CARACTERIZACIÓN EN BANDA ANCHA DE LOS CANALES RADIOELÉCTRICOS (II) En radioenlaces digitales los anteriores efectos provocan una degradación en la tasa de errores en los bits que llega a un valor umbral que no se reduce (I-BER). Compensación del multitrayecto: Técnicas de diversidad Saltos de frecuencia (frecuency hopping) Ecualizadores digitales en el receptor. Receptores de gran resolución para separar los ecos (receptor RAKE) a partir de las características del canal. Utiliza sondeadores en banda estrecha y ancha para extraer la información del canal.
MODELOS DE CANAL MULTITRAYECTO Por su naturaleza: Modelos matemáticos basados en la representación de las ondas por rayos y su interacción con fuentes dispersoras. Modelos físicos: materialización de los fenómenos mediante circuitos electrónicos Por su variabilidad: Modelos estáticos, el receptor es fijo. Modelos dinámicos, el receptor es móvil. Por el tipo de tratamiento: Modelo determinístico manejan estructuras de dispersores no aleatorias Modelo aleatorio caracterizan el canal como un proceso aleatorio multidimensional.
MODELO DETERMINÍSTICO DE DISPERSORES Señal en receptor es la suma de N rayos que después de incidir en un dispersor alcanzan el receptor. Señal paso bajo equivalente supone que en un intervalo elemental la estructura de dispersores es invariante y la variación de la señal moduladora pequeña:
Contribución del rayo i (dispersor i-ésimo)
Aproximaciones: Señal: Amplitud constante Función de retardo con variación lineal Intervalo temporal suficientemente pequeño Fase de la señal (una variación de p rad para 1800 Mhz equivale a un retardo de 0.556 ns) Contribución resultante del rayo i:
Expresión de la variación de la función de retardo: Desplazamiento Doppler: Señal resultante del rayo i:
Señal total, suma de todas las contribuciones:
Parámetros de dependencia: Amplitud Frecuencia Doppler: Retardo: Desfasamiento: MODELO DETERMINÍSTICO DE DISPERSORES (II) di(0) di(?t) v(?t) ai ai
CARACTERIZACIÓN DE CANALES MULTITRAYECTO (I): FUNCIONES DEL SISTEMA Canales variables multitrayecto (caracterización clasica): función de transferencia y respuesta impulsiva. Fenómenos a considerar: variación temporal y desplazamiento Doppler: Manejo de cuatro variables: tiempo, frecuencia, dispersión temporal y desplazamiento Doppler Funciones básicas de Bello: Función de respuesta impulsiva variable con el tiempo IDSF (Input Delay Spread Function): Función de transferencia variable con el tiempo TVTF (Time Variable Transfer Function): Función desplazamiento Doppler-retardo DDSF (Doppler Delay Spread Function): Función de transferencia de frecuencia-desplazamiento Doppler ODSF (Output D.S.F): (Gp:) Dispersión temporal ? (Gp:) Desvanecimiento selectivo en frec. f (Gp:) Variabilidad temporal t (Gp:) Dispersión frecuencia ?
Dominio (f, ?) Dominio (?, t)
FUNCIONES DEL SISTEMA (II) (Gp:) DFTt (Gp:) DFT? (Gp:) DFTt (Gp:) DFT? (Gp:) IFTf (Gp:) IFTf (Gp:) IFT? (Gp:) IFT?
Relación entre las funciones de Bello Problema: imposibilidad de disponer de la función densidad multidimensional Solución: trabajo con las funciones de correlación suponiendo procesos gaussianos de media nula (Gp:) DFTt (Gp:) DFT? (Gp:) DFTt (Gp:) DFT? (Gp:) IFTf (Gp:) IFTf (Gp:) IFT? (Gp:) IFT?
CARACTERIZACIÓN DE CANALES PRÁCTICOS (I) Para recorridos pequeños de los terminales t1 y t2 difieren poco y los procesos y H(t,f) son estacionarios en sentido amplio (WSS) por lo que sus funciones de correlación dependen únicamente de la diferencia de tiempos. La propiedad WSS implica incorrelación Doppler Las variables t,f y t, ? son duales por lo que las propiedades de WSS y US se trasladan. Los canales móviles reales, en una buena aproximación, son WSS en la variable t y US en t por lo que también son WSS en f y US en ?. Si definimos la variable u=t2-t1 y v=f2-f1 las nuevas funciones quedan: (Gp:) DFTu (Gp:) DFT? (Gp:) DFTu (Gp:) DFT? (Gp:) IFTv (Gp:) IFTv (Gp:) IFT? (Gp:) IFT?
Descripción de las funciones anteriores: Función Ph(u,t), WSS en u y US en t; u=0, Ph(0,t)= Ph(t)=PDP, perfil retardo potencia. Función de correlación en f (WSS) y en u (US) de aquí se deduce el ancho de coherencia (en el caso u=0) o el tiempo de coherencia (v=0) (RT(u,v)) Función de correlación en v (WSS) y de dispersión Doppler (US) (PH(v, ?)) Función densidad de potencia en la variable dispersión (PS(t, ?)). Para t=0, PS(?) constituye el perfil de potencia Doppler. Esta función se ha tomado como base para el desarrollo de muchos software. Características del Perfil de Retardo potencia (PDP): Proporciona una información primaria sobre los valores del desplazamiento Doppler. Parámetros: retardo máximo último valor de t con cruce por el nivel de ruido Dispersión de retardo D (trasnp.31) Retardo medio: (transp31) Los mismos parámetros se pueden definir respecto a la dispersión Doppler con la función perfil de potencia Doppler. CARACTERIZACIÓN DE CANALES PRÁCTICOS (II)
CARACTERIZACIÓN DE CANALES PRÁCTICOS (III) Dispersión de retardo (Gp:) Retardo medio
(Gp:) Valor medio de la dispersión Doppler
Dispersión Doppler
ANCHURA DE BANDA DE COHERENCIA Y TIEMPO DE COHERENCIA Anchura de banda de coherencia del canal Bc, para el nivel de correlación ?, es el intervalo comprendido entre 0 y f1 para la que RT(f1)= ?. Para determinar dicho intervalo suele tomarse ?=0.5. Para un perfil de retardo potencia exponencial con parámetro D dispersión de retardo, el ancho de banda de coherencia es
Que se ve que es inversamente proporcional a la dispersión de retardo. Tiempo de coherencia Tc, para el nivel de correlación ?, es el valor de u para el que R(u)= ?; suele tomarse ?=0.5. Si la duración de un elemento de señal es T>Tc el canal es selectivo en el tiempo Si la duración de un elemento de señal es T
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