tipo, con la posible destrucción del equipo.

También se incluye como costo de mantenimiento también, las reparaciones que sean necesarias, debido a las roturas que se hayan producido.

Normalmente se toman los gastos de mantenimiento por períodos anuales.

Los costos estimados de mantenimiento con el mejor resultado son basados en bases de datos de compañías con procesos similares. Un valor promedio rudo del costo de mantenimiento anual es un 6% del costo capital de la planta (adquisición + Instalación). Este porcentaje puede variar de un 2 al 10%, dependiendo de la severidad de la operación de la planta. Aproximadamente la mitad del costo de mantenimiento es para materiales y el resto para mano de obra. (Perry, 1999, p9-57).

Para este trabajo se ha tomado un factor del costo de mantenimiento del 2%.

3.9 Depreciación

Una obra, como un equipo, tiene un período de vida útil por lo que se puede decir que al inicio del período de vida útil tiene su valor total, y que al final del período, ha perdido una gran parte de su valor (depreciación parcial), o todo su valor (depreciación total).

La depreciación puede considerarse de forma lineal o no lineal, la primera supone que la pérdida de valor del elemento se produce de un modo uniforme a través del tiempo; por lo que, para calcular la depreciación anual, se divide la depreciación total (diferencia entre el valor inicial y el valor residual) entre el número de años considerados como tiempo de vida útil.

La depreciación no lineal se basa en el hecho de que la pérdida de valor no es uniforme a través del tiempo, una de las formas más usadas es la de representar el costo anual de la depreciación como el valor actual de una anualidad, empleando para ello la siguiente expresión.

3.10. Costo anual.

El Costo Anual de la inversión realizada en la obra es una cantidad igual a los beneficios que se dejarán de recibir anualmente de los recursos que ha sido necesario destinar a la obra inicialmente.

El costo anual está representado entonces por el producto del costo inicial y la tasa anual de beneficio más los gastos de operación y mantenimiento más la depreciación. De lo que se trata es de llevar todos los costos a anualidades de manera que se enmarque en iguales períodos de tiempo y puedan ser sumados.

Comparando los costos anuales de las distintas alternativas, el que resulte menor, será el más económico.

3.11. Costo capitalizado.

Consiste en calcular la inversión inicial de recursos que sería necesaria para garantizar que con los beneficios de esa inversión se puedan cubrir anualmente los gastos de operación y mantenimiento y la depreciación. Se trata ahora de poner el costo de Operación y Mantenimiento y la Depreciación en forma tal que representen inversiones iniciales.

Si se consideran los gastos de operación y mantenimiento y la depreciación como perpetuidades, como ocurre en un acueducto por ejemplo, que una vez iniciado el servicio de agua no se interrumpe más, se puede determinar el costo capitalizado como:

Evaluación de alternativas para el sistema de bombeo y conductora

4.1 Propiedades de Agua.

Las propiedades para el agua a 20º aparecen en la tabla 3 del epígrafe 3.1.

4.2 Determinación de la capacidad y número de bombas a emplear.

Aplicando la ecuación 1

Se decide entonces que el flujo total será bombeado por cuatro bombas de pozo profundo cada una con una capacidad de 1.475 gal/min. Esto implica que deban instalarse 5 bombas, para que una este de reserva en caso de avería o mantenimientos que requieran la parada del equipo.

4.3 Calculo de los diámetros para las tuberías bajo el criterio de velocidad económica. Alternativas propuestas.

Tomando los criterios de la tabla 4 se determina el diámetro de la conductora principal y el de la tubería de descarga de las bombas. Se ha decidido evaluar las velocidades máxima y mínima para calcular el diámetro que luego será normalizado, para 0,91 m/s por ejemplo:

Aplicando la ecuación 2.

En la tabla 5 de dan para la tubería principal y la de descarga de las bombas las velocidades recomendadas para las que se calculan los diámetros. A partir de estos diámetro luego de ser normalizados se calculo la velocidad real a la se bombeara el agua. Todos los resultados se recogen en la tabla 5.

Se decidió evaluar para el proyecto tres posibles diámetros de tubería en la conductora principal, 24, 28 y 30 pulgadas.

Tabla 5. Diámetros calculados y normalizados teniendo en cuanta los criterios de velocidad.

4.4 Determinación de la carga de bombeo.

4.4.1 Carga estática.

Para este caso la carga estática esta dada según ec. 3 por.

he= h2-h1 = 135m – 83m = 52m = 372,24 pies

4.4.2 Carga dinámica.

En este caso se parte del cálculo de número de Reynolds, se ejemplificará el cálculo con la tubería de 12 pulg. y más delante en la tabla 6 se dan los resultados del cálculo para todos los diámetros de tubería que se evalúan.

Tabla 6. Evaluación de caída de presión para cada diámetro de tubería.

4.4.3 Carga Total.

La carga total puede calcularse sumando la carga estática y la dinámica, en esto caso debe tenerse en cuenta que la caída de presión de la tubería de 12 pulg debe multiplicarse por cuatro debido a que son cuatro bombas, además la carga dinámica total para cada una de las alternativas en evaluación será la suma de la caída de presión en las tubería de 12 pulg, más la que se calculo para el diámetro correspondiente a la conductora principal. Por ejemplo para 24 pulgadas:

ht= he+?P = 52m + 4 . 1,29m + 101,31m = 158,46 m (metros de la columna de agua)

En la tabla 7 pueden verse los resultados del calculo de la carga total para los diferente diámetros que se analizan.

Tabla 7. Carga total del sistema para cada diámetro de tubería.

4.5 Potencia requerida por la bomba.

La potencia requerida según la ec. 9 para un diámetro de la tubería principal de 24 pulg será

En la tabla 8 pueden verse los resultados para todos los diámetros.

Tabla 8. Potencia requerida por la bomba según el diámetro de tubería.

4.6 Determinación de los costos.

4.6.1 Costo inicial de la obra.

4.6.1.1 Costo de perforación y encamisado de los pozos.

El valor del costo de perforación y encamisado de los pozos es de 800 USD por cada pozo[4], como se requiere de instalar 4 bombas entonces el costo total será de 4×800= 3.200 USD.

4.6.1.2 Costo de los Motores eléctricos.

El precio de los motores eléctricos se tomaron de (Ulrich, G.D., 1984,p328), en la figura 5.20, a precios de 1982 (FOB) con un índice costo de 315, para ello se uso el gráfico que se da en el anexo 3.

Para las opciones que se valoran los precios determinados para motores completamente cerrados se dan en la tabla 9, a precios de 1982 y actualizados hasta abril de 2006. Para la actualización de los precios se empleo la expresión 10, por ejemplo para el motor de 180 kW, el precio en 1982 era de 18.000 USD, con un índice de costo de 315, ahora el índice de costo de abril de 2006 es de 478,80, aplicando la ec. 10 el precio en 2006 será:

Tabla 9. Precios de los motores eléctricos en 1982 y actualizados hasta 2006.

4.6.1.3 Costo de las bombas.

Los precios de las bombas se tomaron según las especificaciones técnicas de (Walas, S.M, 1990, p 668), a precios corrientes de 1985 (FOB) con un índice de costo de 325,80.

Bombas Verticales de flujo axial, Institut Française du Pétrole (IFP): para 1.472,22 gal/min el precio será.

Entonces utilizando el mismo procedimiento que en el caso de los motores eléctricos el precio del año 2006 con un índice de costo de 478,80 es 8.693 USD.

Para 5 bombas a precios de 2006 entonces el precio será: 43.464 USD.

4.6.1.4 Costo de instalación del equipamiento.

Según (Perry, 1999, p9-68), varía en un rango de 1,4 a 2,2 veces el costo del equipo, dado que la complejidad de este proyecto no en elevada se ha tomado un factor de costo de instalación de 1,5 entonces queda como la ecuación 12, equipamiento a instalar que se analiza serán los motores eléctricos y las bombas ya que los precios de tubería que se disponen es para tuberías ya instaladas. Se ejemplifica seguidamente para la tubería principal de 24 pulgadas-

CI = 1,5 Ce=1,5 (Pcio de las bombas+Pcio de los motores) = 1,5 (8.693 + 136.771,00) = 270.353 USD

Los costos de instalación para cada variante se dan en la tabla 10.

Tabla 10. Costos de instalación para las diferentes alternativas que se evalúan.

4.6.1.5 Costo de las tuberías instaladas.

El costo de las tubería por metro ya instaladas fueron tomados de (Cruz, O, 2007), a precios de 1975, según (Walas, S.M, 1990, p66) el índice de costo correspondientes a este año es de 182,4.

En la tabla 11 se dan los costos por metro de tubería y totales ya instaladas para casa variante en estudio a precios de 1975 y de 2006.

Tabla 11. Costos por metro de tubería y totales a precios de 1975 y de 2006.

4.6.2 Costos de operación y mantenimiento.

4.6.2.1 Costos de operación.

En la evaluación de los costos de operación de este proyecto no se tuvo en cuenta los costos anuales fijos que evidentemente son iguales, independientemente de la combinación de bombas y tuberías que se use, como son, por ejemplo, los gastos que se originen por los empleados, operadores de equipos, etc.

Los costos de operación tenidos en cuenta entonces para este caso son los asociados al consumo de energía eléctrica que se determinarán según la ec. 13. Se ejemplificará para la variante de la conductora principal de 24 pulgadas de diámetro. Teniendo en cuenta que la estación de bombeo funciona 24 h al día los 365 días del año con cuatro bombas y un precios de la energía de 0,01USD/hp-h.

En la tabla 12 se dan los costos de operación para cada una de las variantes y las condiciones en las que se determinaron.

Tabla 12. Costos de operación para las diferentes alternativas que se evalúan.

4.6.2.2 Costos de mantenimiento.

Los costos estimados de mantenimiento con el mejor resultado son basados en bases de datos de compañías con procesos similares. Un valor promedio a grosso modo del costo de mantenimiento anual es un 6% del costo capital de la planta (adquisición + Instalación). Este porcentaje puede variar de un 2 al 10%, dependiendo de la severidad de la operación de la planta. Aproximadamente la mitad del costo de mantenimiento es para materiales y el resto para mano de obra. (Perry, 1999, p9-57).

Para este trabajo se ha tomado un factor del costo de mantenimiento del 2%. Ya que se trata de una planta de poca complejidad.

Se calcula por separado para la estación de bombeo (pozos + bombas + motores) y tuberías para las diferentes alternativas, se da como ejemplo el calculo para la tubería principal de 24 pulgadas, los resultados para todas las variantes pueden verse en la tabla 13.

Para la estación de bombeo.

Costo equipamiento estación de bombeo para tubería principal de 24 pulgadas de diámetro.

Costo de mantenimiento (Estación de bombeo)

= Costo capital (Estación de Bombeo) . 2 % /100

= (183.435 USD + 270.353 USD) . 2/100

= 9.076 USD

Para la tubería.

Costo tubería

Costo de mantenimiento (tubería)

= Costo capital (tubería). 2 % /100

= 605.492 USD. 2 % /100

= 12.110 USD

Costo total de mantenimiento

= Costo de mantenimiento (Estación de bombeo) + Costo de mantenimiento (tubería)

= 9.076 USD + 12.110 USD = 21.186 USD

Tabla 13. Costos de mantenimiento y elementos considerados en el cálculo.

4.6.3 Depreciación.

La depreciación ha sido considerada de forma lineal y total, entonces puede calcularse por la ec. 14, también se ha calculado de forma independiente para las tuberías y los equipos. Se ejemplifica con el cálculo para la variante de 24 pulgadas de diámetro en la tubería principal, los resultados generales se dan en la tabla 14.

Para la estación de bombeo.

Tabla 14. Depreciación para cada alternativa estación, tuberías y total.

4.6.4 Costo anual.

El costo anual está representado entonces por el producto del costo inicial y la tasa anual de beneficio más los gastos de operación y mantenimiento más la depreciación. De lo que se trata es de llevar todos los costos a anualidades de manera que se enmarque en iguales períodos de tiempo y puedan ser sumados.

Se puede calcular mediante la ec. 16, se ha determinado por separado para la estación de bombeo y la tubería y luego total, tomando una tasa de beneficio anual de 0,06. A continuación se da el cálculo del costo anual de la estación de bombeo para la variante con la conductora principal de 24 pulgadas, el resultado de los cálculos para todas las variantes que se analizan se puede ver en la tabla 15.

Tabla 15. Costo anual de las variantes analizadas.

El menor costo anual de las distintas alternativas, se corresponde con el diámetro de 30 pulgadas y será entonces la opción más económica, más adelante se comentarán estos resultados.

4.6.5 Costo capitalizado.

Si se consideran los gastos de operación y mantenimiento y la depreciación perpetuidades, como ocurre en un acueducto, se puede determinar el costo capitalizado como se indica en la ec. 17.

Se dará como ejemplo el cálculo para la estación de bombeo valorando la conductora principal de 24 pulgadas, el la tabla 16 pueden verse los resultados totales.

Tabla 16. Costo capitalizado de las variantes analizadas.

Tal como se vio en el análisis del costo anual analizando los costos capitalizados también se llega a la conclusión que resulta más económica la variante en que el diámetro principal es de 30 pulgadas.

5 Discusión de los resultados.

Para facilitar el análisis se da en una tabla resumen los principales resultados del cálculo realizado en el punto 4. Todos los valores de precios dados en este punto ya han sido debidamente actualizados hasta el año 2006.

Tabla 17. Principales factores a tener en cuenta para el análisis del costo anual y capitalizado.

Del análisis de costos tanto desde el punto de vista de los costos anuales como capitalizados la mejor variante resulta ser la utilización en la conductora principal de tubos de 30 pulgadas de diámetro.

Para ello se requerirá la compra de cinco bombas y cinco motores eléctricos con las siguientes características.

Cada bomba con una capacidad de 1.475 gal/min. (5,57 m3/min) a 90 m de la columna de agua de carga dinámica total, bombas de pozo profundo, verticales de flujo axial con eficiencia superior al 80%. Con motores eléctricos de 140 hp (105 kW) para corriente (trifásica/60 Hz(c/s)/220 V/440V)

Algunos de los resultados dados en la tabla 17 han sido llevados a los gráficos 1, 2 y 3 para facilitar su interpretación.

En el gráfico 1 analizando la relación entre los costos capitales de la estación de bombeo y de la tubería instalada (entiéndase costos capitales por costos del equipamiento más su instalación) puede verse como en la medida que se incrementa el diámetro de la tubería se incrementa el monto del costo capital destinado a tuberías, sin embargo ocurre lo contrario con el costo capital de la estación de bobeo, su monto en costo capital es más bajo cundo se usan tuberías de mayor diámetro esto dado por la reducción de las perdidas por fricción en las tuberías lo cual redunda en una menor carga dinámica total que permite el uso de motores de menor potencia y por tanto más baratos, además el menor consumo en la potencia de bombeo trae beneficios directos en cuanto al costo de operación. Sin embargo puede verse que en cualquier alternativa el costo de las tuberías es mayor y además su pendiente es mayor que la relacionada con el costo de la estación de bombeo.

Grafico 1

Puede decirse entonces que el costo de la tubería es en cualquier variante superior al 60% del monto de los costos capitales esto sugiere que los precios de compra de las tuberías deben ser muy bien negociados.

En el gráfico 2 se da la relación de los costos anuales según los diámetros, puede verse como se reducen el la medida que se incrementa es diámetro de tubería en la conductora principal, sin embargo los costos anuales de inversión, depreciación y mantenimiento tienden a ser mayores para mayores diámetros. Esto esta relacionado como se vio anteriormente con el aumento del costo de la tubería que tiene un peso elevado, siempre superior al 60 %, como puede verse en el gráfico 1. Lo que decide entonces en que el costo anual sea el más bajo con la tubería de 30 pulgadas es el costo de operación. Puede verse como su pendiente es mayor que la del resto de las variables que se tienen en cuenta en el análisis, además representa entre un 41 y un 26% de los costos anules. Del grafico dos puede apreciarse que el costo anual de mantenimiento y la depreciación varían muy tímidamente de una alternativa a otra, además representan los menores porcentajes, entonces lo de mayor peso resulta ser el costo de operación y el costo anual de la inversión.

Este análisis sugiere que el resultado de un análisis de costo para este tipo de instalación es muy sensible a variación de costo de la energía, una disminución en los precios de esta en apenas dos centavos de dólar puede inclinar la balanza hacia la alternativa que propone usar diámetros de 28 pulgadas en lugar de treinta. Lo cual apunta a que los contratos relacionados con los precios de la energía deben ser de máxima atención.

Grafico 2

En relación a los costos capitalizados, que se muestran en el grafico 3 puede decirse que la tendencia es la misma que para los costos anuales, verificándose aquí también que la mejor variante consiste en utilizar la tubos de 30 pulgadas en la tubería principal.

Puede verse que el costo capitalizado más bajo de 3.057.320 USD corresponde como se dijo anteriormente a la alternativa del uso de la tubería de 30 pulgadas con una diferencia de 59 578 USD respecto a la tubería de 28 pulgadas y 372.356 USD respecto a la tubería de 24 pulgadas.

Grafico 3

Conclusiones

• 1. La mejor alternativa desde el punto de vista del costo anual resulta instalar tubería de 30 pulgadas con un costo de 183.439 USD/año frente a un monto del proyecto de 187.014 USD/año y 205.781USD/año en caso de utilizar tubería de 28 y 24 pulgadas respectivamente.

• 2. Analizando los costos capitalizados también se concluye que la mejor variante es la de usar tubería de 30 pulgadas en este caso el monto de costo capitalizado del proyecto es de 3.057.320 USD, mientras que de usar tubería de 28 o 24 pulgadas el monto sería de 3. 116.898 USD o 3.429.676 respectivamente.

• 3. Se concluye que desde los puntos de vista analizados debe usarse en la tubería principal tubos de 30 pulgadas, en la tubería de descarga tubos de 12 pulgadas y se requerirá entonces la compra de cinco bombas y cinco motores eléctricos, cada bomba con una capacidad de 1.475 gal/min. (5,57 m3/min) a 90 m de la columna de agua de carga dinámica total, bombas de pozo profundo, verticales de flujo axial con eficiencia superior al 80%. Con motores eléctricos de 140 hp (105 kW) para corriente (trifásica/60 Hz(c/s)/220 V/440V)

Recomendaciones

• 1. Se recomienda el análisis de la dimensión ambiental, incorporando su costo a la valoración económica de proyectos mediante la internalización de las externalidades.

Referencias

. Electricity Cost. 2007; Available from: http://www.esru.strath.ac.uk/EandE/Web_sites/03-04/marine/index2.htm.

2. N. N. Pashkov, F.M.D., Hidráhulica y máquinas hidráhulicas. 1985, Moscú, URSS.: Editorial Mir. Moscú. 19, 22.

3. Walas, S.M., Chemical Process Equipment Selection and Design. 1990, Boston London Oxford Singapore Sydney Toronto Wellington: Butterworth-Heinemann, a division of Reed Publishing (USA). 94,668.

4. Cruz, O., Comparación De Alternativas Económicas, in Evaluación de Proyectos Económicos para el Aprovechamiento de las Fuentes Renovables de Energía. 2007: UCLV networkfimA21-08D.

5. Ulrich, G.D., A Guide to Chemical Engineering Process Design and Economics. 1984, New York: Wiley.

Anexos

Anexo 1

Factores de conversión usados

Anexo 2.

A: Precios aproximados (1975) de tuberías para acueductos por metro de longitud (colocadas).[4]

B: Rugosidad superficial para distintos tipos de tubería[3], p94.

Anexo 3.

Costo de compra de motores eléctricos [5], p 328.

Autor:

MSc Idalberto Herrera Moya

DrC Oscar Cruz Fonticiella

DrC Félix Santos García

Universidad Central "Marta Abreu" de las Villas

Facultad de Ingeniería Mecánica

Centro de Estudio de Termoenergética Azucarera

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