Optimización de los perfiles rectangulares de paredes delgadas [4, 20, 22, 24, 77, 88, 89, 116, 119]

1. Resumen
2. Descripción del problema de optimización
3. Confección de los modelos de optimización
4. Análisis de la relación óptima de los lados de los perfiles rectangulares de paredes delgadas del bastidor
5. Conclusiones
6. Referencias bibliográficas

RESUMEN

Los perfiles rectangulares de paredes delgadas tienen una amplia utilización en la construcción de los bastidores de los equipos móviles por su capacidad para asimilar convenientemente no sólo los momentos flectores en dos planos verticales, sino también los momentos torsores.

En este trabajo se presenta un modelo de optimización de dichos perfiles, obteniéndose los nomogramas y las ecuaciones de las curvas que relacionan la dependencia entre la altura y la base y la acción de las fuerzas internas en la sección transversal garantizándose un mínimo del área de ésta. Se realiza el análisis de los perfiles con estas características en el bastidor principal de la cosechadora de caña KTP-2M a partir de la medición extensométrica en una pista de obstáculos de las fuerzas internas en dichas secciones.

Palabras claves: optimización, bastidor, perfiles rectangulares de paredes delgadas.

ABSTRACT

The thin wall rectangular profiles have a wide use in the building of mobile equipment frames, due to their capacity to assimilate not only the flector moments in two vertical planes, bot also the torsion moments.

In this work an optimization model of those profiles is presented, getting the nomogramas and the equations of the curves that relate the dependence between the high and the base and the action of the inner forces in the transversal section, assuring a minimum of its area. The analysis of the profiles having this characteristic is mode in the main frame of the KTP-2M harvester from the strain measurement, in an abstalle road of the inner forces in such sections.

Key words: optimization, frame thin wall rectangular profiles.

INTRODUCCION

La teoría de la optimización encierra en si el conjunto de los resultados matemáticos y de los métodos numéricos fundamentales, orientados hacia la búsqueda e identificación de las mejores variantes de las innumerables alternativas, lo que permite realizar la búsqueda completa y evaluación de todas las variantes posibles.

La efectividad de los métodos de optimización está estrechamente ligada con una amplia utilización de los esquemas de cálculos iterativos basados en una exigente base de procesos lógicos y algoritmos, con la utilización de las técnicas de cálculo computarizados.

Independientemente de que los métodos y la teoría de la optimización se destacan por su universalidad, su utilización exitosa depende en un alto grado de la preparación profesional del ingeniero, el cual debe tener una representación exacta sobre las particularidades especificas del sistema estudiado.

En la actualidad en la construcción de las máquinas agrícolas y de otros equipos móviles tienen una amplia utilización los elementos de sección transversal rectangular de paredes delgadas, debido a la gran capacidad de los mismos de soportar satisfactoriamente no sólo los esfuerzos de flexión sino también los de torsión [1].

Sin embargo las dimensiones de la sección transversal de estos elementos, se toman generalmente por intuición no existiendo una relación óptima entre las mismas en función de los factores de fuerza actuantes.

1. Descripción del problema de optimización:

La relación entre la altura y la base de los perfiles de sección transversal de paredes delgadas rectangulares debe ser tal, que se garantice la condición de resistencia del elemento con un mínimo de material.

2. Representación del problema:

Las variables del problema serán: la altura de la sección transversal x2 y la base de la misma x1. Se garantizará un área mínima de la sección transversal garantizándose la resistencia del perfil.

Se asumen las siguientes suposiciones:

• Las magnitudes de los momentos flectores y los torsores no dependen uno del otro.
• La estabilidad de las paredes de las vigas se garantiza a partir del espesor necesario de estas.
• El espesor de las paredes d es constante alrededor de toda la sección.
• La relación entre x2 y x1, se encuentra en los límites de 0.5 a 2.
• Las tensiones producto al alabeo no se tienen en cuenta.

CONFECCIÓN DE LOS MODELOS DE OPTIMIZACIÓN.