Interaprendizaje de probabilidades y estadística inferencial con Excel, Winstats y Graph
Enviado por Mario Orlando Suárez Ibujes
PRESENTACIÓN
La Estadística en la antigüedad se empleaba en asuntos del Estado tales como en los censos de población o bienes, organizados por el poder político con fines militares o fiscales. La Estadística en la actualidad es empleada en todos los campos de saber humano, así por ejemplo, en los juegos de azar se emplea conocimientos de las probabilidades estadísticas, los investigadores empleando conocimientos estadísticos para probar hipótesis, los gerentes de las empresas emplean gráficos estadísticos para el control de la calidad de los servicios y productos que la empresa oferta, etc.
El objetivo del presente texto es incursionar a los lectores en la resolución de ejercicios y problemas de aplicación de las probabilidades y de la estadística inferencial en diversos casos de la vida cotidiana de manera manual y recurriendo al uso de programas tales como Excel, Winstats y el Graph. En este libro se presenta ejemplos ilustrativos prácticos que han sido cuidadosamente seleccionados y resueltos didácticamente paso a paso empleando un lenguaje matemático de fácil comprensión.
En cada capítulo constan los resultados de aprendizaje que se espera que el lector sea capaz de lograr al finalizar cada capítulo, los contenidos a tratar y las tareas de interaprendizaje. Los contenidos y las tareas de interaprendizaje se han desarrollado de manera secuencial interrelacionadas entre sí. En el primer capítulo se desarrolla la introducción a la probabilidad (análisis combinatorio, conceptos básico y reglas de la probabilidad), en el segundo capítulo se desarrollan las distribuciones de probabilidad discretas (binomial, Poisson e hipergeométrica) y continuas (exponencial, uniforme y normal), el tercer capítulo está dedicado a la estimación de intervalos de confianza (para la media, para la proporción y tamaño de la muestra), en el cuarto capítulo se desarrolla la prueba de hipótesis ( Z prueba, t prueba, Razón de F Fisher y Ji cuadrado) y en el quinto capítulo se desarrollan las aplicaciones de gráficas estadísticas en el control de la calidad (gráficas de control para variables y para atributos).
Los contenidos y procesos didácticos de interaprendizaje de la presente obra son el fruto de la puesta en práctica en el aula durante algunos años de labor docente, por lo que se infiere que éste libro de Estadística tendrá la aceptación por parte de los lectores y contribuirá significativamente a mejorar el proceso de interaprendizaje de esta hermosa ciencia.
Convencido de que ninguna obra humana es perfecta, serán ustedes estimados lectores los que con sus sugerencias ayudarán a mejorar la presente propuesta de interaprendizaje de la Estadística.
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
Lea cuidadosamente el cuestionario y conteste según sus conocimientos previos. Cada pregunta tiene un valor de un punto.
¡Buena Suerte! Cuestionario
1) Defina con sus propias palabras lo que entiende por Estadística.
2) ¿Qué diferencia existe entre Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial?. Ilustre con un ejemplo su respuesta.
3) Redacte un pensamiento sobre la importancia de la Estadística
4) Proponga un ejemplo de población, muestra y elemento.
5) Enumere 5 ejemplos de gráficos estadísticos.
6) Enumere 5 ejemplos de medidas de tendencia central y 5 ejemplos de medidas de dispersión.
7) ¿Qué entiende por medidas de forma?
8) ¿En qué se diferencian la correlación y la regresión?
9) ¿Qué entiende por probabilidad?
10) ¿Qué entiende por hipótesis?
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CAPÍTULO
El lector al finalizar el capítulo estará en capacidad de:
ü Identificar las características, propiedades y aplicaciones del análisis combinatorio y de las probabilidades.
ü Utilizar algoritmos del análisis combinatorio y de las probabilidades para resolver ejercicios y problemas de aplicación de manera manual y empleando Excel.
ü Plantear y resolver ejercicios y problemas de aplicación sobre análisis combinatorio y probabilidades de manera manual y utilizando Excel.
CONTENIDOS
ü Análisis Combinatorio: Factorial, Permutaciones y Combinaciones
ü Conceptos básicos: Experimento, Experimento Aleatorio, Espacio Muestral, Evento o Suceso, Probabilidad y Posibilidad.
ü Reglas de la Probabilidad: Regla de la adición (para eventos no mutuamente excluyentes y para eventos mutuamente excluyentes) y regla de la multiplicación (para eventos dependientes y para eventos independientes)
ü Probabilidad Total y Teorema de Bayes
1.1) ANÁLISIS COMBINATORIO A) FACTORIAL
La factorial está relacionada con el cálculo del número de maneras en las que un conjunto de cosas puede arreglarse en orden.
El número de maneras en el que las n cosas pueden arreglarse en orden es:
Donde n! se llama el factorial de n y 0! se define como 1
Ejemplos ilustrativos
1) Calcular 7!
Solución:
En Excel se calcula de la siguiente manera:
a) Insertar función. Seleccionar la categoría Matemáticas y trigonométricas. Seleccionar la función
FACT
b) Clic en Aceptar. En el cuadro de diálogo de Argumentos de la función, en el recuadro correspondiente a Número seleccionar la celda correspondiente al factorial a calcular (A2).
c) Clic en Aceptar
2) Calcular 3!4!
Solución:
En Excel se calcula como indica la siguiente figura:
3) Si un conjunto de 6 libros se colocan en un estante. ¿De cuántas formas es posible ordenar estos libros?
Solución:
B) PERMUTACIONES
En muchos casos se necesita saber el número de formas en las que un subconjunto de un grupo completo de cosas puede arreglarse en orden. Cada posible arreglo es llamado permutación. Si un orden es suficiente para construir otro subconjunto, entonces se trata de permutaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos seleccionados a la vez de n objetos en orden, es decir, el número de permutaciones de n elementos tomados r a la vez es:
Ejemplos ilustrativos:
1) Calcular 7P3
Solución:
n = 7 y r = 3, entonces aplicando la fórmula se obtiene:
En Excel se calcula de la siguiente manera:
a) Insertar función. Seleccionar la categoría de Estadísticas. En función seleccionar la opción
PERMUTACIONES.
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