Ecuación de diseño para el sistema película fija sumergida (página 2)

2.1 Objetivos tecnológicos.

Obtener un sistema de tratamiento que sea compacto para que satisfaga las restricciones urbanas de poco espacio, silencioso e incluso que pueda construirse oculto en zonas hoteleras o en sitios con belleza arquitectónica.

Desarrollar un proceso que brinde, bajo ciertas condiciones, beneficios tecnológicos adicionales a los que ofrecen los procesos de biopelícula y licor mezclado, que se han estado aplicando en México con mayor frecuencia.

Obtener un sistema sencillo de operar, como son los procesos de biopelícula. Que no requiera ajustar continuamente la recirculación de lodos, como sucede en algunos procesos de licor mezclado.

Obtener un proceso que requiera menor volumen de empaque que los biofiltros. Además que no presenten pérdidas de carga hidráulica entre el influente y el efluente, como el biofiltro.

Obtener un proceso con bondades técnicas similares al biodiscos, que produce pocos lodos orgánicos, no producen malos olores y requiere bajos tiempos de residencia; y además evitar contar con partes vulnerables, como son los rodamientos y sistemas en movimiento que sufren desgaste mecánico. Se estableció que el medio plástico debería estar fijo.

2.2 Objetivos teóricos

Determinar la ecuación de diseño para calcular el área de contacto de medio plástico, el tiempo de retención y el volumen del reactor; todo en función del caudal medio de aguas residuales, la concentración de materia orgánica del influente y la concentración de materia orgánica deseada en el efluente.

Determinar nivel de mezclado apropiado, para obtener el arrastre eficaz de la biopelícula envejecida.

Modelo teórico para representar el proceso

3.1 Marco conceptual

Para la deducción de la ecuación que represente la velocidad de reacción, se estableció un marco conceptual con las premisas siguientes:

1. El comportamiento del reactor es de flujo pistón, lo cual equivale a aceptar que la concentración de DBO varía a lo largo del reactor;

2. La concentración de materia orgánica que varía a lo largo del reactor y disminuye en el sentido del flujo.

3. Es un sistema de flujo uniforme. El movimiento de cada partícula es siempre hacia adelante y no hay mezcla retrograda.

4. La cinética de reacción es de segundo orden e irreversible. Depende del reactante A que es la materia orgánica expresada como DBO (alimento) y del reactante B que son los microorganismos que se alimentan de la materia orgánica.

5. La concentración del reactante B (microorganismos que digieren la materia orgánica), es función del área del medio plástico.

6 El producto de la reacción es el incremento de la biomasa de los microorganismos, que es a la vez el reactante B. No se incluyen otros subproductos resultantes del metabolismo de los microorganismos.

7. La relación M = reactante B / reactante A, varía continuamente en el tiempo para un diferencial de volumen dado.

8. Los reactantes A y B, no se alimentan de acuerdo a alguna relación estequiométrica. Siempre existirá reactante B para cualquier concentración del reactante A.

9. El flujo es turbulento, lo que favorece el contacto entre de los microorganismos de la película biológica con el sustrato y con el oxígeno disuelto que proporciona el aire inyectado al reactor.

10. El flujo turbulento también favorece el desprendimiento periódico de la biopelícula y evita su acumulación en el reactor al no permitir su sedimentación.

11. El medio en que se realiza el proceso (aguas residuales) es de densidad constante, por lo que puede ignorarse la variación de volumen del caudal por el efecto de la temperatura.

12. Se considera únicamente el comportamiento del proceso en régimen estacionario, no se aborda la etapa en que no se han alcanzado dichas condiciones.

13. Sí disminuye el gasto masa de DBO alimentado al reactor, se dificulta la alimentación de los microorganismos, se favorece el desprendimiento de la biopelícula del medio plástico y disminuye la concentración de B en el reactor. Sí aumenta el gasto masa de DBO alimentado al reactor, se favorece la alimentación y crecimiento de los microorganismos, y aumenta la concentración de B en el reactor. Existe un rango de operación en el cual el proceso autoregula la relación másica de los reactantes A y B.

3.2 Deducción de las ecuaciones de diseño

Tomando en cuenta el marco conceptual mencionado, se definen las variables y relaciones siguientes:

FA = Gasto de masa de entrada del reactante A, DBO mg/s.

Xa = Fracción del reactante A convertida en producto, adimensional.

– rA = Velocidad de reacción del reactante A, basada en volumen de fluido

V = Volumen total del reactor

dV = Diferencial de volumen

El balance de materia, se expresa:

Entra = sale + degrada (oxida)

En donde los componentes del balance, son:

Entra = FA (gasto masa de entrada)

Sale = FA + dFA (gasto masa con la fracción convertida en producto)

Degrada = – rA dV (desaparece por reacción)

Substituyendo:

FA = (FA + dFA) + (- rA) dv

dFA = rA dv

La variación diferencial del gasto masa del reactante A en términos de la fracción convertida, es:

FA = FA o – FAoXa

FA = FA o (1 – Xa)

dFA = d { FAo(1 – Xa)}

dFA = -FAo d Xa = rA dV

dV = dXa

Fao – rA

Sean:

CAo = Concentración inicial del reactante A, en mg/l

Q = Gasto volumétrico del fluido, l/s

Se obtiene:

FAo = CAoQ

tr = Tiempo de retención o residencia aparente.

Para reacción de segundo orden se tiene:

A + B ? Productos

r A = rB = k CA CB

k = Constante cinética, día -1. (mg/l) -1

CB = Concentración de microorganismos, mg/l

CA = Concentración del sustrato, mg/l

Al integrar y sustituir límites, se obtiene: Ecuación de David Gómez Salas

Tomando en cuenta que la relación M se expresa en la forma:

M = CBo

CAo

En esta relación:

CAo = Concentración inicial de DBO en mg / l

CBo = Concentración de microorganismos en el reactor en mg/l

La concentración CBo en mg/l, es el peso de la biopelícula (Wp) en mg, dividido entre el volumen del reactor (Vr) en litros.

CBo = Wp / Vr, en mg/ l

Wp = Peso de la biopelícula, en mg

Vr = Volumen del reactor, en litros

El peso de los microorganismos Wp en mg, es el volumen de la biopelícula Vp en cm3 multiplicado por el peso específico de la biopelícula Yp en mg/cm3.

Wp = Vp x Yp, en mg

Vp = Volumen de la biopelícula, en cm3

Yp = Peso especifico de la biopelícula, en mg / cm3

El volumen de la biopelícula Vp en cm3, es el área de la biopelícula Ap en cm2 multiplicada por el espesor medio de la biopelícula Ep en cm.

Vp = Ap x Ep en cm3

Ap = Area de la biopelícula en cm2

Ep = Espesor medio de la biopelícula en cm

Por lo anterior la relación M, se expresa:

D = Densidad del medio = área para película / volumen del reactor = Ap (cm2 / litro)

Vr

M = D. Ep. Yp

CAo

Se define una constante de proporcionalidad, denominada P, para el producto de multiplicar el espesor medio de la biopelícula por el peso especifico de ella.

P = Ep. Yp (cm. mg/cm3 = mg/cm2).

M se puede expresar de la forma siguiente:

M = P . D

CAo

La concentración inicial CAo = So (concentración de DBO inicial)

M se puede expresar de la forma siguiente:

M = P .D

So

Sustituyendo CAo por So y M por la expresión anterior en la ecuación del tiempo de retención, se obtiene:

Cuyo el análisis dimensional es:

El caudal del influente Q se expresa en m3/d, para obtener el volumen del reactor en m3.

Vr =Q tr

Vr = m3/d. d = m3

Para obtener el área total de contacto At (medio plástico) en metros cuadrados, se aplica el valor de la de la densidad del medio en m2/m3.

D en m2/ m3 = D en cm2/l

10

At = Vr . D

At = m3 . m2/m3 = m2

Trabajo experimental

4.1 Reactor PFS experimental

Se construyó un modelo en acrílico de 52 cm de largo, 32 cm de ancho y 35 cm de alto, que contiene el reactor PFS y el sedimentador secundario.

El reactor PFS, consta de dos tramos de 52 cm cada uno. El flujo recorre en total una longitud de 104 cm. Las dimensiones se muestran en la tabla 1.

Tabla 1. Dimensiones del reactor PFS experimental.

El volumen total del reactor, con todo y medio es de 19.5 litros. Se aplicó un caudal de 1.485 ml/s. El tiempo de residencia aparente fue de 3.65 horas.

El medio para la biopelícula se proporcionó mediante dos secciones, cada sección con 5 placas de malla de polietileno de alta densidad. En la Tabla 2 se muestran las dimensiones del reactor PFS.

Tabla 2. Dimensiones del medio para biopelícula en el reactor PFS experimental

Tomando como base un espesor de biopelícula de 0.6 cm el volumen ocupado por el medio es de 3,860 cm3 = 3.86 litros.

El volumen del reactor restando el volumen que ocupa el medio es de 15.64 litros. Con un caudal de 1.485 ml/s el tiempo de retención hidráulico es de 2.92 horas.

Para facilitar las futuras aplicaciones se decidió obtener en las ecuaciones de diseño el volumen total del reactor incluyendo el volumen del medio, el cual queda definido en la ecuación a través de la relación: Area del medio entre volumen del reactor. Por lo tanto, el valor de volumen a utilizar en el análisis conceptual será 19.5 litros.

El aire fue proporcionado con bomba para pecera ELITE 802 que proporciona 2,500 cm3 de aire por minuto, igual a .089 FCM.

Al inicio se dividió el flujo de la bomba para dos reactores y el nivel de remoción fue bajo del orden del 50%. Se concluyó que el nivel de aireación de 2.29 FCM /m3 es insuficiente para lograr el desprendimiento oportuno de la biopelícula.

Para obtener buenos resultados se aplicó el flujo de una bomba a un solo reactor. El nivel de aireación de 4.58 FCM/m3 = 11.88 FCM /m2 de superficie de reactor PFS; este nivel resultó adecuado para el rango de trabajo.

El sedimentador secundario mide 70 cm de largo total en dos tramos de 35 cm cada uno; 7.5 cm de ancho y 22.5 cm de tirante, que representa un volumen total de 11.8 litros. Las tolvas del sedimentador tienen una profundidad de 10 cm.

Con un caudal de 1.485 ml/s el sedimentador tiene un tiempo de residencia de 2.2 horas, lo cual exigirá que se produzcan lodos orgánicos que sedimenten fácilmente. El diseño contiene 4 tolvas en serie que permite observar para diferentes tiempos de residencia el comportamiento del proceso de sedimentación.

El modelo se alimentó con una bomba dosificadora de diafragma marca CHEM-TECH, serie 100, modelo 068, para un caudal máximo de 257 l/d, igual a 2.97 ml/s.

4.2 Pruebas experimentales.

El modelo anterior se instaló en el cárcamo de bombeo de Caltongo, en la Delegación Xochimilco.

Se evitó el paso de sólidos gruesos al influente, con una malla fina en la succión de la bomba, y se instaló un sedimentador primario.

Se analizó el agua residual para los parámetros fisicoquímicos siguientes: sólidos sedimentables, sólidos totales, sólidos disueltos totales, sólidos suspendidos totales.

Se determinó DBO y DQO en el influente y en el efluente. El muestreo inicialmente fue diario y posteriormente al alcanzar el régimen estacionario se analizaron 30 días consecutivos sin incluir sábados y domingos, a diferentes horas comprendidas entre las 7 horas y 18 horas.

4.3 Resultados experimentales

Tabla 3. Resultados experimentales para el reactor PFS

Los resultados de la Tabla 3 se obtuvieron con nivel de aireación de 4.58 FCM/m3 de reactor y durante el desarrollo de las pruebas el clima presentó temperaturas promedio diaria entre 16ºC y 22ºC.

Aplicación de la ecuación de diseño, previa determinación de parámetros k y P

Se determinaron los parámetros k y P, para que la ecuación de diseño reproduzca los resultados experimentales de manera conservadora, lo que garantiza que la remoción real resulte ligeramente mejor que la calculada con la ecuación de diseño.

5.1 Valor del parámetro k.

k, es la constante cinética y depende de la concentración del reactante A, que es la concentración de DBO. Por ser una reacción con cinética de segundo orden se expresa en Tiempo-1.Concentración –1. En este caso, día -1. (mg/l) -1

El valor determinado para temperatura de 20 ºC es el siguiente:

k = 0.016 días-1. ( mg/l ) -1

5.2 Valor del parámetro P.

P, es la constante de proporcionalidad del reactante B ó producto, que es la concentración de microorganismos. Por ser la cantidad de biopelícula asociada a la superficie de medio plástico se expresa en términos del espesor de la biopelícula y su peso especifico. En este caso Ep. Yp (cm. mg/cm3 = mg/cm2).

El valor determinado para temperatura de 20 ºC es el siguiente:

P = 1.42 mg / cm2

5.3 Aplicación de la ecuación de diseño del reactor PFS.

La ecuación de diseño (D. Gómez Salas) es la siguiente:

A partir de ella se puede calcular, la concentración de DBO en el efluente. Para lo cual se calcula la variable Xa, que es la conversión ó remoción de DBO.

Ordenando, se obtiene:

Se define el término siguiente: b = exp (tr k So(PD/So-1))

Entonces, la ecuación base puede expresarse en la forma siguiente

Ordenando términos para despejar Xa:

b ( 1-Xa ) = 1-XaSo

PD

b – bXa = 1- XaSo

PD

XaSo – bXa = 1 – b

PD

Xa = _1 – b__

So – b

PD

Xa es la conversión del reactante A ó remoción de DBO y permite determinar la concentración de DBO del efluente a partir de la DBO del influente (So) y las variables: P, D, k y tr. Los valores de So se presentan en la columna de DBO del influente de la tabla 4 y las demás variables, tal como se ha expuesto en este documento, tienen los valores siguientes:

"tr", tiempo de residencia = 0.15 días

"D", densidad del medio = 659.81 cm2 / l

"k", constate cinética = 0.016 d-1(mg/l)-1

"P", constante SSV/área = 1.42 mg/cm2

A los valores obtenidos experimentalmente se les denominará "valores reales" y los obtenidos con la ecuación de diseño se les denominarán "valores calculados".

En la tabla 4 se presentan los valores de DBO reales y calculados en el efluente del reactor PFS experimental.

En la figura 2 se representan gráficamente los valores de DBO reales y calculados en el efluente del reactor PFS experimental.

Tabla 4. DBO real vs DBO calculada. Efluente de reactor PFS.

Figura 2. DBO real vs DBO calculada. Efluente de reactor PFS.

Análisis comparativos

6.1 Comparación de resultados con reporte sobre Biofiltros Aereados Sumergidos (BAF), de Bjorn Rusten Wastewater treatment with aerated submerged biological filters. Journal WPCF. Volume 56. Number 5. 1984.

Reporta la ecuación siguiente: r DQO = 273 * BDQO / (BDQO+360)

En donde:

BDQO.- Carga orgánica aplicada en g DQO/m2/d

r DQO.- Tasa de remoción en g DQO removidos/m2/d

La relación entre la concentración de la DQO y la DBO, la expresa en la forma siguiente:

DBO = 0.381DBO-8.8 en mg/l

De acuerdo a lo anterior, se realizaron los cálculos para tratar un caudal de 1 l/s . Con diferentes cargas orgánicas por unidad de área de contacto., considerando los datos siguientes:

DBO del influente = 92.66 mg/l

D para el reactor PFS = 65.98 m2/m3

D para el reactor BAF = 140.0 m2/m3

k para reactor PFS, constate cinética = 0.016 d-1(mg/l)-1

P para reactor PFS, constante SSV/área = 1.42 mg/cm2

En la tabla 5 y figura 3, se presenta los resultados. En ellos se puede ver que estos sistemas solo son comparables en un rango de cargas orgánicas de 19 a 120 g/m2/d, en el cual se pueden obtener eficiencias de remoción de 72% a 45%.

Los Biofiltros Aereados Sumergidos (BAF) son también conocidos como sistemas aereados de contacto y se han utilizado por más de 50 años, para niveles de remoción de 50% a 70 % de DBO. Lo cual queda confirmado en este análisis.

Tabla 5. Áreas de contacto y volumen de reactor par los procesos BAF y PFS. Igual nivel de remoción y carga orgánica superficial en ambos procesos.

Figura 3. Áreas de contacto para los procesos BAF y PFS. Ambos procesos con igual nivel de remoción y carga orgánica (g/m2/d)

6.2 Comparación de requerimientos de área de contacto, calculadas con diferentes ecuaciones: Germaín, kinkanon, Popel, BAF(Rusten) y PFS(Gómez)

La comparación se realiza determinando el área de contacto requerida para diferentes niveles de remoción de DBO. La comparación no pretende proponer el uso preferente de algunas de las ecuaciones; no tiene sentido tal propósito en virtud de que son procesos diferentes. El objetivo es promover la investigación y el desarrollo tecnológico en procesos de película fija, despertar el interés en el comportamiento de estos procesos biológicos, que muestran similitud y que sus diferencias podrían ser explicadas profundizando en los sistemas de oxigenación, niveles de contacto entre sustrato y microorganismos, y cinética de crecimiento y renovación de la biopelícula.

La comparación se lleva acabo para un influente de caudal unitario (1l/s) con DBO de 200 mg/l. Se calculan las áreas de contacto para diferentes niveles de remoción comprendidos de 0% a 90 %. En la figura 4 se presentan los resultados.

Las ecuaciones aplicadas, además de las de BAF y PFS ya mencionadas fueron las siguientes:

Ecuación de Kinkanon Stove A= ____Q So____

K1*So – K2

So-Se

K1 = Constante = 3.403

K2 = Constante = 3.37

So = DBO del influente en mg/l = 200

Se = DBO del efluente en mg/l = Función de la remoción

Q = Caudal del influente en l/s = 1

Ecuación de Popel A = Q(So-Se

K(Se)1/2

K = Constante = 2.3

Q = Caudal del influente en m3/d = 86.4

So = DBO del influente en mg/l = 200

Se = DBO del efluente en mg/l = Función de la remoción

Ecuación de Germaín. Altura empacada, Z = Ln (So/Se) * qn

k

So = DBO del influente en mg/l = 200 mg/l

Se = DBO del efluente en mg/l = Es función de la remoción.

q = Caudal especifico m3/hr/m2 = 1.8

n = Constante del empaque = 0.5

K= Constante cinética = 0.09

Área transversal del biofiltro, At = Q/q

Q = Caudal del influente en m3/hr = 3.6

Área de contacto, A = At .Z. D

D= Densidad del empaque m2/m3 = 88

Figura 4. Comparación de requerimientos de área de contacto, calculadas con diferentes ecuaciones: Germaín, kinkanon, Popel, BAF(Rusten) y PFS(Gómez)

Ejemplo numérico

Se propone calcular un reactor PFS para las condiciones siguientes:

Q = Caudal del influente = 100 l/s

So = DBO del influente, = 200 mg/l

Se = DBO del efluente (agua tratada) = 50 mg/l

A. Cálculo de la conversión o remoción de DBO

X = (200-50) / 200 = 0.75

B. Cálculo de la densidad del medio plástico

El medio plástico a utilizar es empaque comercial para biofiltro de 30 ft2/ft3 = 98.4 m2/m3

Se considera que el volumen empacado es 72% del volumen del reactor. 28% es volumen sin empaque, debido a que quedan libres 50 cm en parte inferior para inyección de aire, queda libre 50 cm en la parte superior para flotación y transporte de biopelícula, además también quedan espacios a lo largo y ancho del reactor entre los módulos de empaque. Por lo tanto: la densidad del medio es:

Densidad del medio en el reactor D = 98.4×0.72 = 70.8 m2/m3 = 708 cm2 / l

C. Cálculo del tiempo de residencia

"k", constate cinética = 0.016 d-1(mg/l)-1

"P", constante SSV/área = 1.42 mg/cm2

tr = 0.09504 días = 2.3 horas

D. Cálculo del Volumen del reactor

Vr =Q tr

Vr = 360 m3/hr *2.3 hr = 828 m3

Altura empacada = 10 ft = 3.05 m

Separación del empaque al fondo del reactor = 0.50 m

Altura del agua sobre el empaque = 0.50 m

Tirante total del agua, Q medio = = 4.05 m

E. Cálculo del área total de contacto At (medio plástico).

At = 828m3 *70.8 m2/m3 = 58,622 m2

F. Cálculo del volumen de medio plástico, Vmp

Si se adquiere medio plástico de 30 ft2/ft = 98.4 m2/m3

Vmp = 58,622m2 / 98.4 m2/m3 = 595.8 m3

G. Cálculo del área superficial y geometría del reactor, Ar

Ar = 828 m3 / 4.05 m = 204.44 m2

Relación 14 a 1 de largo: ancho

Largo del reactor = 53.50 m

Ancho del reactor = 3.82 m

Número de tramos longitudinales = 3

Largo por tramo y del reactor = 53.5 / 3 = 17.84 m

Espesor de muros interiores = 0.30 m

Número de muros interiores = 2

Ancho total interior del reactor =3*3.82+2*0.3 = 12.06 m

Figura 5. Representación esquemática de tanque reactor PFS del ejemplo numérico. Vista en planta. Medidas interiores.

G. Cálculo del aire requerido

Q aire = 11.88 FCM/m2* 204.44 = 2,428 FCM

Presión del aire inyectado = 4.05*1.47 Psig + 1 Psig = 7 psig

H. Cálculo de la potencia de aireación

Potencia de sopladores, catálogo Sutorbilt 1,224 ( 47.4 BHP = 60 HP

Potencia de sopladores, catálogo 1,347 FCM ( 47.3 BHP = 60 HP

Potencia total 2 sopladores de 60 HP = 120 HP

Nivel de potencia = 120 HP / 100lps = 1.2 HP / lps

Conclusiones

El proceso PFS es similar al BAF, el rango de aplicación del BAF esta contenido en el rango de aplicación del PFS.

El proceso BAF se aplica para eficiencias de remoción de DBO, igual o menor a 65%.

El proceso PFS se aplica para eficiencias de remoción de DBO, igual o menor a 90%.

El proceso PFS garantiza la renovación eficiente de la película biológica y produce lodos de fácil sedimentación.

El nivel de aireación en el reactor del proceso PFS, es alto y garantiza que no se producirán condiciones anóxicas ó anaerobias, que puedan producir olores desagradables.

Es necesario estudiar el efecto de la temperatura sobre la constante cinética así como profundizar en los factores la velocidad de sedimentación de los lodos orgánicos.

Es un proceso fácil de operar porque se regula a sí mismo, ante los cambios de caudal y concentración de DBO.

El PFS tiene un campo de aplicaciones muy grande, que los interesados en el tratamiento de aguas residuales, podrán conocer y ampliar a medida que se familiaricen con el proceso.

En este trabajo no se intenta demostrar que el proceso PFS sea mejor que otros. Todos los procesos existentes son buenos. Se selecciona el proceso que satisface mejor el conjunto de objetivos y restricciones que definen el problema especifico a resolver.

AGRADECIMIENTOS

Doctor Pedro Martínez Pereda

Ing. Miguel Angel de la Peña

Ing. Mónica López Santos

Delegación Xochimilco, DDF

Nacional de Tecnologías

Referencias

Levenspiel O. (1980). Chemical Reaction Engineering. Illinois Institute of Technology John Wiley.

López S.M. (1994). Desarrollo del sistema denominado "placas Biológicas" en el tratamiento de aguas residuales domésticas. Tesis Facultad de Química UNAM, México.

Nicol J. P., Benefield L.D., Wetzel E.D.., Heidman J. (1988). Activated sludge systems with biomass particle Support Structures. Bioengineering, Vol. 31, págs. 682-695.

Rusten B. (1984). Wastewater treatment with aerated submerged biological filters. Journal WPCF. Volumen 56. No. 5, págs. 404-431.

Stensel H.D. Brener R.C., Lee K.M., Meker H. y Raknes K. (1988). Biological Aerated Filter Evaluation. Journal of Environmental Engineering. Vol. 114. No. 3, págs. 655-671.

Walas S.M.(1980). Cinética de Reacciones Químicas. Universidad de Kansas. Editorial Aguilar.

Autor:

M. I. David Gómez Salas

Categoría: Tratamiento biológico de aguas residuales

XII Congreso Nacional 2000. Federación Mexicana de Ingeniería Sanitaria y Ciencias Ambientales, AC. Procesos Biológicos.