Incluso existe una leyenda en el cual Arquímedes (287-212 a.C) logró incendiar las naves romanas defendiendo a Siracusa usando un espejo parabólico gigante(a partir de saber de que si se recibe luz de una fuente a distancia, como el Sol en este caso, los rayos incidentes serían paralelos al eje del espejo).
En el siglo XVI, el matemático y filósofo René Descartes (1596-1650) desarrolló y revolucionó la geometría con su Geometría Analítica, utilizando las curvas cónicas como representación de ecuaciones de segundo grado en variables x e y, aportando para ello también Jan de Witt(1629-1672).
Las cónicas ayudan de manera sustancial en la óptica (rama de la Física) por las propiedades de reflexión que los espejos presentan y además, las formas que toman las orbitas de un cuerpo celestial en el espacio sean elípticas y que la fuerza de gravedad tiene una fuerza atrayente cuya trayectoria es la de una curva elíptica (descubierto por Johannes Kepler y demostrado por Isaac Newton).
Aplicaciones de la elipse: Aparte de su utilidad en la física (ya explicada anteriormente), tiene una importancia en la medicina ya que para la desintegración de cálculos renales se utiliza un aparato llamado "litotriptor", usando un reflector elíptico para que concentre las ondas de choque producidas por un generador de ondas en el cálculo. Asimismo, en arquitectura, se construyen techos elipsoidales (llamados comúnmente capilla de los secretos) donde se puede oír a una persona ubicada en un foco desde otro foco y la(s) persona(s) que se encuentre(n) en el medio de los dos, no podrán escuchar nada.
Aplicaciones de la parábola: Su utilidad radica en el interés de converger o divergir haces de luz o de sonido, como por ejemplo las antenas parabólicas, donde un satélite envía información dirigida a la Tierra siendo los rayos perpendiculares a la directriz dependiendo de la distancia a la que se encuentre el satélite. Luego, al reflejarse en el plato de la antena, los rayos convergen en el foco en donde conectado a un receptor decodifica la información. Esta propiedad es aplicada también en las lámparas sordas y faros de automóviles, siendo los rayos de luz perpendiculares a la directriz y reflejados por un paraboloide (parábola en 3 dimensiones), esta propiedad también se aplica a los hornos solares, telescopios y algunos micrófonos utilizados en los deportes.
Aplicaciones de la hipérbola: Comparte propiedades similares a las del elipse, si se dirige un haz de luz dirigida a un foco f se reflejará antes de llegar a él en la hipérbola en dirección del foco f`, utilizado en los telescopios de tipo Cassegrain. Además el sistema de navegación Loran (long range navigation, su acrónimo en inglés) utiliza la propiedad de reflexión de la hipérbola (basándose en unas estaciones de radio maestra y otra secundaria que son percibidas por un barco en altamar) y los cometas, que describen una órbita hiperbólica, teniendo como foco al sol, saliendo de nuevo del sistema solar.
Bibliografía
Leithold, Louis. Matemáticas previas al cálculo 3ra. Edición Grupo Mexicano Mepesa 1998
http://conicas.solomatematicas.com/
http://personal.redestb.es/jlabreu/descartes/conicas.htm
http://math2.org/math/algebra/es-conics.htm
http://www.geoan.com/conicas/conicas.html
http://www.lasconicas.blogspot.com/
Autor:
Luis Cano Alvarez
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