2 3 4 4 5 7 9 12 16 17 20 24 HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 2. • Temas de Introducción
• Definición de Lenguajes . Lenguaje Natural . Lenguaje Computacional . Lenguajes Imperativos . Lenguajes Funcionales • Para QUÉ y QUIÉNES utilizan Lenguajes Funcionales • Glosario Inicial • Haskell Lenguaje Funcional de Programación • Introducción a Hugs • Sistema de INFERENCIA de TIPOS • Haskell Platform 2011.2.0.0 versión GHCi • Identificadores y Operadores • Precedencias y Asociatividad
Haciendo clik encima del número del índice se dirige 10
13 directamente al tema. Propósito General: El propósito de realizar ésta presentación, no es la exposición dogmática y docta del tema Haskell & Hugs, sino todo lo contrario, acercar al estudiante que por primera vez se ve enfrentado a un lenguaje de programación, sin tener formación previa y requiere de una terminología específica acompañada de las definiciones lo más allegadas a su entendimiento posible para acercarse a la abstracción del lenguaje computacional. ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
y HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 3. LENGUAJES: Lenguaje Natural = lenguaje humano, es un conjunto arbitrario de símbolos, socialmente aceptados, no instintivo de comunicar ideas, es un instrumento de expresión y significación social, construido socialmente. Lenguaje Computacional = Los lenguajes de programación son un conjunto acotado (finito) de palabras y signos , interrelacionados por medio de reglas. Son lenguajes inventados para controlar las respuestas de una máquina dada.
Clasificación de Lenguajes Computacionales Los lenguaje de computación se pueden clasificar de diversas maneras. A los efectos del tema los clasificaremos en dos grandes grupos: Lenguajes Imperativos Lenguajes Funcionales VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 4. Lenguajes Imperativos
Lenguajes de Programación IMPERATIVA o Tradicional*, dónde lo importante es la secuencia de pasos , acciones y condiciones, para llegar a un resultado previsible. Se basa en estructuras, variables e instrucciones de repetición.
Sentencias Imperativas x := 5 Sentencias declarativas (funcionales) function f(int x) { return x+1;}
La distinción entre construcciones imperativas y declarativas se basa en la distinción entre cambiar un valor existente y declarar un nuevo valor.
{ int x=1; /* declara una nueva variable x */ x = x+1; /* asigna un valor a x */ { int y=x+1; /* declara una nueva variable y */ { int x=y+1; /* declara una nueva x */ }}}
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HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 5. Lenguajes Imperativos: Los lenguajes de programación tradicionales como Pascal , C, C++, ADA, Java, entre otros forman una abstracción de la máquina de Von-Neumann caracterizada por:
– Memoria principal para almacenamiento de datos y código máquina. – Unidad Central de Proceso (CPU) con una serie de registros de almacenamiento temporal y un conjunto instrucciones de cálculo aritmético, modificación de registros y acceso a la memoria principal.
Los programas imperativos poseen una serie de datos globales y una secuencia de comandos ó código. Estos dos elementos forman una abstracción de los datos y código de la memoria principal. Para hacer efectiva dicha abstracción se compila el código fuente para obtener código máquina. El modelo imperativo tiene gran proximidad a la arquitectura de los computadores convencionales.
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HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 6. Lenguajes Imperativos: El programador trabaja en un nivel cercano a la máquina que le permite generar programas eficientes. Con esta proximidad aparece, sin embargo, una dependencia entre el algoritmo y la arquitectura que impide, por ejemplo, utilizar algoritmos programados para arquitecturas secuenciales en arquitecturas paralelas.
Los algoritmos en lenguajes imperativos se expresan mediante una secuencia de órdenes que modifican el estado de un programa accediendo a los datos globales de la memoria.
Las instrucciones de acceso a los datos globales destruyen el contenido previo de un dato asignando un nuevo valor. Las asignaciones introducción al lenguaje Haskell producen una serie de efectos laterales que oscurecen la semántica del lenguaje.
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HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 7. LENGUAJES FUNCIONALES de PROGRAMACIÓN:
Lenguajes FUNCIONALES o Programación Funcional, tienen por fundamento las funciones como estructuras de control.
El modelo funcional, tiene como objetivo la utilización de funciones matemáticas puras sin efectos laterales y por tanto, sin asignaciones destructivas.
Se caracterizan por la utilización de funciones sobre los elementos de primer orden, así como de la utilización de funciones polimórficas, funciones de orden superior, evaluaciones perezosas y definiciones de listas por comprehensión.
El valor que devuelve una función está únicamente determinado por el valor de sus argumentos consiguiendo que una misma expresión tenga siempre el mismo valor (esta propiedad se conoce como transparencia referencial). Es más sencillo demostrar la corrección de los programas ya que se cumplen propiedades matemáticas tradicionales como la propiedad conmutativa, asociativa y otras. VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 8. LENGUAJES FUNCIONALES de PROGRAMACIÓN:
El programador se encarga de definir un conjunto de funciones sin preocuparse de los métodos de evaluación que posteriormente utilice el sistema. Este modelo deja mayor libertad al sistema de evaluación para incorporar pasos intermedios de transformación de código y paralelización ya que las funciones no tienen efectos laterales y no dependen de una arquitectura concreta.
La importancia de la programación funcional no radica únicamente en no utilizar asignaciones destructivas. Por el contrario, este modelo promueve la utilización de una serie de características como las funciones de orden superior, los sistemas de inferencia de tipos, el polimorfismo, la evaluación perezosa y otras.
Se caracterizan por la utilización de funciones sobre los elementos de primer orden, así como de la utilización de funciones polimórficas, funciones de orden superior, evaluaciones perezosas y definiciones de listas por comprehensión.
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• • • • HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 9. Para QUÉ o QUIÉNES utilizan Lenguajes Funcionales:
Software AG, una de las mayores empresas de software en Alemania vende un sistema experto.
Ericsson ha desarrollado un nuevo lenguaje de programación funcional Erlang®, que se utilizará en sus aplicaciones de teléfonos celulares.
Query® es el lenguaje de sistema de base de datos orientado a objetos O2
ICAD Inc. Market un sistema CAD para ingeniería mecánica y aeronáutica.
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HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 10. GLOSARIO INICIAL:
1. Elementos de primer orden (first class): o Argumentos, son el conjunto de instrucciones lógico-matemáticas, muy precisas, para resolver la función (1ª línea).
2. Tipo o Tipos de datos, es un atributo del conjunto de los datos o valores(dominio) que indica la clase de datos sobre los que se van a procesar. Los tipos específicos se nombran con mayúscula al inicio y los que denotan valores con minúscula: Integer, Bool, Char, …
3. Tipificación (Typing): Es la relación del dato o valor con su dominio, ej.: 5:: Integer ; ´a´ :: Char; inc:: Integer -> Integer; [ 1,2,3 ] :: [ Integer]; (`b´, 4) :: (Char, Integer)
4. Tipo de una función (Type signature declaration): , es con la cual podemos dar de forma explícita el tipo de una función: inc, inc :: Integer-> Integer (inc=increase)
5. Tipos Polimórficos, son cuantificadores universales sobre todos los tipos y describen esencialmente familias de tipos, ej.: (para _todo a), [a] familia de listas que contienen a.
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HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 11. GLOSARIO INICIAL: 6. Funciones Polimórficas: Son aquellas que pueden evaluarse o ser aplicadas a diferentes tipos de datos de forma indistinta y tienen sentido para más de un tipo. [Integer], [Char], o [[Integer]].length [1,2,3] = > 3 length [`a´, `b´, `c´ ] = > 3 length [[1], [2], [3]] = > 3
6. Tipo definido por el usuario, debe iniciarse también con minúscula, seguido de del tipo de dato, ej.: miEvento :: Int -> Bool (tipo de chequeo)
6. Evaluaciones Perezosas: significa “haz lo solo que que te pida un patrón” a la izquierda de una ecuación o cuantificador (Where o Let). No evalúes toda la expresión (evaluación no estricta).
7. Encaje por patrones: Las funciones son un tipo de operadores de prioridad mayor regido por la asociatividad izquierda que establece patrones que cumplen con las propiedades matemáticas tradicionales: Conmutativa, asociativa, etc.
8. Listas por comprehensión: El operador no está obligado a declarar el tipo de expresiones, el compilador contiene un algoritmo que infiere el tipo de las expresiones. Si el programador declara el tipo de alguna expresión el sistema corrobora si el tipo declarado coincide con el tipo inferido. Ej.: eligeSaludo x = if x then “adios” else “hola” eligeSaludo :: bool -> String el compilador notará (arrays) VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 12. HAS KEL LENGUAJE FUNCIONAL de PROGRAMACIÓN:
El lenguaje Haskell (1987-1992) pretendió unificar las características más importantes de los lenguajes funcionales como las funciones de orden superior, evaluación perezosa, inferencia estática de tipos, tipos de datos definidos por el usuario, encaje de patrones y listas por comprehensión. Al diseñar el lenguaje se observó que no existía un tratamiento sistemático de la sobrecarga con lo cual se construyó una nueva solución conocida como las clases de tipos. El lenguaje incorporaba, además, Entrada/Salida puramente funcional y definición de arrays por comprehensión.
En Mayo de 1996 aparecía la versión 1.3 del lenguaje Haskell [Has95] que incorporaba, entre otras características, mónadas para Entrada/Salida, registros para nombrar componentes de tipos de datos, clases de constructores de tipos y diversas librerías de propósito general.
Posteriormente, surge la versión 1.4 con ligeras modificaciones.
En 1998 se ha decidido proporcionar una versión estable del lenguaje, que se denominará Haskell98 a la vez que se continúa la investigación de nuevas características.
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HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 13. Cuando se inicia WinHugs 98, se obtiene una ventana de sesión.
Después del mensaje de bienvenida, al inicio cada línea verá la palabra Hugs98 esto es un prompt, un indicador del estado de procesamiento.
En esta ventana podrá digitar cualquier tipo de expresión matemática y podrá ver el resultado de esta presionando intro (enter). Una vez que el cálculo es computado y el resultado es mostrado, el prompt aparecerá nuevamente. Esto nos indicará que el intérprete está listo para recibir más instrucciones.
No se debe olvidar que el lenguaje o notación en que se escriben las expresiones es Haskell.
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• • • • • • • • • • HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 14. Conceptos básicos El entorno HUGS funciona siguiendo el modelo de una calculadora en el que se establece una sesión interactiva entre el ordenador y el usuario. Una vez arrancado, el sistema muestra un prompt "?" y espera a que el usuario introduzca una expresión (denominada expresión inicial y presione la tecla . Cuando la entrada se ha completado, el sistema evalúa la expresión e imprime su valor antes de volver a mostrar el prompt para esperar a que se introduzca la siguiente expresión. Ejemplo: (2+3)*8 40 En el primer ejemplo, el usuario introdujo la expresión "(2+3)*8" que fue evaluada por el sistema imprimiendo como resultado el valor "40". VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 15. sum [1..10] 55 En el segundo ejemplo, el usuario tecleó "sum [1..10]".
La notación [1..10] representa la lista de enteros que van de 1 hasta 10, y sum es una función estándar que devuelve la suma de una lista de enteros. El resultado obtenido por el sistema es: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 Por ejemplo, puede introducir algunas expresiones aritméticas simples: Hugs> 1+3-2 2 -18 y también otras no tan simples: Hugs> 15*0.30+20*0.30+19*0.40 18.1 Este último ejemplo calcula el promedio ponderado de tres notas, asignando un peso de 30% a las dos primeras y 40% a la última. Hugs conoce muchas funciones y operadores que pueden ser usados en estas expresiones. Ellas están definidas en un archivo llamado Prelude, el cual sólo es un programa Haskell (Prelude .hs) que contiene una colección de definiciones de funciones. VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 16. Haskell es un lenguaje funcional con un SISTEMA DE INFERENCIA DE TIPOS que consiste en:
– El programador no está obligado a declarar el tipo de las expresiones – El compilador contiene un algoritmo que infiere el tipo de las expresiones – Si el programador declara el tipo de alguna expresión, el sistema chequea que el tipo declarado coincide con el tipo inferido.
Los sistemas de inferencia de tipos permiten una mayor seguridad evitando errores de tipo en tiempo de ejecución y una mayor eficiencia, evitando realizar comprobaciones de tipos en tiempo de ejecución. Por ejemplo, si el programador declara la siguiente función:
eligeSaludo x = if x then "adios" else "hola"
El sistema infiere automáticamente que el tipo es eligeSaludo::Bool -> String y, si el Programador hubiese declarado que tiene un tipo diferente, el sistema daría un error de tipos. VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
referiremos siempre actualizada. HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 17. Haskell Platform 2011.2.0.0 versión GHCi La versión Haskell Platform 2011.2.0.0 GHCi (Glasgow Haskell Compiler), provee un entorno similar a las versiones anteriores, pero con un acceso inmediato a Prelude, lo que nos proporciona una variedad mucho más amplia de soluciones preestablecidas. En adelante nos En la nueva plataforma de Haskell, llamada WinGHCi 2011, respecto a la versión más la cual evolucionó desde la plataforma Winhugs 98, cuya versión actual es la 7.0.2,se tiene acceso directamente a una ventana de sesión con una amplia colección de valores, funciones, tipos y operadores predefinidos bajo WinGHCi Prelude (Prelude = preludio, precede y sirve de entrada), VOLVER AL INDICE como evaluador. ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 18. Haskell Platform 2011.2.0.0 versión GHCi Prelude> es nuestra línea de comandos donde podemos ejecutar directamente los programas. El programa que muestra “Hola Mundo” en Haskell es: putStrLn "Hola Mundo" Hola Mundo Prelude> 1+3 4 Prelude> 2*3 6 Prelude> 2^3 8 Prelude> putStrLn "Hola Mundo" Hola Mundo Lo más sencillo que podemos plantear luego del “Hola Mundo” es la ejecución de operaciones matemáticas: Prelude> 1+3 4 Prelude> 2*3 6 VOLVER AL INDICE Prelude> 2^3 8 ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 19. Podemos también generar un archivo independiente con nuestro programa en Haskell, utilizaremos el NotePad para ello:
main = putStrLn "Hola Mundo Haskell"
Luego de codificarlo lo grabamos con extensión hs (ejemplo1.hs) y desde el entorno de Haskell procedemos a recuperar el archivo mediante las opción:
File -> Load y lo ejecutamos mediante la opción Actions -> Run”‘main”
Como vemos es muy sencillo proceder a crear un archivo independiente con nuestro programa en Haskell (también podemos generar un ejecutable (exe) seleccionando la opción Tools -> GHC compiler) main = putStrLn "Hola Mundo Haskell"
putStrLn "Hola Mundo" Hola Mundo VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 20. IDENTIFICADORES Y OPERADORES:
Existen dos formas de nombrar una función, mediante un identificador (por ejemplo, sum, product y fact) y mediante un símbolo de operador (por ejemplo, * y +) El sistema distingue entre los dos tipos según la forma en que estén escritos:
Un identificador comienza con una letra del alfabeto seguida, opcionalmente, por una secuencia de caracteres, cada uno de los cuales es, una letra, un dígito, un apóstrofe (') o un subrayado (_).
Los identificadores que representan funciones o variables deben comenzar por letra minúscula (los identificadores que comienzan con letra mayúscula se emplearán como funciones constructoras). Los siguientes son ejemplos de posibles identificadores:
sum f f'' intSum elemento_dos do'until'zero
Los siguientes identificadores son palabras reservadas y no Pueden utilizarse como nombres de funciones o variables:
case of, where, let in, if then, else, data type, infix, infixl, infixr, primitive class instance, VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 21. Símbolo de OPERADOR
En orden de acceder a la simbología Haskell, nombraremos algunos de los OPERADORES y como localizarlos en el teclado. SÍMBOLOS: “tal que” “negativo” “paréntesis recto” “paréntesis recto” “denominador letra” “potencia” | = Alt Gr + 1 ¬ = Alt Gr + 6 [ = Alt Gr + [ ] = Alt Gr + ] ‘a’ = ‘ ‘ 23 = 2^3 Un símbolo de operador es escrito utilizando uno o más de los siguientes caracteres: :!#$%&*+./?@^|- El carácter (~) se permite, aunque sólo en la primera posición del nombre. Los nombres de operador que comienzan con (:) son utilizados para funciones constructoras como los Identificadores que comienzan por mayúscula mencionados anteriormente. Los siguientes símbolos tienen usos especiales: :: = .. @ | ~ => Todos los otros símbolos de operador se pueden utilizar como variables o nombre de función, incluyendo los siguientes: + ++ && || $ @@ -*- / / … ? VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 22. Identificadores y Operadores:
Se proporcionan dos mecanismos simples para utilizar un identificador como un símbolo de operador o un símbolo de operador como un identificador:
Cualquier identificador será tratado como un símbolo de operador si está encerrado entre comillas inversas (`):
"x `id` y" es equivalente a "id x y"
Cualquier símbolo de operador puede ser tratado como un identificador encerrándolo en paréntesis.
"x + y" podría escribirse como "(+) x y“
Cuando se trabaja en Standard Prelude con símbolos de operador es necesario tener en cuenta la
PRECEDENCIA y la ASOCIATIVIDAD VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 23. putStrLn "Hola Mundo" Hola Mundo
Recordar que en Prelude la notación del se realiza en pseudo-Inglés
La sintaxis de los TIPOS y OPERADORES son también indispensables; excesos de paréntesis o la disposición de los mismos puede acarrear incongruencias y errores para el Intérprete. VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 24. PRECEDENCIA y ASOCIATIVIDAD
A. La precedencia La expresión "2 * 3 + 4" podría interpretarse como "(2 * 3) + 4" o como "2 * (3 + 4)". Para resolver la ambigüedad, cada operador tiene asignado un valor de precedencia (un entero entre 0 y 9). En una situación como la anterior, se comparan los valores de precedencia y se utiliza primero el operador con mayor precedencia (en el standar prelude el (+) y el (*) tienen asignados 6 y 7, respectivamente, por lo cual se realizaría primero la multiplicación).
B. La asociatividad: La regla anterior resolvía ambigüedades cuando los símbolos de operador tienen distintos valores de precedencia, sin embargo, la expresión "1 – 2 – 3" puede ser tratada como "(1 – 2) – 3" resultando -4 o como "1 – (2 – 3)" resultando 2. Para resolverlo, a cada operador se le puede definir una regla de asociatividad. Por ejemplo, el símbolo (-) se puede decir que es:
Asociativo a la izquierda: si la expresión "x-y-z" se toma como "(x-y)-z" Asociativo a la derecha: si la expresión "x-y-z" se toma como "x-(y-z)" No asociativo: Si la expresión "x-y-z" se rechaza como un error sintáctico. VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 25. En el standar prelude el (-) se toma como asociativo a la izquierda, por lo que la expresión "1 – 2 – 3" se tratará como "(1-2)-3". Por defecto, todo símbolo de operador se toma como no-asociativo y con precedencia 9. Estos valores pueden ser modificados mediante una declaración con los siguientes formatos:
infixl digito ops Para declarar operadores asociativos a la izquierda infixr digito ops Para declarar operadores asociativos a la derecha infix digito ops Para declarar operadores no asociativos
ops representa una lista de uno o más símbolos de operador separados por comas y digito es un entero entre 0 y 9 que asigna una precedencia a cada uno de los operadores de la lista. Si el dígito de precedencia se omite se toma 9 por defecto.
Existen ciertas restricciones en la utilización de estas declaraciones:
– Sólo pueden aparecer en ficheros de definición de función que sean cargados en el sistema
– Para un operador particular, sólo se permite una declaración VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 26. En el standar prelude se utilizan las siguientes declaraciones: infixl 9 !! infixr 9 . infixr 8 ^ infixl 7 * infix 7 /, `div`, `rem`, `mod` infixl 6 +, – infix 5 / infixr 5 ++, : infixr 3 && infix 4 ==, /=, infixr 2 || infix 4 `elem`, `notElem` Tabla de precedencia/asociatividad de operadores: Expresión: Equivalente a: Motivos
1+2-3 (1 + 2) – 3 (+) y (-) tienen la misma precedencia y son asociativos a la izquierda. x : ys ++ zs x : (ys ++ zs) (:) y (++) tienen la misma precedencia y son asociativos a la derecha. x == y || z (x == y) || z (==) tiene más precedencia que (||) 3+4*5 3+(4*5) (*) tiene más precedencia que (+) y `elem` z:zs y `elem` (z:zs) (:) tiene más precedencia que `elem` 12 / 6 / 3 error sintáctico (/) no es asociativo “f x + g y” equivale a “(f x) + (g y)” las funciones tiene más precedencia que cualquier símbolo de operador. Por ejemplo, la expresión “f x + g y” equivale a “(f x) + (g y)” "f x + 1", equivale y es tratada como "(f x)+1" en lugar de "f(x+1)". VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 27. MATERIAL REFERENCIAL Varios Haskell Commision* The Haskell 98 Report Simon Peyton Jones RICHARD BIRD Introduction to Funcional.. Pentice Hall CRISTIANO M. GASTÓN JOSÉ R. MARCIAL ROMERO ALFREDO PAZ VALDERRAMA JOSÉ A. ALONZO JIMÉNEZ PEPE GALLARDO BLAS C. RUIZ y Otros Haskell, Lenguajes ya Programación Funcional Introducción a la Progr. Funciones de Ord. Súper. Haskell Razonando con Haskell WordPress 2010® UAEMex UCSP.Pe Universidad de Sevilla Universidad de Málaga Universidad de Málaga SIMON THOMPSON JOSÉ E. LABRA JUAN P. VILLA IZASA ANDRÉS y Otros PACO GUTIERREZ y Otros The craft of functional programming (extracto) Introd. Al Lenguaje Haskell Universidad de Oviedo Introd. Al Lenguaje Haskel Definiciones de Tipos en Haskell Una introducción agradable… Universidad de Málaga PAQUI LUCIO JULIO J. JAVIER MAURO JASKELIOFF
VOLVER AL INDICE Tipos y Clases Haskell, introducción… Evaluación perezosa SC.EHU UTN. Fac. Córdoba Faceia.UNR
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HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 28. MATERIAL REFERENCIAL Varios Haskell Commision* The Haskell 98 Report Simon Peyton Jones Simon Peyton Jones [editor], Microsoft Research, Cambridge Lennart Augustsson, Sandburst Corporation Dave Barton, Intermetrics Brian Boutel, Victoria University of Wellington Warren Burton, Simon Fraser University Joseph Fasel, Los Alamos National Laboratory Kevin Hammond, University of St. Andrews Ralf Hinze, University of Bonn Paul Hudak, Yale University John Hughes, Chalmers University of Technology Thomas Johnsson, Chalmers University of Technology Mark Jones, Oregon Graduate Institute John Launchbury, Oregon Graduate Institute Erik Meijer, Microsoft Corporation John Peterson, Yale University Alastair Reid, University of Utah Colin Runciman, York University Philip Wadler, Avaya Labs VOLVER AL INDICE ADOLFO MONTIEL VALENTINI ©
HASK ELL & HUGS I.N.E.T. 29. HASKELL & HUGS
Propósito General: El propósito de realizar ésta presentación, no es la exposición dogmática y docta del tema Haskell & Hugs, sino todo lo contrario, acercar al estudiante que por primera vez se ve enfrentado a un lenguaje de programación, sin tener formación previa y requiere de una terminología específica acompañada de las definiciones lo más allegadas a su entendimiento posible para acercarse a la abstracción del lenguaje computacional.
Todos los aportes posibles, serán recibidos y analizados para su posible incorporación en la reedición de este material. Correo de recepción de aportes: [email protected]
Análisis y compilación del material ante expuesto: Adolfo Montiel Valentini ® 2011
Prof. Saúl Tenembaum – Matematica Discreta I Instituto Normal de Enseñanza Técnica (INET) VOLVER AL INDICE I.N.E.T